Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: Weiying Weiying | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ 2019 Môn Toán – Khối 11 A. LÝ THUYẾT 1. Lượng giác: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác dạng asinx +bcosx = c; asin 2 x + b sin x cos x + ccos 2 x = d Phương trình lượng giác dùng công thức lượng giác để đưa về tích các phương trình lượng giác đã học 2. Tổ hợp – Xác suất: Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp. Nhị thức Newton Tính xác suất Các quy tắc tính xác suất 3. Dãy số Cấp số cộng – Cấp số nhân: Dãy số Cấp số cộng 4. Phép biến hình: Phép tịnh tiến Phép quay Phép dời hình Phép vị tự Phép đồng dạng 5. Hình học không gian: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đt và mp, chứng minh các điểm thẳng hàng Hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Chương 1 :Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác tan x Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = là: cos x − 1 π π x + kπ π x + k π 2 A. x k 2π B. x = + k 2π C. 2 D. 3 π x k 2π x + kπ 3 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là: A. −8 và − 2 B. 2 và 8 C. −5 và 2 D. −5 và 3 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là:
A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2 − 1 và 7 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 5:Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm. A. m −13 B. m 12 C. m 24 D. m 24 Câu 6:Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm là: A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. −2 m 0 Câu 7: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là: π π π A. x = + kπ B. x = + kπ C. x = + k 2π D.Vô nghiệm 6 3 3 Câu 8: Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là: 2 π π A. x = − + k 2π B. x = −π + k 2π C. x = + kπ D.Vô nghiệm 2 6 Câu 9: Phương trình lượng giác: cos x + 2 cos x − 3 = 0 có nghiệm là: 2 π A. x = k 2π B. x = 0 + k 2π C. x = D.Vô nghiệm 2 Câu 10: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có nghiệm là: π x= + k 2π 6 3 π π A. B. x = arc cot + kπ C. x = + kπ D. x = + kπ −π 2 6 3 x= + k 2π 6 Câu 11: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là: π 3π 5π π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π 4 4 4 4 A. B. C. D. 3π −3π −5π −π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π 4 4 4 4 Câu 12: Phương trình lượng giác: 3.tan x − 3 = 0 có nghiệm là: π π π π A. x = + kπ B. x = − + k 2π C. x = + kπ D. x = − + kπ 3 3 6 3 Câu 13: Phương trình: cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là: m < −1 A. B. m > 1 C. −1 m 1 D. m < −1 m >1 −1 Câu 14: Phương trình: sin 2x = có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < π 2 A.1 B. 0 C.2 D. 4 3 Câu 15: Phương trình: cos 2 2 x + cos 2 x − = 0 có nghiệm là: 4 2π π π π A. x = + kπ B. x = + kπ C. x = + kπ D. x = + k 2π 3 3 6 6 1 −π π Câu 16: Phương trình: sin x = có nghiệm thỏa x là: 2 2 2
5π π π π A. x = + k 2π B. x = C. x = + k 2π D. x = 6 6 3 3 Câu 17: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; π ) là A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 18: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin 2 x − 2sin x = 0 có nghiệm là: π π A. x = k 2π B. x = kπ C. x = + kπ D. x = + k 2π 2 2 Câu 19: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng π π A. cos x 1 x + kπ B. cos x 0 x + kπ 2 2 π π C. cos x −1 x − + k 2π D. cos x 0 x + k 2π 2 2 Câu 20: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là: π π 3π 5π A. x = B. x = C. x = D. x = 6 2 2 6 π Câu 21: Số nghiệm của phương trình: sin x + = 1 với π x 5π là: 4 A. 1 B. 0 C.2 D.3 2x Câu 22: Phương trình: sin − 600 = 0 có nghiệm là: 3 5π k 3π π π k 3π A. x = + B. x = kπ C. x = + kπ D. x = + 2 2 3 2 2 Câu 23: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là