"Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THCS&THPT Như Thanh, Thanh Hóa" là tài liệu tổng hợp lại kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 11 học kì 1, đồng thời hướng dẫn về cấu trúc đề kiểm tra để các bạn học sinh nắm được cấu trúc đề thi và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho mình. Mời các em cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THCS&THPT Như Thanh, Thanh Hóa
- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HK 1
MÔN TOÁN 11
I. Trắc nghiệm
1 − sin x
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = là
cos x
A. D = ﾡ \ { π / 2 + k2π, k ﾡ } B. D = ﾡ \ { π / 2 + kπ, k ﾡ }
C. D = ﾡ \ { −π / 2 + k2π, k ﾡ } D. D = ﾡ \ { kπ, k ﾡ }
Câu 2. Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào?
A. [ 1;1] B. [3; 3] C. [5 ;8] D. [2; 8]
r r
Câu 3. mp Oxy, cho v = ( 1, −2 ) , điểm M(2,3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm:
A. (3,5) B. (1,1) C. (1,1) D. (1,1).
Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = 3 sin ( x / 2) là số nào sau đây :
A. 0 B. C. 2 D. 4
Câu 5. Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây :
A. sin ( 3xπ / 6 ) = −1 / 2 B. sin ( 3x + π / 6 ) = −π / 6
C. sin ( 3x − π / 6 ) = 1 / 2 D. sin ( 3x + π / 6 ) = −1 / 2
sin x
Câu 6. Pt = 0 có nghiệm :
1 + cos x
A. x = kπ B. x = (2k + 1)π C. x = k2π D. x = (2k + 1)π / 2
Câu 7.. Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là
A. m ≤ 5 B. 5 ≤ m ≤ 5 C. 5 ≤ m D. với mọi m
Câu 8: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000.
A. 845 B. 584 C. 485 D. 560
Câu 9: Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 bạn vào một dãy ghế hàng ngang.
A. 3628800 B. 40320 C. 362880 D. 5040
Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 12 bạn vào một bàn tròn.
A. 39916800 B. 3991680 C. 479001600 D. 3628800
Câu 11: Trên một giá sách có 10 cuốn sách toán khác nhau, 12 cuốn sách văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra 3 cuốn sách trong đó có ít nhất 1 cuốn sách toán.
A.1302 B.1320 C.1321 D. 2310
Câu 12. Cho hàm số: y 2 sin 1 x 2 3 cos x , TXĐ của hàm số là:
A. 1; B. ( ;1) C. 1;1 D. R
Câu 13. Cho phương trình: 2 sin 2 x sin x 0 , pt có 1 họ nghiệm là:
A. x = π / 4 + kπ , k Ζ B. x k ,k
C. x = 1 / 4 + kπ , k Ζ D. x k2 ,k
Câu 14. Cho phương trình: 2 sin 3 x 3 0 , nghiệm của pt thuộc khoảng ( 0; π ) là:
2 2 7 8 2 3 5
A. ; B. ;
; ; C. Đáp số khác D. ; ; ;
3 3 9 9 9 9 6 6 6 6
- Câu 15: Có bao nhiêu đường chéo của một hình thập giác lồi?
A. 50. B. 100. C.35. D.70.
Câu 16. Nghiệm của pt tan(2 x − 150 ) = 1 , với − 900 < x < 900 là
A. x = −600 , x = 300 B. x = −300 C. x = −600 D. x = 300
Câu 17. Đồ thị hàm số y =cosx, y = sinx là đường:
A. Đường thẳng B. Cong kín C. Parabol D. Hình sin
Câu 18. Phương trình : 2 sin x − m = 0 vô nghiệm khi:
A. m > 1 B. m 2 C. m < −1 D. −2 m 2
Câu 19. Pt sin x = 1 có 1 nghiệm thuộc khoảng?
A. ( −π / 4; π / 4 ) B. ( π / 4;3π / 4 ) C. ( 3π / 4;5π / 4 ) D. ( −3π / 4; −π / 4 )
Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn ?
