Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 208 để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 208
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20172018
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN LỚP 12
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG
ĐẠO Thời gian làm bài:90 phút;
Ngày thi : 02/5/2018
(30 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 208
A.TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).
9 0
Câu 1: Cho f ( x ) dx = 27 . Tính f ( −3 x ) dx .
0 −3
A. I = 3 . B. I = 9 . C. I = −3 . D. I = 27 .
19
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ﾡ và f ( x 3 − 3 x + 1) = 2 x + 1 . Tính f ( x )dx
−17
.
135 225
A. 189. B. . C. . D. 36 .
4 2
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
M ( 8;0;0 ) , N ( 0;- 2;0 ) và P ( 0;0;4 ) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là:
A. ( a ) : x - 4 y + 2 z - 8 = 0. B. ( a ) : x - 4 y + 2 z = 0.
x y z x y z
C. ( a ) : + + = 1. D. ( a ) : + + = 0.
4 -1 2 8 -2 4
b b c
Câu 4: Cho a < b < c , f ( x ) dx = 5 , f ( x ) dx = 2 . Tính f ( x ) dx .
a c a
c c c c
A. f ( x ) dx = −2 . B. f ( x ) dx = 7 . C. f ( x ) dx = 10 . D. f ( x ) dx = 3 .
a a a a
π
dx = a ln b + c ( a, b, c ﾡ ) . Hỏi giá trị của biểu thức
2
Câu 5: Biết rằng tích phân I = cos x
0
sin x + 1
T = a2 + b2 + c 2 .
17
A. T = . B. T = 5 . C. T = 6 D. T = 7 .
4
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1;0 ) . Đẳng thức
nào sau đây đúng ?
uuur uuur uuur uuur
A. AB = 3 3 . B. AB = 3 . C. AB = 11 . D. AB = 3 11 .
Câu 7: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z + 2 = 0 , (Q) : x + 3 y + z − 1 = 0 . Lập phương trình
đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
x−4 y z+3 x−4 y z +3
A. = = ; B. = = .
−7 1 4 7 1 −4
x − 4 y + 2 z +1
C. Không tồn tại giao tuyến. D. = = .
7 −1 −4
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f (x) = sin(2x) ?
cos(2x)
A. F(x) = − cos(2x) . B. F(x) = − .
2
cos(2x)
C. F(x) = . D. F(x) = 2 cos(2x) .
2
Trang 1/4 Mã đề thi 208
- Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ . Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì
F ( sin 2 x ) là một nguyên hàm của hàm số nào ?
A. 2 sin xf ( sin x ) . B. sin 2 x. f ( sin x ) . C. f ( cos x ) . D. f ( sin x ) .
2 2 2 2
π
2
Câu 10: Xét tích phân I = sin 2 x
dx . Nếu đặt t = 1 + cos x , ta được :
0 1 + cos x
1 π
2
−4t 3 − 4t 2
A. I = −4 ( t − 1) dt . B. C. I = 4t − 4t dt . (t − 1) dt .
3
2
2 I = dt . D. I = 4 2
t
1 2
1 t 1
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số
m để phương phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m − 2 ) y – 2 ( m + 3) z + 3m 2 + 7 = 0 là phương trình của
một mặt cầu.
A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm N đối
xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) .
A. N ( 1; 2;0 ) . B. N ( 1; 2; −3 ) . C. N ( −1; −2;3) . D. N ( −1; −2; −3 ) .
r r
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u = ( 2; −1;1) , v = ( m ;3; −1) và
ur
w = ( 1;2;1) . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?
8 7
A. 4. B. −8. C. − . D. − .
3 3
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 1;2;1) , B ( 2;1;3) ,
C ( 3;2;2 ) , D(1;1;1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng
1
A. 1 . B. 2 . C. . D. 3.
2
x = 2 − 4t
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d: y = −3 − t . Tìm tọa độ
z = 1 + 2t
hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.
A. (2; –3; 4). B. (–2; –4; 0). C. (–2; –4; 3). D. (–2; 3; 4).
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I ( 1; −4;3) và đi
qua điểm A ( 5; −3; 2 ) .
A. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 18 . B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 18 .
2 2 2 2 2 2
C. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 16 . D. ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 3) + ( z − 2 ) = 16 .
2 2 2 2 2 2
Câu 17: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1, 2,5 ) , B ( −1;5;5 ) . Tìm điểm C Oz sao
cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất.
