Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT số huyện Bảo Thắng

Chia sẻ: Tỉnh Bách Nhiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT số huyện Bảo Thắng để hệ thống hóa kiến thức đã được học trong học kì 2, từ đó có các phương pháp ôn luyện hiệu quả hơn nhằm đem đến kết quả cao trong bài thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT số huyện Bảo Thắng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2010 A. Phần trắc nghiệm: I. Đại số và Giải tích n 3 Câu 1: Tính lim 2n  5 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 n 3 Câu 2: Tính lim 2n 2  3 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3n5  3 Câu 3: Tính lim 2 2n  3 A. 0 B. +  C. 3 D. -  Câu 5: Tính lim x3 x  A. 3 B. +  C. 4 D. -  1 Câu 6: Tính lim x  x5 A. 5 B. +  C. 4 D. 0 Câu 7: Tính lim( x3  2x  1) x 1 A. 3 B. +  C. 4 D. -  x 1 2 Câu 8: Tính giới hạn lim ta được kết quả là: x 1 x 1 A. – 3 B. 2 C. 8 D. – 2 Câu 9: Tính giới hạn lim ( x  3x  x  2) ta được kết quả là: 5 2 x  A. 3 B. -  C. +  D. 0 Câu 10: Tính giới hạn lim ( x  2 x  3) ta được kết quả là: 4 2 x  A. 3 B. -  C. +  D. 0 Câu 11. Giá trị của giới hạn xlim +¥ ( x 2 + 1 + x ) là: A. 0. B. +¥. C. 2 -1. D. -¥ . 3x  2 Câu 12: Tính lim x  2 x2 A. +  B. -  C.1 D. -1. x2 Câu 13: Tính lim x2  x2 A. +  B. -  C.1 D. -1. 2 x +x - x Câu 14. Giá trị của giới hạn lim là: x  0+ x2 A. 0. B. -¥. C. 1. D. +¥.
3 x -1 Câu 15. Giá trị của giới hạn lim là: x 1 3 4x + 4 -2 A. -1. B. 0. C. 1. D. +¥. 2 x 3 - 7 x 2 + 11 Câu 16. Kết quả của giới hạn lim x -¥ 3 x 6 + 2 x 5 - 5 là: A. -2. B. +¥. C. 0. D. -¥. 2 4 x - x +1 Câu 17. Kết quả của giới hạn lim là: x -¥ x +1 A. -2. B. -1. C. -2. D. +¥. Câu 18. Giá trị của giới hạn lim x +¥ ( 2 x + 3x - x + 4 x 2 ) là: 7 1 A. . B. - . C. +¥. D. -¥. 2 2 Câu 19. Giá trị của giới hạn lim ( 3 2 x -1 - 3 2 x + 1) là: x +¥ A. 0. B. +¥. C. -1. D. -¥ . Câu 20. Tính đạo hàm của của hàm số y = x - 2 x - 3 x - 5 . 3 2 A. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x B. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x - 3 C. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x + 3 D. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x - 5 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x 4 - 5x 2 + 2 . A. y ¢ = 12 x 3 -10 B. y ¢ = 12 x 3 + 10 x C. y ¢ = 12 x 3 -10 x D. y ¢ = 4 x 3 - 2 x 1 4 2 3 Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y= x - x + x -1 . 2 3 A. y ¢ = 2x 3 - 2x 2 B. y ¢ = 4 x 3 - 6 x 2 + 1 C. y ¢ = 2 x 3 + 2 x 2 -1 D. y ¢ = 2x 3 - 2x 2 +1 2x + 5 Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y= . 3x + 1 13 -13 17 13 A. y' = 2 . B. y' = 2 . C. y' = 2 . D. y' = 2 . (3 x + 1) (3 x + 1) (3 x + 1) (3 x + 1) Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 - 4x3 . x - 6x 2 1 A. y' = 2 3 . B. y' = . x - 4x 2 x - 4x32 x -12 x 2 x - 6x 2 C. y' = . D. y' = . 2 x 2 - 4x3 2 x 2 - 4x3 Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = -x 4 + 4 x 3 - 3x 2 + 2 x + 1 tại điểm x = -1 . A. f ¢ (-1) = 4. B. f ¢ (-1) = 14. C. f ¢ (-1) = 15. D. f ¢ (-1) = 24. 