m −4 A. B. m > 4 C. m < −4 D. −4 < m < 4 m 4 x Câu 24: Giải phương trình lượng giác: 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là: 2 5π 5π 5π 5π A. x = + k 2π B. x = + k 2π C. x = + k 4π D. x = + k 4π 3 6 6 3 Câu 25: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x = 0 có nghiệm là: π π π A. x = + k 2π B. Vô nghiệm C. x = − + k 2π D. x = + kπ 6 6 2 Câu 26: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là: m −4 A. m 4 B. −4 m 4 C. m 34 D. m 4 Câu 27: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x = 2 B. cos 4 x = 4 2 C. 2sin x + 3cos x = 1 D. cot x − cot x + 5 = 0 2 π Câu 28: Số nghiệm của phương trình: 2 cos x + = 1 với 0 x 2π là: 3
A. 0 B.2 C.1 D. 3 Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện 2 π 0 x< 2 π π π 5π A. x = B. x = C. x = D. x = 3 2 6 6 ( Câu 30: Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x − 3 = 0 là: ) x = kπ x = kπ x = k 2π π A. π B. π C. π D. x = + k 2π x= + k 2π x= + kπ x= + k 2π 6 6 6 3 Câu 31. Phương trình sin2x – (1 + 3 ). sinx. cosx + 3 cos2x = 0 có nghiệm là: x k2 x k x k x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. x k x k2 x k x k2 3 3 3 3 Câu 32. Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là: A. T = B. T = 4 C. T = 2 D. T = 2 Câu 33. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? cos x tan x A. y = x.cos2x B. y = (x2 + 1).sinx C. y = D. y 1 x2 1 x2 Câu 34. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? sin x sin 2 x cos x tan x A. y B. y C. y = D. y 1 sin x 1 cos x x x2 1 sin 2 x Câu 35. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A. y = (x2 + 1)sinx B. y = (x3 + x).tanx C. y = x . cot 2 x D. y = (2x + 1)cosx Câu 36. Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. m 1 m 2 1 3 A. B. C. 3 m 1 D. m m 2 m 0 2 2 Câu 37: Nghiệm dươngnhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 x + cos x = sin x + sin 2 x là? π π π 2π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 4 3 3 Câu 38. Tìm nghiệm x 0 0 ; 180 0 của phương trình sin2x + sin4x = sin6x A. 300, 600 B. 400, 600 C. 450, 750, 1350 D. 600, 900 , 1200 3 Câu 39. Với giá trị nào của m thì cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm x ; ? 2 2 1 1 A. 0 m 1 B. 1 m 0 C. m 1 D. 1 m 2 2
m 11 Câu 40. Cho sin 2 x 3m 2 . Biết x = là một nghiệm của phương trình . Tính 5 2 60 m. 1 1 m 1 3 m m m 4 2 A. 1 B. 2 C. D. m 2 1 2 m 0 m m 3 3 Câu 41. Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng ;2 là: 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 cos 2 x cos 3 x 1 Câu 42. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x tan 2 x cos 2 x trên 1 ; 70 A. 365 B. 263 C. 188 D. 363 Câu 43. Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là: x k2 x k A. 4 k Z B. 4 k Z x k x k x k2 x k C. 3 k Z D. 3 k Z x k2 x k Câu 44: Phương trình ( 2 sin x + 1) ( 3cos 4 x + 2 sin x − 4 ) + 4 cos 2 x = 3 có nghiệm là: π π π π x=− + k 2π x = + k 2π x = − + k 2π x = + k 2π 6 6 3 3 7π 5π 4π 2π A. x = + k 2π . B. x = + k 2π .C. x = + k 2π . D. x = + k 2π . 6 6 3 3 π x = kπ x = k 2π 2π x=k x=k 2 3 cos 2 x Câu 45: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: 1 − sin 2 x π π 3π 5π x = − + k 2π x = + k 2π x= + kπ x= + kπ 4 4 4 4 π π π 3π A. x = + kπ .B. x = + kπ . C. x = − + k 2π . D. x = + kπ . 8 2 2 8 π x = kπ x = k 2π π x=k x=k 2 4 Câu 46: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 x + cos x = sin x + sin 2 x là? π π π 2π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 4 3 3 cos x + 2 sin x + 3 Câu 47: Tìm m để phương trình = m có nghiệm. 2 cos x - sin x + 4
