SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br />
TRƯỜNG THPT PHẠM CÔNG BÌNH<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018<br />
MÔN: TOÁN 12<br />
<br />
(Đề thi gồm có 05 trang)<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br />
MÃ ĐỀ THI 357<br />
<br />
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br />
2<br />
<br />
Câu 1: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I <br />
<br />
f '( x)dx .<br />
1<br />
<br />
7<br />
C. I 1<br />
D. I 3<br />
2<br />
u1 2<br />
<br />
Câu 2: Cho dãy số un với <br />
1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:<br />
un1 2 u<br />
n<br />
<br />
n 1<br />
n<br />
n 1<br />
n 1<br />
A. un <br />
.<br />
B. un <br />
.<br />
C. un <br />
.<br />
D. un <br />
.<br />
n<br />
n 1<br />
n<br />
n<br />
Câu 3: Cho số phức z 5 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là:<br />
A. M 5; 4 .<br />
B. M 5; 4 .<br />
C. M 5; 4 .<br />
D. M 5;4 .<br />
A. I 1<br />
<br />
B. I <br />
<br />
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 m2 2m bằng<br />
– 4.<br />
<br />
1<br />
<br />
m<br />
m 0<br />
m 1<br />
<br />
A.<br />
B. <br />
C. <br />
2<br />
<br />
m 2<br />
m 2<br />
m 3<br />
Câu 5: Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
1<br />
A. log a3 3log a .<br />
B. log(3a ) 3log a . C. log a 3 log a .<br />
3<br />
<br />
Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; <br />
<br />
D. m 2<br />
<br />
D. log(3a ) <br />
<br />
1<br />
log a .<br />
3<br />
<br />
2 <br />
y<br />
<br />
cos<br />
x<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B. y tan x<br />
C. y cot x.<br />
D. y sin x .<br />
Câu 7: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:<br />
A. 120<br />
B. 35<br />
C. 720<br />
D. 240<br />
<br />
<br />
900 . Gọi G là<br />
Câu 8: Cho hình chóp S . ABC có SA SB a, SC 3a, ASB CSB 600 , CSA<br />
trọng tâm tam giác ABC . Tính độ dài đoạn thẳng SG .<br />
a 5<br />
a 7<br />
a 15<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D. a 3 .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 9: Cho hình chóp tam giác S . ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Tính<br />
thể tích của khối chóp S . ABC .<br />
1<br />
1<br />
1<br />
2<br />
A. a 3 .<br />
B. a 3 <br />
C. a3 .<br />
D. a3 .<br />
3<br />
6<br />
2<br />
3<br />
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm<br />
A 2; 1; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : y 3 0 .<br />
<br />
x 2<br />
<br />
A. : y 1 t .<br />
z 3<br />
<br />
<br />
x 0<br />
<br />
B. : y 1 t .<br />
z 0<br />
<br />
<br />
x 2<br />
<br />
C. : y 1 t .<br />
z 3<br />
<br />
<br />
x 2 t<br />
<br />
D. : y 1 t .<br />
z 3<br />
<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 357<br />
<br />
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 4 x 1 và đường thẳng y 2 .<br />
B. 3 .<br />
D. 2 .<br />
A. 1 .<br />
C. 0 .<br />
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng:<br />
A. cosx 1 x k 2 ; k Z<br />
B. tan x 0 x k 2 ; k Z<br />
C. sinx 0 x k 2 ; k Z<br />
<br />
<br />
<br />
k 2 ; k Z<br />
2<br />
Câu 13: Trong tập số phức , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình: z 2 2 z 5 0 . Tính giá trị của<br />
D. cosx 0 x <br />
<br />
2<br />
<br />
biểu thức z1 z2 .<br />
A. 0.<br />
B. 2.<br />
C. 4.<br />
Câu 14: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?<br />
<br />
x 1<br />
C 1 .<br />
1<br />
C. cos xdx sin x C .<br />
A.<br />
<br />
<br />
x dx <br />
<br />
D. 1.<br />
<br />
ax<br />
C a 0, a 1 .<br />
ln a<br />
D. sin xdx cos x C .<br />
B.<br />
<br />
x<br />
a dx <br />
<br />
Câu 15: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC là:<br />
A. A ' H , H là trung điểm BC .<br />
B. Độ dài một cạnh bên.<br />
C. A ' H , H là trực tâm tam giác ABC .<br />
D. A ' H , H là trọng tâm tam giác ABC .<br />
<br />
Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3, <br />
BAD 1200 , cạnh bên<br />
SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng<br />
<br />
SBC và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối<br />
<br />
chóp S . ABCD .<br />
A. V <br />
<br />
9a 3<br />
.<br />
4<br />
<br />
B. V <br />
<br />
3a3 3<br />
.<br />
5<br />
<br />
C. V <br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
4<br />
<br />
3a3 3<br />
.<br />
4<br />
khi x 2<br />
<br />
D. V <br />
<br />
m 2 x 2<br />
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số f x <br />
liên tục trên<br />
1 m x khi x 2<br />
?<br />
A. 0.<br />
B. 3.<br />
