Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 312

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 312<br /> Câu 1: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng<br /> 80 . Thể tích của khối trụ đó là<br /> A. 164 .<br /> B. 144 .<br /> C. 160 .<br /> D. 64 .<br /> Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  4; 2  . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo<br /> vectơ v  1; 2  .<br /> A.  5;0 .<br /> <br /> C.  3; 4 .<br /> <br /> B.  3;4 .<br /> <br /> D.  5; 0  .<br /> <br /> Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức<br /> 1<br /> 1<br /> A. Bh .<br /> B. 3Bh .<br /> C. Bh .<br /> D. Bh .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA  a và SA vuông góc với đáy<br /> BA  BC  a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) .<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y  x3  2x2  7 x 1 là<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 3.<br /> Câu 6: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là<br /> A. 18.<br /> B. 30.<br /> C. 20.<br /> 2x  3<br /> Câu 7: Đồ thị hàm số y <br /> có tiệm cận đứng là<br /> x 1<br /> A. y  2 .<br /> B. y  1.<br /> C. x  2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. 1.<br /> D. 12.<br /> <br /> D. x  1 .<br /> <br /> Câu 8: Giá trị log 4 4 8 bằng<br /> A. 2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 9: Cho dãy  un  xác định bởi un  5  2n, n  * . Tính u2018 .<br /> A. 4031 .<br /> B. 4031 .<br /> C. 2013 .<br /> D. 2018 .<br /> Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là<br /> 3 R 2<br /> 4 R3<br /> A. S  4 R2 .<br /> B. S <br /> C. S <br /> D. S   R2 .<br /> .<br /> .<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 11: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác<br /> gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?<br /> A. 12!.<br /> B. 1320.<br /> C. 220.<br /> D. 6.<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br />  1<br />  <br /> y y<br /> Câu 12: Cho K   x 2  y 2  1  2<br />   ; x, y  0, x  y . Biểu thức rút gọn của K là<br /> <br /> x x <br /> <br />  <br /> A. 2 x.<br /> B. x  1.<br /> C. x.<br /> D. x  1.<br /> Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D<br /> dưới đây?<br /> <br /> y<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> A. y  <br /> <br /> x3<br />  x2  1 .<br /> 3<br /> <br /> B. y  3x2  2 x  1 .<br /> <br /> C. y  x4  3x2  1 .<br /> <br /> D. y  x3  3x2  1.<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 312<br /> <br /> y  log  x  2<br /> Câu 14: Tập xác định của hàm số<br /> là<br /> 0; <br /> \ 2<br /> A.<br /> .<br /> B. <br /> .<br /> <br /> \ 0<br /> <br /> C.<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br />  2;  .<br /> <br /> Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA  ( ABCD) và<br /> <br /> SA  a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là<br /> a3 6<br /> .<br /> A.<br /> B. a3 6.<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. 3a 3 6.<br /> <br /> Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là<br /> A. y  3x  3.<br /> B. y  9 x  3.<br /> C. y  3x  3.<br /> D. y  1.<br /> 1 3<br /> x  m x 2   2m  1 x  1 ( m là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> 3<br /> A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu.<br /> B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.<br /> C. m  1 thì hàm số có hai điểm cực đại.<br /> D. m  1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.<br /> <br /> Câu 17: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số y  x3  ax2  9 x  1 ( a là tham số). Để hàm số chỉ nghịch biến trên 1;3 thì giá trị của a<br /> là<br /> A. 6 .<br /> B. 9 .<br /> C. 6 .<br /> D. 9 .<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 19: Cho a là một số dương, biểu thức a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là<br /> 7<br /> 6<br /> <br /> 5<br /> 6<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 6<br /> 7<br /> <br /> A. a .<br /> B. a .<br /> C. a .<br /> D. a .<br /> Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Cho hai khẳng<br /> định 1: MN  BCD  ;  2  : MN  ACD  .<br /> Những khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. 1 và  2  đều sai<br /> B. Chỉ có 1 đúng.<br />  <br /> Câu 21: Nghiệm thuộc <br />  2<br /> <br /> A. x   k 2 .<br /> 6<br /> <br /> C. Chỉ  2  đúng.<br /> <br />  <br /> <br /> 1<br /> của phương trình sin x  là<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 5<br /> <br /> B. x <br /> C. x  .