2 A. - 3 ﾣ m ﾣ 2 B. m > 2 C. m ﾣ - 3 D. ﾣ m ﾣ 2 11 Câu 48: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là: π π π 5π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 3 12 6 6 Câu 49: Tìm m để phương trình sin 2 x - sin x - m = 0 có nghiệm . 1 1 1 1 A. - ﾣ m ﾣ 0 B. m ﾣ - C. - ﾣ m ﾣ 2 D. - < m < 2 4 4 4 4 Câu 50: Nghiệm của phương trình (2 sin x - 1)(2 sinx + cosx - 3) = sin 2 x - cosx p 5p p p p A. x = + k 2p và x = + k 2p B. x = + k 2p C. x = ﾣ + k 2p D. x = ﾣ + k 2p 6 6 6 6 3 Câu 51: Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = sin x B. y = cot x C. y = t an x D. y = cos x Câu 52: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3 sin x + 1 là. A. m= 4 B. m= 2 C. m= 3 D. m= 1 Câu 53: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin x − 5 là: A. 9 B. 0 C. 9 D. 8 Câu 54: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = t an 2x B. y = t an x C. y = cot x D. y = cot 2 x Câu 55: Nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + sin x cos x - 3 cos 2 x = 0 là. p p 3 A. x = + k p, k ﾣ Z B. x = + k p, k ﾣ Z và x = arct an(- ) + k p, k ﾣ Z 4 4 2 3 p C. x = arct an(- ) + k p, k ﾣ Z D. x = + k p, k ﾣ Z và x = arct an(- 3) + k p, k ﾣ Z 2 4 Câu 56: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + cos x là. A. M = 2 B. M = 2 2 C. M = 1 D. M = 2 Câu 57: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = sin x B. y = cosx C. y = tan x D. y = cot x Câu 58: Tìm chu kỳ tuần hoàn T của ham sô ̀ ́ y = tan x A. T = 0 B. T = 4π C. T = 2π D. T = π Câu 59: Tìm gia tri nho nhât ́ ̣ ̉ ́ m và giá trị lớn nhất M của ham sô ̀ ́ y = 4sin x + 5 A. m = 1 và M = 9 B. m = 0 và M = 5 C. m = 1 và M = 5 D. m = 5 và M = 9 1 Câu 60: Giải phương trinh ̀ cos x = 2
π π π π A. x = + kπ B. x = + kπ C. x = + k 2π D. x = + k 2π 6 3 6 3 Câu 61: Phương trinh nao sau đây vô nghiêm? ̀ ̀ ̣ A. 2sin x + 1 = 0 B. 2 cos x − 3 = 0 C. tan x − 1 = 0 D. 3 cot x + 1 = 0 Câu 62: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng nào sau đây? π π π A. ; π B. ( 0; π ) C. 0; D. − ;0 2 2 2 Câu 63: Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinx = 1 π x= + kπ tan x = 0 x = kπ 2 B. D. π cos x = 1 x = k 2π cot x = 0 x= + kπ C. 2 π Câu 64: Tìm tập xác định của hàm số y = tan x − 3 5π π A. D = ﾣ \ + kπ , k ﾣ� B. D = ﾣ \ + kπ , k ﾣ � 6 3 5π D. D=ﾣ \ + k 2π , k ﾣ� D = ﾣ \ { kπ , k ﾣ} C. 6 Câu 65: Giải phương trình tan 2 x − 2 tan x + 1 = 0 A. x = π + k π B. x = π + k 2π x = − π + kπ D. x = − π + k 2π 4 4 C. 4 4 Câu 66: Tìm phương trinh t ̀ ương đương vơi ph ́ ương trinh ̀ 3 cos x − s inx = 1 . 1 π 1 π 1 π 1 A. cos x B. cos x − = C. cos x + = D. cos x + = 6 2 3 2 6 2 3 2 Câu 67: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình s in2x + 3 cos 2 x = 2 . Tính giá trị của biểu thức P = x1 − x2 . 5π π π A. P = − B. P = C. P = π D. P = 6 3 6 Câu 68: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn cosx = sin 2 x lượng giác. A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Chương 2: Tổ hợp –Xác suất Câu 69: Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1 món. Hỏi có bao nhiêu thực đơn? A. 168. B. 21. C. 27. D. 336. Câu 70: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500
Câu 71: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 72: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 Câu 73: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 34560 B. 17280 C. 120960 D. 744 Câu 74: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 h ọc sinh kh ối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh? A. 85 B. 58 C. 508 D. 805 Câu 75: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ? 12 12 A. C 36 B. 3C 36 C. 3C 217 C 155 D. C 217 C 155 C 147 C 105 Câu 76: Cho 10 điểm phân biệt A1, A 2, K , A10 trong đó có 4 điểm A1, A2 , A 3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác Câu 77: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn? A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 Câu 78: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A. 6!4 ! B. 10! C. 6!