Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng làm bài. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ Môn Toán – Khối 11 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Lượng giác - Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Phương trình lượng giác dạng a sin x + b cos x = c ; a sin 2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = d - Phương trình lượng giác dùng công thức lượng giác đưa về tích các phương trình lượng giác đã học 2. Tổ hợp – Xác suất - Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp. - Nhị thức Niutow - Tính xác suất - Các quy tắc tính xác suất 3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân - Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 4. Phép biến hình - Phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình. - Phép vị tự - Phép đồng dạng 5. Hình học không gian - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song - Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì . C. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . D. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . tan x Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số y = là: cos x − 1      x  + k   x  + k  2 A. x  k 2 B. x = + k 2 C.  2 D.  3  x  k 2  x   + k   3 Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y = sin 2 x ? A. D =  −1;1. B. D = . . C. D = \ k . D. D =  −2;2. 1 Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = . sin x − cos x
  A. D = \ k  | k  . B. D = \  + k | k   . 2    C. D = \  + k | k   . D. D = \ k 2 | k  . 4  cos 2 x Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 tan x A. D \ k2 , k . B. D \ k ,k . 2 4 C. D \ k ; k ,k . D. D \ k ,k . 4 2 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là: A. −8 và − 2 B. 2 và 8 C. −5 và 2 D. −5 và 3 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là: A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2 − 1 và 7 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 9: Giá trị lớn nhất M của hàm số y sin x cos x là. A. M 2 B. M 2 2 C. M 1 D. M 2 Câu 10: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình lượng giác cơ bản? 1 1 A. sin x . B. sin 2 x . 2 4 2 1 D. tan x + 2 tan x − 3 = 0 . 2 C. sin x cos x . 2 Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm là: A. 0  m  1 B. m  0 C. m  1 D. −2  m  0 Câu 12: Với giá trị nào của m để phương trình 2sin x − m − 1 = 0 Có nghiệm  m  −2 A. −1  m  1 . B.  . C. −3  m  1 . D. −2  m  2 m  2 Câu 13: Phương trình cos x = a, ( a  1) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; 2 ) ? A. Vô nghiệm. B. Có 1 nghiệm. C. Có 2 nghiệm. D. Có vô số nghiệm. Câu 14: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là:    A. x = + k B. x = + k C. x = + k 2 D. Vô nghiệm 6 3 3 Câu 15: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có nghiệm là:    x = 6 + k 2 3   A.  B. x = arc cot + k C. x = + k D. x = + k  x = − + k 2 2 6 3  6
Câu 16: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:    3  x = 4 + k 2  x = 4 + k 2 A.  B.   x = 3 + k 2  x = −3 + k 2  4  4  5    x = 4 + k 2  x = 4 + k 2 C.  D.   x = −5 + k 2  x = − + k 2  4  4 Câu 17: Phương trình lượng giác: 3.tan x − 3 = 0 có nghiệm là:     A. x = + k B. x = − + k 2 C. x = + k D. x = − + k 3 3 6 3 Câu 18: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai  A. sin x = −1  x = − + k 2 . B. sin x = 0  x = k . 2  C. sin x = 0  x = k 2 . D. sin x = 1  x = + k 2 . 2 Câu 19: Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2 cos x 1 trên ( ; ). 3 2 4 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 20: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là:  m  −4 A. m  4 B. −4  m  4 C. m  34 D.  m  4 Câu 21: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là  m  −4 A.  B. m  4 C. m  −4 D. −4  m  4 m  4 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 cos x m sin x 3m 2 có nghiệm. m 0 m 0 3 3 A. 3. B. m 0. C. 3. D. m 0. m 2 m 2 2 2 −1 Câu 23: Phương trình: sin 2x = có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x   2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 24: Phương trình sin 2 x 3sin x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 , k . B. x k ,k . C. x k ,k . D. x k2 , k . 2 2 Câu 25: Phương trình lượng giác: cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0 có nghiệm là:
 A. x = k 2 B. x = 0 C. x = + k 2 D. Vô nghiệm 2 Câu 26: Phương trình lượng giác 2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 có nghiệm là:  2 A. x = k 2 ; x =  + k 2 . B. x = − + k 2 ; x =  + k 2 . 6 3    C. x = + k 2 ; x = + k 2 . D. x = k 2 ; x =  + k 2 . 2 6 3 3 Câu 27: Phương trình: cos 2 2 x + cos 2 x − = 0 có nghiệm là: 4 2    A. x =  + k B. x =  + k C. x =  + k D. x =  + k 2 3 3 6 6 1 −  Câu 28: Phương trình: sin x = có nghiệm thỏa  x  là: 2 2 2 5    A. x = + k 2 B. x = C. x = + k 2 D. x = 6 6 3 3 Câu 29: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x ? A. sin x 2 cos 2 x 3 . B. 2 sin x cos 2 x 1. 2 C. sin x 2 cos x 3 . D. sin x cos x 3. Câu 30: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0;  ) là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:   3 5 A. x = B. x = C. x = D. x = 6 2 2 6   Câu 32: Số nghiệm của phương trình: sin  x +  = 1 với   x  5 là:  4 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 x Câu 33: Giải phương trình lượng giác: 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x =  + k 2 B. x =  + k 2 C. x =  + k 4 D. x =  + k 4 3 6 6 3 Câu 34: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x = 0 có nghiệm là:    A. x = + k B. Vô nghiệm C. x = − + k 2 D. x = + k 6 6 2 Câu 35: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x = 2 B. cos 4 x = C. 2sin x + 3cos x = 1 D. cot 2 x − cot x + 5 = 0 4 2  Câu 36: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện 0  x  2    5 A. x = B. x = C. x = D. x = 3 2 6 6 Câu 37: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:
   5 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 3 12 6 6 Câu 38: Tìm m để phương trình sin2 x sin x m 0 có nghiệm. 1 1 1 1 A. m 0 B. m C. m 2 D. m 2 4 4 4 4 ( Câu 39: Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x − 3 = 0 là: )  x = k  x = k  x = k 2  A.  B.  C.  D. x =  + k 2  x =   + k 2  x =   + k  x =   + k 2 6  6  6  3 Câu 40: Giải phương trình sin 2 x − ( ) 3 + 1 sin x cos x + 3 cos 2 x = 0.   A. x = + k 2 ( k  ). B. x = + k ( k  ). 3 4      x = 3 + k 2  x = 3 + k C.  ( k  ). D.  ( k  ).  x =  + k 2  x =  + k  4  4 Câu 41: Hàm số y = sin x.cos x + tan x là: 2 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1 + sin 2 2 x Câu 42: Xét tính chẳn lẻ của hàm số y = ta kết luận hàm số đã cho là: 1 + cos 3 x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin x + m sin 2 x = 2m vô nghiệm. 2 4 4 4 4 A. 0  m  . B. m  0 , m  . C. 0  m  . D. m  − , m  0 . 3 3 3 3 Câu 44: Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;10  của phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0 . 105 105 297 299 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4   m 11 Câu 45: Cho sin  2 x −  = 3m 2 + . Biết x = là một nghiệm của phương trình. Tính m.  5 2 60 m = 1   1  1 m = − 4 m = − 2 3 m = − A.  B.  2 C.  D.  m = 1   2 m = 1  2 m = 0  m=  3 3 3 Câu 46: Phương trình cos 2 2 x + cos 2 x − = 0 có bao nhiêu nghiệm x  ( −2 ; 7 ) ? 4 A. 16 . B. 20 . C. 18 . D. 19 .