A. y = cos x. B. y = sin x. C. y = tan x. D. y = cot x.
Câu 21: Tập xác định hàm số y = tan x là:
π 
A. D = ﾡ \ + kπ , k ﾡ �. B. D = ﾡ \ { kπ , k ﾡ}.
2
C. D = ﾡ . D. D = ﾡ \ { 0} .
Câu 22: Tập giá trị của hàm số y = cos x là
A. [ − 1;1]. B. ﾡ . C. ( −1;1) . D. { −1;1} .
Câu 23: Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng
A. π . B. 2π . C. 3π . D. 4π .
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên ?
A. y = sin x. B. y = cos x.
C. y = tan x. D. y = cot x.
Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
sin x = m có nghiệm là
A. [ −1;1] . B. ( − ; −1) .
C. ( 1; + ) . D. ﾡ .
π
Câu 26: Nghiệm của phương trình cos x = cos là
3
π π
A. x = + k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
3 4
π π
C. x = − + k 2π , k ﾡ . D. x = + k 2π , k ﾡ .
6 6
π
Câu 27: Nghiệm của phương trình tan x = tan là
4
π π
A. x = + kπ , k ﾡ . B. x = + kπ , k ﾡ .
4 3
π π
C. x = − + kπ , k ﾡ . D. x = − + kπ , k ﾡ .
3 4
- π
Câu 28: Nghiệm của phương trình cot x = cot là
6
π π
A. x = + kπ , k ﾡ . B. x = − + kπ , k ﾡ .
6 6
π π
C. x = − + kπ , k ﾡ . D. x = + kπ , k ﾡ .
3 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình 2 cos x = 1 là
π π
A. x = + k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
3 6
π π
C. x = + k 2π , k ﾡ . D. x = + k 2π , k ﾡ .
2 4
Câu 30: Có bao nhiêu cách chọn ra một cái bút từ 3 cái bút bi khác nhau và 2 cái bút chì khác nhau ?
A. 5. B. 6. C. 3. D. 2.
Câu 31: Đội cầu lông của tỉnh A có 4 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Hỏi tỉnh A có bao nhiêu
cách chọn ra một đôi nam nữ để đi thi đấu?
A. 20. B. 9. C. 4. D. 5.
Câu 32: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
n! n!
A. Cn = B. Cn =
k k
. .
k !( n − k ) ! ( n−k)!
n! n!
C. Cn = D. Cn =
k k
. .
k !( n + k ) ! ( n+ k)!
Câu 33: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 24. B. 4. C. 10. D. 20.
Câu 34: A35 bằng
A. 60. B. 30. C. 120. D. 15.
Câu 35: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ﾡ ?
A. y = sin 2 x + cos x. B. y = sin x − tan x.
C. y = cot x. 1 + 2 cos x
D. y = .
sin x
π
Câu 36: Nghiệm của phương trình tan x − = 1 là
3
7π π
A. x = + kπ , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
12 4
π π
C. x = − + kπ , k ﾡ . D. x = + kπ , k ﾡ .
12 3
π
Câu 37: Nghiệm của phương trình cos x − = 1 là
4
π π
A. x = + k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
4 2
C. x = k 2π , k ﾡ . D. x = π + k 2π , k ﾡ .
Câu 38: Nghiệm của phương trình sin x − 3sin x + 2 = 0 là
2
π π
A. x = + k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
2 6
π π
C. x = − + k 2π , k ﾡ . D. x = + k 2π , k ﾡ .
2 3
- Câu 39: Nghiệm của phương trình cot 2 x − cot x = 0 là
π
x= + kπ π
4 x = + kπ
A. , k ﾡ . B. 3 ,k ﾡ .
π
x = + kπ x = kπ
2
π
x = + kπ π
C. 6 ,k ﾡ . D. x = + kπ , k ﾡ .
6
x = kπ
Câu 40: Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x − 5cos x + 3 = 0 là
π
A. x = k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
2
π π
C. x = + kπ , k ﾡ . D. x = + kπ , k ﾡ .
3 6
Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ?
A. 216. B. 120. C. 18. D. 10.
Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A. 120. B. 216. C. 18. D. 10.
Câu 43: Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 2
quả cầu cùng màu ?
A. 13. B. 8. C. 15. D. 30.
Câu 44: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?
A. 45. B. 90. C. 100. D. 10.
Phần Hình học
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C) có phương trình x 2 y2 2x 4 y 0 ảnh của đường tròn qua
phép quay tâm O góc quay bằng 900 là.
A. x 2 y 2 4 x 2 y 0 B. x 2 y 2 4 x 2 y 0 C. x 2 y2 4x 2 y 0 D x2 y2 2x 4 y 0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng d có phương trình x+y = 0. ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
vectơ u (1;1) là. A. x+y2=0 B. x+y=0 C. x+y+2=0 D. xy+2=0
Câu 3: Trong các phép biến hình sau đây, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép vị tự. D. Phép đối xứng trục.
Câu 4. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hsố y = 4 – 2cos x + sin² x. Giá trị M – m là
A. 3 B.4 C.2 D.5
Câu 5: Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa giống nhau vào 7 lọ hoa khác nhau biết rằng mỗi lọ hoa chỉ cắm
một bông hoa. A. 7! B. 7!C 75 C. 2520 D. 7! A75
Câu 6: Một người có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen. Yêu cầu lấy ra 3 viên có đủ 3 màu hỏi có bao nhiêu cách
lấy. A.140 B. 560 C.110 D. 115
Câu 7: Nếu phép vị tự tỉ số k ( k 0 ) biến hai điểm M, N tùy ý tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì
uuuur uuuuur uuuuuur uuuur uuuuuur uuuur uuuuuur uuuur
A. NN ' = k .MM ' . B. N ' M ' = k .MN . C. M ' N ' = k .MN . D. M ' N ' = k .MN .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x + 3 y − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh
r
của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −3; −1) .
A. 2 x + 3 y + 8 = 0. B. 2 x + 3 y − 8 = 0. C. 2 x + 3 y + 10 = 0. D. 2 x + 3 y − 10 = 0.
- Câu9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( −4;6 ) là ảnh của điểm N ( −2;3) qua phép vị tự tâm O tỉ số k .
1
Tìm số k A. k = . B. k = 8 . C. k = 18 . D. k = 2 .
2
2
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 3;9 ) . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = .
3
A. ( −2; −6 ) . B. ( −6; 2 ) . C. ( 2;6 ) . D. ( 6; 2 ) .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 2 . Viết phương trình đường tròn là
2 2
ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 .
A. ( x − 3) + ( y + 3) = 2 .B. ( x − 3) + ( y + 3) = 6 .C. ( x + 3) + ( y − 3) = 6 . D. ( x − 3) + ( y + 3) = 18 .
2 2 2 2 2 2 2 2
r
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, với vectơ u = (a; b) tùy ý và điểm M ( x; y ), gọi điểm M ( x ; y ) là ảnh của
r
M qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x = x+a x = x−a x = x+a x = x−a
A. . B. . C. . D. .
y = y+b y = y+b y = y −b y = y −b
Câu 14: Trong mặt phẳng, cho hai điểm phân biệt A, B. Biết rằng phép đối xứng tâm I biến A thành B .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. B. Điểm A trùng với điểm B.
C. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng IB. D. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng IA.
Câu 15: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC vuông. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác
A B C . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác A B C là tam giác vuông. B. Tam giác A B C là tam giác nhọn.
C. Tam giác A B C là tam giác đều. D. Tam giác A B C là tam giác tù.
Câu 16: Ảnh của đường tròn có bán kính bằng 2 qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 là đường tròn có bán kính
bằng bao nhiêu ?
1
A. 4. B. 2. C. 1. D. .
2
r r
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u = (2;1) và điểm A(4; −3). Phép tịnh tiến theo vectơ u biến A
thành điểm A , tọa độ của A là
A. (6; −2). B. (2; −4). C. (−2; 4). D. (2; 4).
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x + y − 3 = 0. Phép đối xứng qua trục Ox biến ∆ thành
đường thẳng ∆ , phương trình của ∆ là
A. x − y − 3 = 0. B. x + y − 3 = 0. C. − x + y − 3 = 0. D. x + y + 3 = 0.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; −1). Phép đối xứng tâm O biến A thành điểm A , tọa độ
của A là
A. (−2;1). B. (2; −1). C. (2;1). D. ( −2; −1).
Câu 20: Cho hình vuông MNPQ có tâm O như hình vẽ bên. Ảnh của
điểm M qua phép quay tâm O, góc quay 90 là điểm nào dưới đây ?
A. Điểm Q. B. Điểm P.
C. Điểm M . D. Điểm N .
- PHẦN TỰ LUẬN
1 sinx
Câu 1.a) Tìm tập xác định của hàm số y
1 tanx
b) Giải phương trình: (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x
Câu 2: Giải các phương trình:
5
1. sin( 7 x ) cos(3 x ) 0 2. sin( 5 x ) sin 2 x 0 3. 2 sin( cos x) 3 0
6 3 3
Câu 3: Giải phương trình 3 sin x − cos x = 2sin 2 x.
r
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u = (3;1) và đường thẳng ∆ : x − 2 y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo
r
vectơ u biến ∆ thành đường thẳng ∆ , viết phương trình của ∆ .
Câu 5: a) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó
lớn hơn 2020?
b) Cho đa giác lồi ( H ) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của ( H ) và
mỗi cạnh của tam giác đó không trùng với cạnh nào của ( H ) ?
Câu 6. Coù baonhieâusoáñieänthoaïi baétñaàubaèng2 chöõcaùi khaùcnhaulaáytöø 26 chöõcaùi A, B, C,
…, Z vaøtieáptheolaø 5 chöõsoákhaùcnhaukhoângcoù soá0.
Câu 7 Moät ñoäi boùngñaùcoù 18 caàuthuû.Caànchoïn ra 11 caàuthuûphaânvaøo11 vò trí treânsaânñeå
thi ñaáuchínhthöùc.Hoûi coùmaáycaùchchoïn neáu:
a) Ai cuõngcoùtheåchôi ôû baátcöù vò trí naøo?
b) Chæcoù caàuthuûA laømthuûmoânñöôïc, caùccaàuthuûkhaùcchôi ôû vò trí naøocuõngñöôïc ?
c) Coù 3 caàu thuû chæ coù theå laøm thuû moân ñöôïc, caùc caàu thuû khaùc chôi ôû vò trí naøo cuõng
ñöôïc ?
Câu 8: Coù 5 bi ñoûvaø5 bi traéngcoù kích thöôùckhaùcnhauñoâi moätbaonhieâucaùchsaépcaùcbi naøy
thaønh1 haøngdaøi saocho hai bi cuøngmaøukhoângñöôïc naèmkeànhau.
Câu 9: mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x − 3y − 6 = 0và (C ) : x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 3 = 0
r
a) Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(−2;1)
b) Xác định ảnh của đường tròn (C) phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh
r
tiến theo véc tơ v = (3; 4) và phép vị tự tâm O tỉ số 2.
r
Câu 10 Trong mặt phẳng (Oxy) cho u = ( 1; −2 )
a/ Viết phương trình ảnh của mỗi đường trong trường hợp sau :
+/Đường thẳng a có phương trình : 3x5y+1=0 ?
+/Đường thẳng b có phương trình : 2x+y+100=0
b/ Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4x + y − 1 = 0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