- 4 ! D. 6 !+ 4 ! Câu 79: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. A. C 195 B. C 355 - C 195 5 C. C 35 - C 165 D. C 165 Câu 80: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 81: Co 5 bông hoa hông khac nhau, 6 bông hoa lan khac nhau và 3 bông hoa cúc khac nhau. ́ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ột bông hoa của mỗi Hoi ban co bao nhiêu cach chon hoa đê căm sao cho hoa trong lo phai co m loại? A.14 B. 90 C. 3 D. 24 Câu 82: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 B. 3110400 C. 86400 D. 604800
Câu 83: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 84: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1190 B. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 85: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau? A. 3!.4!.5!.6! cách B. 15! cách C. 4! + 5! + 6! cách D. 3! Cách Câu 86: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400 Câu 87: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 Câu 88: Số cách sắp xếp 6 đồ vật khác nhau lên 6 chỗ khác nhau là: A. 6 B. 120 C. 700 D. 720 Câu 89: Một hộp có 3 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi cùng màu? A. 3 B. 6 C.9 D. 18 Câu 90: Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ cái đứng trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau. Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là? A. 21600 B. 25000 C. 23000 D. 26000 Câu 91: Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn không muốn gặp mặt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật? A. 70 B. 35 C. 55 D. 50 Câu 92: Một đoàn y tế gồm 4 bác sĩ và 12 y tá. Có bao nhiêu cách lập một đoàn công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 bác sĩ làm tổ phó và 5 y tá làm tổ viên? A. 4752. B. 181400. C. 9504. D. 11440. Câu 93: Từ các chữ số 2, 3,..., 7 lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60. B. 6. C. 50. D. 20. Câu 94: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau? A. 120 B. 96 C. 48 D. 72 Câu 95: Cho tậ A = { 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A và nhỏ hơn 40000 là: A. 9720 B. 27162 C. 27216 D. 9072 Câu 96: Cho tập A = { 0;1;2; 3; 4;5;6} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 2?
A. 8232 B. 1230 C. 1260 D. 2880 Câu 97: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210 Câu 98: Cho tập A = { 0;1;2; 3; 4;5;6} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 : A. 8322 B. 1260 C. 2880 D. 8232 Câu 99: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. 4 !C 41C 51 B. 3!C 32C 52 C. 4 !C 42C 52 D. 3!C 42C 52 ( ) 10 Câu 100: Hệ số của x8 trong khai triển x 2 + 2 là: 6 4 A. C10 2 B. C106 C. C104 D. C106 26 13 1 Câu 101: Hệ số của x7 trong khai triển x − là: x A. −C13 C. −C133 4 B. C134 D. C133 Câu 102: Tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15 : A. 3003 B. 4004 C. 5005 D. 58690 n 1 Câu 103: Tổng các hệ số trong khai triển + x4 là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x5? x A. 120 B. 210 C. 792 D. 972 n 1 Câu 104: Trong khai triển 3 x + 2 hệ số của x3 là 34 Cn5 thì giá trị n là: x A.15 B. 12 C. 9 D. kết quả khác Câu 105:Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn −1 + Cnn −2 = 78 , số hạng chứa x8 trong khai n 2 triển x − 3 là x A. −101376x8 . B. −101376 . C. −112640 . D. 101376x8 . Câu 106: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1 − Cn2 = 5 . Tìm hệ số a của x 4 trong khai n 1 triển của biểu thức 2 x + . x2 A. a = 11520 . B. a = 256 . C. a = 45 . D. a = 3360 . Câu 107: Với n thỏa mãn Cnn−−46 + nAn2 = 454 , hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển nhị n 2 thức Niutơn của − x 3 ( với x 0 ) bằng x A. 1972 . B. 786 . C. 1692 . D. −1792 .
