SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br />
<br />
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br />
MÔN: TOÁN - LỚP 12<br />
<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br />
<br />
(Đề thi có 05 trang)<br />
Mã đề: 311<br />
Câu 1: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón<br />
đã cho.<br />
A. 12 .<br />
B. 60 .<br />
C. 20 .<br />
D. 36 .<br />
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A 1; 2 qua phép tịnh tiến theo<br />
vectơ v .<br />
A. A ' 3;3 .<br />
<br />
1 1<br />
C. A ' ; .<br />
2 2<br />
<br />
B. A ' 1;1 .<br />
<br />
D. A ' 3; 3 .<br />
<br />
Câu 3: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?<br />
A. 11.<br />
B. 12.<br />
C. 9.<br />
D. 10.<br />
<br />
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính<br />
tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD .<br />
<br />
2<br />
3<br />
2<br />
.<br />
B.<br />
C. .<br />
.<br />
3<br />
2<br />
3<br />
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau<br />
A.<br />
<br />
x<br />
y<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
D.<br />
<br />
2<br />
0<br />
5<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
.<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?<br />
A. x 1.<br />
B. x 0.<br />
C. x 2.<br />
Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?<br />
<br />
A. Hình lập phương.<br />
B. Tứ diện đều.<br />
C. Lăng trụ lục giác đều.<br />
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?<br />
x2<br />
x 2 3x 2<br />
.<br />
A. y <br />
B. y x 2 1.<br />
C. y 2 .<br />
x 1<br />
x 1<br />
Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
1<br />
A. log 3a log a.<br />
B. log a3 3log a.<br />
C. log 3a 3log a.<br />
3<br />
<br />
D. x 5.<br />
<br />
D. Bát diện đều.<br />
D. y <br />
<br />
x<br />
.<br />
x 1<br />
<br />
1<br />
D. log a 3 log a.<br />
3<br />
<br />
Câu 9: Trong các dãy số un có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 311<br />
<br />
A. un n 2 2.<br />
<br />
B. un <br />
<br />
n<br />
.<br />
2n 1<br />
<br />
C. un 3n 1.<br />
<br />
2<br />
D. un n .<br />
n<br />
<br />
Câu 10: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh<br />
của hình nón đã cho là<br />
3a<br />
.<br />
A. 2 2a.<br />
B.<br />
C. 2a.<br />
D. 3a.<br />
2<br />
Câu 11: Cho hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm<br />
phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?<br />
A. 360.<br />
B. 280.<br />
C. 153.<br />
D. 640.<br />
4<br />
2<br />
1<br />
<br />
a3 a 3 a3 <br />
.<br />
Câu 12: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P 1 3<br />
1<br />
<br />
<br />
a4 a4 a 4 <br />
<br />
<br />
A. P a a 1 .<br />
B. P a 1.<br />
C. P a .<br />
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số<br />
được liệt kê ở bốn phương án A,B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br />
<br />
A. y x3 3x 1.<br />
C. y x4 x2 1.<br />
<br />
D. P a 1 .<br />
<br />
B. y x3 3x 1.<br />
D. y x2 x 1.<br />
<br />
Câu 14: Tập xác định của hàm số y log 2 x 2 2 x 3 là<br />
A. 1;3 .<br />
<br />
B. 1;3.<br />
<br />
C. ; 1 3; .<br />
<br />
D. ; 1 3; .<br />
<br />
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của<br />
hình chóp đã cho.<br />
3a<br />
3a<br />
3a<br />
.<br />
.<br />
.<br />
A. h 3a.<br />
B. h <br />
C. h <br />
D. h <br />
6<br />
3<br />
2<br />
Câu 16: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành<br />
độ bằng 1 là<br />
A. y 9.<br />
B. y x 9.<br />
C. y 6 x 9.<br />
D. y 3.<br />
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập<br />
và f x x 2 x 2 x 1 . Hàm số y f x đã<br />
cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?<br />
A. 2.<br />
B. 0.<br />
C. 3.<br />
D. 1.<br />
3<br />
<br />
x m2<br />
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y <br />
đồng biến trên từng khoảng xác<br />
x4<br />
định của nó?<br />
A. 5.<br />
B. 2.<br />
C. 3.<br />
D. 1.<br />
Câu 19: Biểu thức rút gọn của Q <br />
A. b2 .<br />
<br />
<br />
<br />