2x Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = tại điểm x = -1 . x -1 1 A. f ¢ (-1) = 1. B. f ¢ (-1) = - . C. f ¢ (-1) = -2. D. f ¢ (-1) = 0. 2 2 +x Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x tại điểm x = 1 . x -2 A. f ¢ (1) = -4. B. f ¢ (1) = -3. C. f ¢ (1) = -2. D. f ¢ (1) = -5. æp ö Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = cos çç - 3 x ÷÷÷ . çè 6 ø æp ö æp ö A. y ¢ = 3sin çç - 3 x ÷÷÷. B. y ¢ = -3 sin çç - 3 x ÷÷÷. çè 6 ø çè 6 ø
æp ö æp ö C. y ¢ = sin çç - 3 x ÷÷÷. D. y ¢ = -3cos çç - 3 x ÷÷÷. çè 6 ø çè 6 ø Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = sin ( x 2 - 3 x + 2 ) . A. y ¢ = cos ( x 2 - 3x + 2). B. y ¢ = (2 x - 3).sin ( x 2 - 3 x + 2). C. y ¢ = (2 x - 3).cos ( x 2 - 3x + 2). D. y ¢ = -(2 x - 3).cos ( x 2 - 3 x + 2). 1 æp ö Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y = - sin çç - x 2 ÷÷÷ . 2 çè 3 ø æp ö æ ö A. y ¢ = x cos çç - x 2 ÷÷÷. çè 3 B. y ¢ = 1 x 2 cos ççç p - x ÷÷÷. ø 2 è 3 ø æp ö æ ö C. 1 y ¢ = x sin çç - x ÷÷÷. ç D. y ¢ = 1 x cos ççç p - x 2 ÷÷÷. 2 è3 ø 2 è3 ø Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = cos3 (2 x - 1) . A. y ¢ = -3sin (4 x - 2) cos (2 x -1). B. y ¢ = 3 cos 2 (2 x -1) sin (2 x -1). C. y ¢ = -3cos2 (2 x -1) sin (2 x -1). D. y ¢ = 6 cos 2 (2 x - 1) sin (2 x - 1). p Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 5 sin x - 3cos x tại điểm x= . 2 æpö æpö æpö æpö A. f ¢ çç ÷÷÷ = 3. B. f ¢ çç ÷÷÷ = -3. C. f ¢ çç ÷÷÷ = -5. D. f ¢ çç ÷÷÷ = 5. çè 2 ø çè 2 ø çè 2 ø çè 2 ø æ 3p ö p Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin çç - 2 x ÷÷÷ tại điểm x =- . çè 5 ø 5 æ pö æ pö æ p ö÷ æ pö A. f ¢ çç- ÷÷÷ = 4. B. f ¢ çç- ÷÷÷ = -4. C. f ¢ ççç- ÷÷ = 2. D. f ¢ çç- ÷÷÷ = -2. çè 5 ø çè 5 ø è 5ø çè 5 ø II. Hình học   Câu 1: Cho 2 đường thẳng 1 ,  2 lần lượt có véctơ chỉ phương là u , v . 1   2 khi và chỉ khi     A) u.v  1 B) u.v  1 C) u.v  2 D) u.v  0  Câu 2: u được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu  A) u là 1 véctơ bất kì   B) u  0 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d   C) u  0 và có giá vuông góc với đường thẳng d   D) u  0 và có giá trùng với đường thẳng d Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ^ ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b ^ ( P ) thì b//a . B. Nếu b//( P ) thì b ^ a . C. Nếu b//a thì b ^ ( P ) . D. Nếu b ^ a thì b//( P ) . Câu 5: Tìm mệnh đề đúng: d    d    A)  d a B)   d / /a a    a    d    d    C)  d a D)   d / /a  a      a     Câu 6: đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   nếu A) d vuông góc với 2 đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng  