Câu 108: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn3 = 13n , hệ số của số hạng chứa x 5 n 1 trong khai triển của biểu thức x 2 + bằng. x3 A. 120 . B. 252 . C. 45 . D. 210 . Câu 109: Cho khai triển (1+2x)n = a0+a1x1+…+anxn; trong đó n là số nguyên dương và các hệ a1 a số thỏa mãn hệ thức a0+ + ... + nn = 4096 . Tìm hệ số lớn nhất? 2 2 A. 924 B. 126 720 C. 1 293 600 D. 792 Câu 110: Cho A = Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + ... + 5n Cnn . Vậy A bằng A. 5n B. 6n C. 7n D. 4n Câu 111: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n(Ω) là bao nhiêu? A. 4 B.6 C.8 D.16 Câu 112: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 Câu 113: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất chọn được 2 bi cùng màu là: 1 1 4 5 A. B. C. . D. 4 9 9 9 Câu 114: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ? 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 115: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 116: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau? 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 117: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ? C222 C322 4!C222 C322 A222 A322 4!C222 C322 A. B. C. D. C544 C544 C544 A544 Câu 118: Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là:
1 73 21 5 A. B. C. D. 8 120 40 24 Câu 119: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là: 18 15 7 8 A. B. C. D. 91 91 45 15 Câu 120: Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có một chữ số lớn hơn 0. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 1 A. 0,1 B. 0,2 C. 0,75 D. 9 Câu 121: Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A. 0,3 B. 0,2 C. D. 0,5 3848 3 Câu 122: Một hộp đựng 10 bóng đèn trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng, p = 7 là xác suất của biến cố lấy được: A. 4 bóng tốt B. 2 bóng tốt và 2 bóng hỏng C. 4 bóng hỏng D. ít nhất 1 bóng tốt Câu 123: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9 và của loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích? A. 0,85. B. 0,82. C. 0,84. D. 0,81. Câu 124: Ba người A, B, C cùng đi săn độc lập với nhau và cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng? A. 0,45 B. 0,80 C. 0,75 D. 0,94 Câu 125: Một chiếc máy bay gồm 3 động cơ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I, II, III chạy tốt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là: A. 0,496. B. 0,006. C. 0,504. D. 0,994. Chương 3: Dãy số Cấp số cộng an 2 Câu 126: Cho dãy số ( un ) với un = (a: hằng số). un +1 là số hạng nào sau đây? n +1 a. ( n + 1) B. un +1 = ( a. n + 1) 2 2 a.n 2 + 1 an 2 A. un +1 = . . C. un +1 = . D. un +1 = . n+2 n +1 n +1 n+2 Câu 127: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un = 5(n − 1) . B. un = 5n . C. un = 5 + n . D. un = 5.n + 1 . Câu 128: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. un = 7n + 7 . B. un = 7.n . C. un = 7.n + 1 . D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Câu 129: Cho dãy số có các số hạng đầu là: −2;0; 2; 4;6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un = −2n . B. un = ( −2 ) + n . C. un = ( −2 ) (n + 1) . D. un = ( −2 ) + 2 ( n − 1) . u1 = 5 Câu 130: Cho dãy số ( un ) với .Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào un +1 = un + n dưới đây? (n − 1)n (n − 1)n A. un = . B. un = 5 + . 2 2 (n + 1)n ( n + 1)( n + 2) C. un = 5 + . D. un = 5 + . 2 2 u1 = 1 Câu 131: Cho dãy số ( un ) với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số un +1 = un + ( −1) 2n hạng nào dưới đây? C. un = 1 + ( −1) . 2n A. un = 1 + n . B. un = 1 − n . D. un = n . u1 = 1 Câu 132: Cho dãy số ( un ) với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng un +1 = un + n 2 nào dưới đây? n ( n + 1) ( 2n + 1) n ( n − 1) ( 2n + 2 ) A. un = 1 + . B. un = 1 + . 6 6 n ( n − 1) ( 2n − 1) n ( n + 1) ( 2n − 2 ) C. un = 1 + . D. un = 1 + . 6 6 3n 2 − 2n + 1 Câu 133: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un = n +1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 134: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un = n − n 2 − 1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 135: Cho dãy số ( un ) có un = − n 2 + n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: −1;1;5; −5; −11; −19 . B. un +1 = − n 2 + n + 2 . C. un −1 − un = 1 . D. Là một dãy số giảm. Câu 136 : Nếu cấp số cộng (u n ) ) với công sai d có u 5 0 và u10 10 thì: A. u1 8 và d = 2 B. u1 8 và d = 2 C. u1 8 và d = 2 D. u1 8 và d = 2
