Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Sa Đéc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN- Lớp 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: /01/2012<br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC<br /> <br /> I/.PHẦN CHUNG: (7điểm)<br /> (Dành cho tất cả các học sinh)<br /> Bài 1 ( 4đ)<br /> 1. Cho hai tập hợp A  0;4  , B  x  / x  2 .Hãy xác định các tập hợp<br /> <br /> A  B, A  B, A \ B<br /> 3 x<br /> x 2  3x  2<br /> 3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3<br /> Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình: 3x 2  9x  1 = x  2<br /> Bài 3 ( 2.0 đ)<br /> 2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=<br /> <br /> 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh AB  AC  AD  4 AO<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2.Cho góc x với cosx =  .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x<br /> II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )<br /> Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)<br /> 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .<br /> 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành<br /> Bài5 a ( 1.0 đ)<br /> <br /> 4<br />  3<br />  x  1  y  1  11<br /> <br /> Giải hệ phương trình: <br />  5  6  7<br />  x  1 y  1<br /> Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , A(2;3), B(1;4), C (3;4)<br /> 1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.<br /> 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.<br /> Bài 5b: (1,0 đ)<br /> <br />  mx  2 y  1<br /> Cho hệ phương trình: <br /> .Hãy xác định các tham số m để<br />  x  (m  1) y  m<br /> hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó .<br /> ---- Hết-----<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> Câu<br /> <br /> 1.1<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có…02 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC…………….<br /> Nội dung<br /> Điểm<br /> 0.25<br /> A  0;4  , B   2;2<br /> <br /> A  B   2;4 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> A  B  0;2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> A \ B   2;4 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 3  x  0<br /> <br /> ĐK <br /> 1.2<br /> <br /> 1.3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3.1<br /> <br /> 2<br />  x  3x  2  0<br /> x  3<br /> <br /> x  1  x  2<br /> <br /> Vậy D =  ;3 \ 1;2<br /> Tập xác định: D = ¡<br /> Lập được BBT<br /> Đỉnh : I(-1;2)<br /> Trục đối xứng x = -1<br /> Hình vẽ<br /> Điều kiện: 3  x  0  x  3<br /> Bình phương hai vế đưa về: x2  5x  4  0<br /> Giải phương trình: x2  5x  4  0 tìm được x  1, x  4<br /> Loại x  4 .Kết luận nghiệm phương trình x  1<br /> VT= ( AB  AD)  AC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> = AC  AC  2 AC<br /> <br /> <br /> = 4 AO ( Đ P CM)<br /> 2<br /> P = 2sin x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x<br /> =2+cos2x (*)<br /> 3.2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Thay cosx =  vào (*)<br /> Þ P=<br /> <br /> 4a.1<br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0,25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> AB  (5;4)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> AC  (4;5)<br /> 5 4<br /> <br /> 4 5<br /> AB, AC không cùng phương  A, B, C không thẳng hàng.<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> ®<br /> <br /> D(x D , yD ) Þ DC = (7 - x D ;6 - yD )<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> ABCD là hình bình hành nên: AB  DC<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> 7  x D  5<br /> AB  DC  <br /> 6  y D  4<br /> ïì x = 12<br /> Û ïí D<br /> Vậy D(12,2)<br /> ïïî y D = 2<br /> <br /> 4a.2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> ,Y <br /> x 1<br /> y 1<br />  3 X  4Y  11<br /> Đưa về hệ phương trình <br /> 5 X  6Y  7<br /> Tìm được X  1, Y  2<br />  1<br /> x 0<br />  x  1  1<br /> <br /> <br />  1<br /> 3<br /> <br />  y  2<br /> 2<br />  y  1<br /> <br /> Điều kiện: x  1, y  1 đặt được X <br /> 5a.<br /> <br /> 4b.1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> AC  (1;1)<br /> 1 1<br /> <br /> 1 1<br /> AB, AC không cùng phương  A, B, C là 3 đỉnh một tam giác .<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> AB  (1;1), AC  (1;1)  AB. AC  0  A  90<br /> ABCD là hình chữ nhật nên: AB  DC<br /> ®<br /> ®<br /> ïì 3 - x D = - 1<br /> AB = DC Û ïí<br /> Þ D(4;3)<br /> ïïî 4 - yD = 1<br /> <br /> m<br /> 2<br /> 1 m 1<br /> Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  D  0<br /> m  1<br />  (m  1)(m  2)  0  <br /> m2<br /> D<br /> <br /> 5b.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> AB  (1;1)<br /> <br /> 0<br /> <br /> 4b.2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0,50<br /> 0,25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> m 1<br /> và Dy <br /> m m 1<br /> 1 m<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> D<br /> Dx<br /> - 1<br /> m- 1<br /> =<br /> &y= y =<br /> D<br /> m+ 2<br /> D<br /> m+ 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Dx <br /> x=<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm<br /> tương ứng sao cho hợp lý.<br /> <br />