Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi học kì 2 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3" sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

1 TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NHÓM TOÁN Môn: Toán - Lớp 11 Năm học 2022-2023 (Đề cương gồm có 04 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Kết hợp tự luận và 25 câu trắc nghiệm. II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết 1.1. Phần Đại số và Giải tích a. Cấp số nhân: + Định nghĩa; công thức số hạng tổng quát; + Tính chất các số hạng; tổng của n số hạng trong cấp số nhân b. Giới hạn của dãy số: + Giới hạn đặc biệt; định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số; định lí về giới hạn vô cực của dãy số; + Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. c. Giới hạn của hàm số: + Các giới hạn đặc biệt; + Định lí về giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của hàm số; Giới hạn một bên của hàm số. d. Hàm số liên tục: + Định nghĩa về hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng; + Định lí về sự tồn tại nghiệm của phương trình. e. Đạo hàm: + Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa; + Quy tắc tính đạo hàm của các hàm thường gặp; + Đạo hàm của hàm số lượng giác; + Ứng dụng hình học và vật lý của đạo hàm… 1.2. Phần hình học: Quan hệ vuông góc trong không gian: a. Véc tơ trong không gian: + Các khái niệm, phép toán liên quan đến véc tơ; + Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian. b. Hai đường thẳng vuông góc: + Góc giữa hai đường thẳng trong không gian; Các tính chất liên quan. c. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng: + Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng; + Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; + Các tính chất liên quan; Định lí ba đường vuông góc.
2 d. Hai mặt phẳng vuông góc: + Góc giữa hai mặt phẳng; định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc; Các tính chất liên quan. e. Khoảng cách: + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian; + Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng… 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và dạng toán cần lưu ý 2.1. Phần Đại số và Giải tích Dạng 1: Tính giới hạn của dãy số. Dạng 2: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm; giới hạn của hàm số tại vô cực. Dạng 3: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác định. Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại tiếp điểm; biết hệ số góc. 2.2. Phần Hình học Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng 2: Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Dạng 3: Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 4: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Đề minh họa PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ax 2 − (a − 2) x − 2 khi x > 1 Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = x+3 −2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số 8 + a2 khi x 1 liên tục tại x = 1 ? A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . x3 3x 2 3 Câu 2: Cho hàm số f ( x) = − + 2 x − . Tìm tập nghiệm S của phương trình f ( x) = 0 . 3 2 2 A. S = { 1; 2} . B. S = { 1} . C. S = { 2} . D. S = { 3} . Câu 3: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A. SA ⊥ BC . B. SA ⊥ CD . C. SA ⊥ BD . D. SA ⊥ SB . 2 x 2 + 3x − 5 Câu 4: Giá trị của lim bằng x 1 x −1 A. 5 B. 7 C. −2 D. 1 5 Câu 5: Cho m và n là các số dương thỏa mãn lim ( 4 x + mx + 2n + 3 8 x + nx − 5m ) = 2 3 2 . x − 12 m2 + n + 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = là m +1
3 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2n 2 + 6 Câu 6: Giá trị của lim bằng n−2 A. 2. B. + . C. −3 . D. − . 2.5n + 3n Câu 7: Giá trị của lim bằng 5n + 1 A. + . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 8: Giá trị của lim ( ) n 2 + 2n + 3 − n bằng A. 3. B. + . C. 1 . D. − . x +1 Câu 9: Giá trị của lim bằng x 1 2x −1 A. − . B. + . C. 2. D. 1 . Câu 10: Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của BC , CD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. ( ABD ) . B. ( ABC ) . C. ( ACD ) . D. ( BCD ) . Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 − 3x + 2 . A. y = 2 x − 3 . B. y = 2 x + 2 . C. y = 2 x 2 − 3x . D. y = 2 x . Câu 12: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. B D ⊥ ( A BD ) . B. AC ⊥ ( A BD ) . C. AC ⊥ ( A BD ) . D. A C ⊥ ( A BD ) . Câu 13: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. OA ⊥ (OBC ) . B. AB ⊥ (OBC ) . C. AC ⊥ (OBC ) . D. BC ⊥ ( AOB ) . 1 3 Câu 14: Cho hàm số y = x + x − 2 có đồ thị hàm số ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm 2 3 có hoành độ là nghiệm của phương trình y = 0 là 7 7 7 7 A. y = − x − . B. y = − x + . C. y = x − . D. y = x. 3 3 3 3 Câu 15: Hàm số nào sau đây liên tục trên ﾡ ? 2 x2 + 5x + 3 A. y = . B. y = 5 x + 3 . x−2
4 C. y = tan x . D. y = x 3 − 2 x 2 + 5 x + 3 . Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm đoạn MI . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với điểm N . Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a là a 6 a 6 a 6 A. a 6 . B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . Góc của đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) là ﾡ A. SCD . ﾡ B. CSA . ﾡ C. SCA . ﾡ D. SCB . 2x + 3 khi x 2 Câu 18: Tìm m để hàm số f ( x ) = liên tục trên ﾡ . 1+ m khi x = 2 A. m = 5 . B. m = 0 . C. m = 6 . D. m = 1 . Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = x sin x. A. y = sin x − x.cos x . B. y = sin x + x.cos x . C. y = cos x − x.sin x . D. y = cos x + x.sin x . Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây . A. ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) . B. ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) . C. ( SAC ) ⊥ ( SBD ) . D. ( ABCD ) ⊥ ( SBD ) . Câu 21: Cho cấp số nhân ( un ) có: u1 = 2 và u2 = 6. Khi đó công bội q của cấp số nhân ( un ) là A. q = 4. B. q = 3. C. q = 2. D. q = 6. Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; x; x + 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 x+b Câu 23: Cho hàm số y = , với a, b là các tham số ( ab −2 ) . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm ax − 2 A ( 1; −2 ) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A song song với đường thẳng d : 3x + y − 4 = 0 . Giá trị của a − 3b bằng A. −1 . B. 4 . C. −2 . D. 5 . x+4 −2 Câu 24: Giá trị của lim bằng + x 0 2x +1
5 1 A. 0. B. . C. −2 . D. 1 . 2 Câu 25: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. uuuu uuur r u uuu uuuur r A. AD = BC . B. BC = A D . uuu uuuur r uuu uuu r r C. AB = D C . D. AB = CD . PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. n −1 1) Tính giới hạn: lim . 2n + 1 2) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3 x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( 0;2 ) 3 . 3x + 1 − 2 khi x 1 Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) = x −1 . Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục m khi x = 1 tại điểm x0 = 1 . Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết AB = 2a, AD=CD=a, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy ( ABCD ) bằng α sao cho tan α = 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD . 1) Chứng minh AH ⊥ ( SCD ) . 2) Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBD ) .