intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Uông Bí

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Uông Bí" là tài liệu tổng hợp lại kiến thức trọng tâm trong chương trình giữa học kì 2, đồng thời hướng dẫn về cấu trúc đề kiểm tra để các bạn học sinh nắm được cấu trúc đề thi và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho mình. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Uông Bí

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Phần I. TỰ LUẬN -------------------------------------- BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: ❖Các phép biến đổi bất phương trình: a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) < Q(x)  P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) b) Phép nhân: * Nếu f(x) >0,  x  D thì P(x) < Q(x)  P(x).f(x) < Q(x).f(x) * Nếu f(x) Q(x).f(x) c) Phép bình phương: Nếu P(x)  0 và Q(x)  0,  x  D thì P(x) < Q(x)  P 2 ( x)  Q 2 ( x) B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau đây: x+2 x+2 a)  x+2 b) 3 2 + x3  9 ( x − 3) 2 2 x − 3x + 1 Bài 2: Giải bất phương trình sau: ( x − 2) x − 1 x+2 a) 3 − x + x − 5  −10 b) 2 c) − x +1  x + 3 x −1 3 3x + 5 x+2 d) −1  +x e) ( 1 − x + 3)(2 1 − x − 5)  1 − x − 3 f) ( x − 4) 2 ( x + 1)  0 2 3 Bài 3: Giải các hệ phương trình:   5x + 2  4x − 5 x −1  2x − 3  3 3(2 x − 7)  3  4 − x  7  x + 3    −2 x +  5 3 a)  b)  c) 3x  x + 5 d)   6 − 5 x  3x + 1  3x + 8  2 x − 1  5 − 3x  x − 1  5(3 x − 1)  13  4   x −3  2 2  2 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: ❖Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b b x – − + a f(x) (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng dấu với hệ số a) * Chú ý: Với a > 0 ta có:  f ( x)  −a f ( x)  a  −a  f ( x)  a f ( x)  a    f ( x)  a B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 1: Xét dấu biểu thức Bài 1: Xét dấu các biểu thức a) f(x) = 3x(2x + 7) b) g(x) = (–2x + 3)(x – 2)(x + 4) ( x + 1)(4 − x) 1 1 c) h(x) = d) k(x) = − 1− 2x 3− x 3+ x Dạng 2: Giải các phương trình và bất phương trình Bài 1: Giải các bất phương trình 5 a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c) 1 3− x −4 x + 1 x 2 + 3x − 1 d)  −3 e)  −x f) 2 x − 5  3 3x + 1 2− x g) x − 2  2 x − 3 h) 2 x − x − 3 = 8 k) x + 1  x − x + 2 -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 1/37
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by  c (1) ( a 2 + b 2  0 ) Bước 1: Trong mp Oxy, vẽ đường thẳng (  ) : ax + by = c Bước 2: Lấy M o ( xo ; yo )  ( ) (thường lấy M o  O ) Bước 3: Tính axo + byo và so sánh axo + byo và c. Bước 4: Kết luận  Nếu axo + byo < c thì nửa mp bờ (  ) chứa Mo là miền nghiệm của ax + by  c  Nếu axo + byo > c thì nửa mp bờ (  ) không chứa Mo là miền nghiệm của ax + by  c 2. Bỏ bờ miền nghiệm của bpt (1) ta được miền nghiệm của bpt ax + by < c. Miền nghiệm của các bpt ax + by  c và ax + by  c được xác định tương tự. 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:  Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại.  Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bpt trong hệ trên cùng một mp tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bpt đã cho. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < 3 c) 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 d) 3x + y > 2 Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:   x − 3 y  0 y − x 1 3x + y − 9  0 3 − x  0   a)  b)  c)  x + 2 y  −3 e)  y + x  3 x − y + 3  0 2 x − 3 y + 1  0 y + x  2   y  x 1  2 DẤU TAM THỨC BẬC HAI A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: 1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a  0,  = b2 – 4ac * Nếu  < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a..f(x)>0),  x  R −b * Nếu  = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a..f(x)>0),  x  2a * Nếu  > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2; f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2) Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a  0,  = b2– 4ac > 0 x – x1 x2 + f(x) (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng dấu với hệ số a) 2. Một số điều kiện tương đương: Cho f(x) = ax2 +bx +c, a  0 a) ax2 +bx +c = 0 có nghiệm   = b2– 4ac  0 b) ax2 +bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu  a.c 0,  x   f) ax2 +bx +c  0,  x     0   0 a  0 a  0 g) ax2 +bx +c
