zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường

Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 A. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC ĐẠI SỐ: ax + by = c (d) . Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: (I)  a ' x + b ' y = c ' (d ') - Xác định số nghiệm: a b c = =  (d)  (d’)  hệ (I) có vô số nghiệm. a ' b' c' a b c =   (d) // (d’)  hệ (I) vô nghiệm. a ' b' c' a b   (d) cắt (d’)  hệ (I) có nghiệm duy nhất a ' b' - Giải hệ phương trình bằng phương pháp tính toán (cộng đại số hoặc thế). - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. .Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a) Tính chất: - Có tập xác định là tập số thực ,y=0x=0 - Sự biến thiên: x x < 0 hay trên - x > 0 hay trên + a>0 Nghịch biến Đồng biến a
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 + Ví dụ: Giải phương trình: 4x2 − 8 = 0  x2 = 2  x =  2 . Cách giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a  0) bằng công thức nghiệm: 1. CÔNG THỨC NGHIỆM- CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN: PT :ax2 + bx + c = 0  = b 2 − 4ac  ' = b '2 − ac (b=2b’) Nếu  > 0 PT có hai nghiệm phân biệt: Nếu  ' > 0 PT có hai nghiệm phân biệt -b -  -b +  -b' -  ' -b' +  ' x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = 2a 2a a a -b -b' Nếu  = 0 pt có nghiệm kép: x1 = x2 = Nếu  ’ = 0 pt có nghiệm kép: x1= x2 = 2a a  Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.  Nếu  ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. II- HÌNH HỌC: a) Góc và đường tròn: b) Mối quan hệ giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong các hình sau: 1 1 1 AOB = sđ AB ; DCE = xDE = sđ DE ; GFH = (sđ GH – sđ NV ); KML = (sđ KL +sđ PQ ) 2 2 2 c) Chú ý một số định lý, hệ quả thường áp dụng vào các bài tập: Trong một đường tròn: 1. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 2. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. (Góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn) 4. Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. 6. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy tại trung điểm của dây ấy và ngược lại (chú ý trường hợp dây không là đường kính). 7. Góc nội tiếp (với điều kiện  900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. 8. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Một số cách thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp: 1. Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. 2
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 2. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau. 3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện 4. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm. Vd: Một số tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác cố tổng hai góc đối bằng 1800: ADHF, BEHF, CDHE b) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện chứa hai đỉnh còn lại có số đo góc bằng nhau (=900): ADEB, BFDC, ACEF e) Một số hệ quả tứ giác nội tiếp cho các tứ giác đặc biệt: - Hình bình hành nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình chữ nhật. - Hình thang nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình thang cân. B. ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THAM KHẢO (2022-2023)-Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 1 Bài 1 (3,0 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình: a) b) c) 3x 2 − 6 x = 0 Bài 2 (1,5 điểm): Có hai phân xưởng, phân xưởng I làm trong 10 ngày, phân xưởng II làm trong 5 ngày, được tất cả 700 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm. Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = x 2 (P) a)Vẽ đồ thị (P) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết điểm M có tung độ bằng 2 lần hoành độ. Bài 4 (3,5 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hình vẽ có sđ AC= , a)Tính sđ BD b)Tính 3
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 Câu 2.(2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến MB, MC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa M và E). Vẽ MO cắt BC tại K a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp b)Chứng minh: MB2 = MD.ME c) Chứng minh MD.ME= MK.MO Bài 5 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình sau là các số dương ĐỀ 2 Câu 1(3,0 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 2 x − 3 y = 1 2 x + 3 y = 7 a)  b)  c) 2 x 2 − 9 x + 10 = 0 x + 3y = 2 3x + 2 y = 13 Câu 2(1,5 điểm): Hai giá sách có 400 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 30 cuốn thì số sách ở 3 giá thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ hai. Tính số sách ban đầu của mỗi ngăn? 5 −1 2 Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = x (P) và y = 2 x + 3 (D). 2 Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn ( B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, I là giao điểm của đoạn thẳng OA và đường tròn (O). Vẽ đường kính ID của (O). a)So sánh ABI và BDI . b)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn. c)Chứng minh: AB2 = AI . AD d)Gọi EF là dây cung bất kì đi qua điểm H. Chứng minh: HEO = HAF 3x − y = 2m + 3 Câu 5 (0,5 điểm): Cho hệ phương trình:  (m là tham số). Tìm m để hệ phương  x + 2 y = 3m + 1 trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 5 . 2 2 ĐỀ 3 Bài 1:(3,0 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:  x + 2 y = −4 3x + 5 y = 7 a)  b)  c) 2x2 – 4x = 0 3x − 2 y = 12 4 x + 3 y = 2 Bài 2:(1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 4
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Nếu tăng chiều dài thêm 25m và giảm chiều rộng 16m thì diện tích sân trường không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường. Bài 3:(1,5 điểm) Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d). a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. B m b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 4:(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AOB = 1000 . 100 ° a) Tính số đo của cung AmB và cung ACB. O A b) Tính ACB . C Bài 5:(2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn (M nằm giữa A và N). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh AB2 = AM . AN. c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ O, vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại I và cắt BC tại K. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) .  x − my = 2 Bài 6:(0,5 điểm) Tìm số nguyên m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất mx − 4 y = m − 2 (x; y) thỏa mãn x < 0 và y < 0. ĐỀ 4 Bài 1 (3,0 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình sau: a) b) c) . Bài 2 (1,5 điểm): Nhân dịp 26/03, một trường THCS tổ chức cho 190 người bao gồm giáo viên và học sinh khối 9 đi tham quan khu du lịch Hồ Mây. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là đồng, vé vào cổng của một học sinh là đồng. Nhưng vì là người địa phương nên được giảm 20% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy, nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh khối 9 của trường đi tham quan? 3 2 Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số ( P ) : y = x 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P). b) Tìm những điểm M  (P), sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 9. 5
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết số đo hai cung nhỏ CD và BE lần lượt là và . Tính Bài 5 (2,5 điểm): Vẽ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AC. Đoạn thẳng BD cắt (O) tại E (E khác B). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh . c) Tia AE cắt (O) tại F (F khác E). Chứng minh . Bài 6 (0,5 điểm): Tìm giá trị của để diện tích của mảnh đất hình chữ nhật lớn nhất biết độ dài hai kích thước của nó thỏa mãn . ĐỀ 5 Câu 1. (3.0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau. x + 2 y = 5 5 x + 11 y = 8 a)  b/  c/ 5 x 2 –10 = 0 2 x − 2 y = − 2 10 x − 7 y = 74 Câu 2. (2.0 điểm): Cho hai hàm số (P): y = ax2 a)Xác định a biết đồ thị (P) đi qua A(3;12) b)Vẽ đồ thị hàm số (P) với hệ số a vừa tìm được. Câu 3. (2.0 điểm): Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng đến lúc gặp nhau người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km? Câu 4. (2.5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ cùng phía với tiếp tuyến MA (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh: a)Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) BOM = BEA c) AE // PQ (m − 1) x − y = 2 Câu 5. (0,5 điểm): Cho hệ phương trình  mx + y = m a) Giải hệ phương trình khi m = 2 b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y  0 HẾT CHÚC CÁC EM THI TỐT. 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.