Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phú Thị, Gia Lâm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phú Thị, Gia Lâm". Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phú Thị, Gia Lâm

PHÒNG GD – ĐT GIA LÂM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚ THỊ Môn: Toá n – Lớ p 8 Năm học: 2024 - 2025 A, LÍ THUYẾT 1. Phần đại số. – Tính chất cơ bản của phân thức đại số. – Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. – Rút gọn biểu tức tổng hợp. 2. Phần hình học Tam giác đồng dạng. – Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng. – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. – Chứng minh được các tam giác đồng dạng và các bài toán có liên quan. B, BÀI TẬP I. TRẮC NGHIỆM: chọn đáp án đúng nhất Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 5y 3z xy  z yz A. 2 . B. . C. 3x – 2 . D. . x 2 0 y Câu 2: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) 3x 3 y2 y2 3y2 3y A. . B. . C. . D. . 9 xy 2 9 xy 2 9 xy 9 xy 2 x 1 Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x  - 2 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  2 . x  8 x  2x  4 3 2 Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức  là: ..... 3x A. 3x2(x – 2) B. x – 2 C. 3x(x – 2) D. 3x(x – 2)2 14 x3 y 2 Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức là 21xy 6 2 x3 2x2 2  x  5 2 x2 y 4 A. . B. . C. . D. . 3 y3 3y4 3  y  5 3y 3x x Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức và là x 42 x2 A. x 2  4 . B. x  2 . C. x  2 . D.  x 2  4   x  2  . 5x  y 2 x  y Câu 7: Kết quả phép tính  là 3y 3y 7x 7x  2 y 7x  2 y 7x A. . B. . C. . D. . 6y 3y 3y 3y 3 xy  3 3 xy  5 Câu 8: Kết quả phép tính  là 7 7 8 6 xy  8 6 xy  8 6 xy  8 A. . B. . C. . D.  . 7 7 7 7
18x 2 y 2 5z 3 Câu 9: Kếtquảphépnhân . là 15z 9 x3 y 2 2x2 4z3 2z2 4x2 A. . B. 2 . C. . D. . 3y 9x 3x 9y 5x x Câu 10: Tìmbiểuthức Q , biết: 2 .Q = 2 . x + 2x + 1 x - 1 x+ 1 x- 1 x- 1 x+1 A. . B. . C. . D. . x- 1 x+1 5(x + 1) 5(x - 1) Câu 11: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức? 5x 2 z x 1 0 D. 3( x  y ) . A. . B. . C. . 5 y 0 x2  1 x Câu 12: Phân thức bằng phân thức nào sau đây? y x x x y A. . B. . C. . D. . y y y x 6x 2 y M Câu 13: Đa thức M thỏa  là: 8xy3 4y 2 A. M = 24x B. M = 3x2 C. M = 6xy D. M = 3x 2x 2  1 Câu 14: Điều kiện xác định của phânthức là x(x  3) A. x ≠ 0; x ≠ 3. B. x ≠ 0; x ≠ –3. C. x ≠ 0. D. x ≠ 3. Câu 15: Rút gọn phân thứ c 4 x 2 y 5 được kết quả bằng 10 x 2 y 3 2x 2 2 y2 2 A. . B. . C. . D. . 5y 5 5 5y 2 3x 2x Câu 16: Mẫuchungcủahaiphânthức ; 2 là 2x  6 x  9 A. x2 – 9. B. 2x – 6. C. (x – 3)(x + 3). D. 2(x–3)(x+3). x 3 x 3 2 2 Câu 17: Thực hiện phép tính  được kết quả bằng 5 xy 5 xy 2 x x x6 2x A. . B. . C. . D. . 5 xy 5y xy 5y Câu 18: Cho hình vẽ H.1, khẳng định nào sau đây đúng. Hình 1 A. ΔHIG∽ΔDEF B. ΔIGH ∽ΔDEF C. ΔHIG ∽ΔDFE . D. ΔHGI ∽ΔDEF
