Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Bà Rịa - Vũng Tàu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Bà Rịa - Vũng Tàu" để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Bà Rịa - Vũng Tàu

UBND THÀNH PHỐ VŨNG TÀU TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 8 Năm học 2022 – 2023 I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Học sinh ôn tập các kiến thức trọng tâm sau: 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Tam giác đồng dạng. 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. II. BÀI TẬP PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các phương trình. a) 5x − 10 = 3 − 2x 4x + 3 6x − 2 5x + 4 g) − = +3 b) x(x − 1) = − x(x + 3) 5 7 3 3x − 1 2 5 − x h) 2x − 3 = 4 c) + = 4 3 12 i) x − 7 = 2x + 3 x +5 5 1 d) = 2 + x + 2 x + 4 x +6 x +8 x − 5 x − 5x x j) + = + 98 96 94 92 1 5 15 e) − = x − 12 x − 11 x − 74 x − 73 x + 1 x − 2 (x + 1)(2 − x) k) + = + 77 78 15 16 2x + 1 2x − 1 8 f) − = 2 2x − 1 2x + 1 4x − 1 Bài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số. a) 2x − 3  3(x − 2) x + 1 1 − 2x x d) −  +1 2 3 6 ( x − 2) − 15  ( x − 1)( x + 5 ) 2 b) 3x + 1 5x − 1 2x − 10 x −3 1 − 2x e) −  c) +x 4 6 8 5 3
3 − 2x x + 3 f) 2 +  −x 5 4 Bài 3. Cho m  n . Hãy so sánh a) −5m + 2 và −5n + 2 b) −3m − 1 và −3m − 1 Bài 4. Cho a  b . Hãy so sánh a) 3a − 5 và 3b − 5 b) −4a + 7 và −4b + 7 Bài 5. Tìm giá trị nguyên âm thỏa mãn bất phương trình: 5x + 3 9x + 2 7 − 3x b) 4 x − 4  2(x − 5) a) −  4 5 8 Bài 6. Tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau : a) 4(n + 1) + 3n − 6  19 b) (n − 3) 2 − (n + 4)(n − 4)  43 Bài 7. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình : a) 11x − 7  8x + 2 b) 5 ( x − 1)  2 ( x + 1) Bài 8. Cho biểu thức:  x 2 1   10 − x 2  A= 2 + + :x −2+   x −4 2−x x +2  x+2  a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x = 2 c) Tìm giá trị của x để A  0 Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Bài 1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau đó trở về A với vận tốc 12 km/h. Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4. Một xe gắn máy đi từ A đến B dài 75 km. Lúc về chạy đường khác dài hơn 25 km nên thời gian về hiều hơn thời gian đi là 0,5 giờ. Tính vận tốc xe máy. Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B trên khúc sông dài 36 km. Rồi sau đó quay trở về A mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tìm vận tốc thực của ca nô. Bài 6. Đò máy xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ, rồi ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tìm quãng đường AB. Bài 7. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 92m2. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó. Bài 8. Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 7m. Chu vi hình chữ nhật là 34 m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 9. Hai giá sách có 450 cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 4 thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi 5 giá ? Bài 10. Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 4 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính 3 số dầu lúc đầu ở mỗi thùng. Bài 11. Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 12. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA và AB2 = BC.BH; AB.AC=BC.AH . b) Chứng minh ABC đồng dạng với HAC và AC2 = BC.CH .
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. Chứng minh ABK đồng dạng với CBI . AI KH d) Chứng minh = . IC AK e) Tính tỉ số diện tích của BHK và BAI khi AB = 3 cm; AC = 4 cm Bài 2. Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H BC). a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC . Từ đó suy ra: AB2 = BH.BC . b) Với AC = 16cm ; AB = 12cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Tính diện tích của HBA . d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Vẽ đường thẳng qua H MN AD song song với AC cắt AB và BD lần lượt tại M, N. Chứng minh: = . MH AC Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 900, AD < AB. Tia phân giác của góc DAC cắt CD tại E và cắt đường thẳng BC tại F. a) Tính ED, EC khi biết AD = 6cm, AC = 8cm, CD = 7cm. b) Chứng minh: ADE đồng dạng với FCE và EA.EC = ED.EF c) Chứng minh: AB.AD = FB.DE. d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Tia FI cắt AB tại K. Chứng minh: EI CI KI + + = 1. EB CA KF Bài 4. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi K là giao điểm của BD và AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD. b) Chứng minh: AHC đồng dạng với BAC và AC2 = CH.BC c) Chứng minh: AK.AB = KH.BC d) Chứng minh: AK 2 = HK.DC Bài 5. Cho  ABC vuông tại B, có AB = 12 cm, BC = 16 cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác của góc BAC cắt E tại I và cắt BC tại K. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BK b) Kẻ BH vuông góc với AC (H AC). Tính độ dài AH. c) Chứng minh: ABK đồng dạng với IEK .
d) Gọi M là giao điểm của BH và AK. Chứng minh: BM2 = MH.KC . Bài 6. Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H BC). Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH. c) Chứng minh tam giác AMN cân tại A và AM.AB = MH.BC d) Chứng minh: AM2= NI.NC Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =10cm; BC = 20cm, AA’ = 15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật? b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật? Bài 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm. a) Tính đường chéo AC. b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp . Bài 9. Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 1,5m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,9m. Bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu? (Biết thể tích hình hộp chữ nhật là V = a.b.h . Trong đó a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, h là chiều cao) MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO. Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức. 7 6x + 17 (2 + x 2 )(8 + x 2 ) 3x 2 + 6x + 10 F= ; G= 2 ; H= ; I= 2 10x − x − 30 2 x +2 x2 x + 2x + 3 Bài 2. Tìm giá trị của m để :
m ( x − 1) + 2x a) Phương trình = 1 có nghiệm lớn hơn 1. x−2 m ( x − 1) + x b) Phương trình = 2 có nghiệm nhỏ hơn 1. x +1 Bài 3. Chứng minh với mọi x phương trình: x + 1 + 2 − x = −4x 2 + 12x − 10 vô nghiệm. 10x 2 − 7x − 5 Bài 4. Tìm các giá trị nguyên của x để A = có giá trị nguyên. 2x − 5 Bài 5. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1 1 a) P = ( a + b )  +   4 với a, b  0 a b b) a 2 + b 2 + c 2  ab + bc + ca với a, b,c 1 c) a 2 + b 2  với a + b = 1 2 d) a 2 + 5b 2 − 4ab + 2a − 6b + 2  0 a, b a 2 b2 c2 a b c e) + +  + + với a, b,c  0 b2 c2 a 2 b c a Bài 6. Cho a , b , c là độ dài ba cạnh của một tam giác. a b c Chứng minh rằng + +  2. b+c c+a a+b 3 Bài 7. Cho a , b , c  0 thỏa mãn điều kiện a + b + c  . Tìm GTNN của biểu thức 2 1 1 1 A =a+b+c+ + + . a b c 5 9 Bài 8. Cho x  1 , y  1 , x + y = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 3x + 4y + + x −1 y −1 -------------------------------HẾT------------------------------- Lưu ý: Đề cương chỉ là hướng dẫn ôn tập, không phải là giới hạn kiến thức