b<br />
3<br />
<br />
5<br />
3<br />
<br />
b<br />
<br />
với b 0 là<br />
4<br />
<br />
4<br />
<br />
B. b 3 .<br />
<br />
C. b 3 .<br />
<br />
5<br />
<br />
D. b 9 .<br />
<br />
Câu 20: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?<br />
A. Đường thẳng d P và d Q thì d d '.<br />
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với Q đều nằm trong P .<br />
C. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q .<br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 311<br />
<br />
D. Nếu đường thẳng a Q thì a<br />
Câu 21: Phương trình 2sin x <br />
<br />
<br />
A. k 2 , k .<br />
6<br />
<br />
5<br />
<br />
C. k 2 ,<br />
k 2 , k <br />
6<br />
6<br />
<br />
P .<br />
<br />
3 0 có tập nghiệm là<br />
<br />
<br />
.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B. k 2 , k .<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
D. k 2 ,<br />
k 2 , k .<br />
3<br />
3<br />
<br />
<br />
Câu 22: Tập xác định của hàm số y log 2 4 x 1 là<br />
A. ; 4 .<br />
<br />
B. 2;4 .<br />
<br />
C. ; 2 .<br />
<br />
Câu 23: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.<br />
a3 2<br />
a3 3<br />
3<br />
<br />
A. a <br />
B.<br />
C.<br />
<br />
3<br />
2<br />
5n 3<br />
.<br />
Câu 24: Tính lim<br />
2n 1<br />
A. 1.<br />
<br />
B. .<br />
<br />
C. 2.<br />
<br />
D. ; 2 .<br />
4a 3<br />
D.<br />
<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
5<br />
.<br />
2<br />
<br />
Câu 25: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
12<br />
6<br />
2<br />
4<br />
Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S<br />
trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC 4 AH và SH a. Tính bán kính mặt<br />
cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ).<br />
4a<br />
4a<br />
4a<br />
4a<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
9 13<br />
5 13<br />
5 17<br />
9 17<br />
Câu 27: Cho tập H n * | n 100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H . Tính xác suất để chọn<br />
được ba phần tử lập thành một cấp số cộng.<br />
1<br />
2<br />
4<br />
1<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
66<br />
275<br />
275<br />
132<br />
Câu 28: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích<br />
lớn nhất bằng bao nhiêu?<br />
A. 576 2.<br />
B. 144.<br />
C. 576.<br />
D. 144 6.<br />
Câu 29: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 x m trên<br />
đoạn 1; 2 bằng 5.<br />
A. 1.<br />
<br />
B. 2.<br />
<br />
C. 2.<br />
<br />
D. 1.<br />
<br />
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cos x 3 m 6cos x có<br />
nghiệm?<br />
A. 5.<br />
B. 4.<br />
C. 6.<br />
D. 3.<br />
Câu 31: Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x 2 ... a2 n x 2 n và a1 3a3 ... 2n 1 a2 n 1 12288. Tính giá<br />
2n<br />
<br />
trị của biểu thức H a0 2a1 22 a2 ... 22 n a2 n .<br />
A. 531441.<br />
B. 6561.<br />
<br />
C. 4782969.<br />
<br />
D. 59049.<br />
<br />
Câu 32: Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn x 3 xy xz y 6 z 5 xz y z . Giá trị nhỏ nhất của<br />
biểu thức P 3x y 6 z là<br />
A. 3 6.<br />
<br />
B. 9.<br />
<br />
C.<br />
<br />
30.<br />
<br />
D. 6 2.<br />
<br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 311<br />
<br />
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x 4 4 x3 12 x 2 m2 có đúng năm<br />
điểm cực trị?<br />
A. 5.<br />
B. 7.<br />
C. 6.<br />
Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị của<br />
hàm số<br />
<br />
y f x<br />
<br />
D. 4.<br />
<br />
như hình vẽ bên. Hàm số<br />
<br />
y 3 f x x3 6x2 9x đồng biến trên khoảng nào<br />
trong các khoảng sau đây?<br />
A. 0; 2 .<br />
B. 1;1 .<br />
C. 1; .<br />
<br />
D. 2;0 .<br />
<br />
Câu 35: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB<br />
và C D. Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF .<br />
7 a 2 17<br />
7 a 2 17<br />
a 2 17<br />
a 2 17<br />
.<br />
.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
24<br />
12<br />
4<br />
8<br />