2 Câu 19: Nếu ABC MNP theo tỉ số đồng dạng là k  thì MNP ABC theo tỉ số đồng 5 dạng là: 𝟐 𝟓 A. k’ = 2 B. k’ = 5 C. 𝐤′ = D. 𝐤′ = 𝟓 𝟐 µµ Câu 20: ChoABC và MNP có A=M  90 . Để kết luận ABC 0 MNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? µ µ AB AC AB BC AB BC A. B=N . B.  . C.  . D.  . MN MP MN NP MN MP Câu 21: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm, 1cm, 2cm. B. 2cm, 4cm, 30cm. C. 5cm, 4cm, 3cm. D. 3cm,2cm,5cm. DE DF EF Câu 22: Nếu ∆DEF và ∆HIK có   thì IH IK HK A.DEF IHK. B.DEF HIK. C.EFD IHK. D.EDF HKI. Câu 23: Cho A’B’C’ ABC và hai cạnh tương ứng A’B’ = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? 1 A. . B.2. C. 3. D. 18. 2 Câu 24: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. C. 6 cm, 10cm, 8 cm. D. 10 cm, 11cm, 12cm. Câu 25: ∆ABC µ µ và ∆DEF nếu B=E AB DE AB BC AC BC AB AC A.   B.  C.   D.   BC DF DE EF DF EF DE DF µ$ µ µ Câu 26:Nếu ∆ABC và ∆MNP có A=P , C=N . Cách viết nào sau đây đúng? A.ABC MNP. B.ABC PMN. C.ABC PNM. D.ABC NMP. Câu 27: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A  AB  AC  và tam giác DEF vuông tại D  DE  DF  Điều nào dưới đây không suy ra DEF ABC ? A. B  E B. C  F C. B  C  E  F D. B  C  E  F 2 S Câu 28: ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số ABC bằng 3 SA ' B ' C ' 2 3 4 9 A.  B.  C.  D. 3 2 9 4 Câu 29: Cho các hình vẽ dưới đây:
Hình a Hình b Hình c Hình d Câu 30: Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh? A. Hình a và hình b. B. Hình a và hình c. C. Hình b và hình d. D. Hình c và hình d. II, PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Thực hiện phép tính: 1 x x y  2x 3 1 18 x  1 x2  3 a)  b)  c)   d)  x  2 2x  4 xy  y2 x2  xy x  3 x  3 x2  9 x  1 x2  1 1  2x 2x 1 x2 6 1 2 1 3x e)   g)   h)   2x 2x  1 2x  4x 2 x2  4 6  3x x  2 x  y x  y x2  y2 2x y 4 1 3xy xy 2x  y 16x 2x  y i)   2 k)   m) 2   x  2 xy xy  2 y 2 2 x  4 y2 xy y  x 3 3 x  xy  y 2 2 2x  xy y  4x 2 2 2x2  xy Bài 2. Thực hiện các phép tính sau 14x 2y 3 5y 2 æ 2x 2 ö ÷ æ 7z ö x3 - 8 x 2 + 4x a) × b) ×ç- ç ÷ c) 3x 3y 4 . ç- ç ÷ ÷ d) × 2 5y 2 x 2 7y 2 ç 10y ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç 9xy 5 ø è è ø 5x + 20 x + 2x + 4 9x 2 - 4 3x + 2 5x - 15 x - 3 x3 - 8 e) : 3x + 1 6x 2 + 2x g) : x2 - 4 x + 2 h) 2 x - 4 ( : x 2 + 2x + 4 ) 2x + 4x 2 4x 2 + 4x + 1 x+1 x+2 x+ 3 x+1 æ +2 x+ x ö 3÷ i) : k) : : m) :çç : ÷ x2 + x x+1 x+2 x+ 3 x+1 x + 2 çx + 3 x + è 1÷ ÷ ø x x2  1 Bà i 3. Cho biểu thức: P   . 2 x  2 2  2 x2 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P   . 2 x2  2x x  5 50  5x Bà i 4. Cho biểu thức: P    . 2x  10 x 2x( x  5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3. x  6x  9 4x  8 2 Bài 5: Cho biểu thức P   với x ≠ ± 3. 9  x2 x 3 a) Rút gọn P. b)Tính giá trị của P tại x = 7 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
3 1 18 Bài 6. Cho biểu thức: P    . x  3 x  3 9  x2 a, Rút gọn biểu thức P b, Tính P khi x= - 4 c, Tìm giá trị của x để P = 4. d, Tìm x nguyên để P nguyên e, Tìm x để P > 0  x  2  x 2 2x  1  Bài 7: Cho biểu thức A=  x   :  x  2  x2  4   x2    2x  4 a, Chứng tỏ A = b, Tính A khi x= - 5 x 1 c,Tìm giá trị của x để A = -2/3. d, Tìm x nguyên để P nguyên  1 x x  x  1  2x  1 2 Bài 8 .Cho biểu thức: P    . : .  x  1 1  x3 x  1  x2  2 x  1   a, Rút gọn biểu thức P b, Tính P khi x= - 4/3 c, Tìm giá trị của x để P = -2 d, Tìm x nguyên để P nguyên e, Tìm x để P > 0 g, Tìm x để P > 1 x2 5 1 Bài 9. Cho biểu thức: P    x  3 x  x  6 2 x 2 a, Rút gọn biểu thức P b,Tính P khi x= - 4/5 c,Tìm giá trị của x để P = -3/4. d, Tìm x nguyên để P nguyên e, Tìm x để P > ½ 2 3 6x  5 Bà i 10. Cho biểu thức: P    . 