<br />  k 2 .<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> ;<br /> <br /> D. 1 và  2  đều đúng.<br /> <br /> D. x <br /> <br /> Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  log 6  2x  x 2  là<br /> A.<br /> <br /> 2  2x<br /> .<br /> 2 x  x2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1 x<br /> .<br /> (2 x  x 2 ) ln 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2  2x<br /> ln 6 .<br /> 2 x  x2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 6<br /> <br /> 2  2x<br /> .<br /> (2 x  x 2 ) ln 6<br /> <br /> Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a; AD  4a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.<br /> Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là<br /> A. 4 a3.<br /> B. 2 a3.<br /> C.  a3 .<br /> D. 3 a3.<br /> 2018n  1<br /> Câu 24: Tính lim<br /> .<br /> 2019n  1<br /> 2018<br /> A. 1.<br /> B.<br /> .<br /> C. 2018.<br /> D. 0.<br /> 2019<br /> Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ<br /> ABC. ABC  là<br /> a3<br /> a3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 12<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 26: Cho tứ diện ABCD có ( ABC) vuông góc với ( DBC) , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh<br /> a . Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S).<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 312<br /> <br /> a 6<br /> a 6<br /> .<br /> B. a 6 .<br /> C. a 3 .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 3<br /> Câu 27: Trên mặt phẳng gọi ( H ) là đa giác lồi A1. A2 ...A10 . Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của<br /> ( H ) . Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của ( H ) .<br /> 2<br /> 1<br /> 7<br /> 5<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 3<br /> 2<br /> 12<br /> 12<br /> Câu 28: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB ' và<br /> CC ' lần lượt bằng 1 và 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B 'C'<br /> <br /> A.<br /> <br /> và A ' M <br /> <br /> 2 3<br /> . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.<br /> 3<br /> <br /> 2 3<br /> .<br /> 3<br /> Câu 29: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên<br /> t4<br /> đến ngày thứ t là f  t   4t 3  . Nếu xem f '  t  là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t . Tốc độ<br /> 2<br /> phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?<br /> A. 5.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 6.<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> C. 1 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 30: Phương trình 4cos2 x  (2sin x 1)(2sin 2 x  1)  3 có tổng các nghiệm thuộc  0;   bằng<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br />  a b2 3 b2<br /> Câu 31: Xét khai triển nhị thức  3 <br />  b a 3 a2<br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 3n<br /> <br /> với a  0, b  0 . Biết rằng Cn0  Cn1  ...  Cnn  128. Hệ số<br /> <br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> A. 161280.<br /> B. 116280.<br /> C. 280116.<br /> Câu 32: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều<br /> rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của<br /> góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp y là nhỏ nhất thì<br /> giá trị của x là bao nhiêu ?<br /> <br /> của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng <br /> <br /> B. 5 2.<br /> <br /> A. 6.<br /> <br /> C. 2 3 .<br /> <br /> D. 280161.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x6  (m  2) x5  (m2  4) x4  1 đạt cực đại<br /> tại x  0 ?<br /> A. 5.<br /> B. 0.<br /> C. 4.<br /> D. Vô số.<br /> Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình<br /> f ( x)  m  1 có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thì x1  x2  x3 thuộc khoảng<br /> nào sau đây?<br /> y<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> A.  3;    .<br /> <br /> B.  ;  3 .<br /> <br /> C.  ;  4  .<br /> <br /> D.  ;2  .<br /> <br /> Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm<br /> của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ABM ).<br /> A.<br /> <br /> 15a 2<br /> .<br /> 16<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3 5a 2<br /> .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3 5a 2<br /> .<br /> 16<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 15a 2<br /> .<br /> 16<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 312<br /> <br /> Câu 36: Cho 9x  9 x  m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức K <br /> có giá trị nguyên?<br /> A. vô số.<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> <br /> 4u<br /> u1  1<br /> Câu 37: Cho dãy số <br /> . Tính lim 3n .<br /> 2<br /> n<br /> <br /> un 1  un  n<br /> 4<br /> 13<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> 3<br /> 10<br /> <br /> C. 1 .<br /> <br /> C. un <br /> <br /> 5  3x  3 x<br /> 1  3x  3 x<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD thỏa mãn SA  5, SB  SC  SD  AB  BC  CD  DA  3. Gọi M là<br /> trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S.MCD .<br /> 5<br /> 5<br /> 15<br /> 15<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 12<br /> 4<br /> 12<br /> 2<br /> f 1 f  3 ... f  2n  1<br /> Câu 39: Cho f  n    n 2  n  1  1, n  * và đặt un <br /> . Giá trị nhỏ nhất của n thỏa<br /> f  2  f  4  ... f  2n <br /> mãn log2 un  4 là<br /> A. 5 .<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 40: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  4sin x cos x  5cos2 x  2 bằng a  b (a, b  ) . Tính<br /> giá trị T  a  b .<br /> A. 21.<br /> B. 19.<br /> C. 6.<br /> D. 11.<br /> 1<br /> 14<br /> Câu 41: Cho hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của<br /> 3<br /> 3<br /> (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn<br /> <br /> y1  y2  8( x1  x2 )?<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 0.<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm<br /> của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).<br /> Giá trị của d1  d2 bằng<br /> 2a 22<br /> 2a 22<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> 11<br /> 33<br /> 8a 22<br /> 8a 2<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 33<br /> 33<br /> Câu 43: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu?<br /> A. 3.<br /> B. 4.<br /> C. 9.<br /> D. 2.<br /> y<br /> <br /> f<br /> '(<br /> x<br /> ),<br /> y<br /> <br /> g<br /> '(<br /> x<br /> )<br /> y<br /> <br /> f<br /> (<br /> x<br /> ),<br /> y<br /> <br /> g<br /> (<br /> x<br /> )<br /> Cho<br /> hai<br /> hàm<br /> số<br /> .<br /> Hai<br /> hàm<br /> số<br /> có<br /> Câu 44:<br /> đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y  g '( x) . Hàm<br /> 5<br /> số h( x)  f ( x  6)  g (2 x  ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br />  21 <br /> A.  3;  .<br />  5 <br /> <br /> 1 <br /> B.  ;1 .<br /> 4 <br /> <br />  21<br /> <br /> C.  ;   .<br />  5<br /> <br /> <br />  17 <br /> D.  4;  .<br />  4<br /> <br /> Câu 45: Cho a, b  0 thỏa mãn log3a 2b1 (9a 2  b2  1)  log6 ab1 (3a  2b  1)  2 . Tính giá trị của a  2b.<br /> 7<br /> 5<br /> A. .<br /> B. 6.<br /> C. .<br /> D. 9.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 312<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> Câu 46: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log a b  , log c d  . Nếu a  c  9 thì<br /> 2<br /> 4<br /> A. b  d  85.<br /> B. b  d  76.<br /> C. b  d  93.<br /> D. b  d  71.<br /> <br /> x2  2 x  6<br /> x2  4 x  m<br /> ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> ;y<br /> 2x 1<br /> x2  9<br /> m để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 0.<br /> D. Vô số.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 48: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đạo hàm trên , và hàm số<br /> y  f   x  có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x <br /> Câu 47: Cho hai hàm số y <br /> <br /> tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số<br /> y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. 1.<br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 49: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi<br /> tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền<br /> chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?<br /> A. 63.<br /> B. 64.<br /> C. 62.<br /> D. 61.<br /> <br /> A.<br /> <br />  x2  x  2<br />  mx  1<br /> <br /> Câu 50: Xét hàm số f ( x)   1  x<br /> 3mx  2m  1<br /> <br /> x  1 thì giá trị của m là<br /> 3<br /> 1<br /> A. .<br /> B.  .<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> khi x  1<br /> <br /> (m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi<br /> <br /> khi x  1<br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> D.  .<br /> 2<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 312<br /> <br />