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 3x 2 − 2 x − 5 2 2  1  7 a) A =  x 2 − 2 x −  −  2 x −  b) B =  2  2 9 − x2 11x + 3 x 2 − 3x − 2 c) C = d) D = − x2 + 5x − 7 − x2 + x −1 Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm: a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0 Bài 4: Tìm các giá trị m để phương trình: a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để biểu thức không đổi dấu Bài 1:Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x: a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5 c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4 d) mx2 –12x – 5 Bài 2: Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x: a) mx2 – mx – 5 b) (2 – m)x2 + 2(m – 3)x + 1– m 2 c) (m + 2)x + 4(m + 1)x + 1– m 2 d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1 Bài 3: Xác định m để hàm số f(x)= mx 2 − 4 x + m + 3 được xác định với mọi x. Bài 4: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0 c) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 >0 d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3  < 0 Bài 5: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x2 – x + m  0 b) mx2 –10x –5  0 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc 2 là bpt có dạng f(x) > 0 (Hoặc f(x)  0, f(x) < 0, f(x)  0), trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. ( f(x) = ax2 + bx + c, a  0 ) 2. Cách giải: Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai Bước 1: Đặt vế trái bằng f(x), rồi xét dấu f(x) Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Giải bất phương trình bậc hai Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) x2 + x +1  0 b) x2 – 2(1+ 2 )x+3 +2 2 >0 c) x2 – 2x +1  0 d) x(x+5)  2(x2+2) e) x2 – ( 2 +1)x + 2 > 0 f) –3x2 +7x – 4  0 Dạng 2: Giải các bất phương trình tích Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1)  0 b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6)  0 c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0 Dạng 3: Giải các bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 10 − x 1 4 − 2x 1 x2 + x + 2 a)  b)  c) 0 5+ x 2 2 2x − 5 1 − 2x x2 − 4 x − 5 3 x 2 − 10 x + 3 1 2 3 2x − 5 1 d) 2 0 e) +  f)  x + 4x + 4 x +1 x + 3 x + 2 x − 6x − 7 x − 3 2 -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 3/37
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Dạng 4: Bất phương trình vô tỷ Có ba dạng phương trình cơ bản :   f ( x)  0  f ( x)  0    g ( x)  0 Dạng 1 : f ( x)  g ( x)   g ( x)  0 Dạng 2 : f ( x)  g ( x)    f ( x)  [g ( x)]2  g ( x)  0     f ( x)  [g ( x)]2 Bài 1 Giải bất phương trình : a. x 2 − 2 x − 15  x − 3 b. − x 2 + 6 x − 5  8 − 2 x c. x 2 − 2 x − 8  x − 3 d. x 2 − 3x − 10  x − 2 Bài 2 Giải bất phương trình : x 2 − 4 x + 3 − 2 x 2 − 3x + 1  x − 1 TÍCH VÔ HƯỚNG - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC, GIẢI TAM GIÁC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Các hệ thức lượng trong tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = m a , BM = mb , CM = mc Định lý cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Hệ quả: b2 + c2 − a2 a2 + c2 − b2 a2 + b2 − c2 cosA = cosB = cosC = 2bc 2ac 2ab Định lý sin: a b c = = = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) sin A sin B sin C 2 .Độ dài đường trung tuyến của tam giác: b 2 + c 2 a 2 2(b 2 + c 2 ) − a 2 a 2 + c 2 b 2 2(a 2 + c 2 ) − b 2 ma 2 = − = ; mb 2 = − = 2 4 4 2 4 4 b 2 + a 2 c 2 2(b 2 + a 2 ) − c 2 mc = − = 2 2 4 4 3. Các công thức tính diện tích tam giác: 1 1 1 1 1 1 • S=aha = bhb = chc S= ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 2 2 2 2 2 abc 1 • S= S = pr S= p( p − a)( p − b)( p − c) với p = (a + b + c) 4R 2 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Cho  ABC có c = 35, b = 20, A = 600. Tính ha; R; r Bài 2: Cho  ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600. Tính chu vi của  ABC , tính tanC Bài 3: Cho  ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính BC b) Tính diện tích  ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R Bài 4: Trong  ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = 2. Tính Sin B Bài 5: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bánh kính R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Bài 6: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 7: Cho  ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích  ABC ? Tính góc B? -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 4/37
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Bài 8: Cho  ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7. Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC  3 BT 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 4;6 ) , B (1;4 ) , C  7;  .  2 a) CMR tam giác ABC vuông tại A. b) Tính độ dài các cạnh AB, AC và BC. BT 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 2;4 ) , B (1;1) . Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. BT 11: Tính góc giữa 2 vectơ a, b trong các trường hợp sau: a) a = (1; −2 ) , b = ( −1; −3) b. a = ( 3; −4 ) , b = ( 4;3) BT 12: a)Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : ➢ MA + MB + MC = MB − MC ➢ MA + MB + MC = MB − MC b)Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR: DA.BC + DB.CA + DC.AB = 0 Giải: Với điểm O nào đó ta luôn có DA.BC + DB.CA + DC.AB = (OA − OD )(OC − OB) + (OB − OD )(OA − OC ) + (OC − OD )(OB − OA) = 0 BT 13: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A ( −1; 0) , B ( 3; 0) . Tìm điểm C sao cho ABC có A = 30 và C = 90 .  