Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Long Khánh A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN - Lớp 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: /12/2012<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A<br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)<br /> Câu I (1.0 điểm)<br /> Cho hai tập hợp A  4;8 và B  (2;10) . Tìm các tập hợp A  B, A \ B<br /> Câu II (2.0 điểm)<br /> 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  2 x  2<br /> 2) Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó có trục đối xứng là đường thẳng x<br /> = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0)<br /> Câu III (2.0 điểm)<br /> 2x 1  x  2<br /> 1 iải phư ng trình<br /> 2 iải phư ng trình 3x  x  1  9  x  1<br /> Câu IV (2.0 điểm)<br /> Trong m t phẳng t a đ O cho tam giác<br /> C có<br /> 2; 3<br /> -1; -1) và C (0;6)<br /> a) Tính chu vi của tam giác<br /> C<br /> b) Tìm t a đ đ nh để<br /> C à hình bình hành.<br /> II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)<br /> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)<br /> <br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn<br /> Câu V.a (2.0 điểm)<br /> 3x  2 y  8<br /> 4 x  3 y  5<br /> <br /> 1) Không sử dụng má tính bỏ túi hã giải hệ phư ng trình <br /> 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x <br /> Câu VI.a (1.0 điểm)<br /> Cho tam giác<br /> C vuông tại<br /> Phần 2: Theo chương nâng cao<br /> Câu V.b (2.0 điểm)<br /> 1)<br /> <br /> 1<br /> với x  4<br /> x4<br /> <br /> có C = 10 và<br /> <br /> = 22. Tính tích vô hướng CA.CB .<br /> <br />  x  y  xy  7<br /> <br /> iải hệ phư ng trình <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  y  10<br /> 2) Tìm m để phư ng trình x2  3(m  1) x  3m  12  0 có hai nghiệm trái dấu.<br /> <br /> Câu VI.b (1.0 điểm)<br /> Cho tam giác<br /> <br /> C vuông tại<br /> <br /> có C = 10 và<br /> HẾT<br /> <br /> = 22. Tính tích vô hướng CA.CB .<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A<br /> Câu<br /> Ý<br /> Nội dung yêu cầu<br /> Điểm<br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH<br /> 7,00<br /> Câu I<br /> Cho hai tập hợp A  4;8 và B  (2;10) . Tìm các tập hợp<br /> 1,00<br /> (2,0 đ)<br /> A  B, A \ B<br /> A  B  (2;8)<br /> <br /> 0,50<br /> 0,50<br /> <br /> A \ B  4;2<br /> <br /> Câu II<br /> (2,0 đ)<br /> <br /> 2,00<br /> 1<br /> <br /> Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  2 x  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Với a = 1>0 ta có bảng biến thiên:<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Parabo có đ nh: I 1;1 , trục đối xứng: x  1 và các điểm đ c<br /> biệt<br /> Đồ thị:<br /> <br /> x4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> x= 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> I<br /> y<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó có trục đối 1,00<br /> xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0)<br /> <br /> b<br /> (a  0)<br /> 2<br /> 2a<br /> 4<br /> <br />  2  a 1<br /> 2a<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Trục đối ứng x  2 <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> M t khác parabo cắt trục hoành tại M 3;0 nên:<br /> 9a 2  12  c  0<br />  c  12  9.12  3<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vậ parabo cầm tìm à y  x 2  4 x  3<br /> Câu III<br /> (2,0 đ)<br /> 1<br /> <br /> 2 x  1  x  2 (1)<br /> <br /> iải phương trình<br /> Điều kiện x <br /> <br /> 1,00<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> ình phư ng hai vế của phư ng trình 1 ta được phư ng trình<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu IV<br /> (2,0 đ)<br /> 1<br /> <br /> 2x 1  x2  4x  4  x2  6x  5  0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x  5<br /> <br /> x  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Thử ại ta thấ phư ng trình có nghiệm = 5<br /> iải phương trình 3x  x  1  9  x  1 (2)<br /> Điều kiện x  1<br /> <br /> 0,25<br /> 1,00<br /> 0,25<br /> (2)  3x  9<br /> 0,25<br /> 0,25<br />  x  3 nhận<br /> Vậ phư ng trình có nghiệm = 3.<br /> 0,25<br /> Trong m t phẳng t a đ<br /> cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), 2,00<br /> B( -1; -1) và C (0;6)<br /> Tính chu vi của tam giác ABC<br /> 1,00<br /> Ta có AB  (3; 4)  AB  5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> BC  (1;7)  BC  5 2<br /> AC  (2;3)  AC  13<br /> <br /> 2<br /> <br /> Chu vi tam giác ABC là 5  5 2  13<br /> Tìm t a đ đ nh D để ABDC là hình bình hành.<br /> i<br /> ; à đ nh của hình bình hành<br /> C<br /> Ta có AB  (3; 4) ; CD  ( x; y  6)<br /> Vì<br /> <br /> C<br /> <br /> à<br /> <br /> hình<br /> <br /> bình<br /> <br /> hành<br /> <br /> nên<br /> <br /> AB  CD<br /> <br /> 0,25<br /> 1,00<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> hay 0,25<br /> <br />  x  3<br />  x  3<br /> <br /> <br />  y  6  4<br /> y  2<br /> <br /> Vậ<br /> -3 ; 2 à đ nh cần tìm.<br /> II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn<br /> Câu V.a<br /> Không sử dụng má tính bỏ túi, hã giải hệ phương trình<br /> 1<br /> <br /> 1,00<br /> <br /> 3x  2 y  8<br /> <br /> 4 x  3 y  5<br /> 3x  2 y  8<br /> 12 x  8 y  32<br /> <br /> 4 x  3 y  5<br /> 12 x  9 y  15<br /> <br /> Ta có <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 17 y  17<br /> x  2<br /> <br /> <br /> 12 x  9 y  15  y  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậ hệ phư ng trình đã cho có nghiệm à 2 ; 1<br /> 2<br /> <br /> Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x <br /> <br /> 0,25<br /> 1,00<br /> <br /> 1<br /> với x  4<br /> x4<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 1<br />  x4<br /> 4<br /> x4<br /> x4<br /> 1<br /> Vì x  4 nên x – 4 > 0 và<br /> 0<br /> x4<br /> Suy ra y  6 ; y  6  x  5<br /> <br /> Ta có y  x <br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vậ giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x <br /> <br /> 1<br /> là 6 khi x = 5<br /> x4<br /> <br /> 0,25<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính 1,00<br /> tích vô hướng CA.CB<br /> AC<br /> 0,25<br /> Xét tam giác<br /> C vuông tại ta có cos C <br /> <br /> Câu VI.a<br /> <br /> BC<br /> Khi đó CACB<br /> . | CA | .| CB | .Cos(CA, CB)  AC.BC.cos C<br /> AC<br />  AC.BC.<br />  AC 2  100<br /> BC<br /> .  100<br /> Vậ CACB<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Phần 2: Theo chương trình nâng cao<br /> Câu V.b<br /> 1<br />  x  y  xy  7<br /> iải hệ phương trình  2 2<br /> <br />  x  y  10<br />  x  y  xy  7<br />  x  y  xy  7<br /> <br /> (*)<br />  2<br /> 2<br /> 2<br />  x  y  10<br /> ( x  y )  2 xy  10<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Đ t S  x  y; P  xy điều kiện S 2  4P hệ * trở thành:<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> S  P  7<br /> S  4<br /> <br />  2<br /> P  3<br />  S  2 P  10<br /> <br /> Su ra<br /> 2<br /> <br /> 1,00<br /> <br />  S  6<br />  P  13<br /> <br /> nhận ho c <br /> <br /> oại<br /> X 1<br /> X  3<br /> <br /> à ngiệm của phư ng trình X 2  4 X  3  0  <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậ hệ phư ng trình đã cho có nghiệm à 1;3 ; 3;1<br /> 0,25<br /> 2<br /> Tìm m để phương trình x  3(m  1) x  3m  12  0 có hai nghiệm 1,00<br /> <br /> trái dấu.<br /> Phư ng trình có hai nghiệm trái dấu  a.c  0<br /> <br /> Câu VI.b<br /> <br /> 0,25<br />  3m  12  0<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> m4<br /> Vậ m < 4 thì phư ng trình có hai nghiệm trái dấu<br /> 0,25<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính 1,00<br /> tích vô hướng CA.CB<br /> AC<br /> 0,25<br /> Xét tam giác<br /> C vuông tại ta có cos C <br /> BC<br /> Khi đó CACB<br /> . | CA | .| CB | .Cos(CA, CB)  AC.BC.cos C<br /> AC<br />  AC.BC.<br />  AC 2  100<br /> BC<br /> Vậ CACB<br /> .  100<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Lưu ý: 1 Nếu h c sinh không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp ogic thì<br /> cho đủ số điểm từng phần như hướng bdaa n qu định<br /> 2) Các bước phụ không có ho c sai thì không chấm bước kế tiếp<br /> <br />