Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 7 năm 2017-2018 - THCS Cự Khối

UBND QUẬN LONG BIÊN<br /> TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI<br /> <br /> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7<br /> NĂM HỌC 2017-2018<br /> I LÍ THYẾT:<br /> A Đại số:<br /> 1. Số hữu tỉ, GTTD của số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.<br /> 2. Lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.<br /> 3. Số vô tỉ, căn bậc hai của một sô, số thực.<br /> 4. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.<br /> B Hình học:<br /> 1. Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc.<br /> 2. Tổng ba góc trong tam giác<br /> Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác<br /> II BÀI TẬP<br /> A Đại số:<br /> Dạng 1: Thực hiện phép tính:<br /> 15<br /> 7<br /> 9<br /> 15 2<br /> 3 1 3 1<br /> 2) .15  .6<br /> 3) 4. −<br /> + 2)<br /> +<br /> <br /> 1 <br /> 1)<br /> 5<br /> 4 5 4<br /> 34 21 34<br /> 17 3<br /> 15<br /> 7<br /> 9<br /> 15 2<br /> 3<br /> 1 3 1<br /> +<br /> <br /> 1 <br /> .15  .6<br /> 34 21 34<br /> 17 3<br /> 5<br /> 4 5 4<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br />  1<br />  1  1 5)  4 :  2 3  25 <br /> 6)12 : − − 30 : −<br /> 4) 9.      2.    <br /> 5 5  20 20 <br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br />  <br /> <br /> <br /> 3 4  3 25 <br />  :2  <br /> 3)<br /> 5 5  20 20 <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br />  1<br />  1 1<br /> 25.      2.   <br /> 5<br />  3<br />  2 2<br /> 2<br /> <br />  2 1 4 3<br />  2 1 4 3<br /> 7) 1    .   5) 1    .  <br />  3 4 5 4<br />  3 4 5 4<br /> 9) . 19 − .33 6)<br /> Dạng 2:<br /> Bài 1: Tìm x:<br /> <br /> 2<br /> <br /> 8)<br /> <br /> 2  1 7  1 5<br />      <br /> 3  4  12  4  6<br /> <br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> 4)<br /> <br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> 2  1 7  1 5<br />      <br /> 3  4  12  4  6<br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> x - 1) ( x + ) =0<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 1 4<br /> 1) x + <br /> 4 3<br /> <br /> 2)<br /> <br /> 4 2 3<br /> 4) x   <br /> 5 5 5<br /> <br /> 5) 0,2  x  2,3  1,1<br /> <br /> 5 3 23<br /> 7) x :  <br /> 7 4 12<br /> <br /> 12<br /> 1  2<br /> 8)<br /> x5 6  <br /> 13<br /> 13  3 <br /> <br /> (<br /> <br /> 3) x <br /> <br /> 2 3 11<br />  <br /> 5 4 4<br /> <br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> Field Code Changed<br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> <br /> 1 2<br /> 6)  : x  3<br /> 3 5<br /> <br /> Formatted Table<br /> Field Code Changed<br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> <br /> Bài 2: Cho<br /> <br /> − =<br /> <br /> 0<br /> <br /> 9)<br /> <br /> 1 2<br /> 3 10<br /> x: 1 :<br /> 4 3<br /> 5 3<br /> <br /> tìm x. Với giá trị x vừa tìm được tính f(x) biết f(x)= 2x+1<br /> <br /> Dạng 3: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.<br /> Bài 1: Biết 2m dây thép nặng 25g. Hỏi 15m dây thép nặng bao nhiêu kg?<br /> Bài 2: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 120 cây xanh, lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B<br /> có 28 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh,<br /> biết số cây tỉ lệ với số học sinh.<br /> Bài 3: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:2:4. Tính số đo các góc của<br /> tam giác ABC.<br /> Bài 4: Ba đội máy cày là việc trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3<br /> ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao<br /> nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy?<br /> Bài 5: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của<br /> tam giác ABC là 60cm.<br /> Bài 6: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh<br /> khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180<br /> em<br /> Bài 7: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó chạy từ<br /> A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian?<br /> Bài 8 : Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức cứ 4kg đậu<br /> thì phải dùng 2,5kg đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?<br /> Bài 9. Trong đợt thu kế hoạch nhỏ, ba lớp 6A,6B,6C thu được 390kg giấy vụn. Tìm số giấy<br /> vụn mỗi lớp thu được biết số giấy vụn của 6A, 6B, 6C thu được lần lượt tỉ lệ với 2,4,7.<br /> Bài 10. Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9<br /> ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh bốn khối.<br /> <br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> Field Code Changed<br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> Formatted: Font: Not Bold<br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> B Hình học:<br /> Dạng 1: Quan hệ song song và quan hệ vuông góc<br /> Bài 1 : Cho hình vẽ sau, biết AB // CD ;<br /> = 30 ;<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> Formatted: Font: (Default) Times New<br /> Roman, 13 pt, Bold<br /> <br /> = 60 . Tính<br /> M<br /> <br /> C<br /> <br /> Formatted: Font: (Default) Times New<br /> Roman, 13 pt<br /> <br /> Formatted: Font: (Default) Times New<br /> Roman, 13 pt<br /> <br /> D<br /> <br /> Bài 2: Cho a//b, các góc có số đo như hình vẽ, tính x?