AC.BC = 0  ĐA: Giả sử C ( x; y ) Khi đó  1  BC = AB ( giải ra ta được C 2;  3 )  2 BT 14: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : a) MA + MB + MC = MB − MC b) MA + MB + MC = MB − MC BT 15: CMR tam giác ABC vuông và tính chu vi, diện tích tam giác ABC trong các trường hợp sau: a. A(7;5); B(3;3); C(6;7) b. A(2;3); B(-2;5); C(-1;-3) BT 16: Cho 3 điểm ABC với A(-2;2); B(1;-3); C(5;-1) . a) CMR: 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác b) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC. c) Tìm điểm A’ là điểm đối xứng của A qua BC BT 17: Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a. Tính độ dài trung tuyến AM b. Tính độ dài phân giác trong AD c. Tính chu vi tam giác ABC. 1 BT 18: Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) 2 a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi ABC b. Chứng minh : ABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC c. Tìm D  Oy. DAB vuông tại D. -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 5/37
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Phần I. TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 1 BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1. Cho bất đẳng thức a − b  a + b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. a = b . B. ab  0 . C. ab  0 . D. ab = 0 . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + 3 x với x  là: 2 9 3 3 A. − . B. − . C. 0 . D. . 4 2 2 Câu 3. Cho biểu thức f ( x ) = 1 − x 2 . Kết luận nào sau đây đúng? A.Hàm số f ( x ) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. B.Hàm số f ( x ) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 1 Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 + 1 A. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1 . B. f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1 . C. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị lớn nhất bằng 2 . D. f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Câu 5. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 9 9 A. có giá trị nhỏ nhất là . B. có giá trị lớn nhất là . 4 4 3 C. có giá trị lớn nhất là . D. không có giá trị lớn nhất. 2 Câu 6. Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a + b − c  0 ; b + c − a  0 ; c + a − b  0 . Để ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? A. Cần có cả a, b, c  0 . B. Cần có cả a, b, c  0 . C. Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương D. Không cần thêm điều kiện gì. Câu 7. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất. B. Hình vuông có diện tích lớn nhất. C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8. Tìm mệnh đề đúng? 1 1 A. a  b  ac  bc . B. a  b   . a b C. a  b và c  d  ac  bd . D. a  b  ac  bc, ( c  0 ) . Câu 9. Suy luận nào sau đây đúng? a  b a  b a b A.   ac  bd . B.    . c  d c  d c d a  b a  b  0 C.   a−c  b−d . D.   ac  bd . c  d c  d  0 Câu 10. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 6/37
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 a  b 0  a  b a b A.  a+c b+d . B.    . c  d 0  c  d d c 0  a  b a  b C.   ac  bd . D.   a−c  b−d . 0  c  d c  d Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 1 a  b A. a  b   . B. a  b  ac  bc . C.   ac  bd . D. Cả A, B, C đều sai. a b c  d Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai? a  b a  b A.  a+c b+d . B.   ac  bd . c  d c  d a  b C.   a−c  b−d . D. ac  bc  a  b . ( c  0 ) c  d Câu 13. Cho biểu thức P = − a + a với a  0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 A.Giá trị nhỏ nhất của P là . B.Giá trị lớn nhất của P là . 4 4 1 1 C.Giá trị lớn nhất của P là . D. P đạt giá trị lớn nhất tại a = . 2 4 2 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 2 bằng x − 5x + 9 11 4 11 8 A. . B. . C. . D. . 4 11 8 11 Câu 15. Cho f ( x ) = x − x . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 1 1 A. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng . B. f ( x ) có giá trị lớn nhất bằng . 4 2 1 1 C. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng − . D. f ( x ) có giá trị lớn nhất bằng . 4 4 Câu 16. Bất đẳng thức ( m + n )  4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? 2 A. n ( m − 1) − m ( n − 1)  0 . B. m2 + n 2  2mn . 2 2 C. ( m + n ) + m − n  0 . D. ( m − n )  2mn . 2 2 Câu 17. Với mọi a, b  0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a − b  0 . B. a 2 − ab + b 2  0 . C. a 2 + ab + b 2  0 . D. a − b  0 . Câu 18. Với hai số x , y dương thoả xy = 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?  x+ y 2 A. x + y  2 xy = 12 . B. x + y  2 xy = 72 . C. 4xy  x + y . 2 2 D.    xy = 36 .  2  Câu 19. ho hai số x , y dương thoả x + y = 12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?  x+ y 2 A. xy  6 . B. xy    = 36 .  2  C. 2xy  x 2 + y 2 . D. xy  6 . Câu 20. Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của A = x 2 + y 2 . A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4 . 1+ a 1+ b Câu 21. Cho a  b  0 và x = , y= . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1+ a + a 2 1 + b + b2 A. x  y . B. x  y . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 7/37
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 C. x = y . D. Không so sánh được. Câu 22. Với a, b, c, d  0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai? a a a+c a a a+c A. 1  . B. 1  . b b b+c b b b+c a c a a+c c C.     . D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai. b d b b+d d a 2 + b2  a + b  2 Câu 23. Hai số a, b thoả bất đẳng thức   thì 2  2  A. a  b . B. a  b . C. a = b . D. a  b . a b Câu 24. Cho a, b  0 . Chứng minh +  2 . Một học sinh làm như sau: b a a b a +b 2 2 I) +  2   2 (1) b a ab II) (1)  a 2 + b2  2ab  a 2 + b2 − 2ab  0  (a − b) 2  0 . a b III) và ( a − b )  0 đúng a, b  0 nên + 2. 2 b a Cách làm trên : A. Sai từ I). B. Sai từ II). C. Sai ở III). D. Cả I), II), III) đều đúng. Câu 25. Cho a, b, c  0 . Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 I) + 2. II) + +  3 . III) ( a + b )  +   4 . b a b c a a b Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng. B. Chỉ II) đúng. C. Chỉ III) đúng. D. Cả ba đều đúng. a b a b c 1 1 1 9 Câu 26. Cho các bất đẳng thức: +  2 (I ) , + +  3 ( II ) , + +  ( III ) (với b a b c a a b c a+b+c a, b, c  0 ). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng? A. chỉ I đúng. B. chỉ II đúng. C. chỉ III đúng. D. I , II , III đều đúng. Câu 27. Cho a, b, c  0 . Xét các bất đẳng thức: 1 1 1 I) a + b + c  3 3 abc II) ( a + b + c )  + +   9 III) ( a + b )( b + c )( c + a )  9 . a b c Bất đẳng thức nào đúng: A. Chỉ I) và II) đúng. B. Chỉ I) và III) đúng. C. Chỉ I) đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 28. Cho a, b, c  0 . Xét các bất đẳng thức:  a  b  c  2  2  2  I) 1 +  1 +   1 +   8 . II)  + b + c   + c + a   + a + b   64 .  b  c  a  a  b  c  III) a + b + c  abc . Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng. B. Chỉ II) đúng. C. Chỉ I) và II) đúng. D. Cả ba đều đúng. 1 1 1 9 Câu 29. Cho x, y, z  0 và xét ba bất đẳng thức(I) x 3 + y 3 + z 3  3 xyz ; (II) + +  ; (III) x y z x+ y+z x y z + +  3 . Bất đẳng thức nào là đúng? y z x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và III đúng. C. Chỉ III đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 30. Cho a, b  0 và ab  a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a + b = 4 . B. a + b  4 . C. a + b  4 . D. a + b  4 . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 8/37
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 31. Cho a  b  c  d và x = ( a + b )( c + d ) , y = ( a + c )( b + d ) , z = ( a + d )( b + c ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x  y  z . B. y  x  z . C. z  x  y . D. x  z  y . Câu 32. Với m , n  0 , bất đẳng thức: mn ( m + n )  m + n tương đương với bất đẳng thức 3 3 A. ( m + n ) ( m 2 + n 2 )  0 . B. ( m + n ) ( m 2 + n 2 + mn )  0 . C. ( m + n )( m − n )  0 . 2 D. Tất cả đều sai. Câu 33. Bất đẳng thức: a + b + c + d + e  a ( b + c + d + e ) ,  a , b , c, d tương đương với bất 2 2 2 2 2 đẳng thức nào sau đây? 2 2 2 2  b  c  d  e A.  a −  +  a −  +  a −  +  a −   0 .  2  2  2  2 2 2 2 2  a  a  a  a B.  b −  +  c −  +  d −  +  e −   0 .  2  2  2  2 2 2 2 2  a  a  a  a C.  b +  +  c +  +  d +  +  e +   0 .  2  2  2  2 D. ( a − b ) + ( a − c ) + ( a − d ) + ( a − d )  0 . 2 2 2 2 Câu 34. Cho x, y  0 . Tìm bất đẳng thức sai? 1 1 4 A. ( x + y )  4 xy . B. +  2 . x y x+ y C. 1  4 xy ( x + y )2 . 2 ( D. ( x + y )  2 x 2 + y 2 .) Câu 35. Cho x 2 + y 2 = 1 , gọi S = x + y . Khi đó ta có A. S  2 . B. S  2 . C. − 2  S  2 . D. −1  S  1 . Câu 36. Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x + y = 2 . Gọi m = x + y . Khi đó ta có: 2 2 A. giá trị nhỏ nhất của m là 2 . B.giá trị nhỏ nhất của m là 4 . C. giá trị lớn nhất của m là 2 . D.giá trị lớn nhất của m là 4 . 2 2 2 x +1 x Câu 37. Với mỗi x  2 , trong các biểu thức: , , , , giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất? x x +1 x −1 2 2 2 2 2 x A. . B. . C. . D. . x x +1 x −1 2 x 2 Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = + với x 1 là 2 x −1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3. 2 x−2 Câu 39. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = bằng x 1 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 1 Câu 40. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x + với x  0 là x 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. 2 2 . 2 a b c Câu 41. Với a, b, c  0 . Biểu thức P = + + . Mệnh đề nào sau đây đúng? b+c c+a a +b -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 9/37
