Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ" giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 10 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đại số - Các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. - Tìm hệ số a, b, c trong parabol y  ax 2  bx  c hay viết phương trình parabol. - Xét sự biến thiên và vẽ hàm số bậc hai. - Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình gồm một phương bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn. - Giải phương trình chứa căn, chứa giá trị tuyệt đối dạng đơn giản - Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. 2. Hình học - Xác định vectơ, tính tổng vectơ, tính độ dài vectơ, xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ. - Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán, tọa độ vectơ. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 điểm không thẳng hàng. - Tính tích vô hướng 2 vectơ: Chứng minh tam giác vuông, cân và tính chu vi, diện tích tam giác, tính góc giữa 2 vectơ, tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I.1: MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC. Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a. Huế là một thành phố của Việt Nam. b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c. Hãy trả lời câu hỏi này! d. 5  19  24 . e. 6  81  25 . f. Bạn có rỗi tối nay không? g. x  2  11. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đến nơi rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180. d) x là số nguyên dương. A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 3: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề? A. Một năm có 365 ngày. B. Được đến trường thật là vui! C. Pleiku là thành phố của tỉnh Quảng Nam. D. 3 là số nguyên tố nhỏ nhất. Câu 4: Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “ n 2  1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P  5  và P  2  đúng hay sai? A. P  5  đúng và P  2  đúng. B. P  5  sai và P  2  sai. C. P  5  đúng và P  2  sai. D. P  5  sai và P  2  đúng. Câu 5: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3  2  7 . B. x 2 +1 > 0 . C. 2  x 2  0 . D. 4 + x . Câu 6: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x  R : x 2  0 . B. x  N : x 3 . C. x  R :  x 2  0 . D. x  R : x  x 2 . Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. n  , n 2  1 không chia hết cho 3 . B. x  , x  3  x  3 . C. x  ,  x  1  x  1 . D. n  , n2  1 chia hết cho 4 . 2 Câu 8: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n  n  1 là số chính phương. B. n, n  n  1 là số lẻ. C. n, n  n  1 n  2  là số lẻ. D. n, n  n  1 n  2  là số chia hết cho 6 . Câu 9: Phủ định của mệnh đề " x  : 3x 2  10 x  3  0" là: A. " x  : 3x 2  10 x  3  0" . B. " x  : 3x 2  10 x  3  0" . C. " x  : 3x 2  10 x  3  0" . D. " x  : 3x 2  10 x  3  0" . Câu 10: Cho mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  x  là: A. " x  R, x 2  x  1  0" . B. " x  R, x 2  x  1  0" . C. " x  R, x 2  x  1  0" . D. "  x  R, x2  x  1  0" . Câu 11: Phủ định của mệnh đề " n  : 3n  2  5" là: A. " n  : 3n  2  5" . B. " n  : 3n  2  5" . C. " n  : 3n  2  5" . D. " n  : 3n  2  5" . Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu hai số nguyên a , b cùng chia hết cho 7 thì tổng a  b chia hết cho 7 . B. Nếu số nguyên x chia hết cho 5 thì x 2 chia hết cho 25 . C. Nếu hai số thực x , y thỏa mãn x  y  0 thì ít nhất một trong hai số x , y dương. D. Nếu cả hai số thực x , y dương thì tích của chúng là số dương. Câu 13: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 . Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 15: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? A. Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 B. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba C. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 D. Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất I.2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP   Câu 16: Cho X  x  Q 2 x 2  5 x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng: 3  3 A. X  0 . B. X  1 . C. X    . D. X  1;  . 2  2 Câu 17: Cho tập hợp X   x  , x  3 . Hãy viết lại tập hợp X bằng cách liệt kê các phần tử. A. X  2;  1; 0; 1; 2; 3 . B. X  2; 1; 0; 1; 2; . C. X  0; 1; 2; 3 . D. X  0; 1; 2 .  Câu 18: Số phần tử của tập hợp A  k 2  1 k  , k  2 là:  A. 1. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 19: Cho A  0; 2; 4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 20: Cho tập hợp X  1; 2;3; 4 . Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16 . B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 . Câu 21: Cho X  7; 2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X  Y ? A. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 . C. 4;7 . D. 1;3 . Câu 22: Cho hai tập hợp A  2, 4, 6,9 và B  1, 2,3, 4 .Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây: A. A  1, 2,3,5 . B. 1;3;6;9 . C. 6;9 . D. . Câu 23: Cho A  0;1; 2;3; 4 ; B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp  A \ B    B \ A  bằng: A. 0;1;5;6 . B. 1; 2 . C. 2;3; 4 . D. 5;6 .     Câu 24: Cho A  x  N  2 x  x 2  2 x 2  3x  2   0 ; B  n  N * 3  n 2  30 . Khi đó A  B bằng: A. 2; 4 . B. 2 . C. 4;5 . D. 3 . Câu 25: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp (A \ B)  (B \ A) bằng: A. 5. B. 0; 1; 5; 6. C. 1; 2. D. . Câu 26: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A   x  R 4  x  9 : A. A   4;9. B. A   4;9. C. A   4;9  . D. A   4;9  . Câu 27: Cho A   4;7 và B   3;   . Khi đó A  B là:
A.  4;   . B.  4;3 . C.  7;   . D.  3; 7  . Câu 28: Cho A  1; 4 ; B   2;6  ; C  1; 2  . Tìm A  B  C : A.  0; 4. B. 5;   . C.  ;1 . D. . Câu 29: Cho A   ; 2 , B  3;   , C   0; 4  . Khi đó tập  A  B   C là: A. 3; 4 . . B.  ; 2   3;   . C. 3; 4  . D.  ; 2   3;   . Câu 30: Tập hợp  2018; 2018   2018;   bằng tập hợp nào sau đây: A. 2018 . B.  2018;   . C.  . D.  ; 2018 . Câu 31: Cho A   x  R : x  2  0 , B   x  R : 5  x  0 . Khi đó A \ B là: A.  2;5 . B.  2;6 . C.  5;   . D.  2;   . Câu 32: Cho A = [m; m + 2], B = [-1;0]. Khi đó A  B   khi và chỉ khi A. m  1 . B. m  3 . C. 0  m  1 . D. -3  m  0 . Câu 33: Cho hai tập hợp A   4;1 , B   3; m . Tìm m để A  B  A . A. m  1. B. m  1. C. 3  m  1. D. 3  m  1. Câu 34: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A1 có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 45 B. 40 C. 55 D. 46 Câu 35: Lớp 10A có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh giỏi Toán và Lý, 6 học sinh giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A giỏi đúng một môn trong ba môn Toán, Lý, Hóa? A. 4 . B. 7 . C. 8 . D. 5 . Câu 36: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 7 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)? A. 13 B. 14 C. 12 D. 11 I.3: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Câu 37: Viết giá trị gần đúng của số  2 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. A. 9,9 ; 9,87 . B. 9,87 ; 9,870 . C. 9,87 ; 9,87 . D. 9,870 ; 9,87 . Câu 38: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . A. 18000 . B. 17800 . C. 17600 . D. 17700 . Câu 39: Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a  3214056 người với độ chính xác d  100 người. A. 3214.103 . B. 3215000 . C. 3.106 . D. 32.105 . Câu 40: Theo thống kê, số người dùng mạng xã hội của một nước năm 2020 được ghi lại như sau s  7399600  400 (người). Số quy tròn của số gần đúng 7399600 là: A. 7399700 B. 7400000 . C. 7399000 . D. 7390000 . Câu 41: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x  43m  0,5m và chiều dài y  63m  0,5m . Tính chu vi P của miếng đất đã cho. A. P  212m  4m. . B. P  212m  2m. C. P  212m  0,5m. . D. P  212m  1m. CHƯƠNG II: HÀM SỐ
II.1: HÀM SỐ x 1 Câu 42: Tập xác định của hàm số y  là: x 3 A. Một kết quả khác. B. \{3} . C. 1;3   3;   . D. [1;+) . 3 1 x  3 Câu 43: Tập xác định của hàm số y  là: x3 A.  3;1 . B.  3;   . C. x   3;   . D.  3;1 . Câu 44: Tập xác định của hàm số y  x  2 là: A. . B. \ 2 . C.  ; 2 . D.  2;   . x2 Câu 45: Tập xác định của hàm số y  là: x 3 A. D   2;   . B. D   2;   \ 3 . C. D   2;   . D. D   2;   \ 3 . 2x 1 Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y  6  x  . 1 x 1 A. D  1;   . B. D  1;6. C. D  . D. D   ;6 . 2 x  2 3  khi x  2 Câu 47: Cho hàm số f  x    x 1 . Tính P  f  2   f  2  .  x 2 +1 khi x  2  8 5 A. P  . B. P  4. C. P  6. D. P  . 3 3 Câu 48: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn A. y  1  2 x . B. y  3 2  3x  3 2  3x . C. y  3 2  3x  3 2  3x . D. y  3x  x3 . Câu 49: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ? x2  1 1 A. y | x  1|  | x  1| . B. y  . C. y  4 . D. y  1  3x  x3 . x x  2 x2  3 Câu 50: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y  4  x  x  4 . B. y  x  3  3  x . C. y  x 4  x 2  5 . D. y  x 2  x  1 . x2 Câu 51: Hàm số y  , điểm nào thuộc đồ thị:  x  2  x  1 A. M  0; 1 . B. M  2;1 . C. M 1;1 . D. M  2;0  . 2 x  1 khi x  2 Câu 52: Đồ thị hàm số y   2 đi qua điểm có tọa độ:  x  3 khi x  2 A.  0;1 . B.  3; 0  . C.  0;3  . D.  0; 3 . II.2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 53: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y   3m  1 x  m  2 đồng biến trên . 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 3 3 3 3 Câu 54: Tìm m để hàm số y  m  x  2   x  2m  1 đồng biến trên . 1 1 A. m  2. B. m   . C. m  1. D. m   . 2 2 Câu 55: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y   4m  6  x  m  3 nghịch biến trên . 3 3 3 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 Câu 56: Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0; 3 ; B  1; 5 thì a và b bằng A. a  2; b  3 . B. a  2; b  3 . C. a  2; b  3 . D. a  1; b  4 . Câu 57: Cho hai đường thẳng d1 : y  2 x  3; d 2 : y  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng: A. d1 / / d 2 . B. d1 cắt d2. C. d1 trùng d2. D. d1 vuông góc d2. Câu 58: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y  2 x  2 . B. y  x  2 . C. y  2 x  2 . D. y   x  2 . Câu 59: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ y 4 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -4 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng A. Hàm số lẻ. B. Đồng biến trên . C. Hàm số chẵn. D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 60: Đường thẳng đi qua điểm M(5; -1) và song song với trục hoành có phương trình: A. y  1 . B. y  x  6 . C. y   x  5 . D. y  5 . Câu 61: Xác định m để 3 đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y   3  2m  x  17 đồng quy. 1 3 A. m  . B. m  1. C. m  1 . D. m   . 2 2 Câu 62: Đồ thị hàm số y  x  2m  1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Biết diện tích tam giác OAB bằng 25 . Khi đó m bằng: 2 A. m  2; m  3 . B. m  2; m  4 . C. m  2; m  3 . D. 2 . Câu 63: Đồ thị hàm số y  m2 x  m  1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Biết tam giác OAB là tam giác cân khi m bằng: A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. 1 .
Câu 64: Hàm số nào tương ứng với hàm số y  x  2  4 x 3x  2 khi x  2 3x  2 khi x  2 A. y   . B. y   . 5 x  2 khi x  2 5 x  2 khi x  2 3x  2 khi x  2 3x  2 khi x  0 C. y   . D. y   5 x  2 khi x  2 5 x  2 khi x  0 II.3: HÀM SỐ BẬC 2 Câu 65: Parabol y  2 x 2  8 x  5 có đỉnh là: A. I  2;3 . B. I  3; 2  . C. I  2;3 . D. I  3; 2  . Câu 66: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ( a  0, b  0, c  0) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau:(1) (2) (3) (4) y y y y x x I I A. Hình I (4). B. Hình I (2). C. Hình (3). x D. Hình (1). x Câu 67: Cho parabol (P): y  ax 2  bx  c . Điều kiện để (P) không cắt trục hoành là: A. b2  4ac  0 . B. b2  4ac  0 . C. b2  4ac  0 . D. b2  4ac  0 . Câu 68: Giao điểm của parabol (P): y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là: A. 1;0  ;  3; 2  . B.  0; 1 ;  2; 3 . C.  1; 2  ;  2;1 . D.  2;1 ;  0; 1 . Câu 69: Cho hai hàm số y1  x 2  3x  2 ; y2  x  1 . Đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Câu 70: Cho hai hàm số y1  x2  (m 1) x  n  3 ; y2  2nx  m . Khi đồ thị hai hàm số này có một điểm chung là (0,1) thì giá trị của m và n lần lượt là: A. m  1; n  2 . B. m  1; n  2 . C. m  2; n  1 . D. m  2; n  1 . Câu 71: Parabol y  ax 2  bx  c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  2 và đồ thị đi qua A  0;6  có phương trình là: 1 A. y  x 2  2 x  6 . B. y  x 2  2 x  6 . C. y  x 2  6 x  6 . D. y  x 2  x  4 . 2 Câu 72: Biết rằng  P  : y  ax 2  4 x  c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm M  2;1 . Tính tổng S  a  c. A. S  5. B. S  5. C. S  4. D. S  1. y Câu 73: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? x A. a  0, b  0, c  0. O B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
y Câu 74: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng x định nào sau đây đúng? O A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. 4 D. a  0, b  0, c  0. y Câu 75: Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ  bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x phương trình f  x   m  2018  0 có duy nhất một nghiệm. O  A. m  2015. B. m  2016. C. m  2017. D. m  2019. Câu 76: Cho parabol  P  : y  x 2  4 x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  8 . A. m  2. . B. m  2. . C. m  4. . D. Không có m. Câu 77: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). A. 197,5 m B. 175, 6 m C. 185, 6 m D. 210, 4 M 43 m A B B 10 m 162 m 162 m s PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG III: s III.1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1 Câu 78: Điều kiện của phương trình  x  1  2 là: 3 x A. 1  x  3 . B. 1  x  3 . C. 1  x  3 . D. 1  x  3 . Câu 79: Điều kiện xác định của phương trình x 1 + x  2 = x  3 là: A.  3;   . B.  2;   . C. 1;   . D. 3;   . Câu 80: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương? 1 1 1 1 A. x  6   x2   x  6  x2 . B. 2 x   x2   2x  x2 . x2 x2 x2 x2 C. 2 x  x  1  x 2  x  1  2 x  x 2 . D. x  6  x 2  1  x 2  x 2  1  x  6  x 2 .
Câu 81: Hãy chỉ ra khẳng định sai: x 1 A. x 1  2 1  x  x 1  0 . B. x 2  1  0  0. x 1 C. x  2  x  1   x  2   ( x  1) 2 . D. x 2  1  x  1, x  0 . 2 Câu 82: Khẳng định nào sau đây là sai: x( x  1) A. x  2 1 x  2 1. B. 1 x 1. x 1 C. 3x  2  x  3  8 x 2  6 x  5  0 . D. x  3  9  2 x  3x  12  0 . Câu 83: Tìm m để phương trình (m2  9) x  3m(m  3) 1 có nghiệm duy nhất. A. m  3 . B. m  3 . C. m  0 . D. m  3 và m  3 . Câu 84: Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m2  4) x  1  m  x có nghiệm duy nhất? A. m  1. B. m  1. C. m  1 . D. m  0 . Câu 85: Phương trình  m 2 – 3m  2  x  m 2  4m  5  0 có tập nghiệm là khi: A. m  2 . B. m  5 . C. m  1. D. Không tồn tại m. Câu 86: Tìm m để phương trình  m2  9  x  2m  6  0 có tập nghiệm là . A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 87: Để phương trình m  x –1  4 x  5m  4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là: –2 2 2 A. m  hay m  4 . B. –  m  4. C. m  – . D. m  4 . 3 3 3 Câu 88: Cho phương trình x 2  2  m  2  x – 2m –1  0 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có nghiệm: A. m  5 hoặc m  1 . B. m  5 hoặc m  1 . C. 5  m  1 . D. m  1 hoặc m  5 . Câu 89: Tìm m để phương trình x 2  2  m  2  x  m2  2m  0 vô nghiệm. A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 90: Giả sử phương trình x2  3x  m  0 ( m là tham số) có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính giá trị biểu thức P  x12 1  x2   x22 1  x1  theo m. A. P  m  9. B. P  5m  9. C. P  m  9. D. P  5m  9. Câu 91: Phương trình x2  mx  1  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi: A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  0. Câu 92: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  (m  1) x  m  0 có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia. 1 1 A. m  2; m  . B. m  2 . C. m  . D. m  0 . 2 2 III.2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI 5 Câu 93: Số nghiệm của phương trình:  2 x  1 là: 3x  2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. x 2  3x  2 2 x  5 Câu 94: Số nghiệm của phương trình:  là: 2x  3 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
x  1 3x  5 2 x 2  3 Câu 95: Tổng các nghiệm của phương trình   là: x2 x2 4  x2 15 15 A.  . B. . C. 5 . D. 5. 4 4 Câu 96: Nghiệm của phương trình 6 x  8  5 x  10 là x1 , x2 trong đó x1  x2 . a, Tính tổng S  x1 x2  7 x1 bằng: 2 A. S  2 . B. S   . C. S  2 . D. S  18 11 b, Tính tổng S  11x1  x2 bằng: 196 A. S  16 . B. S   . C. S  20 . D. S  20 . 11 Câu 97: Phương trình x 2  5 x  3  x  3 có hai nghiệm dạng x1  a, x2  b  c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức T  a  b  c. A. T  14 . B. T  18 . C. T  20 . D. T  24 . x2 9 Câu 98: Gọi a là nghiệm của phương trình  . Tính giá trị của biểu thức P  a 2  2a . 2 x 2 x A. P = 15. B. P = 10. C. P = 3. D. P = -15. x2  4x  2 Câu 99: Giải phương trình  x2. x2 A. x  1 . B. x  1 và x  4 . C. x  4 . D. Vô nghiệm. Câu 100: Tập nghiệm của phương trình: 3x 2  9 x  1  x  2 là  1  1 A. S  3 . B. S   . C. S  3;   . D. S    .  2  2 Câu 101: Số nghiệm của phương trình x 2  3x  2  x 2  3x  4 là: A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. III.3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Câu 102: Phương trình 3x  2 y  6 có một nghiệm là: A.  x; y   1; 3 . B.  x; y    2; 6  . C.  x; y    3;3 . D.  x; y    4; 2  . 5 x  4 y  3 Câu 103: Nghiệm của hệ phương trình:  là 7 x  9 y  8  5 19   5 19   5 19   5 19  A.   ;  . B.  ;  . C.  ;   . D.   ;   .  17 17   17 17   17 17   17 17  Câu 104: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x  y  1  x  y  0 4 x  3 y  1 x  y  3 A.  . B.  C.  . D.  . x  2 y  0 2 x  2 y  6 x  2 y  0  x  y  3  4 1 x2  y4 5  Câu 105: Biết hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất là cặp  x0 ; y0  , khẳng định nào sau  5  2 3  x  2 y4 đây đúng?
A. x0  y0  1 . B. x0  y0  1 . C. x0  y0  2 . D. x0  y0  0 . 3x  y  z  1  Câu 106: Nghiệm của hệ phương trình: 2 x  y  2 z  5 là  x  2 y  3z  0  A. 1; 1; 1 . B.  1; 1;1 . C.  1; 1; 1 . D. 1; 1;1 . Câu 107: Bộ ba số (2; -1; 1) là nghiệm của hệ phương trình sau:  x  3 y  2 z  3 2 x  y  z  1 3 x  y  z  1  x  y  z  2     A. 2 x  y  z  6 . B. 2 x  6 y  4 z  6 . C.  x  y  z  2 . D. 2 x  y  z  6 . 5 x  2 y  3z  9 x  2 y  5 x  y  z  0 10 x  4 y  z  2     Câu 108: Bộ  x; y; z    2; 1;1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:  x  3 y  2 z  3 2 x  y  z  1   A. 2 x  y  z  6 . B. 2 x  6 y  4 z  6 . 5 x  2 y  3z  9 x  2 y  5   3 x  y  z  1  x  y  z  2   C.  x  y  z  2 . D. 2 x  y  z  6 . x  y  z  0 10 x  4 y  z  2   mx  y  m  1 Câu 109: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi:  x  my  2 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2  m  2 . D. m  1 m  1 . mx  y  m  1 Câu 110: Hệ phương trình  vô nghiệm khi:  x  my  2 A. m  2 . B. m  1 . C. m  2  m  2 . D. m  2  m  2 . mx  y  m  1 Câu 111: Hệ phương trình  có vô số nghiệm nghiệm khi:  x  my  2 A. m  1. B. m  1 . C. m  1 . D. m  0 . CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC Câu 112: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d. Kết quả nào sau đây đúng? 1 1 A. a – c < b – d. B. ac < bd. C. a – d < b – c. D.  . b a Câu 113: Cho a > b > 0 và c khác 0. Bất đẳng thức nào sau đây sai? A. a + c > b + c. B. a – c > b – c. C. ac > bc. D. ac2 > bc2. Câu 114: Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a  b thì bất đẳng nào sau đây đúng? A. ac  bc . B. a 2  b2 . C. a  c  b  c . D. c  a  c  b . Câu 115: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. a 2  ab  ac . B. ab  bc  b2 . C. a 2  c2  b2  2ac . D. b2  c2  a 2  2ac . Câu 116: Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức: 1 1 1 9 x y z (I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 xyz (II)    (III)   ≥3 x y z x yz y z x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và III đúng. C. Chỉ III đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 117: Cho hai số thực a, b sao cho: a  1, b  1 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. a  2 a  1 . B. ab  2a b  1 . C. ab  2b a  1 . D. 2 b  1  b . Câu 118: Suy luận nào sau đây đúng? a  b a  b a b A.   ac  bd . B.    . c  d c  d c d a  b a  b  0 C.   ac  bd . D.   ac  bd . c  d c  d  0 a 2  b2  a  b  2 Câu 119: Hai số a, b thoả mãn bất đẳng thức   thì: 2  2  A. a < b. B. a = b. C. a > b. D. a ≠ b. Câu 120: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. a  b  a  b . B. a  b  a  b . C. a  b  a  b . D. a  b  a  b . 1 Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  4 x  với x > 0 là x 1 A. 4. B. 2. C. 2 2 . D. 2. x 2 Câu 122: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    với x 1 là 2 x 1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3. 2 1 Câu 123: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  với x > 0 là x2 A. 2 2 . B. 1. C. 3. D. 2. Câu 124: Với hai số x, y dương thỏa mãn: xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? x y 2 A.   > xy = 36. B. x + y > 2 xy = 12.  2  C. x + y  2 xy = 72. D. x + y  2 xy = 12. Câu 125: Cho hai số x, y dương thỏa mãn: x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây sai? x y 2 A. 2 xy  x  y  12 . B. xy    = 36.  2  C. 2 xy  x + y = 12. D. 2xy  x2 + y2 CHƯƠNG I: VECTƠ I.1. Các định nghĩa Câu 1: Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng: A. AC  BD . B. AB  BC . C. AB  CD . D. AB và AC cùng hướng. Câu 2: Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC  a . B. AC  BC . C. AB  a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 3: Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng: A. CA  CB . B. AB và AC cùng hướng. C. AB và CB ngược hướng. D. AB  CB . Câu 4: Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt. Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A , B , C , D là: A. 10. B. 4. C. 12 . D. 6 . Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng. 3 A. HB  HC . B. BC  2 HC . C. AH  HC . D. AB  AC . 2 Câu 6: Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA   IB . B. AI  BI . C. IA  IB . D. IA  IB . Câu 7: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A .Cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? A. BH ; BC . B. HB ; HC . C. CH ; BC . D. CH ; HC . Câu 8: Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng? A. OB  OD B. AO  OC C. AB  CD D. AC  2CO . . I.2. Tổng và hiệu của hai vectơ Câu 9: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Đẳng thức nào sau đây đúng: A. AB  IA  BI . B. AB  AD  BD . C. AB  CD  0 . D. AB  BD  0 . Câu 10: Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB  CD  AC  BD .B. AB  CD  AD  BC . C. AB  CD  AD  CB . D. AB  CD  DA  BC . Câu 11: Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  BC  CA . B. AB  CB  AC . C. AB  BC  AC . D. AB  CA  CB . Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  BC  AC . B. GA  GB  GC  0 . C. AB  BC  AC . D. GA  GB  GC  0 . Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB  AC  a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a . 2
Câu 14: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 6a , CD = 8a . Tính theo a độ dài của véctơ MA  MB - MC  MD . A. 14a . B. 2a . C. 7a . D. 6a . Câu 15: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AD bằng: a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD . Tìm u  AB  BC . A. u  BD. B. u  DB. C. u  AC . D. u  CA. Câu 17: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Tổng hai vectơ GB  GC có độ dài bằng A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 Câu 18: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 . Khi đó AB + 4 AC  AD bằng: A. 4 . B. 5 2 . C. 5 . D. 2 5 Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AO  BO  OC  DO  0 . B. AO  BO  CO  DO  0 . C. AO  OB  CO  DO  0 . D. OA  BO  CO  DO  0 . Câu 20: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 600 . Kết luận nào đúng: a 3 a 2 A. OA  . B. OA  a . C. OA  OB . D. OA  . 2 2 Câu 21: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai? A. AB  CD . B. CA  CB  CD . C. AB  CD  0 . D. BC  AD . Câu 22: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F . Tổng véc tơ: AB  CD  EF bằng A. AF  CE  DB . B. AE  CB  DF . C. AD  CF  EB . D. AE  BC  DF . Câu 23: Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  BM  MC  0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB  2a; CD  a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó: 3a A. OB  OC  a . B. OB  OC  . C. OB  OC  2a . D. OB  OC  3a . 2 Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  AC . B. GA  GB  GC . C. AB  AC  2a . D. AB  AC  3 AB  CA .
Câu 26: Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. AB  BC  CA . B. AB  CA  CB . C. CA  BA  BC . D. AB  AC  BC . Câu 27: Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  CD  BC  DA . B. AC  BD  CB  AD . C. AC  DB  CB  DA . D. AB  AD  DC  BC . Câu 28: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB  GC là: a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 29: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC .Vectơ CH  HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 4 , AC = 3 . Véctơ CB + AB có độ dài là: A. 73 . B. 5 . C. 2 13 . D. 7 . Câu 31: Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  0 thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. Trọng tâm tam giác ABC . I.3. Tích của vectơ với một số Câu 32: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA  2 2 1 A. 2GM . B. GM . C.  AM . D. AM . 3 3 2 Câu 33: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai: A. GA  2GM  0 . B. OA  OB  OC  3OG , với mọi điểm O . C. GA  GB  GC  0 . D. AM  2 MG . Câu 34: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB  AC  AD là A. AC . B. 2 AC . C. 3AC . D. 5AC . Câu 35: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây sai? 1 A. GA  GB  GC  0. B. GB  GC  2GI . C. IG  IA. D. GA  2GI . 3 2 Câu 36: Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA  KB . Khẳng định nào sau đây là sai? 5 2 2 5 A. KA  KB . B. KA   AB . C. KB  AB . D. 2 AB  7 AK . 5 7 7 Câu 37: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là A. M : MA  MB  MC  0 . B. M : MA  MC  MB .