<br /> E<br /> <br /> a<br /> 420<br /> x<br /> <br /> G<br /> b<br /> <br /> 1380<br /> F<br /> <br /> Dạng 2: Bài tập về tam giác bằng nhau:<br /> <br /> Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi M là trung điểm BC . Chứng<br /> minh<br /> a)  AMB =  AMC<br /> <br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> b) AM  BC<br /> <br /> Field Code Changed<br /> <br /> c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AM.<br /> <br /> <br /> Bài 2 : Cho ABC có A  900 . Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC ). Trên đường thẳng vuông<br /> góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.<br /> Chứng minh rằng:<br /> a) AHB  DBH<br /> b) AB // DH<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> Field Code Changed<br /> <br /> Field Code Changed<br /> <br /> c) Tính ACB , biết BAH  350 .<br /> <br /> Field Code Changed<br /> <br /> E<br /> <br /> a<br /> 420<br /> x<br /> <br /> 138 0<br /> F<br /> <br /> G<br /> b<br /> <br /> Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.<br /> Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.<br /> a) Chứng minh: AD = BC.<br /> b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD.<br /> <br /> Field Code Changed<br /> <br /> c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.<br /> Bài 4. Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của<br /> (E ∈ BC). Trên cạnh AC lấy<br /> điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh:<br /> a) ∆<br /> =∆<br /> từ đó suy ra BD = DE<br /> b) AD ⊥ BE<br /> <br /> c)<br /> <br /> = <br /> <br /> d) Ba điểm F,D, E thẳng hàng<br /> e) BE//FC<br /> Bài 5. Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác<br /> BA.<br /> a)C/m: ∆<br /> =∆<br /> Từ đó suy ra AD = DK<br /> b) C/m: DK ⊥ BC<br /> <br /> Field Code Changed<br /> <br /> (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK =<br /> <br /> c) C/m:BD là đường trung trực của AK<br /> <br /> d) Trên tia đối tia DK lấy điểm E sao cho DE = DC. C/m: ba điểm B, A, E thẳng hàng.<br /> Bài 6. Cho ∆ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC). Kẻ CE vuông góc với<br /> AB (E ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE . CMR:<br /> a) BD = CE<br /> b) ∆BEI = ∆CDI<br /> c) AI là phân giác của<br /> d) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC<br /> e) ED // BC<br /> Bài 7. Cho ∆ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt<br /> AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. CMR:<br /> a) ∆DEF = ∆FBD<br /> b) AD = EF<br /> c) E là trung điểm của AC<br /> d) Qua A kẻ đường thẳng xy // BC. DF kéo dài cắt xy tại M. C/m: D là trung điểm của MF<br /> e) Trên tia đối tia EF lấy điểm N sao cho EN = EF. C/m: A là trung điểm của MN<br /> Bài 8. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm<br /> D sao cho MA = MD. C/m:<br /> a) ∆<br /> = ∆<br /> b) AM là tia phân giác của<br /> c) AM ⊥ BC<br /> Bài 9 : Cho ∆<br /> . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia<br /> OB lấy điểm D sao cho OD = OB.<br /> a, Chứng minh rằng : ∆<br /> = ∆<br /> b, Chứng minh rằng: AB // CD.<br /> c, Lấy điểm M AB. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho ON = OM. Chứng minh<br /> rằng: ba điểm D, N, C thẳng hàng.<br /> <br /> C Bài tập nâng cao:<br /> Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:<br /> = | − 3| + 2<br /> <br /> a)<br /> <br /> b) = |2 + 1| − 3<br /> <br /> = 2. |3 + 1| − 1<br /> <br /> c)<br /> <br /> Formatted: Tab stops: 0.06", Left<br /> <br /> d)<br /> <br /> = | − 1| + | − 3| + 2<br /> <br /> Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:<br /> a)<br /> <br /> = 1 − | + 1|<br /> <br /> b)<br /> <br /> = −2 − |2 − 1|<br /> <br /> c)<br /> <br /> = 3 − 2. |3 − |<br /> <br /> d)<br /> <br /> =|<br /> <br /> |<br /> <br /> Bài 3. So sánh:<br /> a) 125<br /> <br /> <br /> <br /> à 36<br /> <br /> Bài 4. Cho tỉ lệ thức: =<br /> =<br /> <br /> a)<br /> c) <br /> <br /> =<br /> <br /> b) 12<br /> <br /> à 8<br /> <br /> c) (−5)<br /> <br /> à (−2)<br /> <br /> chứng minh các đẳng thức sau:<br /> b)<br /> d)<br /> <br /> =<br /> =<br /> <br /> Bài 5. Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày.<br /> Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả 3 con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu?<br /> Bài 6.Có ba chiếc đồng hồ có kim. Chiếc thứ nhất là một chiếc đồng hồ chết; chiếc thứ hai là<br /> một đồng hồ treo tường, mỗi ngày chậm 1 phút; chiếc thứ ba là một đồng hồ đeo tay, mỗi giờ<br /> chậm 1 phút. Hỏi chiếc đồng hồ nào chỉ giờ đúng nhiều lần nhất?<br /> Bài 7. Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu<br /> quả trứng?<br /> BGH duyêt<br /> <br /> Tổ,nhóm CM duyệt<br /> <br /> Người lập<br /> <br />