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 3 3 4 3 A. 0  P  . B.  P. C.  P. D.  P. 2 2 3 2 CHUYÊN ĐỀ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu 1. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5  0 ? A. ( x − 1) ( x + 5 )  0 . B. − x 2 ( x + 5)  0 . 2 C. x + 5 ( x + 5)  0 . D. x + 5 ( x − 5)  0 . Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x 2  3x  x  3 . B.  0  x  1. x x +1 C.  0  x +1  0 . D. x + x  x  x  0 . x2 8 Câu 3. Cho bất phương trình:  1 (1) . Một học sinh giải như sau: 3− x ( I) 1 1 ( II)  x  3 ( III)  x  3 (1)     . 3− x 8 3 − x  8 x  5 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào? A. ( I ) . B. ( II ) . C. ( III ) . D. ( II ) và ( III ) . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x − 2006  2006 − x là gì? A.  . B.  2006, + ) . C. ( −, 2006 ) . D. 2006 . Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2  2 + x − 2 là: A.  . B. ( −;2 ) . C. 2 . D.  2;+ ) . Câu 23. Bất phương trình 5 x − 1  2 x + 3 có nghiệm là 5 A. x . B. x  2 . C. x  − 5 . D. x  20 . 2 23 Câu 24. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x − 4 x  0 . 2 A. S =  . B. S = 0 . C. S = ( 0;4 ) . D. ( −;0 )  ( 4; + ) . Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x ( x − 1)  4 − x . 2 A. 3;+ ) . B. ( 4;10 ) . C. ( −;5) . D.  2;+ ) .  2x −1   −x +1  Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  3 là  4 − 3 x  3− x   2  4  4  3  1 A.  −2;  . B.  −2;  . C.  −2;  . D.  −1;  .  5  5  5  3 Câu 27. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương A. x − 1  x và ( 2 x + 1) x − 1  x ( 2 x + 1) . B. 2 x − 1 + 1  1 và 2 x − 1  0 . x −3 x −3 C. x ( x + 2 )  0 và x + 2  0 . D. x ( x + 2 )  0 và ( x + 2 )  0 . 2 2 Câu 28. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương: -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 10/37
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 A. 5 x − 1 + 1  1 và 5x − 1  0 . B. 5 x − 1 + 1  1 và 5x − 1  0 . x−2 x−2 x−2 x−2 C. x ( x + 3)  0 và x + 3  0 . D. x ( x + 5)  0 và x + 5  0 . 2 2 2x −1 Câu 29. Với điều kiện x  1 , bất phương trình  2 tương đương với mệnh đề nào sau đây: x −1 A. x − 1  0 hoặc 4 x − 3  0 . B. −2  2 x − 1  2 . x −1 x −1 C. 2 x − 1  2 . D. Tất cả các câu trên đều đúng. x −1 Câu 30. Bất phương trình 2 x + 3  x − 2 tương đương với : A. 2 x + 3  ( x + 2 ) với x  3 . B. 2 x + 3  ( x + 2 ) với x  2 . 2 2 2 2 x + 3  0 2 x + 3  ( x − 2 )2 C.  hoặc  . D. Tất cả các câu trên đều đúng.  x−20  x − 2  0 3 3 Câu 31. Bất phương trình 2 x +  3+ tương đương với : 2x − 4 2x − 4 A. 2 x  3 . B. x  3 và x  2 . C. x  3 . D. Tất cả đều đúng. 2 2 x 1 Câu 32. Các giá trị của thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3 x+2 + x+3 +  2 x − 3 là x A. x  −2 . B. x  −3 . C. x  −3 và x  0 . D. x  −2 và x  0 .  3  3x +  x + 2  5 Câu 33. Hệ bất phương trình  có nghiệm là  6 x − 3  2x +1   2 A. x  5 . B. 7  x  5 . C. x  7 . D. Vô nghiệm. 2 10 2 10 (  x+ 2 x− 3 0 Câu 34. Hệ bất phương trình  )( có nghiệm là)   ( x − 2 )( x − 3)  0 A. − 2  x  3 . B. −2  x  3 . C. −2  x  − 2 , 3  x  3 . D. Vô nghiệm.  4x + 3  6  Câu 35. Hệ bất phương trình  2 x − 5 có nghiệm là  x − 1 2   x+3 A. −3  x  5 . B. 5  x  33 . C. −7  x  −3 . D. −3  x  33 . 2 2 8 8 Câu 36. Bất phương trình x − 1  x − 1 có nghiệm là A. x  ( −, + ) . B. x = 1 . C. x  1. D. x  0 . Câu 37. Bất phương trình x − 3  1 có nghiệm là A. 3  x  4 . B. 2  x  3 . C. x  2 hoặc x  4 . D. x = 3 . Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình – x 2 + 6 x + 7  0 là A. ( −; −1   7; + ) . B.  −7;1 . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 11/37
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 C.  −1;7 . D. ( −; −7  1; + ) .  x2 − 2 x − 3  0 Câu 39. Hệ bất phương trình  có nghiệm là  x − 11x + 28  0 2 A. x  –1 hoặc 3  x  4 hoặc x  7 . B. x  4 hoặc x  7 . C. x  –1 hoặc x  7 . D. 3  x  4 . Câu 40. Bất phương trình: 3x − 2 ( x + 1)  0 có tập nghiệm là: 2 2  2   2 A.  ; +  . B.  ; +  . C.  −;  . D. . 3  3   3 Câu 41. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm. B. Bất phương trình ax + b  0 vô nghiệm khi a = 0 và b  0 . C. Bất phương trình ax + b  0 có tập nghiệm là khi a = 0 và b  0 . D. Bất phương trình ax + b  0 vô nghiệm khi a = 0 . Câu 42. Giải bất phương trình x + 1 + x − 4  7 . Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là A. x = 9 . B. x = 8 . C. x = 7 . D. x = 6 . Câu 43. Bất phương trình x + 2 − x − 1  x − 3 có nghiệm là 2 A. x = −2 . B. x = 1 . C. x  9 . D. 0  x  9 . 2 2 x − 3x + 1 2 Câu 44. Bất phương trình  3 có nghiệm là x2 + x + 1 3− 5 3+ 5 −3 − 5 −3 + 5 A. x  hoặc x  . B. x  hoặc x  . 2 2 2 2 5− 3 5+ 3 −5 − 3 −5 + 3 C. x  hoặc x  . D. x  hoặc x  . 2 2 2 2 x2 − 5x + 4 Câu 45. Bất phương trình  1 có nghiệm là x2 − 4 A. x  0 hoặc 8  x  5 , x  2 . B. x  8 hoặc 2  x  8 . 5 2 5 5 C. x  –2 hoặc 0  x  8 . D. −2  x  0 hoặc x  5 . 5 2 mx + 2m  0 Câu 46. Cho hệ bất phương trình  2 x + 3 3 x . Xét các mệnh đề sau:   1 −  5 5 (I) Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm. (II) Khi m = 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là . 2  (III) Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; +  . 5  2  (IV)Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; +  . 5  Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 12/37
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 ( x + 3)( 4 − x )  0 Câu 47. Hệ bất phương trình  vô nghiệm khi  x  m − 1 A. m  −2 . B. m  −2 . C. m  −1 . D. m = 0 . 3 ( x − 6 )  −3  Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  5 x + m có nghiệm.  7  2 A. m  −11 . B. m  −11 . C. m  −11 . D. m  −11 . x − 3  0 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  vô nghiệm. m − x  1 A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  4 . Câu 50. Cho bất phương trình: m ( x + 2 )  m ( x + 1) (1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình 2 2 tương đương với x + 2  x + 1 (2). (I) Với m = 0 , bất phương trình thoả x  . (II) Với mọi giá trị m  thì bất phương trình vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II). B. (I) và (II). C. (I) và (III). D. (I), (II) và (III). CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất f ( x ) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?  20  A. f ( x )  0 với x  . B. f ( x )  0 với x   −;  .  23  5  20  C. f ( x )  0 với x  − . D. f ( x )  0 với x   ; +  2  23  Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x ( x − 6 ) + 5 − 2 x − (10 + x ( x − 8) ) luôn dương? A.  . B. . C. ( −;5) . D. ( 5; + ) . 1 1 Câu 3. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f ( x ) = + x −1− − x2 + 1 x+2 x +1 A. x  −2 và x  −1 . B. x  −1 . C. x  −1 . D. x  −2 . 2 Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − 1 âm? 1− x A. ( −; −1) . B. ( −; −1)  (1; + ) . C. (1; + ) . D. ( −1;1) . Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) không âm A. ( −3,1) . B.  −3,1 . C. ( −, −3  1, + ) . D. ( −, −3)  1, + ) . −4 x + 1 Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = + 3 không dương 3x + 1  4 1  4 1  4  4  A.  − , −  B.  − , −  C.  −, −  . D.  − , +  .  5 3  5 3  5  5  4 Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − 2 không dương x+3 A. ( −, −3)   −1, + ) . B. ( −3, −1 . C.  −1, + ) . D. ( −, −1 . Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 5 − 3 không dương -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 13/37
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 5 A. 1  x  4 . B. x = . C. x = 0 . D. x  1. 2 x −1 Câu 9. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) = không dương? x + 4x + 3 2 A. S = ( −;1) . B. S = ( −3; −1)  1; + ) . C. S = ( −; −3)  ( −1;1 . D. S = ( −3;1) . 2− x Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = không âm? 2x +1  1   1 A. S =  − ; 2  . B. S =  −; −   ( 2; + ) .  2   2  1  1  C. S =  −; −    2; + ) . D. S =  − ; 2  .  2  2  ( ) Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) = x x 2 − 1 không âm? A. ( −; −1)  1; + ) . B.  −1;0  1; + ) . C. ( −; −1  0;1) . D.  −1;1 . Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 3 − 1 không dương? A. 1  x  3 . B. −1  x  1 . C. 1  x  2 . D. −1  x  2 . x +1 Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 5 x − − 4 − ( 2 x − 7 ) luôn âm 5 A.  . B. . C. ( −; −1) . D. ( −1; + ) . Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 luôn dương A.  . B. . C. ( −; −1)  ( 3; + ) . D. ( −1;3) . Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x 2 + 9 − 6 x luôn dương A. \ 3 . B. . C. ( 3; + ) . D. ( −;3) . Câu 16. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f ( x ) = m2 x + 3 − ( mx + 4 ) âm A. m = 1 . B. m = 0 . C. m = 1 hoặc m = 0 . D. m  . 3  3  Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 x + − 3+  âm 2x − 4  2x − 4  3 3 A. 2 x  3 . B. x  và x  2 . C. x  . D. Tất cả đều đúng. 2 2 Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 ) luôn dương A. x  . B. x  3, 24 . C. x  −2,12 . D. Vô nghiệm. ( Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − x 2 − 2 x ) luôn dương A. Vô nghiệm. B. x  . C. x  −2,5 . D. x  −2, 6 . Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x 2 − 6 x + 8 không dương. A.  2;3 . B. ( −; 2   4; + ) . C.  2;4 . D. 1; 4 . Câu 21. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f ( x ) = ( x + 3)( x − 2 )( x − 4 ) không âm là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .  5 x 13 x   9 2 x  Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) =  − +  −  −  luôn âm  5 21 15   25 35  -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 14/37