C. AC  AB  BC . D. k  R : AB  k AC . Câu 38: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM . A. AM  AB  AC . B. AM  2 AB  3 AC . 1 1 C. AM  ( AB  AC ) . D. AM  ( AB  AC ) . 2 3 Câu 39: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AC  AD  CD . B. AC  BD  2CD . C. AC  BC  AB . D. AC  BD  2 BC . Câu 40: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng? AB  AC AB  AC A. AG  . B. AG  . 2 3 3( AB  AC ) 2( AB  AC ) C. AG  . D. AG  . 2 3 Câu 41: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. DA  DB  2 DC  0 . B. DA  DC  2 DB  0 . C. DA  DB  2CD  0 . D. DC  DB  2 DA  0 . Câu 42: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính 2AD  DB ? A. 2a . B. a . C. a 3 . D. a 2 . Câu 43: Cho tam giác ABC và I thỏa IA  3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. CI  CA  3CB . 1  B. CI  3CB  CA . 2  1   C. CI  CA  3CB . D. CI  3CB  CA 2 Câu 44: Phát biểu nào là sai? A. Nếu AB  AC thì AB  AC . B. AB  CD thì A, B, C, D thẳng hàng. C. Nếu 3 AB  7 AC  0 thì A, B, C thẳng hàng. D. AB  CD  DC  BA . Câu 45: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA  MC  AB . Khi đó M là trung điểm của: A. AB . B. BC . C. AD . D. CD . Câu 46: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA  2 MB . Nếu IA  mIM  nIB thì cặp số  m; n  bằng: 3 2  2 3  3 2 3 2 A.  ;  . B.  ;  . C.   ;  . D.  ;   . 5 5 5 5  5 5 5 5 Câu 47: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM  2MB và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?
1 1 1 1 A. IM  AB  AC . B. IM  AB  AC . 6 3 6 3 1 1 1 1 C. IM  AB  AC . D. IM  AB  AC . 3 3 3 6 Câu 48: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM  3MB .Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 3 7 3 A. CM  CA  CB . B. CM  CA  CB . 4 4 4 4 1 3 1 3 C. CM  CA  CB . D. CM  CA  CB 2 4 4 4 Câu 49: Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 3 3 1 A. BD  AB  AC . B. BD   AB  AC . 2 4 4 2 1 3 3 1 C. BD   AB  AC . D. BD   AB  AC . 4 2 4 2 I.4. Trục toạ độ và hệ trục tọa độ Câu 50: Cho hai điểm A 1; 0  và B  0; 2  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1   1 1  A.  ; 1 . B.  1;  . C.  ; 2  . D. 1; 1 . 2   2 2  Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a  (3;5), b  (1;4). Tìm tọa độ của vectơ u  a  b. A. u  (4;1). B. u  (4; 1). C. u  (4;9). D. u  (2;9). Câu 52: Cho a  (0,1); b  (1;2); c  (3; 2). Tọa độ của u  3a  2b  4c là: A. 10; 15  . B. 15;10  . C. 10;15 . D.  10;15  . Câu 53: Cho A  0;3 , B  4; 2  . Điểm D thỏa OD  2 DA  2 DB  0 , tọa độ D là:  5 A.  3;3 . B.  8; 2  . C.  8; 2  . D.  2;  .  2 Câu 54: Tam giác ABC có C  2; 4  , trọng tâm G  0; 4  , trung điểm cạnh BC là M  2;0  . Tọa độ A và B là: A. A  4;12  , B  4;6  . B. A  4; 12  , B  6; 4  . C. A  4;12  , B  6; 4  . D. A  4; 12  , B  6; 4  . Câu 55: Cho M(m;-2) ; N(1;4) ; P(2;3). Giá trị m để M, N, P thẳng hàng là: A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1;3 , B  4; 0  . Tọa độ điểm M thỏa 3 AM  AB  0 là A. M  4;0  . B. M  5;3 . C. M  0; 4  . D. M  0; 4  . Câu 57: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A1;1 , B  2; 1 , C  4;3 , D  3;5 . Chọn mệnh đề đúng? A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. AB  2CD .
C. AC , AD cùng hướng.  5 D. Điểm G  2;  là trọng tâm của tam giác BCD.  2 Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B  4;0  , C  2; 5  . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  3MC  0 là A. M 1;18  . B. M  1;18  . C. M  18;1 . D. M 1; 18  . Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2; 4  , B  1; 4  , C  5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A. D  8;1 . B. D  6;7  . C. D  2;1 . D. D  8;1 . Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  (2;1), b  (3;4), c  (7;2) ; c  m.a  n.b . Khi đó 22 3 1 3 22 3 22 3 A. m   ;n  . B. m  ; n  . C. m  ;n  . D. m  ;n  . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 61: Cho các vectơ a   4; 2  , b   1; 1 , c   2;5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c . 1 1 1 1 1 1 1 A. b   a  c . B. b  a  c . C. b   a  4c . D. b   a  c . 8 4 8 4 2 8 4  1 Câu 62: Cho a  ( x; 2), b   5;  , c   x;7  . Vectơ c  4a  3b nếu  3 A. x  15 . B. x  3 . C. x  15 . D. x  5 . Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  m  1; 1 , B  2; 2  2m  , C  m  3;3 . Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng? A. m  2 . B. m  0 . C. m  3 . D. m  1. Câu 64: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  3; 4  ; B 1; 2  .Tìm m để điểm C  5; m  thuộc đường thẳng AB. A. m  4 . B. m  8 . C. m  3 . D. m  8 . Câu 65: Cho M  2;0  , N  2; 2  , P  1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ABC . Tọa độ B là: A. 1;1 . B.  1; 1 . C.  1;1 . D. 1; 1 . Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N  5; 3 và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là A.  0; 4  . B.  2;0  . C.  4;0  . D.  0; 2  . Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;1 , B  4;0  , C  2;3 . Tìm điểm M biết rằng CM  3 AC  2 AB A. M  2; 5 . B. M  5; 2  . C. M  5; 2  . D. M  2;5 . CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
II.1. GTLG của một góc bất kì từ 00 đến 1800 Câu 68: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC  550 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. (AB,BC) =1250 B. (AC,BC) =350 C. (AC,BA) = 550 D. (AC,CB) = 1450 Câu 69: Cho tam giác ABC với A 60 . Tính tổng AB, BC BC ,CA . A. 120 . B. 240 . C. 270 . D. 360 . Câu 70: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Tính AH , BA . A. 300. B. 600. C. 1200. D. 1500. II.2. Tích vô hướng của hai vectơ Câu 71: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB. AC . 2 2 1 A. AB. AC  a 2 . B. AB. AC  a 2 2. C. AB. AC  a . D. AB. AC  a 2 . 2 2 Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân tại B , AB  10 . Tính BA. AC A. 100. B. 100. C. 50 2. D. 50 2. Câu 73: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính P  AC. CD  CA .   A. P  a 2 . B. P  3a 2 . C. P  3a 2 . D. P  2a 2 . Câu 74: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. AC a2 3 a2 a2 A. AB. AC  2a 2 B. AB. AC   C. AB. AC   D. AB. AC  2 2 2 Câu 75: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A  3; 1 , B  2;10  , C  4; 2  . Tính tích vô hướng AB. AC . A. AB. AC  40. B. AB. AC  40. C. AB. AC  26. D. AB. AC  26. Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  4i  6 j và b  3i  7 j. Tính tích vô hướng a.b. A. a.b  30. B. a.b  3. C. a.b  30. D. a.b  43. Câu 77: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2;5 và b   3; 7  . Góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 150 . B. 135 . C. 30 . D. 45 . Câu 78: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ a   1; 2  , b   1; 2  , c   2;1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. a  b. B. c  b. C. a  b. D. a  c. Câu 79: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ x  1; 2  và y   3; 1 . Tính góc  giữa x và y. A.   45O. B.   60O. C.   90O. D.   135O. Câu 80: Cho ba điểm A 1; 2  , B  1;1 và C  5; 1 . Tính cosin của góc giữa AB và AC .   1  A. cos AB, AC   . B. cos AB, AC  2 2 3 .    2  C. cos AB, AC   . D. cos AB, AC   5 5 5 . 
Câu 81: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A  3; 1 , B  2;10  , C  4; 2  . Tính tích vô hướng AB. AC . A. AB. AC  40. B. AB. AC  26. C. AB. AC  26. D. AB. AC  40. Câu 82: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1; 2  , B(3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A.  3;1 . B.  0;5  . C.  0;6  . D. (0; 6) . Câu 83: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 4  , B  3;1 , C  3; 1 . Tìm tọa độ chân đường cao A ' vẽ từ đỉnh A của tam giác 3 1  3 1  3 1 3 1 A. A '  ;  . B. A '   ;   . C. A '   ;  . D. A '  ;   . 5 5  5 5  5 5 5 5 Câu 84: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB  2MC . Tính tích vô hướng DM . BC ta được kết quả bằng: A. 3 B.  6 C. 6 D.  3 Câu 85: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB  3MC . Tính tích vô hướng CM . BD ta được kết quả bằng: A. 3 B.  3 C. 1 D. 1 ---------------Hết------------