A. C ( 0, 0, 6 ) . B. C ( 0, 0, 2 ) . C. C ( 0, 0,5 ) . D. C ( 0, 0, 4 ) .
2 ln x + 1
Câu 18: Tìm I = dx .
x
A. I = 2 ln 2 x + 1 + C . B. I = ln 2 x + ln x + C .
C. I = 2 ln 2 x + ln x + C D. I = ln 2 x + 1 + C .
Trang 2/4 Mã đề thi 208
- Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z = 0 , ( Q ) : x − z = 0 . Giao tuyến
của hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) có một véctơ chỉ phương là
r r r r
A. a = ( 2; −1;1) . B. a = ( 1;0; −1) . C. a = ( 1;3;1) . D. a = ( 1; −3;1) .
Câu 20: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
b
b
A. f ( x )dx = F ( x )|a = F (a ) − F (b) B. F '(x) = f (x) .
a
b a b b b
C. �
f ( x)dx = − �
f ( x)dx [ f ( x) + g ( x)] dx = �
D. � f ( x)dx + �
g ( x)dx
a b a a a
x−2 y z
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : = = và mặt cầu
2 −1 4
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa ( d ) và tiếp xúc ( S ) . Gọi
2 2 2
M , N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN .
4
A. MN = 4 . B. MN = 6 . C. MN =
. D. MN = 2 2 .
3
r r
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 1200
r r r r
và a = 2 , b = 4 . Tính a + b .
r r r r
A. a + b = 2 7 . B. a + b = 6 .
r r r r
C. a + b = 2 3 . D. a + b = 8 3 + 20 .
Câu 23: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song
x = 1+ t
x − 1 y + 1 z − 12
với nhau ( d ) : = = và ( d ') : y = 2 − t .
1 −1 −3
z = 3 − 3t
A. 6 x + 3 y + z − 15 = 0 . B. Không tồn tại mp(P).
C. 6 x + 3 y + z + 15 = 0 . D. x − y + 12z − 15 = 0 .
Câu 24: Cho hai điểm A ( 2;1;1) ; B ( −1; 2;1) . Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ điểm
A’.
A. ( 3; 4; −3) B. ( 4;3;3) C. ( −4;3;1) D. ( 4; −3;3)
Câu 25: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; - 2;0), B(3;0;0),C(0; - 2;0) và mặt cầu (S) có
phương trình: x 2 + y 2 + z 2 - 6x + 4y - 2z + 5 = 0 . Gọi D(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho tứ
diện ABCD có thể tích lớn nhất, tìm S = a + b + c .
A. S = −1 B. S = 12 . C. S = −9 . D. S = 5
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; −3; 2 ) , B ( 0;1; −1) , G ( 2; −1;1) . Tìm
tọa độ điểm C sao cho ∆ABC nhận G là trọng tâm của tam giác.
� 2�
A. C ( 3; −3; 2 ) . B. C ( 1;1;0 ) . C. C ( 5; −1; 2 ) . D. C � 1; −1; � .
� 3�
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) , B ( - 5;0;5) và đường thẳng
x - 1 y +2 z uuur uuur
đường thẳng d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA - 3 MB có giá trị
-1 1 2
nhỏ nhất.
A. M ( - 3;2;8) . B. M ( - 1;2;0 ) . C. M ( 1;- 2;0 ) . D. M ( 0;- 1;2 ) .
Trang 3/4 Mã đề thi 208
- x = 1 + 5t
Câu 28: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y = t .
z = −2 + 3t
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d ) ?
ur uur uur uur
A. u1 ( 5;1;3) . B. u2 ( 1;1; −2 ) . C. u3 ( 5;0;3) . D. u2 ( 1;0; −2 ) .
Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A. 0 dx = 0 . B. f ( x ) dx = f ' ( x ) + C .
�f ( x ) .g ( x ) �
C. �
� � f ( x ) dx.�
dx = � g ( x ) dx . D. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C .
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( 3; −4;0 ) và tiếp xúc với mặt phẳng
2x + y + 2z − 5 = 0 có bán kính là
3 2
A. . B. . C. 4. D. 1.
5 3
B. TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu 1.(0,5 điểm) Tìm các số thực x , y thỏa điều kiện sau 3 x + 2 yi − ix + 5 y = 7 + 5i .
Câu 2.(0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa (1 − i ) z + z = 7 − 3i .
Câu 3.(0,75 điểm)
Cho các số phức z thỏa mãn z − i = z − 1 + 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ là 1 đường thẳng. Tìm phương trình đường thẳng đó.
Câu 4.(0,75 điểm)
Gọi z1;z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 2 = 0 . Tính giá trị biểu thức
P = z12018 + z 22018 .
Câu 5.(0,75 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 2 − 3 x và đường thẳng d:
y = 3− x
Câu 6.(0,75 điểm)
x−2
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y = , trục tung và trục hoành. Tính thể tích
x +1
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành
HẾT
Trang 4/4 Mã đề thi 208
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