cos 2 x − cos3 x − 1 Câu 47: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x − tan x = 2 trên 1 ; 70  cos 2 x A. 365  B. 263  C. 188  D. 363  Câu 48: Phương trình sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) có các họ nghiệm là:          x = 4 + k  x = 3 + k  x = 5 + k  x = 8 + k A.  . B.  . C.  . D.  . x =  + k  x =  + k  x =  + k  x =  + k   12 7  6 2  7 2  9 3 Câu 49: Phương trình ( 2sin x + 1)( 3cos 4 x + 2sin x − 4 ) + 4 cos 2 x = 3 có nghiệm là:          x = − 6 + k 2  x = 6 + k 2  x = − 3 + k 2  x = 3 + k 2     7 5 4 2 A.  x = + k 2 . B.  x = + k 2 . C.  x = + k 2 . D.  x = + k 2 .  6  6  3  3    x = k  x = k 2  2 x = k   x = k  2    3 Câu 50: Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y sin x B. y cot x C. y tan x D. y cos x Câu 51: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y tan 2x B. y tan x C. y cot x D. y cot2 x Câu 52: Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây: A. ; . B. 0; . C. 0; . D. ;2 . 2 2 2 Câu 53: Tìm phương trình tương đương với phương trình 3 cos x − sinx = 1 .   1   1   1   1 A. cos x −  = B. cos  x −  = C. cos  x +  = D. cos  x +  =  6 2  3 2  6 2  3 2 Câu 54: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình s in2x + 3 cos 2 x = 2 . Tính giá trị của biểu thức P = x1 − x2 . 5   A. P = − B. P = C. P =  D. P = 6 3 6  5  Câu 55: Tổng các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên  0;  là:  2  7 7 7 A. . B. . C. . D. 2 . 6 3 2 Chương 2: Tổ hợp –Xác suất
Câu 56: Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1 món. Hỏi có bao nhiêu thực đơn? A. 168. B. 21. C. 27. D. 336. Câu 57: Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc? A. 7. B. 56. C. 8. D. 15. Câu 58: Trong một cửa hàng bánh có 4 loại bánh ngọt, 5 loại bánh mặn, 5 loại bánh chay. Bạn Hoa cần chọn mua đúng một loại bánh. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 20 . B. 14 . C. 25 . D. 100 . Câu 59: Nếu một công việc muốn thực hiện phải qua hai hành động liên tiếp, trong đó hành động thứ nhất có 10 cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện của hành động thứ nhất có 5 cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách thực hiện công việc đó là: 11 A. 10. B. 15. C. C21 . D. 50. Câu 60: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500 Câu 61: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 62: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 Câu 63: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 34560 B. 17280 C. 120960 D. 744 Câu 64: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ? 12 12 7 A. C36 B. 3C36 C. 3C21 C155 7 D. C21 C155 C147 C105 Câu 65: Cho 10 điểm phân biệt A1 , A2 , , A10 trong đó có 4 điểm A1 , A2 , A3 , A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác Câu 66: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn? A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 Câu 67: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A. 6!4! B. 10! C. 6!− 4! D. 6!+ 4! Câu 68: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. A. C195 B. C355 − C195 C. C355 − C165 D. C165
Câu 69: Một ban chấp hành Đoàn trường có 6 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người từ ban chấp hành đó vào ba chức vụ bí thư, phó bí thư và ủy viên? A. 216 . B. 120 . C. 729 . D. 20 . Câu 70: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 71: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 72: Cho hai số tự nhiên k , n thỏa 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! A. Ank . B. Ank . C. Ank k !. D. Ank . n k ! k! k !(n k )! Câu 73: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1190 B. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 74: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400 Câu 75: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 Câu 76: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau? A. 6.5!.6!.8! . B. 19! . C. 3.5!.6!.8! . D. 6.P5 .P6 .P7 . Câu 77: Số cách sắp xếp 6 đồ vật khác nhau lên 6 chỗ khác nhau là: A. 6 B. 120 C. 700 D. 720 Câu 78: Một hộp có 3 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi cùng màu? A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 Câu 79: Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ cái đứng trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau. Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là? A. 21600 B. 25000 C. 23000 D. 26000 Câu 80: Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn không muốn gặp mặt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật? A. 70 B. 35 C. 55 D. 50 Câu 81: Một đoàn y tế gồm 4 bác sĩ và 12 y tá. Có bao nhiêu cách lập một đoàn công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 bác sĩ làm tổ phó và 5 y tá làm tổ viên? A. 4752. B. 181400. C. 9504. D. 11440. Câu 82: Từ các chữ số 2, 3,., 7 lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60. B. 6. C. 50. D. 20.
Câu 83: Cho tập A 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9 . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A và nhỏ hơn 40000 là: A. 9720 B. 27162 C. 27216 D. 9072 Câu 84: Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 2? A. 8232 B. 1230 C. 1260 D. 2880 Câu 85: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210 Câu 86: Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 ? A. 8322 B. 1260 C. 2880 D. 8232 Câu 87: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. 4!C41C51 B. 3!C32C52 C. 4!C42C52 D. 3!C42C52 Câu 88: Cho S = 32 x5 − 80 x 4 + 80 x 3 − 40 x 2 + 10 x − 1 . Khi đó S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. ( 2 x − 1) . B. ( x − 2 ) . C. ( 2 x + 1) . D. (1 − 2x ) . 5 5 5 5 Câu 89: Hệ số của x8 trong khai triển ( x 2 + 2 ) là: 10 A. C106 24 B. C106 C. C104 D. C106 26 13  1 Câu 90: Hệ số của x7 trong khai triển  x −  là:  x A. −C134 B. C134 C. −C133 D. C133 15 Câu 91: Số các số hạng của khai triển a b là: A. 16 . B. 15 . C. 14 . D. 17 . n 1  Câu 92: Tổng các hệ số trong khai triển  + x 4  là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x5? x  A. 120 B. 210 C. 792 D. 972 n  1 Câu 93: Trong khai triển  3x 2 +  hệ số của x 3 là 34 Cn5 thì giá trị n là:  x A. 15 B. 12 C. 9 D. kết quả khác n −1 n−2 Câu 94: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 78 , số hạng chứa x trong khai triển 8 n  3 2  x −  là  x A. −101376x . B. −101376 . C. −112640 . 8 8 D. 101376x . Câu 95: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn − Cn = 5 . Tìm hệ số a của x trong khai triển của 1 2 4 n  1  biểu thức  2 x + 2  .  x 
A. a = 11520 . B. a = 256 . C. a = 45 . D. a = 3360 . n −6 Câu 96: Với n thỏa mãn Cn − 4 + nAn = 454 , hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 4 n 2  của  − x3  ( với x  0 ) bằng x  A. 1972 . B. 786 . C. 1692 . D. −1792 . Câu 97: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 13n , hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 1 3 5 n  1 của biểu thức  x 2 + 3  bằng.  x  A. 120 . B. 252 . C. 45 . D. 210 . Câu 98: Cho khai triển (1 + 2 x) n = a0 + a1 x + ... + an x n , trong đó n  * . Tìm số lớn nhất trong các số a1 a a0 , a1 ,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức: a0 + + ... + nn = 4096 . 2 2 A. 126720. B. 213013. C. 130272. D. 130127 Câu 99: Cho A = Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + ... + 5n Cnn . Vậy A bằng A. 5n B. 6n C. 7n D. 4n Câu 100: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 Câu 101: Xét phép thử: " gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất ba lần " . Xét biến cố A : " Cả ba lần gieo cùng sấp hoặc cùng ngửa " . Khẳng định nào sau đây đúng? A. n A 1 . B. n A 2 . C. n A 4 . D. n A 6 . Câu 102: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 Câu 103: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất chọn được 2 bi cùng màu 1 1 4 5 A. B. C. . D. 4 9 9 9 Câu 104: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ? 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 105: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 106: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi trắng. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280
Câu 107: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. 1 1 1 3 A. B. C. D. 560 16 28 80 Câu 108: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau? 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 109: Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ. 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 Câu 110: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ? C222 C322 4!C222 C322 A222 A322 4!C222 C322 A. B. C. D. C544 C544 C544 A544 Câu 111: Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có một chữ số lớn hơn 0. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 1 A. 0,1 B. 0,2 C. 0,75 D. 9 Câu 112: Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A. 0,3 B. 0,2 C. D. 0,5 3848 Câu 113: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9 và của loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích? A. 0,85. B. 0,82. C. 0,84. D. 0,81. Câu 114: Một chiếc máy bay gồm 3 động cơ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I, II, III chạy tốt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là: A. 0,496. B. 0,006. C. 0,504. D. 0,994. Câu 115: Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% . Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0, 425 . B. 0,325 . C. 0, 625 . D. 0,525 . Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng-Cấp số nhân Câu 116: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 13n 1 chia hết cho 6, n * .
n n 1 2n 1 B. 12 22 32 n2 , n * . 6 C. 2n 2n 1, n * . D. 2n 1 2n 3, n ;n 2. Câu 117: n  N * , tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: n(n + 1) 2 A. 13 + 23 + ... + n3 = . B. 1 + 3 + 5 + ... + 2n − 1 = n 2 . 4 n ( n + 1)( 2n + 1) n2 + n C. 1 + 2 + ... + n = 2 2 2 . D. 1 + 2 + 3 + ... + n = . 6 2 −n Câu 118: Cho dãy số (un ) được xác định như sau: un = . Khẳng định nào sau đây là đúng? n +1 A. Năm số hạng đầu của dãy là: 1; 2;3; 4;5 . −1 −2 −3 −4 5 B. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 −1 −2 −3 −4 −5 C. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 D. Năm số hạng đầu của dãy là: an 2 Câu 119: Cho dãy số ( un ) với un = (a: hằng số). un +1 là số hạng nào sau đây? n +1 a. ( n + 1) a. ( n + 1) 2 2 a.n 2 + 1 an 2 A. un +1 = . B. un +1 = . C. un +1 = . D. un +1 = . n+2 n +1 n +1 n+2 Câu 120: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un = 5(n − 1) . B. un = 5n . C. un = 5 + n . D. un = 5.n + 1 . Câu 121: Cho dãy số có các số hạng đầu là: −2; 0; 2; 4; 6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un = −2n . B. un = ( −2 ) + n . C. un = ( −2 ) (n + 1) . D. un = ( −2 ) + 2 ( n − 1) . Câu 122: Dãy số ( un ) nào sau đây là dãy số tăng? n+2 A. un = 2− n + 1 . B. un = sin n . C. un = 2n − 3 . D. un = . n +1 Câu 123: Dãy số ( un ) nào sau đây là dãy số giảm? n −1 2 − 5n A. un = . B. un = (−2) n . C. un = 2n 2 − 1 . D. un = . n +1 n Câu 124: Cho dãy số ( un ) có un = − n 2 + n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: −1;5; −5; −11; −19 . B. un +1 = −n 2 + n + 2 . C. un −1 − un = 1 . D. Là một dãy số giảm. 3n2 − 2n + 1 Câu 125: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un = n +1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 126: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un = n − n 2 − 1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 2n + 1 Câu 127: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: un = n+2 A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới Câu 128: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: un = 3n − 1 A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới Câu 129: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. Dãy số ( un ) , với un = 4n + 3 . B. Dãy số ( cn ) , với cn = 2 n . C. Dãy số ( vn ) , với vn = n 2 . D. Dãy số ( bn ) , với bn = n 2 − 1 . Câu 130: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 2n + 1 A. Dãy số ( un ) , với un = n(n + 3) . B. Dãy số ( cn ) , với cn = . 2 C. Dãy số ( vn ) , với vn = n 2 . D. Dãy số ( bn ) , với bn = n 2 − 1 . Câu 131: Khẳng định nào sau đây sai?  1  u1 = − 1 1 3  2. A. Dãy số − ; 0; ; 1; ;.... là một cấp số cộng có:  2 2 2 d = 1  2 u = 2 B. Dãy số 2; 4; 6; 8; 10;.... là một cấp số cộng có:  1 . d = 2 u1 = 6 C. Dãy số 6; 6; 6; 6; 6; 6.... là một cấp số cộng có:  . d = 1 D. Dãy số 0,1; 0, 01; 0, 001; 0, 0001;.... không phải là một cấp số cộng. Câu 132: Nếu cấp số cộng (u n ) ) với công sai d có u 5 = 0 và u10 = 10 thì: A. u1 = 8 và d = −2 B. u1 = −8 và d = 2 C. u1 = 8 và d = 2 D. u1 = −8 và d = −2 Câu 133: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15 . Tổng các số hạng đó bằng: A. 135 B. 405 C. 280 D. 150 Câu 134: Cho cấp số cộng (u n ) có u 5 = 12 và tổng 21 số hạng đầu tiên là S 21 = 504 . Khi đó u1 A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác (u n ) u S = 2n 2 − 3n Câu 135: Cho cấp số cộng . Tìm 1 và công sai d biết n A. u1 = 1; d = 4 B. u1 = −1; d = 3 C. u1 = 2; d = 2 D. u1 = −1; d = 4 S = 3n 2 − 2n Câu 136: Cho cấp số cộng (un ) . Tìm u10 biết n A. u10 = 50 B. u10 = 53 C. u10 = 55 D. u10 = 60
(u n ) u u = 18; 4Sn = S2 n Câu 137: Cho cấp số cộng . Tìm 1 và công sai d biết 5 A. u1 = 2; d = 3 B. u1 = 2; d = 2 C. u1 = 2; d = 4 D. u1 = 3; d = 2 Câu 138: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho cấp số cộng (u n ) có công sai khác không khi đó: A. u2 + u17 = u3 + u16 B. u2 + u17 = u4 + u15 C. u2 + u17 = u6 + u13 D. u2 + u17 = u1 + u19 1 1 Câu 139: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = , d = − . Chọn khẳng định đúng 4 4 5 4 5 4 A. s5 = B. s5 = C. s5 = − D. s5 = − 4 5 4 5 Câu 140: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = −1, d = 2, sn = 483 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n = 20 B. n = 21 C. n = 22 D. n = 23 (u n ) d = −2, s8 = 72 u1 Câu 141: Cho cấp số cộng có . Tính ? 1 1 A. u1 = 16 B. u1 = −16 C. u1 = D. u1 = − 16 16 Câu 142: Cho cấp số cộng (u n ) có u4 = −12, u14 = 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên cấp số cộng là? A. 24 B. -24 C. 26 D. – 26 Câu 143: Cho cấp số cộng (u n ) có u5 = −15, u20 = 60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 (u n ) u1 = 123 u3 − u15 = 84 Câu 144: Cho cấp số cộng có và . Số hạng u17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4 Câu 145: Giải phương trình ( x + 1) + ( x + 4 ) ++ ( x + 28 ) = 155 A. x = 11 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 1 Câu 146: Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n là u n = 1 − 3n thì công sai d bằng: A. 6 B. 1 C. -3 D. 5 Câu 147: Cho cấp số cộng (u n ) với u17 = 33 và u 33 = 65 thì công sai d bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 u2 u3 u5 10 Câu 148: Cho cấp số cộng un thỏa mãn: . u4 u6 26 Công sai d của cấp số cộng đó là: A. d = 3. B. d = 5. C. d = 6. D. d = 4. Câu 149: Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u n ) với u 4 + u 97 = 100 bằng: A. 5050 B. 5500 C. 5000 D. 5005 Câu 150: Nếu cấp số cộng ( un ) biết u3 = 2 và u10 = 380 thì u5 + u8 bằng: A. 190 B. 760 C. 382 D. 378 Câu 151: Cho dãy số (u n ) xác định bởi: u1 = 150 và u n = u n −1 − 3 với mọi n  2. khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là:
A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Câu 152: Cho cấp số cộng ( un ) có u2 = 2001 và u5 = 1995 . Khi đó u1001 bằng A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 u + 2u5 = 0 Câu 153: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (u n ) biết:  1  s4 = 14 A. u1 = 8, d = −3 B. u1 = 8, d = 3 C. u1 = −8, d = −3 D. u1 = −8, d = 3 1 Câu 154: Cho dãy ( un ) xác định bởi u1 = và un = un −1 + 2n với mọi n  2. Khi đó số hạng u50 2 A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 Câu 155: Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu. A. 98 . B. 99 . C. 100 . D. 101 . Câu 156: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. Dãy số ( un ) , với un = n 2 . B. Dãy số ( cn ) , với cn = 2n . 1 C. Dãy số ( vn ) , với vn = . D. Dãy số ( bn ) , với bn = n(n + 1) . 3n Câu 157: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 1 1 1 1 1 A. 1, , , , , . B. 3,5, 7,9,11,13,15 . 4 16 64 256 1024 C. 1, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,... . D. 1,1, 2, 4, 6,8,... . 1 1 1 1 Câu 158: Cho dãy số: 1; ; ; ; ; ... . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = . B. Số hạng tổng quát un = n −1 . 2 2 1 C. Số hạng tổng quát un = n . D. Dãy số này là dãy số giảm. 2 Câu 159: Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. B. Là cấp số nhân có u1 = −1; q=1. C. Số hạng tổng quát un = (−1) n . D. Là dãy số giảm. Câu 160: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 4; q = −4 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u n ? A. −16; 64; − 256; − ( −4 ) . B. −16; 64; − 256; ( −4 ) . n n C. −16; 64; − 256; 4 ( −4 ) . D. −16; 64; − 256; 4n . n 2 Câu 161: Cho cấp số nhân có u1 = −3 , q = . Tính u5 . 3 −27 −16 16 27 A. u5 = . B. u5 = . C. u5 = . D. u5 = . 16 27 27 16
2 −96 Câu 162: Cho cấp số nhân có u1 = −3 , q = . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 5. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Không phải là số hạng của cấp số. −1 −1 Câu 163: Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a =  . B. a =  . C. a =  . D. a = 5. 5 25 5 Câu 164: Tìm x biết : 1, x 2 , 6 − x 2 lập thành cấp số nhân. A. x = 1 B. x =  2 C. x = 2 D. x =  3 Câu 165: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64;... . Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó ( n  1) . Khi đó S n có thể được tính theo công thức nào dưới đây.  1 + 4n +1   4n − 1   4n − 1  A. S n = 4 n −1 . B. Sn =   .n . C. Sn =  . D. Sn = 4.  .  2   4 −1   4 −1  Câu 166: Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó thì giá trị của q là bao nhiêu A. q = 3 . B. q = −3 . C. q = 2 . D. q = −2 . PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 1: Phép biến hình Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A. ( 3;1) B. (1; 6 ) C. ( 3;7 ) D. ( 4;7 ) Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 3: Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A. Điểm Q . B. Điểm N . C. Điểm M . D. Điểm P . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 5;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3; −4 ) biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A. A ( 2; 7 ) . B. A ( 8; −1) . C. A ( 8;7 ) . D. A ( 2; −1) . Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2 ) ? A. ( 3;1) B. (1; 6 ) C. ( 4;7 ) D. (1;3) Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( −10;1) và M ( 3;8 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v là:
A. ( −13; 7 ) B. (13; −7 ) C. (13;7 ) D. ( −13; −7 ) Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số Câu 8: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số Câu 10: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. d trùng d  khi v là vectơ chỉ phương của d B. d song song với d  khi v là vectơ chỉ phương của d C. d song song với d  khi v không phải là vectơ chỉ phương của d D. d không bao giờ cắt d  Câu 11: Cho hai đường thẳng song song d và d  . Tất cả những phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d  là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 không song song với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên đường thẳng d và đường thẳng d  D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 tùy ý. Câu 12: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến Tv biến M 1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến Tu + v biến M1 thành M 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 D. Phép tịnh tiến Tu + v biến M thành M 2 Câu 13: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A và M thành M  . Khi đó: A. AM = − AM  B. AM = 2 AM  C. AM = AM  D. 3 AM = 2 AM  Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến: A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  thì v = M M B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M  và N  thì MNM N  là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A (1;6 ) , B ( −1; −4 ) . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5 ) .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang B. ABCD là hình bình hành
C. ABDC là hình bình hành D. Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 16 qua phép tịnh tiến theo 2 2 vectơ v = (1;3) là đường tròn có phương trình: A. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 16 B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 16 2 2 2 2 C. ( x − 3) + ( y − 4 ) = 16 D. ( x + 3) + ( y + 4 ) = 16 2 2 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 4 qua phép tịnh tiến theo 2 2 vectơ v = ( 3; 2 ) là đường tròn có phương trình: A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4 B. ( x − 2 ) + ( y − 5 ) = 4 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y + 3) = 3 D. ( x + 4 ) + ( y − 1) = 4 2 2 2 2 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = (1;1) biến  : x − 1 = 0 thành đường thẳng   . Khi đó phương trình của   là: A. x − 1 = 0 B. x − 2 = 0 C. x − y − 2 = 0 D. y − 2 = 0 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = ( −2; −1) biến parabol ( P ) : y = x 2 thành parabol ( P ) . Khi đó phương trình của ( P ) là: A. y = x 2 + 4 x + 5 B. y = x 2 + 4 x − 5 C. y = x 2 + 4 x + 3 D. y = x 2 − 4 x + 5 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A ( −2;1) , điểm B thuộc đường thẳng  : 2 x − y − 5 = 0 . Tìm quỹ tích đỉnh C . A. Là đường thẳng 2 x − y − 10 = 0 . B. Là đường thẳng x + 2 y − 7 = 0 . C. Là đường thẳng 2 x − y + 7 = 0 . D. Là đường tròn x 2 + y 2 − 2 x + y = 0 . Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3 x + y − 9 = 0 . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Oy biến d thành d  đi qua A (1;1) A. v = ( 0;5 ) . B. v = (1; −5 ) . C. v = ( 2; −3) . D. v = ( 0; −5 ) . Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 và d  : x − 2 y − 4 = 0 . Tìm tọa độ vectơ v biết v vuông góc với u ( 3;1) và phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d  . A. v = ( −1;3) . B. v = (1; −3) . C. v = ( −2;6 ) . D. v = ( 2; −6 ) . Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM = OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O B. Nếu OM = −OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O. A. ADB. B. FAD. C. DCF . D. DEA.
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I (1; 2 ) biến điểm M ( x; y ) thành M ' ( x '; y ') . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  x ' = −x + 2  x ' = −x + 2  x ' = −x + 2 x' = x + 2 A.  . B.  . C.  . D.  . y' = −y − 2 y' = −y + 4 y' = −y − 4 y' = y − 2 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O ( 0;0 ) biến điểm M ( −2;3) thành điểm M ' có tọa độ là: A. M ' ( −4; 2 ) . B. M ' ( 2; −3) . C. M ' ( −2;3) . D. M ' ( 2;3) . Câu 27: Phép đối xứng tâm I ( a; b ) biến điểm A (1;3) thành điểm A ' (1;7 ) . Tính tổng T = a + b . A. T = 4. B. T = 6. C. T = 7. D. T = 8. Câu 28: Phép đối xứng tâm O ( 0, 0 ) biến điểm A ( m; −m ) thành điểm A ' nằm trên đường thẳng x − y + 6 = 0. Tìm m . A. m = 3 . B. m = 4 . C. m = −3 . D. m = −4 . Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;1) . Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2 ) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. A (1;3) . B. B ( 2;0 ) . C. C ( 0; 2 ) . D. D ( −1;1) . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;3) . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. M 1/ ( 3; 2 ) . B. M 2/ ( 2; −3) . C. M 3/ ( 3; −2 ) . D. M 4/ ( −2;3) . Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ C ' ( 4;16 ) . qua phép đối xứng trục Oy , điểm A ( 3;5 ) biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. A1/ ( 3;5 ) . B. A2/ ( −3;5 ) . C. ( 3; −5 ) D. A4/ ( −3; −5 ) . A (1;5 ) , B ( −1; 2 ) , C ( 6; −4 ) . Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép đối xứng trục Oy biến điểm G thành điểm G ' có tọa độ A. ( −2; −1) . B. ( 2; −4 ) . C. ( 0; −3) . D. ( −2;1) . Câu 33: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến tam giác trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 34: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến hình vuông trên thành chính nó? A. Bốn B. Hai C. Ba D. Năm Câu 35: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay –1800 C. Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay –900 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 1800
Câu 36: Trong mp Oxy , cho điểm A ( 3; 0 ) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  (O; ) 2 A. A ( 0; −3) B. A ( 0;3) C. A ( −3;0 ) ( D. A 2 3; 2 3 ) Câu 37: Trong mp Oxy , cho điểm A ( 3; 0 ) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  ( O ;− ) 2 A. A ( −3;0 ) B. A ( 3;0 ) C. A ( 0; −3) ( D. A −2 3; 2 3 ) Câu 38: Trong mp Oxy , cho M (1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 450? A. ( −1;1) B. (1; 0 ) C. ( 2; 0 ) D. 0; 2 ( ) Câu 39: Cho đường thẳng d : 5 x − 3 y + 15 − 0 . Tìm ảnh d  của d qua phép quay Q O ,900 . ( ) A. 5 x − 3 y + 6 = 0 . B. 3 x + 5 y + 15 = 0 . C. 5 x + y − 7 = 0 . D. −3 x + 5 y + 7 = 0 . Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 4 = 0 . Ảnh của đường tròn ( C ) 0 qua phép quay tâm O , góc quay 90 có phương trình: A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 3 . 2 2 2 2 B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9 . D. ( x + 3) + ( y − 5 ) = 9 . 2 2 2 2 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = 4 qua phép quay 2 2 Q O ,450 . ( ) 2 2 2 2  2  2  2  2 A.  x −  +  y −  =4. B.  x +  +  y +  = 4.  2   2   2   2  2 2  2  2 C.  x −  +  y +  = 4. D. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 .  2   2  Câu 42: Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C A.  = 30 B.  = 90 0 0 C.  = −120 D.  = −600 hoặc  = 600 0 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;0 ) và điểm N ( 0; 2 ) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A.  = 30 B.  = 30 hoặc  = 45 0 0 0 C.  = 900 D.  = 90 hoặc  = 270 0 0 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: F1 : M ( x; y ) → M ' ( x + 2; y − 4 ) và F2 : M ( x; y ) → M ' ( − x; − y ) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A ( 4; −1) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình F1 và phép dời hình F2 . A. ( 4;1) . B. ( −4;1) . C. ( −6;5 ) . D. ( 6;5 ) .