Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11

Chia sẻ: Hongthaison123 Hongthaison123 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

247
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11 dưới đây gồm 2 phần: phần 1 đại số với 4 câu hỏi bài tập, phần 2 hình học với 3 câu hỏi bài tập. Ngoài ra, đề thi này còn kèm theo đáp án hướng dẫn trả lời. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập và thử sức mình với đề thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11

ONTHIONLINE.NET đề kiểm tra chất lượng Môn: đại số 11 Câu 1(2đ) a) Tỡm CSC biết: a2 + a5 − a3 = 10 a4 + a6 = 26 b) Tỡm CSN cú 6 số hạng biết tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng sau bằng 62 Câu 2(3 đ) Tớnh cỏc giới hạn sau: 1 + 2 + 3 + ... + n a). lim b). lim( 3 n 3 − 2n 2 − n ) c) lim 1 + n3 2x + 7 − 3 x 2 − 3x + 2x 2 3 3 d) lim 3 2 e) lim f) xlim ( x + 1 − x − 1) + x 1x − 4x + 3 x − 3x − 1 x − 3x + 3 2 cos x − cos 3x g) lim− 2 h) lim 2x 2 x →− 2 x + x − 2 x →0 Câu 3(2 đ) a) Tỡm a,b để hàm số sau liên tục trên R x 2 khi x < 1  f(x) = ax + b khi 1 ≤ x ≤ 3 4 − x khi x > 3  b) Chứng minh rằng phương trỡnh: x3 – 3x2 + 3 = 0 cú 3 nghiệm trong khoảng (– 1;3) x 2 − 3x + 2 Câu 4(3 đ) a) . Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau: y = 2x 2 + x − 1 x2 + x + 4 b) Cho hàm số f(x) = (1) x +1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x +2009 c) Giải phương trỡnh y’=0 3 cos5x 2 với y = sin5x − + sin3x 5 5 3 hết 1
đề kiểm tra chất lượng Môn: hình học 11 Bài 1 (3,0đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) biết SA = a 2 và AB = a. a, CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. b, Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC. c, Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SC CMR đoạn OK vuông góc với cả SC và BD. Tính OK Bài 2: . (4 điểm ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2 đáy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B cú AB = BC = a ; AD = 2a a) Chứng minh rằng: tam giỏc SCD vuụng. b) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC). . c) Từ điểm I là trung điểm của AD ta dựng IJ vuông góc với SD (J ∈ SD). Chứng minh: SD vuụng gúc với mặt phẳng (CIJ) d) Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD). Bài 3: . (3 điểm ) Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD la ứ h ỡnh thoi caùnh a vaứ BAD = 600 . Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD. ﾷ 3a ẹửụứng thaỳng SO ⊥ (ABCD) vaứ SO = . Goùi E laứ trung ủieồm cuỷa 4 BC, F laứ trung ủieồm cuỷa BE. a) Chửựng minh (SOF) ⊥ (SBC). b) Tớnh caực khoaỷng caựch tửứ O vaứ A ủeỏn (SBC). Hết 2
Bài1 Hình vẽ: a. Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ AB , SA ⊥ AD nên các tam giác SAB, SAD là các tam giác vuông. SA ⊥ CD Ta có � CD ⊥ ( SAD ) � CD ⊥ SD nên tam giác SCD là � CD ⊥ AD các tam giác vuông. Tương tự tam giác SBC là các tam giác vuông. ( ) ( ) b. Ta có AB // CD nên ﾷ , SC = CD, SC = SCD . AB ﾷﾷ Vì SA = a 2 và AB=CD = a nên SD= a 3 . Trong tam giác vuông SCD ta có tan C = SD a 3 CD = a AB( = 3 . Vậy ﾷ , SC = 60)o c. Trong tam giác SAC dựng OK ⊥ SC , K SC Dễ thấy BD ⊥ ( SAC ) nên OK ⊥ BD . Vậy OK là đường vuông góc chung cần tìm. Ta có ∆COK : ∆CSA nên 3
a 2 .a 2 a Vậy d SC , BD = a . CO OK = � OK = CO.SA = 2 = ( ) 2 SC SA SC 2a 2 Bài 2 Baøi4 : (4 ñ) Caâu : (1 ñ) a Hình roõ AD // BC vaøAD = 2 BC) (0;25 ñ) ( CD ⊥ SA ( SA ⊥ (ABCD))   ⇒ CD ⊥ (SAC) (0;5 ñ) ⇒ CD ⊥ AC ( ∆SCD ⊥ taïiC) (0;25 ñ) CD ⊥ AC ( ∆ACD ⊥ caân C)  taïi Caâu : (1 ñ) b Trong∆SAB döïng ⊥ SB AH   a 6 BC ⊥ AB  ⇒ AH ⊥ ( SBC) (0;5 ñ) ⇒ d ( A; (SBC)) = AH = (0;5 ñ)  ⇒ BC ⊥ ( SAB) ⇒ BC ⊥ AH  3 BC ⊥ SA   Caâu : (0;75 ñ) c CI ⊥ AD ( CI // AB)    ⇒ CI ⊥ ( SAD) ⇒ CI ⊥ SD (0;5 ñ)  CI ⊥ SA   ⇒ SD ⊥ ( CIJ ) (0;25 ñ) maø ⊥ SD IJ  Caâu : (1;25 ñ) d ( SAD) ∩ ( SCD) = SD  IJ ⊥ SD   ( SAD; SCD) = goùc (0;5 ñ)  ⇒ goùc CJI CJ ⊥ SD ( SD ⊥ ( CIJ ) )  IJ ⊂ ( SAD) ; CJ ⊂ ( SCD)   a CI ∆ CIJ ⊥ I Tính IJ = (0;5 ñ) ; tanCJI = ( SAD; SCD) = 60 0 (0;25 ñ) = 3 ⇒ goùc 3 IJ 4