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 257 5 A. x  0 . B. x  C. x  − . D. x  −5 . 295 2 x+2 Câu 23. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = không dương x −5 A.  −2,5 . B. ( −2,5 ) C. ( −2,5 . D.  −2,5) . 1 1 Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − luôn âm x −1 x +1 A. . B.  . C. ( −1,1) . D. Một đáp số khác. 2x Câu 25. Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f ( x ) = − 23 − ( 2 x − 16 ) luôn âm 5 A. −4; −3; −2; −1;0;1; 2;3 . 35 B. −  x  4 . 8 C. 0;1; 2;3 . D. 0;1; 2; −3 Câu 26. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x ( 5 x + 2 ) − x ( x 2 + 6 ) không dương A. ( −;1   4; + ) . B. 1; 4 . C. (1; 4 ) . D.  0;1   4; + ) Câu 27. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm A. m = 0 . B. m = 2 . C. m = −2 . D. m . Câu 28. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x – 4 x + 3 luôn âm 2 A. ( −;1)  3; + ) . B. ( −;1)  ( 4; + ) . C. (1;3) . D. 1;3 . Câu 29. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x 2 − 7 x –15 không âm  3 3  A.  −; −   5; + ) . B. ( −; −5   ; +  .  2 2   3  3  C.  −5;  . D.  − ;5 .  2  2  Câu 30. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − x 2 + 6 x + 7 không âm A. ( −; −1 7; + ) B.  −1;7 C. ( −; −7 1; + ) D.  −7;1 . x −5 Câu 31. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f ( x ) = luôn dương ( x + 7 )( x − 2 ) A. x = –3. B. x = −4. C. x = –5. D. x = –6. 1  2x  Câu 32. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f ( x ) = 5 x − − 12 −  luôn dương 3  3  A. 2;3; 4;5 . B. 3; 4;5 . C. 0;1; 2;3; 4;5 . D. 3; 4;5;6 . 3x + 5  x+2  Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = −1−  + x  luôn âm 2  3  A. Vô nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x  4,11 . D. x  −5. x −1 x + 2 Câu 34. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = − không âm? x + 2 x −1  1  1  1  A.  −2; −  . B. ( −2; + ) . C.  −2; −   (1; + ) . D. ( −; −2 )   − ;1 .  2  2  2  Câu 35. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = mx − 3 luôn âm với mọi x A. m = 0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 15/37
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 1 1 Câu 36. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − luôn âm. x −3 2 A. x  3 hay x  5 . B. x  −5 hay x  −3 . C. x  3 hay x  5 . D. x  . Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f ( x ) = m ( x − m ) − ( x − 1) không âm với mọi x  ( −; m + 1. A. m = 1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 38. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f ( x ) = mx + 6 − 2 x − 3m luôn âm khi m  2 . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ? A. ( 3; + ) . B. 3; + ) . C. ( −;3) . D. ( −;3 . Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm. A. m = 0 . B. m = 2 . C. m = −2 . D. m . Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x − 1 − x luôn dương  1 1  A.  −;   (1; + ) . B.  ;1 . C. . D. vô nghiệm.  3 3  x+4 2 4x Câu 41. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f ( x ) = − − luôn âm x − 9 x + 3 3x − x 2 2 A. x = 2 . B. x = 1 . C. x = −2 . D. x = −1 . Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f ( x ) = x + 1 + x − 4 − 7 luôn dương A. x = 4 . B. x = 5 . C. x = 6 . D. x = 7 . x −1 Câu 43. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = − 1 luôn âm x+2 1 1 1 A. x  −2, x  − . B. −2  x  . C. x  − , x  2 . D. Vô nghiệm. 2 2 2 Câu 44. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x + 1 − ( x + 4 ) luôn dương A. x  2 . B. x  −2 hoặc x  2 . C. −1  x  1 . D. Một đáp số khác. Câu 45. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x − 2 − x + 4 không dương A. x = −2 . B. x = −6 . C. Vô nghiệm. D.  −1, + )  16 − 4x  f ( x ) = x2 − x − 12 − 4 Câu 46. Cho các đa thức  tìm các giá trị của x để f ( x ) luôn âm, và g ( x ) luôn g ( x ) = 1 + 1 − 1  x − 2 x −1 x dương ( ) ( ) A. − 2;0  1; 2  ( 2; + ) . ( B. ( −4; −3)  ( 0;1)  2;2 . ) C. ( −3; 2 )  ( 4; + ) . ( ) D. −4; − 2  (1; + ) . Câu 47. Tím x để f ( x ) = x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3) luôn dương A. x  −2 B.  −1; + ) C.  –3; –1   –1; 1  1; 3 D. ( –3; –1)  ( –1;1)  (1;3) Hướng dẫn giải Chọn C x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3)  0  x − 1 − 2 x + 2 + x + 1 − x + 3  0 (*) Chọn x = −3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 16/37