C. 2.<br />
D. 1.<br />
Câu 18: Bánh của một chiếc xe lu có hình trụ, đường kính 1, 2 ( m) , bề ngang 2,1(m) (kích thước minh<br />
họa ở hình vẽ). Hỏi khi xe di chuyển thẳng, bánh xe quay được 12 vòng thì diện tích mặt đường được lu<br />
là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần nguyên mét).<br />
<br />
A. 95 ( m 2 ) .<br />
B. 48 ( m 2 )<br />
C. 72 (m 2 )<br />
D. 144 ( m 2 )<br />
Câu 19: Đường cong bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới ?<br />
y<br />
<br />
O<br />
<br />
A. y x 4 2 x 2 1<br />
<br />
B. y x 4 4 x 2 1<br />
<br />
x<br />
<br />
C. y x3 3 x 1<br />
<br />
D. y <br />
<br />
1 4<br />
x 2x2 1<br />
2<br />
<br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 357<br />
<br />
1 <br />
<br />
<br />
<br />
2 x 2 1 x 2 x <br />
Câu 20: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 <br />
5.<br />
2 x 2<br />
<br />
<br />
1<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. 0.<br />
D. .<br />
2<br />
2<br />
<br />
Câu 21: Cho<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f x dx 2018 . Tính I xf x 2 1 dx .<br />
<br />
1<br />
<br />
0<br />
<br />
B. I 1009<br />
C. I 2018<br />
D. I 20182 1.<br />
A. I 4036<br />
Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y x 2 2 x , trục Ox , 2 đường thẳng<br />
<br />
x 0, x 2<br />
4<br />
A.<br />
3<br />
<br />
1<br />
3<br />
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2 x y 5 z 15 0 và điểm<br />
B.<br />
<br />
2<br />
3<br />
<br />
C. <br />
<br />
4<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
E 1;2; 3 . Mặt phẳng P qua E và song song với Q có phương trình là:<br />
A. P : 2 x y 5 z 15 0<br />
<br />
B. P : 2 x y 5 z 15 0<br />
<br />
C. P : x 2 y 3z 15 0<br />
D. P : x 2 y 3 z 15 0<br />
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi<br />
một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Tính diện tích của thiết diện.<br />
A. 56 (cm2)<br />
B. 26 (cm2)<br />
C. 59 (cm2)<br />
D. 46 (cm2)<br />
Câu 25: Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 z 3 4i .<br />
<br />
95<br />
91<br />
D. z <br />
3<br />
3<br />
3<br />
2<br />
Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 9 x 2 trên 2;2 lần lượt là<br />
A. z <br />
<br />
97<br />
3<br />
<br />
B. z <br />
<br />
93<br />
3<br />
<br />
C. z <br />
<br />
A. 7 và -1<br />
B. 7 và 2<br />
C. 7 và 0<br />
D. 7 và -20<br />
Câu 27: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông<br />
cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này<br />
A. 2400 3cm3<br />
<br />
B. 2400cm3<br />
<br />
Câu 28: Hàm số y = 2 x 1<br />
<br />
1 <br />
2<br />
<br />
A. \ <br />
<br />
4<br />
<br />
C. 9600cm3<br />
<br />
D. 4800cm3<br />
<br />
C. 0; <br />
<br />
D. <br />
<br />
có tập xác định là:<br />
<br />
B. 0; <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
C. b (2; 6;8)<br />
<br />
D. b (2;6;8)<br />
<br />
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a (1;3;4) , tìm véctơ b cùng phương với<br />
<br />
<br />
<br />
A. b (2; 6; 8)<br />
<br />
vectơ a<br />
<br />
<br />
<br />
B. b (2; 6; 8)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 30: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v (t ) t 2 10t m / s với t là<br />
thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc<br />
200 m / s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là<br />
A. 2000(m)<br />
<br />
B.<br />
<br />
2500<br />
m<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
4000<br />
m<br />
3<br />
<br />
D. 500(m)<br />
<br />
Câu 31: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau<br />
<br />
Hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây<br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 357<br />
<br />
A. (0; ) .<br />
B. (; 2) .<br />
C. (2;0) .<br />
D. (;3) .<br />
Câu 32: Cho số phức z a bi (a, b ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i ) 0 và | z | 1 . Tính<br />
P ab.<br />
A. P 5 .<br />
B. P 1 .<br />
C. P 3 .<br />
D. P 7 .<br />
xm<br />
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y <br />
đồng biến trên từng khoảng xác định.<br />
x 1<br />
A. m 1<br />
B. m 1<br />
C. m 1<br />
D. m 1<br />
Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB ' và CC '. Mặt phẳng<br />
(AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số<br />
A<br />
<br />
V1<br />
là:<br />
V2<br />
<br />
C<br />
V1<br />
B<br />
<br />
F<br />
V2<br />
<br />
E<br />
A'<br />
<br />
C'<br />
B'<br />
<br />
A. 1<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
3<br />
<br />
Câu 35: Tìm nghiệm của phương trình 52018 x 5<br />
A. x 1 log 5 2<br />
4<br />
<br />
Câu 36: Biết<br />
<br />
1<br />
4<br />
<br />
C.<br />
<br />
B. x 2<br />
<br />
2018<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
.<br />
<br />
C. x <br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
D. x log 5 2<br />
<br />
dx<br />
<br />
x 2 x a ln 2 b ln 3 c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c<br />
3<br />
<br />
A. S 2<br />
<br />
B. S 2<br />
<br />
C. S 0<br />
<br />
D. S 6<br />
Câu 37: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) x ( x 1)( x 2mx 4) . Có bao nhiêu giá trị nguyên<br />
âm của tham số m để hàm số y f ( x 2 ) có đúng một điểm cực trị.<br />
A. 4 .<br />
B. 1 .<br />
C. 2 .<br />
D. 3 .<br />
Câu 38: Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i<br />
A. -3 và 1<br />
B. 1 và -3i<br />
C. 1 và -3<br />
D. 1 và 3<br />
Câu 39: Trong giờ Thể dục, Tổ 1 của lớp 12 A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ tập trung ngẫu nhiên<br />
thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.<br />
2<br />
<br />
A.<br />
<br />
7<br />
44<br />
<br />
B.<br />
<br />
7<br />
22<br />
<br />
C.<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
16632<br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
396<br />
<br />
Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?<br />
x<br />
<br />
A. y log (2 x 2 1). B. y log 1 x.<br />
4<br />
<br />
<br />
.<br />
3<br />
<br />
2<br />
e<br />
<br />
C. y <br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
D. y .<br />
<br />
x 2t<br />
x 3 t '<br />
<br />
<br />
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y t và d 2 : y t '<br />
.<br />
z 4<br />
z 0<br />
<br />
<br />
Viết phương trình mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2 .<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
B. S : x 2 y 1 z 2 16 .<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
D. S : x 2 y 1 z 2 4 .<br />
<br />
A. S : x 2 y 1 z 2 4 .<br />
C. S : x 2 y 1 z 2 16 .<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 42: Cho khối chóp tam giác S . ABC có SA 3, SB 4, SC 5 và SA, SB , SC đôi một<br />
vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp<br />
<br />
S. ABC .<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 357<br />
<br />
10 2<br />
125 2<br />
C. V 25 2<br />
D. V <br />
3<br />
3<br />
3<br />
2<br />
Câu 43: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 2 tại điểm A 1; 2 là<br />
A. y 9 x 7<br />
B. y 24 x 2<br />
C. y 24 x 7<br />
D. y 9 x 2<br />
Câu 44: Cho hàm số y f ( x) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên<br />
A. V <br />
<br />
5 2<br />
3<br />
<br />
B. V <br />
<br />
như sau:<br />
x<br />
<br />
1<br />
<br />
-∞<br />
<br />
+∞<br />
<br />
-<br />
<br />
f '(x)<br />
<br />
+<br />
2<br />
<br />
-1<br />
f(x)<br />
-∞<br />
<br />
-∞<br />
<br />
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f ( x) m có hai ngiệm thực phân biệt.<br />
A. ;1 .<br />
<br />
B. ;2 .<br />
<br />
D. ; 1 .<br />
<br />
C. (1;2)<br />
<br />
Câu 45: Cho hàm số y ln(4 x 2 ) . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là<br />
A. 0; 2<br />
<br />
B. 0;2 <br />
<br />
Câu 46: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br />
A. x 1 .<br />
<br />
B. y 2 .<br />
<br />
C. 0;2 <br />
<br />
D. 0; 2<br />
<br />
2x 1<br />
là :<br />
x 1<br />
C. x 1 .<br />
<br />
D. y <br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
Câu 47: Nghiệm của phương trình cos 2 x sin x 1 0 là<br />
A. x <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
k 2 , k .<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
k 2 , k .<br />
<br />
<br />
<br />
k , k .<br />
2<br />
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2; 5 . Tính khoảng cách từ điểm<br />
C. x <br />
<br />
2<br />
<br />
k 2 , k .<br />
<br />
B. x <br />
D. x <br />
<br />
M đến mặt phẳng Oxy .<br />
A. 25 .<br />
<br />
B. 5 .<br />
<br />
C.<br />
<br />
30 .<br />
<br />
D.<br />
n 1<br />
<br />
5.<br />
n<br />
<br />
Câu 49: Hiệu các hệ số của 2 số hạng thứ ba trong khai triển a b <br />
và a b bằng 225. Tìm n?<br />
A. 450<br />
B. 225<br />
C. 220<br />
D. 125<br />
Câu 50: Một khối nón có bán kính đáy r 6cm , chiều cao h 5cm . Thể tích khối nón đó là:<br />
A. 10 (cm3 ).<br />
<br />
B. 30 (cm3 ).<br />
C. 180 (cm3 ).<br />
………………… HẾT ……………..<br />
Thí sinh không được sử dụng tài liệu<br />
<br />
D. 60 (cm3 ).<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 357<br />
<br />