Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung

TRƯỜNG THCS – THPT TÀ NUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỔ : TOÁN – LÝ – TIN MÔN: TOÁN 11_Năm học: 2016 2017 A. ĐẠI SỐ : * PHẦN TRẮC NGHIỆM: Học sinh cần nắm được: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản; Quy tắc đếm, cách dùng hoán vị chỉnh hợp tổ hợp, cách tìm biến cố; Công thức nhị thức Niu – Tơn. Câu 1: Phương trình: sin x = −1 có họ nghiệm là π π π A. x = + k 2π , k Z . B. x = − + k 2π , k Z . C. x = + kπ , k Z . D. x = k 2π , k Z . 2 2 2 Câu 2: Phương trình: tan ( x − 20 ) = 0 có họ nghiệm là 0 A. x = 200 + kπ , k Z. B. x = kπ , k Z. C. x = 200 + k1800 , k Z . D. x = k1800 , k Z. 1 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: cos2 x = − là 2 � 2π � �π 2π � �π � � π � A. S = � + k 2π , k Z �. B. S = �− + kπ , + kπ , k Z �. C. S = � + kπ , k Z �. D. S = � + kπ , k Z �. � 3 �6 3 �3 � 12 2 Câu 4: Họ nghiệm của phương trình: sin(3 x − 150 ) = là 2 π k 2π x= +5+ x = 45 + k 360 0 0 12 3 x = 200 + k1200 x = 200 + k1200 A. , k Z . B. , k Z . C. , k Z . D. , k Z. x = 1350 + k 3600 π k 2π x = −100 + k1200 x = 500 + k1200 x = +5+ 4 3 � π� 3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: tan �x + �= là � 6� 3 �π � �π � A. S = � + k 2π , k Z �. B. S = � + kπ , k Z �. C. S = { kπ , k Z } . D. S = { k 2π , k Z } . �6 �6 Câu 6: Phương trình: cot ( 5 x + 35 ) = 3 có họ nghiệm là 0 π kπ A. x = −10 + k 360 , k Z. B. x = −7+ , k Z. C. x = 300 + k1800 , k Z . D. x = − 130 + k 360 , k Z . 30 5 x 1 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: cos = là 2 6 � 1 � � 1 � � 1 � � arccos1 6 � A. S = � arccos + k 2π , k Z �. B. S = � 2 arccos + k 4π , k Z �. C. S = � arccos + kπ , k Z �. D. S = � + kπ , k Z �. � 6 � 6 � 12 � 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình: tan ( x + 18 ) = 11 có họ nghiệm là 0 A. S = { 18 + arctan11 + k 360 , k Z } . B. S = { − 18 + arctan11 + k180 , k Z } . C. S = { arctan11 + k180 , k Z } . D. S = . 0 0 0 0 0 Câu 9: Họ nghiệm của phương trình: sin 4 x = 0,8 là kπ arcsin 0,8 kπ x = arcsin 0,2 + x= + 2 4 2 x = arcsin 0,8 + k 2π A. , k Z . B. , k Z . C. , k Z . D. PT vô nghiệm. π kπ π arcsin 0,8 kπ x = π − arcsin 0,8 + k 2π x = − arcsin 0,2 + x= − + 4 2 4 4 2 Câu 10: Có bao nhiêu cách cắm 8 bông hoa khác nhau vào 8 bình hoa khác nhau? A. 40320. B. 8. C. 1. D. Vô số. Câu 11: Trong một trường đại học, ngoài các môn học bắt buộc, có 5 môn tự chọn, sinh viên phải chọn ra 2 môn trong 5 môn đó, 1 môn chính và 1 môn phụ. Hỏi có mấy cách chọn? A. 120. B. 10. C. 20. D. 5. Câu 12: Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số lấy từ tập A = {1; 2;3; 4;5} ? A. 24. B. 5. C. 120. D. 625.
Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chữ số đầu phải là chữ số lẻ? A. 360. B. 500. C. 720. D. 120. Câu 14: Tổ 1 có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn làm công tác trực nhật? A. 504. B. 40. C. 84. D. 1440. Câu 15: Có 10 cái bánh khác nhau và 4 cái hộp khác nhau. Hỏi có mấy cách xếp mỗi hộp 2 cái bánh? A. 40. B. 5040. C. 210. D. 113400. Câu 16: Tên 12 tháng trong năm được liệt kê theo thứ tự tùy ý sao cho tháng 5 và tháng 6 không đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 12! B. 2.11! C. 10.11! D. 2.12! Câu 17: Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử “ Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc rồi tung đồng xu” bằng A. 1. B. 6. C. 12. D. 24. Câu 18: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tìm biến cố A “ Con xúc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3” ? …………………………………………………………………………………………………………………... Câu 19: Nghiệm của phương trình: (n + 1)! = 6[n !− (n − 1)!] là A. n = 2 hoặc n = 4. B. n = 3 hoặc n = 5. C. n = 4 hoặc n = 5. D. n = 2 hoặc n = 3. 1 6 3 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: A22x − Ax2 Cx + 10 là 2 x A. S = ( − ; 4] . B. S = [ 3; + ) . C. S = [ 3; 4] . D. S = { 3} . Câu 21: Kết quả của khai triển N = ( x 2 + 3) 5 A. N = x10 + 15 x8 + 90 x 6 + 270 x 4 + 405 x 2 + 243. B. N = x10 − 15 x8 + 90 x 6 − 270 x 4 + 405 x 2 − 243. C. N = x10 + 15 x8 + 90 x 6 + 270 x 4 + 27 x 2 + 243. D. N = x10 − 15 x8 + 90 x 6 − 270 x 4 + 27 x 2 − 243. Câu 22: Hệ số của x12 trong khai triển ( 2 x 2 + 1) là 12 A. 1 . B. 59136. C. 4096. D. 924. 15 1 � Câu 23: Số hạng không chứa x trong khai triển � �x − 2 � bằng 3 � x � A. 5005. B. −5005. C. 1. D. −1. Câu 24: Kết quả của tổng S = 1 + 3C2000 + 3 C2000 + 3 C2000 + ... + 3 bằng 1 2 2 3 3 2000 A. 1. B. 22000 . C. 32000. D. 42000. Câu 25: Số nguyên dương n thỏa mãn phương trình: Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + ... + 2n Cnn = 243 là A. n = 6. B. n = 5. C. n = 4. D. n = 3. * PHẦN TỰ LUẬN: Học sinh cần nắm được: Cách giải các phương trình lượng giác thường gặp; Công thức tính xác suất; Chứng minh một đẳng thức dựa vào nhị thức Niu – Tơn ; Công thức của cấp số cộng. Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2sin 3 x − 1 = 0 b) 3 − 2sin x = 0 c) 3cot ( x+50 ) − 3 = 0 � 3π � d) 2cos ( x +300 ) − 1 = 0 e) 2 − 2 cos �x − �= 0 g) cot 2 x − 1 = 0 � 4 � h) 3.cos x + sin x = 1 i) 2 cos x + 2 sin x = − 3 k) cos 2 x − 3.sin 2 x = 0 l) 2sin 2 2 x − s in2x − 1 =0 x x m) cos 2 + cos − 2 = 0 4 4 n) 3 tan 2 5 x − 1 + 3 t an x + 1 = 0 ( ) Bài 2: Một hộp đựng 4 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 6 bi màu vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên 6 viên bi ra khỏi hộp. Tính xác suất để số bi lấy ra: a) Có 3 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng ? b) Có số bi mỗi loại bằng nhau ?
c) Không có đủ 3 màu ? d) Không có bi màu vàng ? e) Có nhiều nhất 2 viên bi xanh và ít nhất 3 viên bi đỏ ? f) Chỉ có bi xanh và bi vàng ? Bài 3: Một giỏ hoa gồm 6 bông huệ, 5 bông cúc và 4 bông hồng. Lấy ngẫu nhiên 8 bông trong giỏ. Tính xác xuất sao cho trong 8 bông lấy ra có số bông huệ bằng số bông cúc ? Bài 4: Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ ? Bài 5: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác. Tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn? Bài 6: Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính xác suất để nhận được số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau mà: a) Số đó là số lẻ ? b) Số đó chia hết cho 5. c) Số đó không có mặt của chữ số 4? d) Chữ số thứ hai là chẵn. Bài 7: Chứng minh rằng : a) 3n Cn0 − 3n −1 Cn1 + 3n− 2 Cn2 + ... + (−1) n Cnn = 2 n b) Cnk + Cnk +1 = Cnk++11 ( k < n và k , n N ) c) An = An −1 + 9 An −1 ( n 9 và n Z ) d) 1.1!+ 2.2!+ 3.3!+ ... + n.n ! = (n + 1)!− 1 9 9 8 Bài 8 : Xác định số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 25 và tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng sau: u2 + u5 = 42 u9 − u6 = 9 2u3 − u1 = 3 u7 − u3 = 8 a) b) c) d) u4 + u9 = 66 3u5 + 2u4 = 44 u8 − 5u2 = 6 u2 .u7 = 75 u1 + u2 + u3 = −15 u1 + 5u9 = −90 u5 + u3 − u10 = −1 u3 − u2 + u5 = 1 e) g) h) i) u4 + u5 + u6 = −42 2u3 − u5 + u7 = −8 u1 + u2 + u8 = 14 u6 + u8 = 0 B. HÌNH HỌC : * PHẦN TRẮC NGHIỆM: Học sinh cần nắm được: Định nghĩa, tính chất, các công thức liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng. Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, AD ; O là giao điểm của MP và NQ. Ảnh của hình chữ nhật AMOQ qua phép tịnh tiến Tuuu AO r là ....................................................................................... r Câu 2: Điểm M ' là ảnh của M (−4;7) qua phép tinh tiến Tvr với v = (−1; 2) có tọa độ là A. M '(9; −5). B. M '(−9; −5). C. M '(−5;9). D. M '(5;9). r Câu 3: Ảnh của đường tròn (C ) : x + y − 2 x + 8 y + 1 = 0 qua phép tinh tiến Tv với v = (−3; 4) có dạng 2 2 r A. ( x + 2) 2 + y 2 = 16.B. ( x − 2) 2 + y 2 = 16. C. x 2 + ( y − 2) 2 = 4. D. ( x + 2) 2 + y 2 = 4. r Câu 4: Ảnh của đường thẳng d : 4 x − y + 5 = 0 qua phép tinh tiến Tvr với v = (0; −2) có dạng A. 4 x − y − 10 = 0. B. 4 x − y + 10 = 0. C. 4 x − y − 3 = 0. D. 4 x − y + 3 = 0. Câu 5: Cho tam giác đều ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC . Ảnh của tam giác IBK qua phép quay Q K ;−600 ( ) là ...................................................................................................................................................................... Câu 6: Cho điểm A(−2;3) và B (6; −5) . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tọa độ ảnh của điểm I qua phép quay V O ;900 là ( ) A. ( 2;1) . B. ( 2; −1) . C. ( 1; 2 ) . D. ( −1; 2 ) . Câu 7: Ảnh của đường tròn (C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 4 qua phép quay Q( O ;−π ) có dạng 2 2 A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4. B. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4. C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 4. D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Ảnh của tam giác IAB qua phép vị tự V( I ;−1) là ................................................................................................................................................................................... Câu 9: Ảnh của điểm A(3;5) qua phép vị tự V( O ;−2) có tọa độ
A. ( −10; −6 ) . B. ( 3;3) . C. ( −6; −10 ) . D. ( 6;10 ) . Câu 10: Ảnh của đường thẳng ∆ : 6 x + y − 1 = 0 qua phép vị tự V( O ;4 ) có dạng A. 6 x + y − 4 = 0. B. 6 x + y + 4 = 0. C. 6 x + y + 5 = 0. D. 6 x + y − 5 = 0. x = 2−t Câu 11: Ảnh của đường thẳng d : , t R qua phép vị tự V( O ;3) có dạng y = −1 + 3t x = 5−t x = 2−t x = 6−t x = −3 − t A. , t R. B. , t R. C. , t R. D. ,t R. y = 2 + 3t y = 2 + 3t y = −3 + 3t y = 6 + 3t Câu 12: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB . Tam giác OMN đồng dạng với tam giác ODA vì …................................................................................................................................................................. x = −4 + 5t Câu 13: Ảnh của đường thẳng (∆) : , t R qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp y = 6 − 2t V 1� phép phép vị tự V( O ;5) và phép vị tự � �O ; � có dạng � 2� x = −10 + 5t x = −20 + 5t x = 1 + 5t x = −40 + 5t A. ,t R. B. ,t R. C. ,t R. D. ,t R. y = 15 − 2t y = −30 − 2t y = −1 − 2t y = 60 − 2t Câu 14: Ảnh của đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp r phép tịnh tiến Tvr với v = (1;1) và phép vị tự V( I ;2) có dạng A. ( x + 1) 2 + ( y − 2 ) = 16. B. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) = 16. C. x 2 + ( y + 1) = 64. D. x 2 + ( y − 1) = 64. 2 2 2 2 Câu 15: Ảnh của điểm H (7; −5) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V( A;2) với A(2;1) và phép quay Q( O ;900 ) có tọa độ A. ( −12; −11) . B. ( 12;11) . C. ( −11;12 ) . D. ( 11;12 ) . * PHẦN TỰ LUẬN: Học sinh cần nắm được phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng song song, xác định thiết diện. Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Trên các đoạn CA, CB, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với AB, NP không song song với CD. Gọi (a) là mặt phẳng xác định bởi ba điểm M, N, P nói trên. Tìm thiết diện tạo bởi (a) và tứ diện ABCD? Bài 2: Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SC lấy trung điểm M và trên cạnh AB lấy trung điểm N. Gọi ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với BC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) ? b) Xác định thiết diện của mặt phẳng ( ) với hình chóp S.ABC và cho biết thiết diện là hình gì ? Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB. Lấy M thuộc AB sao cho AD = 3AM. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)? b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh: NG / / ( SCD ) . c) Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNG) của hình chóp? Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SD. a) Chứng minh : SC / / ( OMN ) . b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)? Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có M, N là 2 điểm nằm trên AB, CD. Gọi ( α ) là mặt phẳng qua MN và song song với SA. a) Tìm giao tuyến của ( α ) với (SAB), (SAC)? b) Xác định thiết diện của ( α ) với hình chóp? Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SMN) và (SAB) ? b) Chứng minh: ( MNI ) / / ( SAB ) .
c) Xác định giao điểm của SB với (MNE)? d) Xác định thiết diện của (MNE) của hình chóp với E là trung điểm của ID? Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SC, SB, SA. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SCD) và (SNP)? b) Chứng minh: BC / / ( AMN ) . c) Xác định giao điểm của PM với (SDB)? d) Xác định thiết diện của (AMN) với hình chóp? HẾT