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 x2 − 5x + 6 Câu 48. Tìm x để f ( x ) = không âm x −1 A. (1;3 . B. (1; 2  3; + ) . C.  2;3 . D. ( −;1)   2;3 . 2x −1 Câu 49. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − 2 luôn dương x −1  3 3  3  A. (1, + ) . B.  −,   ( 3, + ) . C.  ,1 . D.  , +  \ 1 .  4 4  4  x +1 x + 5 Câu 50. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f ( x ) = − không âm x −1 x +1 A. 1, + ) B. ( −, −1)  (1,3 . C. ( 3,5)  ( 6,16 ) . D. ( −6, 4 ) . CHUYÊN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình − x + 2 + 2 ( y − 2 )  2 (1 − x ) là nửa mặt phẳng chứa điểm A. ( 0;0 ) . B. (1;1) . C. ( 4; 2 ) . D. (1; −1) . Câu 2: Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 3 ( x − 1) + 4 ( y − 2 )  5 x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. ( 0;0 ) . B. ( −4; 2 ) . C. ( −2; 2 ) . D. ( −5;3) . Câu 3: Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2 ( 2 y + 5)  2 (1 − x ) là nửa mặt phẳng chứa điểm A. ( −3; −4 ) . B. ( −2; −5) . C. ( −1; −6 ) . D. ( 0;0 ) . Câu 4: Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 4 ( x − 1) + 5 ( y − 3)  2 x − 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. ( 0;0 ) . B. (1;1) . C. ( −1;1) . D. ( 2;5 ) . Câu 5: Câu nào sau đây đúng?.  x y  2 + 3 −1  0   3y Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2( x − 1) +  4 là phần mặt phẳng chứa điểm  2  x0   A. ( 2;1) . B. ( 0;0 ) . C. (1;1) . D. ( 3;4 ) . 2 x + 3 y − 1  0 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?  5x − y + 4  0 A. ( −1; 4 ) . B. ( −2; 4 ) . C. ( 0;0 ) . D. ( −3; 4 ) . 2 x − 5 y − 1  0  Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x + y + 5  0 ?  x + y +1  0  A. ( 0;0 ) . B. (1;0 ) . C. ( 0; −2 ) . D. ( 0; 2 ) . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 17/37
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022  x− y 0  Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x − 3 y + 3  0 là phần mặt phẳng chứa điểm  x + y −5  0  A. ( 5;3) . B. ( 0;0 ) . C. (1; −1) . D. ( −2; 2 ) . 3 x + y  9 x  y − 3  Câu 9: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là phần mặt phẳng chứa điểm  2 y  8 − x  y  6 A. ( 0;0 ) . B. (1; 2 ) . C. ( 2;1) . D. ( 8;4 ) . Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2 ( y + 3)  4 ( x + 1) − y + 3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A. ( 3;0 ) . B. ( 3;1) . C. (1;1) . D. ( 0;0 ) . Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình 5 ( x + 2 ) − 9  2 x − 2 y + 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A. ( −2;1) . B. ( 2;3) . C. ( 2; −1) . D. ( 0;0 ) . Câu 12: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x + y  1 ? A. ( −2;1) . B. ( 3; −7 ) . C. ( 0;1) . D. ( 0;0 ) . Câu 13: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x − 4 y + 5  0 ? A. ( −5;0 ) . B. ( −2;1) . C. (1; −3) . D. ( 0;0 ) . Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình −3x + y + 2  0 không chứa điểm nào sau đây?  1 A. A (1 ; 2 ) . B. B ( 2 ; 1) . C. C  1 ;  . D. D ( 3 ; 1) .  2 Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2 y + 5)  2(1 − x) không chứa điểm nào sau đây?  1 2 A. A ( −1 ; − 2 ) . B. B  − ; −  .  11 11  C. C ( 0 ; − 3) . D. D ( −4 ; 0 ) . Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y  1 không chứa điểm nào sau đây? A. A (1 ; 1) . B. B ( 2 ; 2 ) . C. C ( 3 ; 3) . D. D ( −1 ; − 1) . ( ) ( ) Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình 1 + 3 x − 1 − 3 y  2 chứa điểm nào sau đây? A. A (1 ; − 1) . B. B ( −1 ; − 1) . C. C ( −1 ; 1) . ( D. D − 3 ; 3 . ) Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 2 x − 2 y + 2 − 2  0 chứa điểm nào sau đây? A. A (1 ; 1) . B. B (1 ; 0 ) . C. C ( 2; 2 . ) D. D ( 2;− 2 . )  x+ y−20 Câu 19: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x − 3 y + 2  0 A. ( 0;0 ) . B. (1;1) . C. ( −1;1) . D. ( −1; −1) . -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 18/37
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 20: Cho bất phương trình 2 x + 4 y  5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. (1;1)  S . B. (1;10 )  S . C. (1; −1)  S . D. (1;5)  S . Câu 21: Cho bất phương trình x − 2 y + 5  0 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ( 2; 2 )  S . B. (1;3)  S . C. ( −2;2 )  S . D. ( −2;4 )  S . Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2 y  −6 là y y 3 3 A. B. 2 x −2 O O x y y 3 −2 O x C. D. −2 O x 3 Câu 23: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2 y  6 là y y 3 3 A. B. 2 x −2 O O x -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 19/37
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 y y 3 −2 O x C. D. −2 O x 3 Câu 24: Miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2 y  −6 là y y 3 3 A. B. 2 x −2 O O x y y 3 −2 O x C. D. −2 O x 3 Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2 y  −6 là y y 3 3 A. B. 2 x −2 O O x -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 20/37
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020
290 tài liệu
507 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2