Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Công Bình - Mã đề 357

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT PHẠM CÔNG BÌNH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN 12<br /> <br /> (Đề thi gồm có 05 trang)<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> MÃ ĐỀ THI 357<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> 2<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2)  2 . Tính I <br /> <br />  f '( x)dx .<br /> 1<br /> <br /> 7<br /> C. I 1<br /> D. I  3<br /> 2<br /> u1  2<br /> <br /> Câu 2: Cho dãy số  un  với <br /> 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:<br /> un1  2  u<br /> n<br /> <br /> n 1<br /> n<br /> n 1<br /> n 1<br /> A. un <br /> .<br /> B. un  <br /> .<br /> C. un  <br /> .<br /> D. un  <br /> .<br /> n<br /> n 1<br /> n<br /> n<br /> Câu 3: Cho số phức z  5  4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là:<br /> A. M  5; 4  .<br /> B. M  5; 4  .<br /> C. M  5; 4  .<br /> D. M  5;4  .<br /> A. I   1<br /> <br /> B. I <br /> <br /> Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3 x 2  m2  2m bằng<br /> – 4.<br /> <br /> 1<br /> <br /> m<br /> m  0<br /> m  1<br /> <br /> A.<br /> B. <br /> C. <br /> 2<br /> <br />  m  2<br /> m  2<br /> m  3<br /> Câu 5: Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 1<br /> A. log a3  3log a .<br /> B. log(3a )  3log a . C. log a 3  log a .<br /> 3<br />  <br /> Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;  <br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> D. log(3a ) <br /> <br /> 1<br /> log a .<br /> 3<br /> <br /> 2 <br /> y<br /> <br /> cos<br /> x<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B. y  tan x<br /> C. y  cot x.<br /> D. y  sin x .<br /> Câu 7: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:<br /> A. 120<br /> B. 35<br /> C. 720<br /> D. 240<br /> <br /> <br />   900 . Gọi G là<br /> Câu 8: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  a, SC  3a, ASB  CSB  600 , CSA<br /> trọng tâm tam giác ABC . Tính độ dài đoạn thẳng SG .<br /> a 5<br /> a 7<br /> a 15<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. a 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 9: Cho hình chóp tam giác S . ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA  SB  SC  a . Tính<br /> thể tích của khối chóp S . ABC .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> A. a 3 .<br /> B. a 3 <br /> C. a3 .<br /> D. a3 .<br /> 3<br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm<br /> A  2;  1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  P  : y  3  0 .<br /> <br /> x  2<br /> <br /> A.  :  y  1  t .<br />  z  3<br /> <br /> <br /> x  0<br /> <br /> B.  :  y  1  t .<br /> z  0<br /> <br /> <br /> x  2<br /> <br /> C.  :  y  1  t .<br /> z  3<br /> <br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> D.  :  y  1  t .<br /> z  3<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  4 x  1 và đường thẳng y  2 .<br /> B. 3 .<br /> D. 2 .<br /> A. 1 .<br /> C. 0 .<br /> Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng:<br /> A. cosx  1  x    k 2 ; k  Z<br /> B. tan x  0  x  k 2 ; k  Z<br /> C. sinx  0  x  k 2 ; k  Z<br /> <br /> <br /> <br />  k 2 ; k  Z<br /> 2<br /> Câu 13: Trong tập số phức  , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình: z 2  2 z  5  0 . Tính giá trị của<br /> D. cosx  0  x <br /> <br /> 2<br /> <br /> biểu thức  z1  z2  .<br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> Câu 14: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?<br /> <br /> x 1<br />  C   1 .<br />  1<br /> C.  cos xdx  sin x  C .<br /> A.<br /> <br /> <br />  x dx <br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> ax<br />  C  a  0, a  1 .<br /> ln a<br /> D.  sin xdx  cos x  C .<br /> B.<br /> <br /> x<br />  a dx <br /> <br /> Câu 15: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC  là:<br /> A. A ' H , H là trung điểm BC .<br /> B. Độ dài một cạnh bên.<br /> C. A ' H , H là trực tâm tam giác ABC .<br /> D. A ' H , H là trọng tâm tam giác ABC .<br /> <br /> Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3, <br /> BAD  1200 , cạnh bên<br /> SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng<br /> <br />  SBC  và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối<br /> <br /> chóp S . ABCD .<br /> A. V <br /> <br /> 9a 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 3a3 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 3a3 3<br /> .<br /> 4<br /> khi x  2<br /> <br /> D. V <br /> <br /> m 2 x 2<br /> Câu 17: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số f  x   <br /> liên tục trên<br /> 1  m  x khi x  2<br /> ?<br /> A. 0.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> Câu 18: Bánh của một chiếc xe lu có hình trụ, đường kính 1, 2 ( m) , bề ngang 2,1(m) (kích thước minh<br /> họa ở hình vẽ). Hỏi khi xe di chuyển thẳng, bánh xe quay được 12 vòng thì diện tích mặt đường được lu<br /> là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần nguyên mét).<br /> <br /> A. 95 ( m 2 ) .<br /> B. 48 ( m 2 )<br /> C. 72 (m 2 )<br /> D. 144 ( m 2 )<br /> Câu 19: Đường cong bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới ?<br /> y<br /> <br /> O<br /> <br /> A. y  x 4  2 x 2  1<br /> <br /> B. y   x 4  4 x 2  1<br /> <br /> x<br /> <br /> C. y  x3  3 x  1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1 4<br /> x  2x2  1<br /> 2<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> 1 <br /> <br /> <br /> <br />  2 x 2  1   x 2 x <br /> Câu 20: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 <br />  5.<br />  2 x   2<br /> <br /> <br /> 1<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 0.<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 21: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> f  x  dx  2018 . Tính I   xf x 2  1 dx .<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. I  1009<br /> C. I  2018<br /> D. I  20182  1.<br /> A. I  4036<br /> Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y  x 2  2 x , trục Ox , 2 đường thẳng<br /> <br /> x  0, x  2<br /> 4<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : 2 x  y  5 z  15  0 và điểm<br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> E 1;2; 3 . Mặt phẳng  P  qua E và song song với  Q  có phương trình là:<br /> A.  P  : 2 x  y  5 z  15  0<br /> <br /> B.  P  : 2 x  y  5 z  15  0<br /> <br /> C.  P  : x  2 y  3z  15  0<br /> D.  P  : x  2 y  3 z  15  0<br /> Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi<br /> một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Tính diện tích của thiết diện.<br /> A. 56 (cm2)<br /> B. 26 (cm2)<br /> C. 59 (cm2)<br /> D. 46 (cm2)<br /> Câu 25: Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 z  3  4i .<br /> <br /> 95<br /> 91<br /> D. z <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên  2;2 lần lượt là<br /> A. z <br /> <br /> 97<br /> 3<br /> <br /> B. z <br /> <br /> 93<br /> 3<br /> <br /> C. z <br /> <br /> A. 7 và -1<br /> B. 7 và 2<br /> C. 7 và 0<br /> D. 7 và -20<br /> Câu 27: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông<br /> cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này<br /> A. 2400 3cm3<br /> <br /> B. 2400cm3<br /> <br /> Câu 28: Hàm số y =  2 x  1<br /> <br /> 1 <br /> 2<br /> <br /> A.  \  <br /> <br /> 4<br /> <br /> C. 9600cm3<br /> <br /> D. 4800cm3<br /> <br /> C.  0; <br /> <br /> D. <br /> <br /> có tập xác định là:<br /> <br /> B.  0; <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. b  (2; 6;8)<br /> <br /> D. b  (2;6;8)<br /> <br /> Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a  (1;3;4) , tìm véctơ b cùng phương với<br /> <br /> <br /> <br /> A. b  (2; 6; 8)<br /> <br /> vectơ a<br /> <br /> <br /> <br /> B. b  (2; 6; 8)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 30: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v (t )  t 2  10t  m / s  với t là<br /> thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc<br /> 200  m / s  thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là<br /> A. 2000(m)<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2500<br /> m<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4000<br /> m<br /> 3<br /> <br /> D. 500(m)<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> A. (0; ) .<br /> B. (; 2) .<br /> C. (2;0) .<br /> D. (;3) .<br /> Câu 32: Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn z  2  i  | z | (1  i )  0 và | z | 1 . Tính<br /> P  ab.<br /> A. P  5 .<br /> B. P  1 .<br /> C. P  3 .<br /> D. P  7 .<br /> xm<br /> Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y <br /> đồng biến trên từng khoảng xác định.<br /> x 1<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  1<br /> D. m  1<br /> Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB ' và CC '. Mặt phẳng<br /> (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số<br /> A<br /> <br /> V1<br /> là:<br /> V2<br /> <br /> C<br /> V1<br /> B<br /> <br /> F<br /> V2<br /> <br /> E<br /> A'<br /> <br /> C'<br /> B'<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 35: Tìm nghiệm của phương trình 52018 x  5<br /> A. x  1  log 5 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 36: Biết<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> B. x  2<br /> <br /> 2018<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> .<br /> <br /> C. x <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. x   log 5 2<br /> <br /> dx<br /> <br />  x 2  x  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c<br /> 3<br /> <br /> A. S   2<br /> <br /> B. S  2<br /> <br /> C. S  0<br /> <br /> D. S  6<br /> Câu 37: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x ( x  1)( x  2mx  4) . Có bao nhiêu giá trị nguyên<br /> âm của tham số m để hàm số y  f ( x 2 ) có đúng một điểm cực trị.<br /> A. 4 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> D. 3 .<br /> Câu 38: Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z  1  3i<br /> A. -3 và 1<br /> B. 1 và -3i<br /> C. 1 và -3<br /> D. 1 và 3<br /> Câu 39: Trong giờ Thể dục, Tổ 1 của lớp 12 A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ tập trung ngẫu nhiên<br /> thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 7<br /> 44<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> 22<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 16632<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 396<br /> <br /> Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ?<br /> x<br /> <br /> A. y  log  (2 x 2  1). B. y  log 1 x.<br /> 4<br /> <br />  <br />  .<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> e<br /> <br /> C. y  <br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> D. y    .<br /> <br />  x  2t<br /> x  3  t '<br /> <br /> <br /> Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  t và d 2 :  y  t '<br /> .<br /> z  4<br /> z  0<br /> <br /> <br /> Viết phương trình mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2 .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  S  :  x  2    y  1   z  2   16 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  S  :  x  2    y  1   z  2   4 .<br /> <br /> A.  S  :  x  2    y  1   z  2   4 .<br /> C.  S  :  x  2    y  1   z  2   16 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 42: Cho khối chóp tam giác S . ABC có SA  3, SB  4, SC  5 và SA, SB , SC đôi một<br /> vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp<br /> <br /> S. ABC .<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> 10 2<br /> 125 2<br /> C. V  25 2<br /> D. V <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 43: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại điểm A  1; 2  là<br /> A. y  9 x  7<br /> B. y  24 x  2<br /> C. y  24 x  7<br /> D. y  9 x  2<br /> Câu 44: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên<br /> A. V <br /> <br /> 5 2<br /> 3<br /> <br /> B. V <br /> <br /> như sau:<br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> -∞<br /> <br /> +∞<br /> <br /> -<br /> <br /> f '(x)<br /> <br /> +<br /> 2<br /> <br /> -1<br /> f(x)<br /> -∞<br /> <br /> -∞<br /> <br /> Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f ( x)  m có hai ngiệm thực phân biệt.<br /> A.  ;1 .<br /> <br /> B.  ;2  .<br /> <br /> D.  ; 1 .<br /> <br /> C. (1;2)<br /> <br /> Câu 45: Cho hàm số y  ln(4  x 2 ) . Tập nghiệm của bất phương trình y '  0 là<br /> A.  0; 2<br /> <br /> B.  0;2 <br /> <br /> Câu 46: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> A. x  1 .<br /> <br /> B. y  2 .<br /> <br /> C.  0;2 <br /> <br /> D.  0; 2<br /> <br /> 2x 1<br /> là :<br /> x 1<br /> C. x  1 .<br /> <br /> D. y  <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 47: Nghiệm của phương trình cos 2 x  sin x  1  0 là<br /> A. x  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  k 2 , k   .<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  k 2 , k   .<br /> <br /> <br /> <br />  k , k   .<br /> 2<br /> Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1;2; 5  . Tính khoảng cách từ điểm<br /> C. x <br /> <br /> 2<br /> <br />  k 2 , k   .<br /> <br /> B. x  <br /> D. x  <br /> <br /> M đến mặt phẳng  Oxy  .<br /> A. 25 .<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 30 .<br /> <br /> D.<br /> n 1<br /> <br /> 5.<br /> n<br /> <br /> Câu 49: Hiệu các hệ số của 2 số hạng thứ ba trong khai triển  a  b <br /> và  a  b  bằng 225. Tìm n?<br /> A. 450<br /> B. 225<br /> C. 220<br /> D. 125<br /> Câu 50: Một khối nón có bán kính đáy r  6cm , chiều cao h  5cm . Thể tích khối nón đó là:<br /> A. 10 (cm3 ).<br /> <br /> B. 30 (cm3 ).<br /> C. 180 (cm3 ).<br /> ………………… HẾT ……………..<br /> Thí sinh không được sử dụng tài liệu<br /> <br /> D. 60 (cm3 ).<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 357<br /> <br />