2x  3 2x  1 (2x  3)(2x  3) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = –1. 1 2 2x  10 Bà i 11. Cho biểu thức: P    . x  5 x  5 ( x  5)( x  5) a) Rút gọn biểu thức P. b) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q  9x2 – 42x  49 .  1 x x2  x  1  2x  1 Bà i 12. Cho biểu thức: P    . : .  x  1 1  x3 x  1  x2  2 x  1   1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x  . 2 x2  2x x  5 50  5x Bà i 13. Cho biểu thức: P    . 2x  10 x 2x( x  5) 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 0; P = .c) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0. 4  x 1 3 x  3  4x2  4 Bà i 14. Cho biểu thức: P     . 5 .  2x  2 x2  1 2x  2  CMR: Khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?  5x  2 5x  2  x2  100 Bà i 15. Cho biểu thức: P    . .  x2  10 x2  10  x2  4 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x = 20040. Bài 16. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, EF = 15cm. Kẻ đường cao DH và phân giác DK (H, K  EF). a) Chứng minh HED DEF. b) Tính độ dài các đoạn thẳng DH.
c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF. Bài 17. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AC= 9cm, AB = 12cm, BC= 15cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. a) Chứng minh tam giác ABC vuôngtại A. b) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với ∆ABC. Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA. b) Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC, AH, BH. c) Chứng minh: AH2=BH.CH d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh BAI = ACKˆ ˆ Bài 19: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh a) AE .AC = AF. AB b) Δ AFE Δ ACB c) Δ FHE Δ BHC 2 2 2 d)AH.AD+ BH.BE+ CH.CF = ( BC +BA + AC ):2 Bài 20. Cho tam giá c ABC vuông ta ̣i A, AB = 3cm, AC= 4cm. KÎ tia ph©n gi¸c BI cña gãcB (I  AC) a) Tính BC, IA, IC. b) Kẻ AH, CK vuông gó c vớ i tia BI (H, K  tia BI). Chứ ng minh  ABH  CBK c) Chứ ng minh: IA.IK = IC.IH. d) Chứ ng minh: KC2 = KB.KI. e, Tính diê ̣n tích tam giá c BCK. Bài 21: Cho hình chữ nhật MNPQ . Từ N kẻ NH vuông góc với MP. a) Chứng minh: tam giác NPH đông dạng với tam giác MPN b), Biết NP = 5cm; MN = 12cm. Tính MP, MH, NH, PH. c) Chứng minh: PQ2 = MH. MP; d), Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NH, PH. Chứng minh: tam giác MIN  NKP. Bài 22 . Cho đoạn thẳng AB, gọi I là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mp bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên Ax, By lấy hai điểm M, N sao cho gó c NIM = 900. a), Chứ ng minh:  AMI  BIN b) Chứ ng minh: AM.IN=MI.IB c) Chứ ng minh: MI là phân giác của AMN d) Từ I kẻ IH vuông góc MN, AN cắt BM tại O. Chứ ng minh: HO//AM 2010 x y z Bài 23: Cho xyz=2010, CMR:   1 xy  2010 x  2010 yz  y  2010 xz  z  1 x y z Bài 24: Tính biểu thức : P    với x.y.z =1 và các mẫu khác 0  xy  x  1 yz  y  1 xz  z  1 1 1 1 Bài 25: Chứng minh rằng nếu xyz=1 thì   1 1  x  xy 1  y  yz 1  z  zx x  2xy  1 y  2yz  1 z  2zx  1 Bài 26: Tính GTBT P    biết xyz  1 x  xy  xz  1 y  yz  yx  1 z  zx  zy  1 a bc bc a c  a b Bài 27: Cho a,b,c là các số thỏa mãn:   . c a b  a  b  c Tính A  1  1  1    b  c a  TỔ TRƯỞNG BGH XÁC NHẬN PHÓ HIỆU TRƯỞNG Đỗ Thị Hợp Tạ Thúy Hà