B) d vuông góc với 2 đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng   C) d vuông góc với 1 đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng   D) d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   Câu 7: : Tìm mệnh đề đúng: d    d    A)       B)         d  / / d d / /   d    C)    / /   D)    / /     d  / / d Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ? A. CH ^ AK . B. CH ^ SB. C. CH ^ SA. D. AK ^ SB. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. SA ^ BC . B. AH ^ BC . C. AH ^ AC . D. AH ^ SC . Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC , SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB ^ (SAC ). B. CD ^ AC . C. SO ^ ( ABCD ). D. CD ^ (SBD ). B. Phần tự luận: I. Đại số và giải tích Bài 1: Tính các giới hạn sau: 5x2  2x x4  x2  1 a) lim (2 x 3  x 2  3 x  1) b) lim (  x 4  x 3  5 x  3) c) lim d) lim x  x  x  x2  1 x  2 x 4  x 2  3 1 x 2x 1 2 x  1 3x  1 e) lim g) lim h) lim i) lim  x  4 x3 x2 x 1 x  1 x4 2  x 3 x 2 x2  4x  3 2 x 2  3x  1 x2  2x  3 4  x2 k) lim l) lim m) lim p) lim x 3 x3 x 1 x2  1 x 1 2x2  x 1 x2 x 7 3 x  1  x2  x  1 x x2 u) lim t) lim x 0 x x2 4x 1  3 Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 x2 x 2 4 5 6 1) y   x5 2) y  2 x 5  3 3) y   2 3 4 3 2 2 x x x 7x 4) y  5 x 2 (3x  1) 5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6) y  ( x  5) 2 3 2x  3 2x2  5 7) y  ( x 2  1)(5  3x 2 ) 8) y  9) y  4x 1 x2 x 2  2x  3 11) y  ( x  1) x  x  1 2 10) y  3 x 4  x 2 12) y  2x  1 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = sin(2x3 -3x2) 3)y= cos(x2-+4) 4) y  (1  cot x) 2 1 x sin x  cos x 5) y  cos x. sin 3x 6) y  cos x  cos3 x 7) y  sin 4 8) y  3 2 sin x  cos x 2x  1 Bài 4: Cho hàm số y= x2
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2; Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tung độ tiêp điểm y=1 Bài 5: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : y  x  5 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) 3 2 a) Tại M (0;2). b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1. 1 c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  4 7 Bài 6: Xét tính liên tục của hàm số:  x2  9  x 2  3x  4  khi x  -3  khi x  4 a) f (x)   x  3 tại x0 = -3 b) f ( x)   x  4 tại x0 = -4  2x khi x  -3 2x+3 khi x  4   Bài 7: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ìï x -1 ì ï x 3 - x 2 + 2x - 2 ï khi x ¹ 1 ï ï khi x ¹ 1 a) y = ïí x -1 liên tục tại x = 1. b) y =í x -1 liên tục tại x = 1. ïï ï ï ïïîm + 1 khi x = 1 ï ï î3 x + m khi x = 1 II. Hình học: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra ba đường thẳng AH, AI, AK cùng chứa trong một mặt phẳng. c) Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI Bài 2. Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O . cạnh SA vuông góc với mặt phẳng 2 ABCD.Cạnh SA= a 3 .Điểm M nằm trên SD sao cho SM= SD. 3 a)Chứng minh AB  (SAD). BC  ( SAB) b)chứng minh BD  SO c) Xác định và tính góc giữa SB và mặt phẳng ABCD d) Xác định và tính góc giữa SD và mặt phẳng SAC e) Tính góc giữa (SAD) và (ABCD) f) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC g) Tính khoảng cách từ 0 đến mặt phẳng SBC  Bài 3: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD  600 . Đường cao SO 3a vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của 4 BE. a) Chứng minh (SOS) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC).