Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 11 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Lượng giác - Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Phương trình lượng giác dạng a sin x  b cos x  c ; a sin 2 x  b sin x cos x  c cos 2 x  d - Phương trình lượng giác dùng công thức lượng giác đưa về tích các phương trình lượng giác đã học 2. Tổ hợp – Xác suất - Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp. - Nhị thức Niutow - Tính xác suất - Các quy tắc tính xác suất 3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân - Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân 4. Phép biến hình - Phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình.. - Phép vị tự - Phép đồng dạng 5. Hình học không gian - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác tan x Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y  là: cos x  1      x   k   x   k   2 A. x  k 2 B. x   k 2 C.  2 D.  3  x  k 2  x    k   3 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y  sin 2 x ? A. D   1;1. B. D  . . C. D  \ k . D. D   2;2. 1 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y  . sin x  cos x   A. D  \ k | k  . B. D  \   k | k   . 2    C. D  \   k | k   . D. D  \ k 2 | k   4  . Câu 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là: A. 8 và  2 B. 2 và 8 C. 5 và 2 D. 5 và 3 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2  1 và 7 x Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2 cos là: 3
5 1 A. 1 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos 2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 8. Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y  tan x A. T  0 B. T  4 C. T  2 D. T   Câu 9. Chu kỳ của hàm số y  cot x là:  A. 2 . B. . C.  . D. k , k  . 2 Câu 10. Chu kỳ của hàm số y  cos x là:  A. 2 . B. . C.  . D. k , k  . 2 Câu 11. Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm. A. m  13 B. m  12 C. m  24 D. m  24 Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là: A. 0  m  1 B. m  0 C. m  1 D. 2  m  0 Câu 13. Với giá trị nào của m để phương trình 2cos x  m 1  0 Có nghiệm  m  2 A. 1  m  1 . B.  . C. 3  m  1 . D. 2  m  2 . m  2 Câu 14. Với giá trị nào của m để phương trình 3cos x  m  4  0 Có nghiệm  m  1 A. 1  m  7 . B.  . C. 3  m  5 . D. 2  m  2 . m  1 Câu 15. Phương trình lượng giác: 3cot x  3  0 có nghiệm là:    A. x   k B. x   k C. x   k 2 D. Vô nghiệm 6 3 3 Câu 16. Phương trình lượng giác: sin 2 x  3cos x  4  0 có nghiệm là:   A. x    k 2 B. x    k 2 C. x   k D. Vô nghiệm 2 6 Câu 17. Phương trình lượng giác: cos2 x  2cos x  3  0 có nghiệm là:  A. x  k 2 B. x  0 C. x   k 2 D. Vô nghiệm 2 Câu 18. Phương trình lượng giác 2cos2 x  3cos x  1  0 có nghiệm là:  2 A. x  k 2 ; x    k 2 . B. x    k 2 ; x    k 2 . 6 3    C. x   k 2 ; x   k 2 . D. x  k 2 ; x    k 2 . 2 6 3 Câu 19. Phương trình lượng giác: 2cot x  3  0 có nghiệm là:    x  6  k 2 3   A.  B. x  arc cot  k C. x   k D. x   k  x    k 2 2 6 3  6
Câu 20. Phương trình lượng giác: 2cos x  2  0 có nghiệm là:    3  5    x  4  k 2  x  4  k 2  x  4  k 2  x  4  k 2 A.  B.  C.  D.  x  3 x   3  x  5  k 2  x    k 2  k 2  k 2  4   4  4  4 Câu 21. Phương trình lượng giác: 3.tan x  3  0 có nghiệm là:     A. x   k B. x    k 2 C. x   k D. x    k 3 3 6 3 Câu 22. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai  A. sin x  1  x    k 2 . B. sin x  0  x  k . 2  C. sin x  0  x  k 2 . D. sin x  1  x   k 2 . 2 Câu 23. Phương trình: cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:  m  1 A.  B. m  1 C. 1  m  1 D. m  1 m  1 1 Câu 24. Phương trình: sin 2x  có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x   2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 3 Câu 25. Phương trình: cos 2 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là: 4 2    A. x    k B. x    k C. x    k D. x    k 2 3 3 6 6 1   Câu 26. Phương trình: sin x  có nghiệm thỏa  x  là: 2 2 2 5    A. x   k 2 B. x  C. x   k 2 D. x  6 6 3 3 Câu 27. Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 trên khoảng  0;   là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 28. Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x  2sin x  0 có nghiệm là: 2   A. x  k 2 B. x  k C. x   k D. x   k 2 2 2 Câu 29. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng   A. cos x  1  x   k B. cos x  0  x   k 2 2   C. cos x  1  x    k 2 D. cos x  0  x   k 2 2 2 Câu 30. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:   3 5 A. x  B. x  C. x  D. x  6 2 2 6   Câu 31. Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 với   x  5 là:  4 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 32. Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là
 m  4 A.  B. m  4 C. m  4 D. 4  m  4 m  4 x Câu 33. Giải phương trình lượng giác: 2 cos  3  0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x    k 2 B. x    k 2 C. x    k 4 D. x    k 4 3 6 6 3 Câu 34. Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:    A. x   k B. Vô nghiệm C. x    k 2 D. x   k 6 6 2 Câu 35. Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:  m  4 A. m  4 B. 4  m  4 C. m  34 D.  m  4 Câu 36. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x  2 B. cos 4 x  C. 2sin x  3cos x  1 D. cot 2 x  cot x  5  0 4 2   Câu 37. Số nghiệm của phương trình: 2 cos  x    1 với 0  x  2 là:  3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3  Câu 38. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x  3sin x  1  0 thõa điều kiện 0  x  2    5 A. x  B. x  C. x  D. x  3 2 6 6 Câu 39. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin x  5sin x  3  0 là: 2    5 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 12 6 6 2 Câu 40. Tìm m để phương trình sin x sin x m 0 có nghiệm. 1 1 1 1 A. m 0 B. m C. m 2 D. m 2 4 4 4 4  Câu 41. Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x  3  0 là:   x  k  x  k  x  k 2  A.  B.  C.  D. x    k 2  x     k 2  x     k  x     k 2 6  6  6  3 Câu 42. Giải phương trình sin 2 x    3  1 sin x cos x  3 cos 2 x  0.   A. x   k 2  k  . B. x   k k  . 3 4      x   k 2  x   k C.  3  k  . D.  3  k  .  x    k 2  x    k  4  4 Câu 43. Hàm số y  sin x.cos x  tan x là: 2 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1  sin 2 2 x Câu 44. Xét tính chẳn lẻ của hàm số y  ta kết luận hàm số đã cho là: 1  cos 3 x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin 2 x  m sin 2 x  2m vô nghiệm. 4 4 4 4 A. 0  m  . B. m  0 , m  . C. 0  m  . D. m   , m  0 . 3 3 3 3 Câu 46. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;10  của phương trình sin 2 x  3sin 2 x  2  0 . 2 105 105 297 299 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4   m 11 Câu 47. Cho sin  2 x    3m 2  . Biết x = là một nghiệm của phương trình. Tính m.  5 2 60  1  1 m  1  3  m  m m A.  1 B.  2 C.  4 D.  2 m   m  2 m  1  2 m  0   3 3 3 Câu 48. Phương trình cos 2 2 x  cos 2 x   0 có bao nhiêu nghiệm x   2 ;7  ? 4 A. 16 . B. 20 . C. 18 . D. 19 . cos x  cos3 x  1 2 Câu 49. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x  trên 1 ; 70  cos 2 x A. 365  B. 263  C. 188  D. 363  Câu 50. Phương trình sin 8x  cos 6 x  3  sin 6 x  cos8 x  có các họ nghiệm là:          x  4  k  x  3  k  x  5  k  x  8  k A.  . B.  . C.  . D.  .  x   k   x   k   x   k   x   k   12 7  6 2  7 2  9 3 Câu 51. Phương trình  2sin x  1 3cos 4 x  2sin x  4   4 cos x  3 có nghiệm là: 2          x   6  k 2  x  6  k 2  x   3  k 2  x  3  k 2      7  5 4 2 A. x   k 2 . B. x   k 2 . C.  x   k 2 . D.  x   k 2 .  6  6  3  3    x  k  x  k 2  2 x  k   x  k  2    3 Câu 52. Nghiệm của phương trình 2 sin x sin x cos x 3 cos2 x 0 là. 2 A. x k ,k Z 4 3 B. x k ,k Z và x arctan( ) k ,k Z 4 2 3 C. x arctan( ) k ,k Z 2 D. x k , k Z và x arctan( 3) k ,k Z 4 Câu 53. Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y sin x B. y cot x C. y tan x D. y cos x
Câu 54. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y tan 2x B. y tan x C. y cot x D. y cot2 x Câu 55. Giá trị lớn nhất M của hàm số y sin x cos x là. A. M 2 B. M 2 2 C. M 1 D. M 2 Câu 56. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?        A.  ;   B.  0;   C.  0;  D.   ;0  2   2  2  Câu 57. Tìm phương trình tương đương với phương trình 3 cos x  s inx  1 .   1   1   1   1 A. cos x    B. cos  x    C. cos  x    D. cos  x     6 2  3 2  6 2  3 2 Câu 58. Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình s in2x  3 cos 2 x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x1  x2 . 5   A. P   B. P  C. P   D. P  6 3 6  5  Câu 59. Tổng các nghiệm của phương trình 2cos 2 x  3 sin 2 x  3 trên  0;  là:  2  7 7 7 A. . B. . C. . D. 2 . 6 3 2 Chương 2: Tổ hợp –Xác suất Câu 60. Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1 món. Hỏi có bao nhiêu thực đơn? A. 168. B. 21. C. 27. D. 336. Câu 61. Trong một cửa hàng bánh có 4 loại bánh ngọt, 5 loại bánh mặn, 5 loại bánh chay. Bạn Hoa cần chọn mua đúng một loại bánh. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 20 . B. 14 . C. 25 . D. 100 . Câu 62. Trong một cửa hàng bánh có 4 loại bánh mặn, 5 loại bánh chay. Bạn Hoa cần chọn mua đúng một loại bánh mặn và một loại bánh chay. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 9 . B. 20 . C. 40 . D. 15 . Câu 63. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500 Câu 64. Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 65. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 Câu 66. Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 34560 B. 17280 C. 120960 D. 744 Câu 67. Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh? A. 85 B. 58 C. 508 D. 805
Câu 68. Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ? 12 12 A. C 36 B. 3C 36 C. 3C 217 C 155 D. C 217 C155 C 147 C 105 Câu 69. Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, , A10 trong đó có 4 điểm A1, A2 , A3 , A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác Câu 70. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn? A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 Câu 71. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A. 6! 4 ! B. 10 ! C. 6 ! 4 ! D. 6! 4! Câu 72. Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. A. C 195 5 B. C 35 C195 5 C. C 35 C165 D. C 165 Câu 73. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 74. Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 B. 3110400 C. 86400 D. 604800 Câu 75. Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 76. Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1190 B. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 77. Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau? A. 3!.4!.5!.6! cách B. 15! cách C. 4! + 5! + 6! cách D. 3! Cách Câu 78. Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400 Câu 79. Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 Câu 80. Số cách sắp xếp 6 đồ vật khác nhau lên 6 chỗ khác nhau là: A. 6 B. 120 C. 700 D. 720 Câu 81. Một hộp có 3 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi cùng màu? A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 Câu 82. Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ cái đứng trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau. Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là? A. 21600 B. 25000 C. 23000 D. 26000 Câu 83. Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn không muốn gặp mặt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật? A. 70 B. 35 C. 55 D. 50 Câu 84. Một đoàn y tế gồm 4 bác sĩ và 12 y tá. Có bao nhiêu cách lập một đoàn công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 bác sĩ làm tổ phó và 5 y tá làm tổ viên? A. 4752. B. 181400. C. 9504. D. 11440. Câu 85. Từ các chữ số 2, 3,., 7 lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60. B. 6. C. 50. D. 20.
Câu 86. Cho tập A 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9 . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A và nhỏ hơn 40000 là: A. 9720 B. 27162 C. 27216 D. 9072 Câu 87. Cho tập A 0;1;2; 3; 4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 2? A. 8232 B. 1230 C. 1260 D. 2880 Câu 88. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210 Câu 89. Cho tập A 0;1;2; 3; 4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 : A. 8322 B. 1260 C. 2880 D. 8232 Câu 90. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. 4!C 41C 51 B. 3!C 32C 52 C. 4!C 42C 52 D. 3!C 42C 52 Câu 91. Cho S  32 x 5  80 x 4  80 x 3  40 x 2  10 x  1 . Khi đó S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A.  2 x  1 . B.  x  2  . C.  2 x  1 . D. 1  2 x  . 5 5 5 5 Câu 92. Khai triển biểu th ( x  2 y )6 thành tổng của các đơn thức ta được kết quả là A. x 6  12 x5 y  60 x 4 y 2  160 x 3 y 3  240 x 2 y 4  192 xy 5  64 y 6 . B. x 6  12 x5 y  60 x 4 y 2  160 x 3 y 3  240 x 2 y 4  192 xy 5  64 y 6 . C. x 6  2 x5 y  2 x 4 y 2  2 x 3 y 3  2 x 2 y 4  2 xy 5  2 y 6 . D. x 6  2 x 5 y  2 x 4 y 2  2 x 3 y 3  2 x 2 y 4  2 xy 5  2 y 6 . Câu 93. Hệ số của x8 trong khai triển  x 2  2  là: 10 A. C106 24 B. C106 C. C104 D. C106 26 13  1 Câu 94. Hệ số của x trong khai triển  x   là: 7  x A. C134 B. C134 C. C133 D. C133 n 1  Câu 95. Tổng các hệ số trong khai triển   x 4  là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x5? x  A. 120 B. 210 C. 792 D. 972 n  1 Câu 96. Trong khai triển  3x 2   hệ số của x3 là 34 Cn5 thì giá trị n là:  x A. 15 B. 12 C. 9 D. kết quả khác n  2 Câu 97. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn1  Cnn2  78 , số hạng chứa x8 trong khai triển  x3    x là A. 101376x8 . B. 101376 . C. 112640 . D. 101376x8 . Câu 98. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1  Cn2  5 . Tìm hệ số a của x trong khai triển của biểu 4 n  1  thức  2 x  2  .  x  A. a  11520 . B. a  256 . C. a  45 . D. a  3360 .
Câu 99. Với n thỏa mãn Cnn46  nAn2  454 , hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn n 2  của   x3  ( với x  0 ) bằng x  A. 1972 . B. 786 . C. 1692 . D. 1792 . Câu 100. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn3  13n , hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển của n  1 biểu thức  x 2  3  bằng.  x  A. 120 . B. 252 . C. 45 . D. 210 . Câu 101. Cho khai triển (1  2 x)  a0  a1x  ...  an x , trong đó n  * . Tìm số lớn nhất trong các số n n a a a0 , a1 ,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức: a0  1  ...  nn  4096 . 2 2 A. 126720. B. 213013. C. 130272. D. 130127 Câu 102. Cho A  Cn  5Cn  5 Cn  ...  5 Cn . Vậy A bằng 0 1 2 2 n n A. 5n B. 6n C. 7n D. 4n Câu 103. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 Câu 104. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 Câu 105. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất chọn được 2 bi cùng màu 1 1 4 5 A. B. C. . D. 4 9 9 9 Câu 106. Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ? 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 107. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 108. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi trắng. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 109. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. 1 1 1 3 A. B. C. D. 560 16 28 80 Câu 110. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau? 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 111. Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ. 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3
Câu 112. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ? C222 C322 4!C222 C322 A222 A322 2 4!C22 C322 A. B. C. D. C544 C544 C544 A544 Câu 113. Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có một chữ số lớn hơn 0. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 1 A. 0,1 B. 0,2 C. 0,75 D. 9 Câu 114. Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A. 0,3 B. 0,2 C. D. 0,5 3848 Câu 115. Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9 và của loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích? A. 0,85. B. 0,82. C. 0,84. D. 0,81. Câu 116. Một chiếc máy bay gồm 3 động cơ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I, II, III chạy tốt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là: A. 0,496. B. 0,006. C. 0,504. D. 0,994. Câu 117. Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% . Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0, 425 . B. 0,325 . C. 0,625 . D. 0,525 . Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng-Cấp số nhân Câu 118. n  N * , tìm đẳng thức sai. A. 13  23  ...  n3  1  2  ...  n  . B. 1  3  5  ...  2n  1  n2 . 3 n  n  1 2n  1 n2  n C. 12  22  ...  n 2  . D. 1  2  3  ...  n  . 6 2 Câu 119. Cho các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: n(3n  1) A. 2  5  8  ...  3n  1  , n  N * 2 n  n  1 2n  1 B. 12  22  32   n 2  , n  * . 6 C. 2n  2n  1, n  * . D. 2n1  2n  3, n  ; n  2 . n Câu 120. Cho dãy số (un ) được xác định như sau: un  . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là: 1;2;3;4;5 . 1 2 3 4 5 B. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 C. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 D. Năm số hạng đầu của dãy là:
an 2 Câu 121. Cho dãy số  un  với un  (a: hằng số). un 1 là số hạng nào sau đây? n 1 a.  n  1 a.  n  1 2 2 a.n 2  1 an 2 A. un 1  . B. un 1  . C. un 1  . D. un 1  . n2 n 1 n 1 n2 Câu 122. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un  5(n  1) . B. un  5n . C. un  5  n . D. un  5.n  1 . Câu 123. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un  7n  7 . B. un  7.n . C. un  7.n  1 . D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Câu 124. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un  2n . B. un   2   n . C. un   2  (n  1) . D. un   2   2  n  1 . Câu 125. Dãy số  un  nào sau đây là dãy số tăng? n2 A. un  2 n  1 . B. un  sin n . C. un  2n  3 . D. un  . n 1 Câu 126. Dãy số  un  nào sau đây là dãy số giảm? n 1 2  5n A. un  . B. un  (2)n . C. un  2n2 1 . D. un  . n 1 n Câu 127. Cho dãy số  un  có un  n2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;5; 5; 11; 19 .B. un1  n2  n  2 . C. un1  un  1 . D. Là một dãy số giảm. 3n 2  2n  1 Câu 128. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un  n 1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 129. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un  n  n 2  1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 2n  1 Câu 130. Xét tính bị chặn của các dãy số sau: un  n2 A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới Câu 131. Xét tính bị chặn của các dãy số sau: un  3n  1 A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới Câu 132. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? A.Dãy số  un  , với un  4n  3 . B. Dãy số  cn  , với cn  2n . C. Dãy số  vn  , với vn  n 2 . D. Dãy số  bn  , với bn  n 2  1 . Câu 133. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? A.Dãy số  un  , với un  4n . B. Dãy số  cn  , với cn  2n . C. Dãy số  vn  , với vn  n 2 . D. Dãy số  bn  , với bn  2n  1 . Câu 134. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
2n  1 A.Dãy số  un  , với un  n(n  3) . B. Dãy số  cn  , với cn  . 2 C. Dãy số  vn  , với vn  n 2 . D. Dãy số  bn  , với bn  n 2  1 . Câu 135. Nếu cấp số cộng (un) ) với công sai d có u 5  0 và u10  10 thì: A. u1  8 và d  2 B. u1  8 và d  2 C. u1  8 và d  2 D. u1  8 và d  2 Câu 136. Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15 . Tổng các số hạng đó bằng: A. 135 B. 405 C. 280 D. 150 Câu 137. Cho cấp số cộng (u n ) có u5  12 và tổng 21 số hạng đầu tiên là S 21  504 . Khi đó u 1 A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 138. Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết Sn  2n  3n 2 A. u1  1; d  4 B. u1  1; d  3 C. u1  2; d  2 D. u1  1; d  4 . Tìm 10 biết Sn  3n  2n 2 (u n ) u Câu 139. Cho cấp số cộng A. u10  50 B. u10  53 C. u10  55 D. u10  60 Câu 140. Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết u5  18; 4Sn  S2 n A. u1  2; d  3 B. u1  2; d  2 C. u1  2; d  4 D. u1  3; d  2 Câu 141. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho cấp số cộng (u n ) có công sai khác không khi đó: A. u2  u17  u3  u16 B. u2  u17  u4  u15 C. u2  u17  u6  u13 D. u2  u17  u1  u19 1 1 Câu 142. Cho cấp số cộng (u n ) có u1  , d   . Chọn khẳng định đúng 4 4 5 4 5 4 A. s5  B. s5  C. s5   D. s5   4 5 4 5 Câu 143. Cho cấp số cộng (u n ) có u1  1, d  2, sn  483 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n  20 B. n  21 C. n  22 D. n  23 (u ) d  2, s8  72 u Câu 144. Cho cấp số cộng n có . Tính 1 ? 1 1 A. u1  16 B. u1  16 C. u1  D. u1   16 16 Câu 145. Cho cấp số cộng (u n ) có u4  12, u14  18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên cấp số cộng là? A. 24 B. -24 C. 26 D. – 26 (u Câu 146. Cho cấp số cộng n có 5 ) u   15, u 20  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 (u n ) u1  123 u3  u15  84 Câu 147. Cho cấp số cộng có và . Số hạng u17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4 u1  u 5  u 3  10 Câu 148. Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng u n  biết:   u1  u 6  7 A. u1  33, d  12 B. u1  36, d  13 C. u1  35, d  13 D. u1  34, d  13 Câu 149. Giải phương trình  x  1   x  4    x  28  155 A. x  11 B. x  4 C. x  2 D. x  1 Câu 150. Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n là u n  1 3n thì công sai d bằng:
A. 6 B. 1 C. -3 D. 5 Câu 151. Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng u n  với u 4  u 97  100 bằng: A. 5050 B. 5500 C. 5000 D. 5005 Câu 152. Cho cấp số cộng u n  với u17  33 và u 33  65 thì công sai d bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 Câu 153. Cho cấp số cộng (u n ) biết u n  5  2n khi đó công sai d của cấp số cộng là: A. -2 B. 1 C. 3 D. 2 u  Câu 154. Nếu cấp số cộng n biết 3 u  2 và u10  380 thì u 5  u8 bằng: A. 190 B. 760 C. 382 D. 378 Câu 155. Cho dãy u n  xác định bởi u1  và u n  u n1  2n với mọi n  2. Khi đó số hạng u50 1 2 A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 Câu 156. Cho dãy số u n  xác định bởi: u1  150 và u n  u n1  3 với mọi n  2. khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là: A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 u  Câu 157. Cho cấp số cộng n có u 2  2001 và 5 u  1995 . Khi đó u1001 bằng A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 u1  2u5  0 Câu 158. Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng u n  biết:   s4  14 A. u1  8, d  3 B. u1  8, d  3 C. u1  8, d  3 D. u1  8, d  3 Câu 159. Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu. A. 98 . B. 99 . C. 100 . D. 101. Câu 160. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1, 2,3, 4,5,6,... . B. 2, 4,6,8,16,32,... . C. 1,5, 25,125, 625,... . D. 1,3, 4,8,16,32,... . Câu 161. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A.Dãy số  un  , với un  4n2  3 . B. Dãy số  cn  , với cn  2n . n C. Dãy số  vn  , với vn  . D. Dãy số  bn  , với bn  n 2  1 . 3 Câu 162. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A.Dãy số  un  , với un  n2 . B. Dãy số  cn  , với cn  2n . 1 C. Dãy số  vn  , với vn  . D. Dãy số  bn  , với bn  n(n  1) . 3n Câu 163. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 1 1 1 1 1 A. 1, , , , , . B. 3,5, 7,9,11,13,15 . 4 16 64 256 1024 C. 1,6,6,6,6,6,6,6,... . D. 1,1, 2, 4, 6,8,... .
1 1 1 1 Câu 164. Cho dãy số: 1; ; ; ; ; ... . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = . B. Số hạng tổng quát un = n 1 . 2 2 1 C. Số hạng tổng quát un = n . D. Dãy số này là dãy số giảm. 2 Câu 165. Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. B. Là cấp số nhân có u1  1; q=1. C. Số hạng tổng quát un  (1)n . D. Là dãy số giảm. Câu 166. Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. 16; 64;  256;   4  . B. 16; 64;  256;  4 . n n C. 16; 64;  256; 4  4  . D. 16; 64;  256; 4 n . n Câu 167. Cho cấp số nhân  un  với u1  1; q=0,00001 . Tìm q và un ? 1 1 1 A. q  ; u n  n 1 B. q  ; u n  10n 1 10 10 10 1 1 1 ( 1) n C. q  ; u n  n 1 D. q  ; u n  n 1 10 10 10 10 2 Câu 168. Cho cấp số nhân có u1  3 , q  . Tính u5 ? 3 27 16 16 27 A. u5  . B. u5  . C. u5  . D. u5  . 16 27 27 16 2 96 Câu 169. Cho cấp số nhân có u1  3 , q  . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 5. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Không phải là số hạng của cấp số. 1 Câu 170. Cho cấp số nhân có u2  ; u5  16 . Tìm q và u1 . 4 1 1 1 1 A. q  ; u1  . B. q   ; u1   . 2 2 2 2 1 1 C. q  4; u1  . D. q  4; u1   . 16 16 1 Câu 171. Cho dãy số ; b; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 2 A. b  1 . B. b  1 . C. b  2 . D. Không có giá trị nào của#b. 1 1 Câu 172. Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a   . B. a   . C. a   . D. a  5. 5 25 5 Câu 173. Tìm x biết : 1, x 2 , 6  x 2 lập thành cấp số nhân. A. x  1 B. x   2 C. x  2 D. x   3 Câu 174. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64;... . Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó  n  1 . Khi đó S n có thể được tính theo công thức nào dưới đây.  1  4n 1   4n  1   4n  1  A. Sn  4n1 . B. Sn    .n . C. S n   . D. S n  4.  .  2   4 1   4 1 
Câu 175. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó thì giá trị của q là bao nhiêu A. q  3 . B. q  3 . C. q  2 . D. q  2 .
PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 1: Phép biến hình Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A.  3;1 B. 1;6  C.  3; 7  D.  4;7  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  5;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 4 biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A. A  2;7  . B. A  8; 1 . C. A  8;7  . D. A  2; 1 . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;5  . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  ? A.  3;1 B. 1;6  C.  4;7  D. 1;3 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  10;1 và M  3;8  . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v là: A.  13;7  B. 13; 7  C. 13;7  D.  13; 7  Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số Câu 8: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. d trùng d  khi v là vectơ chỉ phương của d B. d song song với d  khi v là vectơ chỉ phương của d C. d song song với d  khi v không phải là vectơ chỉ phương của d D. d không bao giờ cắt d  Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d và d  . Tất cả những phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d  là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 không song song với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên đường thẳng d và đường thẳng d  D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 tùy ý. Câu 10: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến Tv biến M 1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến Tu v biến M1 thành M 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 D. Phép tịnh tiến Tu v biến M thành M 2 Câu 11: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A và M thành M  . Khi đó: A. AM   AM  B. AM  2 AM  C. AM  AM  D. 3 AM  2 AM 
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến: A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  thì v  M M B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M  và N  thì MNM N  là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A 1;6  , B  1; 4  . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5 .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang B. ABCD là hình bình hành C. ABDC là hình bình hành D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:  C  :  x  2    y  1  16 qua phép tịnh tiến theo 2 2 vectơ v  1;3 là đường tròn có phương trình: A.  x  2    y  1  16 B.  x  2    y  1  16 2 2 2 2 C.  x  3   y  4   16 D.  x  3   y  4   16 2 2 2 2 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 2 v   3; 2  là đường tròn có phương trình: A.  x  2    y  5   4 B.  x  2    y  5   4 2 2 2 2 C.  x  1   y  3  3 D.  x  4    y  1  4 2 2 2 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1;1 biến  : x  1  0 thành đường thẳng   . Khi đó phương trình của   là: A. x 1  0 B. x  2  0 C. x  y  2  0 D. y  2  0 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   2; 1 biến parabol  P  : y  x 2 thành parabol  P . Khi đó phương trình của  P là: A. y  x 2  4 x  5 B. y  x 2  4 x  5 C. y  x 2  4 x  3 D. y  x 2  4 x  5 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A  2;1 , điểm B thuộc đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm quỹ tích đỉnh C . A. Là đường thẳng 2 x  y  10  0 . B. Là đường thẳng x  2 y  7  0 . C. Là đường thẳng 2 x  y  7  0 . D. Là đường tròn x 2  y 2  2 x  y  0 . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  9  0 . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Oy biến d thành d  đi qua A 1;1 A. v   0;5 . C. v   2; 3 . B. v  1; 5 . D. v   0; 5 . Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x  2 y  3  0 và d  : x  2 y  4  0 . Tìm tọa độ vectơ v biết v vuông góc với u  3;1 và phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d . A. v   1;3 . B. v  1; 3 . C. v   2;6  . D. v   2; 6  . Câu 21: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O B. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 22: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O. A. ADB. B. FAD. C. DCF. D. DEA.
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I 1; 2  biến điểm M  x; y  thành M '  x '; y ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  x '  x  2  x '  x  2  x '  x  2 x'  x  2 A.  . B.  . C.  . D.  . y'  y  2 y'  y  4 y'  y  4 y'  y  2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O  0;0  biến điểm M  2;3 thành điểm M ' có tọa độ là: A. M '  4; 2  . B. M '  2; 3 . C. M '  2;3 . D. M '  2;3 . Câu 25: Phép đối xứng tâm I  a; b  biến điểm A 1;3 thành điểm A ' 1;7  . Tính tổng T  a  b . A. T  4. B. T  6. C. T  7. D. T  8. Câu 26: Phép đối xứng tâm O  0, 0  biến điểm A  m; m  thành điểm A ' nằm trên đường thẳng x  y  6  0. Tìm m . A. m  3 . B. m  4 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  2;1 . Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. A 1;3 . B. B  2;0  . C. C  0; 2  . D. D  1;1 . Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. M1/  3; 2  . B. M 2/  2; 3 . C. M 3/  3; 2  . D. M 4/  2;3 . Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ C '  4;16  . qua phép đối xứng trục Oy , điểm A  3;5  biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. A1/  3;5  . B. A2/  3;5  . C.  3; 5  D. A4/  3; 5  . A 1;5 , B  1; 2  , C  6; 4  . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép đối xứng trục Oy biến điểm G thành điểm G ' có tọa độ A.  2; 1 . B.  2; 4  . C.  0; 3 . D.  2;1 . Câu 31: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến tam giác trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 32: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến hình vuông trên thành chính nó? A. Bốn B. Hai C. Ba D. Năm Câu 33: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay –1800 C. Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay –900 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 1800 Câu 34: Trong mp Oxy , cho điểm A  3;0  . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  (O; ) 2 A. A  0; 3 B. A  0;3 C. A  3;0   D. A 2 3; 2 3  Câu 35: Trong mp Oxy , cho điểm A  3;0  . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  ( O ; ) 2 A. A  3;0  B. A  3;0  C. A  0; 3  D. A 2 3; 2 3 
Câu 36: Trong mp Oxy , cho M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 450? A.  1;1 B. 1;0  C. 2;0   D. 0; 2   Câu 37: Cho đường thẳng d : 5 x  3 y  15  0 . Tìm ảnh d  của d qua phép quay Q O ,900 .   A. 5x  3 y  6  0 . B. 3x  5 y  15  0 . C. 5x  y  7  0 . D. 3x  5 y  7  0 . Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  4 x  2 y  4  0 . Ảnh của đường tròn  C  2 2 qua phép quay tâm O , góc quay 900 có phương trình: A.  x  1   y  2   9 . C.  x  1   y  2   3 . 2 2 2 2 B.  x  1   y  1  9 . D.  x  3   y  5   9 . 2 2 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình ảnh của đường tròn  C  :  x  1  y 2  4 qua phép quay 2 Q O ,450 .   2 2 2 2  2  2  2  2 A.  x     y   4. B.  x     y    4.  2   2   2   2  2 2  2  2 C.  x     y    4 . D. x2  y 2  2 x  2 y  2  0 .  2   2  Câu 40: Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C. A.   30 B.   90 0 0 C.   120 D.   600 hoặc   600 0 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;0  và điểm N  0; 2  . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A.   30 B.   30 hoặc   45 0 0 0 C.   900 D.   90 hoặc   270 0 0 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: F1 : M  x; y   M '  x  2; y  4  và F2 : M  x; y   M '   x;  y  . Tìm tọa độ ảnh của điểm A  4; 1 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình F1 và phép dời hình F2 . A.  4;1 . B.  4;1 . C.  6;5  . D.  6;5  . Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;1 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau: A. 1;3 B.  2;0  C.  0; 2  D.  4; 4  Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Hỏi phép dời hình có được bằng 2 2 cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến  C  thành đường tròn có phương trình B.  x  2    y  6   4 2 2 A. x 2  y 2  4 C.  x  2    y  3  4 D.  x  1   y  1  4 2 2 2 2 Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2  0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A. 3x  3 y  2  0 B. x  y  2  0 C. x  y  2  0 D. x  y  3  0
Câu 46: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Giả sử tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình F . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. C. Tam giác AB C  là tam giác vuông. D. Không nhận dạng được tam giác ABC . Câu 48: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm M  2; 4  . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau: A.  3; 4  B.  4; 8 C.  4; 8  D.  4;8  Câu 49: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2 x  y  3  0 B. 2 x  y  6  0 C. 4 x  2 y  3  0 D. 4 x  2 y  5  0 Câu 50: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2 x  2 y  0 B. 2 x  2 y  4  0 C. x  y  4  0 D. x  y  4  0 Câu 51: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 2 2 biến  C  thành đường tròn có phương trình nào sau đây: A.  x  2    y  4   16 B.  x  4    y  2   4 2 2 2 2 C.  x  4    y  2   16 D.  x  2    y  4   16 2 2 2 2 Câu 52: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  4 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 2 2 biến  C  thành đường tròn có phương trình A.  x  1   y  1  8 B.  x  2    y  2   8 2 2 2 2 C.  x  2    y  2   16 D.  x  2    y  2   16 2 2 2 2 Câu 53: Phép vị tựtâm O , tỉ số k  k  0  biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho: 1 A. OM  OM ' B. OM  kOM ' C. OM   kOM ' D. OM '  OM k Câu 54: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Qua phép vị tự có tỉ số k  1 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số k  0 , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số k  1 , không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự VO ;1 đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 55: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N lần lượt thành hai điểm M  và N  thì: A. M N   k MN và M N   k.MN B. M ' N '  k MN và M N   k .MN 1 C. M ' N '  k MN và M N   k.MN D. M ' N ' / / MN và M N   MN 2 Câu 56: Cho ABC với trọng tâm G . Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC . Khi đó phép vị tự nào biến ABC thành ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3.