Câu 36: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi<br />
năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào<br />
ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là<br />
A. 308.<br />
B. 289.<br />
C. 300.<br />
D. 280.<br />
Câu 37: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4 , 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1 , 6, 11 , 16 ,<br />
21,... Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?<br />
A. 20 .<br />
B. 18 .<br />
C. 21 .<br />
D. 19 .<br />
Câu 38: Xét khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,<br />
khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC , giá<br />
<br />
A.<br />
<br />
trị cos khi thể tích khối chóp S . ABC nhỏ nhất là<br />
2<br />
2<br />
A.<br />
B. .<br />
.<br />
2<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
3<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
Câu 39: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y <br />
<br />
6<br />
.<br />
3<br />
1<br />
<br />
2m 1 x<br />
<br />
log3 x m<br />
<br />
xác định trên khoảng (2;3) ?<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. 4.<br />
D. 3.<br />
sin x 2 cos x 1<br />
Câu 40: Cho hàm số y <br />
có M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y. Đẳng<br />
sin x cos x 2<br />
thức nào sau đây đúng?<br />
3<br />
A. M 2 m2 3.<br />
B. M 2 m 2 .<br />
C. M 2 m2 3.<br />
D. M 2 m2 2.<br />
4<br />
Câu 41: Cho hàm số y x 3 3mx 2 m 1 x 1 có đồ thị C . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến<br />
với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?<br />
<br />
7<br />
A. m .<br />
9<br />
<br />
1<br />
B. m .<br />
2<br />
<br />
7<br />
C. m .<br />
9<br />
<br />
1<br />
D. m .<br />
2<br />
<br />
Câu 42: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4a. Gọi M , N , P lần lượt là<br />
trung điểm của các cạnh SA, AB và SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP.<br />
a 2<br />
a 5<br />
.<br />
.<br />
D.<br />
2<br />
2<br />
Câu 43: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. 5.<br />
D. 4.<br />
<br />
A. a.<br />
<br />
B. a 2.<br />
<br />
C.<br />
<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 311<br />
<br />
y f x xác định trên<br />
<br />
Câu 44: Cho hàm số<br />
<br />
và có đạo hàm<br />
<br />
y f x<br />
<br />
thỏa mãn<br />
<br />
f x 1 x x 2 g x 2019 trong đó g x 0, x . Hàm số y f 1 x 2019 x 2018 nghịch<br />
biến trên khoảng nào?<br />
A. 0;3 .<br />
B. ;3 .<br />
C. 1; .<br />
D. 3; .<br />
<br />
Câu 45: Cho hàm số f x ln<br />
A. ln 2018.<br />
<br />
2018 x<br />
. Tính tổng S f 1 f 2 ... f 2018 .<br />
x 1<br />
<br />
B. 1.<br />
<br />
C. 2018.<br />
<br />
D.<br />
<br />
2018<br />
.<br />
2019<br />
<br />
D.<br />
<br />
2 <br />
.<br />
2<br />
<br />
Câu 46: Cho log a x , log b x . Khi đó log ab2 x 2 bằng<br />
A.<br />
<br />
<br />
.<br />
<br />
<br />
B.<br />
<br />
2<br />
.<br />
2 <br />
<br />
C.<br />
<br />
2<br />
.<br />
2 <br />
<br />
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y <br />
đường tiệm cận?<br />
A. 8.<br />
B. 6.<br />
C. 7.<br />
Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:<br />
<br />
x<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
0<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
0<br />
<br />
x 1<br />
mx 2 8 x 2<br />
<br />
có đúng bốn<br />
<br />
D. Vô số.<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
0<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br />
B. 2;0 .<br />
<br />
A. 0; 2 .<br />
<br />
C. 0; .<br />
<br />
D. ; 2 .<br />
<br />
Câu 49: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây<br />
đúng?<br />
A. x 3a 5b.<br />
B. x a5 b3 .<br />
C. x a5b3 .<br />
D. x 5a 3b.<br />
Câu 50: Tính lim<br />
x 0<br />
<br />
1 x 1 2 x 1 3x ... 1 2018 x 1 .<br />
<br />
A. 2018.2019.<br />
<br />
x<br />
B. 2019.<br />
<br />
C. 2018.<br />
<br />
D. 1009.2019.<br />
<br />
-----------------------------------------------<br />
<br />
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 311<br />
<br />