intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 11

Chia sẻ: Nguyen Van Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
194
lượt xem 30
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 11 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 11

  1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG MÔN TOÁN  LỚP 11  TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 NĂM HỌC 2014 ­ 2015 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ GV ra đề: Nguyễn Văn Minh Câu 1 (6,0 điểm).   � 3π � � π� a) Giải phương trình :  2 2 cos 2 x + sin 2 x cos �x + �− 4sin �x + �= 0 � 4 � � 4� x+ y + x− y = 2 b) Giải hệ phương trình sau:   , ∀x, y R y + x − y − x =1 Câu 2 (5,0 điểm).  a)  Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ tập  E={1;2;3;4;5;6}; chọn ngẩu nhiên hai số từ tập A. Tính xác suất để hai số được  chọn thỏa mãn có các chữ số đôi một khác nhau và có tổng bằng 18. u1 = 2015            b) Cho dãy số  ( un )  xác định như sau:    3un .Tìm  lim un ?                   un +1 = , ∀n 1    un + 2 Câu 3 (4,0 điểm).  Cho tứ diện đều ABCD cạnh  a . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và  DBC. Mặt phẳng  (α )  qua IJ cắt các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt  tại các điểm  M, N, P, Q với AM =  x , AN =  y  ( 0 < x < y < a ). a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui và MNPQ là hình thang cân. b) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo  a , x và y.   Câu 4 (3,0 điểm).  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng   d : x − y = 0   và đường  tròn  ( C ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) = 5 . M là điểm thuộc d, qua M kẻ  hai tiếp tuyến MA, MB   2 2 đến (C) (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD đến đường tròn (C) với C nằm   5 giữa M và D; AB cắt CD tại N. Tìm tọa độ điểm M biết rằng CD=1 và  ND = . 9 Câu 5 (2,0 điểm).  Cho tam giác ABC không có góc nào tù. Chứng minh rằng : A B C A B C 10 3 tan + tan + tan + tan .tan .tan  . Dấu bằng xãy ra khi nào ? 2 2 2 2 2 2 9 ................................ Hết .................................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm  Họ tên thí sinh: ......................................................................................    SBD: ....................
  2. x 0 y 0 *Điều kiện: x− y 0 y− x 0 *Hai vế của PT của hệ không âm,bình phương 2vế ta được: x2 − y = 2 − x                                        2 y2 − x = 2 y −1 x 2 y 1/ 2                             4x − y − 4 = 0 4x − 4 y +1 = 0 x = 17 /12                                          là nghiệm của hệ y = 5/3   Gi ải:                        A D K N C M I B +  Gọi K trung điểm DC khi đó IK vuông góc DC. Mà IA vuông góc MA suy ra đường tròn đường  kính MI đi qua I,K.A,B. (Kí hiệu là đtròn (T)) 5 4 1 4 1 +  CD = 1, DN = � NC = , NK = − = .  . Đương tròn ( C) Tâm I(1.­4) , R2=5. 9 9 2 9 18 N là điểm trong ( C) ta có:     ND.NC=NA.NB=20/81 .  Tương tự vì N trong (T)   :    NK.NM=NA.NB=20/81  40   Suy ra  NM =  . Trong bài toán này  điểm I cố định, nếu ta tính được IM thì  điểm M cần tìm là   9 giao của đường thẳng (d) với đường tròn bán kính IM. Vấn đề tính IM ? + Sử dụng định lý hs cos cho tam giác INM ta có:  ﾷ IM 2 = IN 2 + NM 2 − 2 IN .NM . cos ( INM ﾷ )  (*) ) = IN 2 + NM 2 + 2 IN .NM .cos ( INK ﾷ  Lưu ý rằng       cos ( INM ﾷ ) = −cos (ﾷINK ) = − KN  , thay vào (*) ta có: ) = cos (π − INK IN
  3. 385 1600 40 2025 IM2=IN2+NM2+2NK.NM= + + = = 25  .Vậy IM = 5. 81 81 81 81 Công việc còn lại là tìm giao của đường tròn ( I;5) và (d) cho ta 2 điểm M cần tìm là ( 1;1) và (­4;­ 4). ui +1 = 1 + u1u2 ...ui ∀i 1 � ui +1 − 1 = ui (ui − 1) � ui > 1 ∀i �1, ui +1 > 1 + u1 ∀i �1 1 1 1 1 1 1 = − � = − ui +1 − 1 ui − 1 ui ui ui − 1 ui +1 − 1 1 1 Sn = + ... + u1 un 1 1 1 1 1 2 1 = + − + ... + − = − u1 u2 − 1 u3 − 1 un − 1 un +1 − 1 u1 un +1 − 1 un +1 − 1 = u1u2 ...un > u1 (1 + u1 ) n −1 = 2014.2015n −1 1 1 0< < un +1 − 1 2014.2015n −1 1 1 lim =0 lim n + 2014.2015n −1 n + un +1 − 1 2 1 lim sn = = . n + u1 1007
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2