Câu 137: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15. Tổng các số hạng đó bằng: A. 135 B. 405 C. 280 D. Đáp số khác Câu 138: Cho cấp số cộng (u n ) có u 5 12 và tổng 21 số hạng đầu tiên là S 21 504 . Khi đó u1 bằng: A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 139: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết Sn = 2n − 3n 2 A. u1 = 1; d = 4 B. u1 = 1; d = 3 C. u1 = 2; d = 2 D. u1 = −1; d = 4 Câu 140: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u10 biết Sn = 3n 2 − 2n A. u10 = 50 B. u10 = 53 C. u10 = 55 D. u10 = 60 Câu 141: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết u5 = 18; 4Sn = S2 n A. u1 = 2; d = 3 B. u1 = 2; d = 2 C. u1 = 2; d = 4 D. u1 = 3; d = 2 Câu 142: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho CSC ( un ) có d khác khôngkhi đó: A. u2 + u17 = u3 + u16 B. u2 + u17 = u4 + u15 C. u2 + u17 = u6 + u13 D. u2 + u17 = u1 + u19 1 1 Câu 143: Cho CSC có u1 = , d = − . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 4 4 5 4 5 4 A. s5 = B. s5 = C. s5 = − D. s5 = − 4 5 4 5 Câu 144: Cho CSC có d=2 và s8 = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? 1 1 A. u1 = 16 B. u1 = −16 C. u1 = D. u1 = − 16 16 Câu 145: Cho CSC có u1 = −1, d = 2, sn = 483 . Hỏi số các số hạng của CSC? A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23 Câu 146: Cho dãy số ( un ) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ? 1 1 A. u1 = 16 B. u1 = −16 C. u1 = D. u1 = − 16 16 Câu 147: Cho CSC có u4 = − 12, u14 = 18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là? A. 24 B. 24 C. 26 D. – 26 Câu 148: Cho CSC có u5 = −15, u20 = 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? A. 200 B. 200 C. 250 D. 25 a1 = 321 Câu 149: Cho dãy số (an) xác định bởi Tổng 125 số hạng đầu an = an −1 − 3 ∀n = 2, 3, 4, ... tiên của dãy số (an) là: A. 16875 B. 63375 C. 635625 D. 166875 Câu 150: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và u3 u15 = 84. Số hạng u17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4
u1 u5 u3 10 Câu 151:Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng u n biết: u1 u6 7 A. u1 =33; d=12 B. u1 =36;d= 13 C. u1 =35; d=13 D. u1 =34; d=13 Câu 152: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên là S 10 = 100, S100 = 10. Khi đó, tổng của 110 số hạng đầu tiên là: A. 90 B. 90 C. 110 D. 110 Câu 153: Giải phương trình ( x+1) + ( x+4 ) + + ( x+28 ) = 155 A. x = 11 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 1 Câu 154: Bốn nghiệm của phương trình x 4 − 10 x 2 + m = 0 là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Hãy tìm m. A. 16 B. 21 C. 24 D. 9 Câu 155: Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n là u n 1 3n thì công sai d bằng: A. 6 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 156:Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng u n với u 4 u 97 100 bằng: A. 5050 B. 5500 C. 5000 D. 5005 Câu 157:Cho cấp số cộng u n với u17 33 và u 33 65 thì công sai bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 158:Cho CSC u n biết u n 5 2n khi đó công sai của CSC là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 159:Nếu cấp số cộng u n biết u 3 2 và u10 380 thì u 5 u8 bằng: A. 190 B. 760 C. 382 D. 378 1 Câu 160 :Cho dãy u n xác định bởi u1 và u n un 1 2n với mọi n 2. Khi đó số hạng 2 u 50 bằng: A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 Câu 161:Cho dãy số u n xác định bởi: u1 150 và u n un 1 3 với mọi n 2. khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là: A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Câu 162: Cho cấp số cộng u n có u 2 2001 và u 5 1995 . Khi đó u1001 bằng A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 u1 2u 5 0 Câu 163: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng u n biết : s 4 14 A. u1 =8,d= 3 B. u1 =8;d=2 C. u1 =8 ;d= 3 D. u1 =8 ;d=2 Câu 164: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5 1 A. Cấp số nhân: −2; − 2,3; − 2,9; ... có u6 = ( −2 ) − . 3 B. Cấp số nhân: 2; − 6; 18; ... có u6 = 2. ( −3) . 6 C. Cấp số nhân: −1; − 2; − 2; ... có u6 = −2 2.
D. Cấp số nhân: −1; − 2; − 2; ... có u6 = −4 2. Câu 165: Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: uk −1 + uk +1 A. uk = uk +1.uk + 2 B. uk = 2 C. uk = u1.q k −1. D. uk = u1 + ( k − 1) q. u1 = −2 Câu 166: Cho dãy số ( un ) xác định bởi : −1 . Chọn hệ thức đúng: un +1 = .un 10 1 1 A. ( un ) là cấp số nhân có công bội q = − . B. un = (−2) n −1 . 10 10 un −1 + un+1 C. un = ( n 2) . D. un = un −1.un +1 ( n 2 ) . 2 1 Câu 167: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = − ; u 7 = −32 . Tìm q ? 2 1 A. q = . B. q = 2 . C. q = 4 . D. q = 1 . 2 Câu 168: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2; q=5 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. 10; 50; − 250; ( −2 ) ( −5 ) . n −1 B. 10; − 50; 250; 2. − 5n −1 . C. 10; − 50; 250; ( −2 ) .5 . D. 10; − 50; 250; ( −2 ) ( −5 ) . n n −1 Câu 169 Xác định x để 3 số x − 2; x + 1; 3 − x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x = 1. C. x = 2. D. x = −3. Câu 170: Tìm x biết : 1, x , 6 − x lập thành cấp số nhân. 2 2 A. x = 1 B. x = 2 C. x = 2 D. x = 3 PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 1: Phép biến hình r Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A. ( 3;1) B. ( 1;6 ) C. ( 3;7 ) D. ( 4;7 ) r Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 5;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3; −4 ) biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A. A ( 2; 7 ) . B. A ( 8; −1) . C. A ( 8;7 ) . D. A ( 2; −1) .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các r điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1; 2 ) ? A. ( 3;1) B. ( 1;6 ) C. ( 4;7 ) D. ( 2; 4 ) r Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( −10;1) và M ( 3;8 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v r biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của vectơ v là: A. ( −13;7 ) B. ( 13; −7 ) C. ( 13;7 ) D. ( −13; −7 ) Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số r r Câu 8: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây sai? r A. d trùng d khi v là vectơ chỉ phương của d r B. d song song với d khi v là vectơ chỉ phương của d r C. d song song với d khi v không phải là vectơ chỉ phương của d D. d không bao giờ cắt d Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d và d . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d là: r r r A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. r r r B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d. uuur C.Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên d và d r r r D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Câu 10: Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M 2 sao cho uuuuur uuur MM 2 = 2 PQ . uuur A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T chính là phép tịnh tiến theo uuuuur vectơ MM 2 . uuur C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 PQ . D.T chính là phép tịnh tiến theo 1 uuur vectơ PQ . 2 Câu 11: Cho phép tịnh tiến Tur biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến Tvr biến M 1 thành M2 . A. Phép tịnh tiến Tur+vr biến M1 thành M 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2
D.Phép tịnh tiến Tur+vr biến M thành M 2 r Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A và M thành M . Khi đó: uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur A. AM = − A M B. AM = 2 A M C. AM = A M D. uuuur uuuuur 3 AM = 2 A M Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến: r r uuuuur A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M thì v = MM r r B.Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 r C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M và N thì MNM N là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A ( 1;6 ) , B ( −1; −4 ) . Gọi C , D lần lượt là ảnh của r A và B qua phéptịnh tiến theo vectơ v = ( 1;5 ) .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang B. ABCD là hình bình hành C. ABDC là hình bình hành D.Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 16 qua phép 2 2 r tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;3) là đường tròn có phương trình: A. ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 = 16 B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1) 2 = 16 C. ( x − 3) 2 + ( y − 4 ) 2 = 16 D. ( x + 3) 2 + ( y + 4 ) 2 = 16 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 4 qua phép tịnh 2 2 r tiến theo vectơ v = ( 3; 2 ) là đường tròn có phương trình: A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4 B. ( x − 2 ) + ( y − 5) = 4 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y + 3) = 3 D. ( x + 4 ) + ( y − 1) = 4 2 2 2 2 r Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , chophép tịnh tiến theo v = ( 1;1) biến ∆ : x − 1 = 0 thành đường thẳng ∆ . Khi đó phương trình của ∆ là: A. x − 1 = 0 B. x − 2 = 0 C. x − y − 2 = 0 D. y − 2 = 0 r Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = ( −2; −1) biến parabol ( P ) : y = x 2 thành parabol ( P ) . Khi đó phương trình của ( P ) là: A. y = x 2 + 4 x + 5 B. y = x 2 + 4 x − 5 C. y = x 2 + 4 x + 3 D. y = x − 4x + 5 2 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hinh binh hanh ̀ ̀ ́ ̉ A ( −2;1) , điêm ̀ OABC vơi điêm ̉ B thuôc đ ̀ ̉ ∆ : 2 x − y − 5 = 0 . Tim quy tich đinh ̣ ương thăng ̀ ̃ ́ ̉ C. A. La đ ̉ 2 x − y − 10 = 0 . ̀ ường thăng B. La đ ̉ x + 2y − 7 = 0 . ̀ ường thăng C. La đ ̉ 2x − y + 7 = 0 . ̀ ường thăng D. Là đường tron ̀ x + y − 2x + y = 0 . 2 2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3 x + y − 9 = 0 . Tim phep tinh tiên theo ̀ ́ ̣ ́ r vectơ v co gia song song v ́ ́ ́ Oy biên ơi ̀ d đi qua A ( 1;1) ́ d thanh
r r r r A. v = ( 0;5) . B. v = ( 1; −5 ) . C. v = ( 2; −3) . D. v = ( 0; −5 ) . Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 va ̀ d : x − 2 y − 4 = 0 . r r r ̣ ̣ Tim toa đô vect ̀ ơ v biết v vuông goc v́ ơí u ( 3;1) và phép tịnh tiến Tvr biên đ ́ ường ̉ d thanh đthăng thăng ̀ ̉ d . r r r r A. v = ( −1;3) . B. v = ( 1; −3) . C. v = ( −2; 6 ) . D. v = ( 2; −6 ) . Câu 22: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM = OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O uuuur uuuur B. Nếu OM = −OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 23: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến tam giác trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 24: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 25: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay –1800 C.Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay –900 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 1800 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 3;0 ) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q(O ;π ) 2 A. A ( 0; −3) B. A ( 0;3) C. A ( −3; 0 ) D. ( A 2 3; 2 3 ) Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 3;0 ) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q( O ;− π ) 2 A. A ( −3; 0 ) B. A ( 3;0 ) C. A ( 0; −3) D. ( A −2 3; 2 3 ) Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( 1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 450? A. ( −1;1) B. ( 1;0 ) C. ( 2;0 ) ( D. 0; 2 ) Câu 29: Cho đường thẳng d : 5 x − 3 y + 15 − 0 . Tìm ảnh d của d qua phép quay Q( O ,900 ) . A. 5 x − 3 y + 6 = 0 . B. 3 x + 5 y + 15 = 0 . C. 5 x + y − 7 = 0 . D. −3 x + 5 y + 7 = 0 .
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 2 y − 4 = 0 . Ảnh của 2 2 đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O , góc quay 900 có phương trình: A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 3 . 2 2 2 2 B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9 . D. ( x + 3) + ( y − 5 ) = 9 . 2 2 2 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy ,lập phương trình ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y 2 = 4 2 qua phép quay Q( O ,450 ) . 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x − + y− = 4. B. x + + y+ = 4. 2 2 2 2 2 2 2 2 C. x − + y+ = 4. D. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 . 2 2 Câu 32: Cho tam giác đều ABC hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C . A. 30 0 B. 90 0 C. 120 0 D. ϕ = −600 hoặc ϕ = 600 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;0 ) và điểm N ( 0; 2 ) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A. 30 0 B. 30 0 hoặc 45 0 C. ϕ = 90 0 D. 90 0 hoặc 270 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: F1 : M ( x; y ) M ' ( x + 2; y − 4 ) và F2 : M ( x; y ) M ' ( − x; − y ) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A ( 4; −1) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình F1 và phép dời hình F2 . A. ( 4;1) . B. ( −4;1) . C. ( −6;5 ) . D. ( 6;5 ) . Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách r thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau: A. ( 1;3) B. ( 2;0 ) C. ( 0; 2 ) D. ( 4; 4 ) Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Hỏi phép dời 2 2 hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh r tiến theo vectơ v ( 2;3) biến ( C ) thành đường tròn có phương trình B. ( x − 2 ) + ( y − 6 ) = 4 2 2 A. x 2 + y 2 = 4 C. ( x − 2 ) + ( y − 3) = 4 D. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 2 2 2 2 Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − 2 = 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo r vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A. 3 x + 3 y − 2 = 0 B. x − y + 2 = 0 C. x + y + 2 = 0 D. x+ y−3= 0