Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2014 - THPT Tôn Đức Thắng

Họ và tên:…………………………………Lớp:……….....Số báo danh:………………<br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013—2014<br /> MÔN: TOÁN 11 ( Chương trình Chuẩn )<br /> Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )<br /> <br /> ( Đề chính thức)<br /> ĐỀ 1<br /> (đề chỉ có 01 trang )<br /> Câu 1( 2 điểm ):Tính các giới hạn sau<br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 3x  4  2<br /> <br /> 2 / lim<br /> <br /> 2 x2  x<br /> <br /> x<br /> <br /> x 2  3x  6<br /> 2x  4<br /> <br />  x2  1<br /> khi x  1<br /> <br /> Câu 2( 1.5 điểm ):Cho hàm số y  f  x    x  1<br /> . Tìm m để hàm số liên tục tại x0  1<br />  2<br /> m  m khi x  1<br /> <br /> Câu 3( 1.5 điểm): Cho hàm số y <br /> <br /> 2x  1<br /> (C). Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.<br /> x2<br /> <br /> Câu 4( 2.0 điểm ):Tính đạo hàm các hàm số sau<br /> 1/ y   3x  2  . 2 x  1<br /> <br /> <br /> 2 / y  sin  cos 2x 2  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5( 3.0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy<br /> (ABCD) và SA  a 2<br /> 1/ Chứng minh: BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> 2/ Chứng minh: (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> 3/ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> ................................................................................HẾT...................................................................................<br /> <br /> Họ và tên:…………………………………Lớp:……….....Số báo danh:………………<br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013—2014<br /> MÔN: TOÁN 11 ( Chương trình Chuẩn )<br /> Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )<br /> <br /> ( Đề chính thức)<br /> ĐỀ 2<br /> (đề chỉ có 01 trang )<br /> Câu 1( 2 điểm ):Tính các giới hạn sau<br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 5x  9  3<br /> <br /> 2 / lim<br /> <br /> 2 x2  x<br /> <br /> x<br /> <br /> 4 x 2  3x  6<br /> x4<br /> <br />  x2  1<br /> khi x  1<br /> <br /> Câu 2( 1.5 điểm ):Cho hàm số y  f  x    x  1<br /> . Tìm m để hàm số liên tục tại x0  1<br />  2<br />  m  m khi x  1<br /> <br /> Câu 3( 1.5 điểm): Cho hàm số y <br /> <br /> x6<br /> (C). Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.<br /> x2<br /> <br /> Câu 4( 2.0 điểm ):Tính đạo hàm các hàm số sau<br /> 1/ y   3x  1 . x  5 <br /> <br /> <br /> 2 / y  cos  sin 2x 2  5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5( 3.0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SB vuông góc với mặt đáy<br /> (ABCD) và SB  a 2<br /> 1/ Chứng minh: AD vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> 2/ Chứng minh: (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> 3/ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> ................................................................................HẾT...................................................................................<br /> <br /> ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> 1/Tính các giới hạn sau<br /> <br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 3x  4  2<br /> 2<br /> <br /> 2x  x<br /> <br />  lim<br /> x 0<br /> <br /> 1<br /> 2 / lim<br /> x<br /> <br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 3x  4  2<br /> <br />  2x<br /> <br /> x 2  3x  6<br />  lim<br /> x <br /> 2x  4<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 2 / lim<br /> <br /> 2 x2  x<br /> <br /> 3x<br /> 2<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 3x  4  2<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br />  lim<br /> x 0<br /> <br /> x2  3x  6<br /> 2x  4<br /> <br /> 3<br /> <br />  2 x  1 <br /> <br /> 3x  4  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> 3 6<br /> 3 6<br /> <br />  x. 1   2<br /> 1<br /> x x2<br /> x x<br /> lim<br /> <br /> 4  x<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> <br /> x 2  <br /> x 2  <br /> x<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> x 1<br /> <br /> 1.0<br /> <br />  x2  1<br /> khi x  1<br /> <br /> 2/Cho hàm số y  f  x    x  1<br /> . Tìm m để hàm số liên tục tại x0  1<br />  2<br /> m  m khi x  1<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> Ta có: D  R<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Với x  1 : f 1  m2  m<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> Với x  1 : f  x  <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x2  1<br /> x2  1<br /> và lim f  x  <br />  lim  x  1  2<br /> x1<br /> x 1<br /> x  1 x 1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Để hàm số liên tục tại x0  1 thì f 1  lim f  x   m 2  m  2<br /> x 1<br /> <br />  m  1; m  2<br /> <br /> Vậy m  1; m  2 là giá trị cần tìm<br /> 3/Cho hàm số y <br /> <br /> 2x  1<br /> (C). Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.<br /> x2<br /> <br /> Ta có: D  R / 2 và y ' <br /> <br /> 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 5<br /> <br />  x  2 2<br /> <br /> 0.5<br />  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Giao điểm của (C) và trục hoành là   ;0  .<br /> 2<br /> Suy ra: y '<br /> <br /> 1<br /> 2 <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br />  1<br /> <br />    2<br />  2<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 4<br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> 4<br /> 5<br /> <br /> Vậy: phương trình tiếp tuyến cần tìm là y   x <br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 4/Tính đạo hàm các hàm số sau<br /> 1/ y   3x  2  . 2 x  1<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 2 / y  sin  cos 2x 2  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1/ y '    3x  2  .  2 x  1  '   3 x  2  '.  2 x  1   3 x  2  .  2 x  1 '  3. 2 x  1  2.  3 x  2   12 x  1<br /> <br /> 4<br /> <br />  <br /> 2 / y '   sin  cos 2x 2  1<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  8056 x. 2x 2  1<br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2013<br /> <br /> '<br /> <br />  <br /> 2<br />     cos 2x  1<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .sin 2x 2  1<br /> <br /> <br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2014 '<br /> <br /> <br /> 2<br />  .cos  cos 2x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .cos  cos 2x 2  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014 <br /> <br /> 1.0<br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Hình vẽ<br /> S<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> 5<br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> 1/ Chứng minh: BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> 1.0<br /> <br />  BC  SA ( SA  ( ABCD) & BC  ( ABCD))<br /> .<br />  BC  AB<br /> <br /> Ta có: <br /> <br /> Suy ra: BC  ( SAB )<br /> 2/ Chứng minh: (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Vì BC  (SAB) mà BC   SBC  nên  SBC    SAB <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 3/ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> Ta có: BC  ( SAB ) . Suy ra SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> Do đó: góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là góc CSB<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Áp dụng Pitago cho hai tam giác SAB và SBC. Ta được: SB  a 3 , SC  2 a<br /> <br /> Xét tam giác SBC: cosCSB <br /> <br /> <br /> Suy ra: CSB  300<br /> <br /> SB a 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> SC<br /> 2a<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ II<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> 1/Tính các giới hạn sau<br /> <br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 5x  9  3<br /> 2<br /> <br /> 2x  x<br /> <br />  lim<br /> x 0<br /> <br /> 1<br /> 2 / lim<br /> x<br /> <br /> 1/ lim<br /> x 0<br /> <br /> 5x  9  3<br /> <br />  2x<br /> <br /> x<br /> <br /> 4 x2  3x  6<br />  lim<br /> x <br /> x4<br /> <br /> <br /> <br /> 5x  9  3<br /> <br /> <br /> <br /> 4 x2  3x  6<br /> x4<br /> <br /> 2 / lim<br /> <br /> 2 x2  x<br /> <br /> 5x<br /> 2<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> x<br /> <br />  lim<br /> x 0<br /> <br /> 5<br /> <br />  2 x  1 <br /> <br /> 5x  9  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> 6<br /> <br /> 3 6<br /> 3 6<br /> <br />  x. 4   2<br /> x x2<br /> x x<br /> lim<br />  2<br />  4  x<br />  4<br /> x 1  <br /> x 1  <br />  x<br />  x<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> x 4<br /> <br /> 1.0<br /> <br />  x2  1<br /> khi x  1<br /> <br /> 2/Cho hàm số y  f  x    x  1<br /> . Tìm m để hàm số liên tục tại x0  1<br />  2<br />  m  m khi x  1<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> Ta có: D  R<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Với x  1 : f  1   m2  m<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> Với x  1 : f  x  <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x2  1<br /> x2  1<br /> và lim f  x  <br />  lim  x  1  2<br /> x1<br /> x 1<br /> x  1 x1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Để hàm số liên tục tại x0  1 thì f  1  lim f  x   m2  m  2<br /> x1<br /> <br />  m  1; m  2<br /> <br /> Vậy m  1; m  2 là giá trị cần tìm<br /> 3/Cho hàm số y <br /> <br /> x6<br /> (C). Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.<br /> x2<br /> <br /> Ta có: D  R / 2 và y ' <br /> <br /> 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 4<br /> <br />  x  2 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Giao điểm của (C) và trục tung là  0;3 .<br /> 0.25<br /> Suy ra: y ' 0 <br /> <br /> 4<br /> <br />  2 2<br /> <br />  1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Vậy: phương trình tiếp tuyến cần tìm là y   x  3<br /> 0.25<br /> 4/Tính đạo hàm các hàm số sau<br /> 1/ y   3 x  1 .  x  5 <br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 2 / y  cos  sin 2x 2  5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2014 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />