Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 8 năm 2016 – Phòng GD&ĐT Châu Đức

PHÒNG GD&ĐT CHÂU ĐỨC<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> NĂM HỌC: 2016 - 2017<br /> Môn: TOÁN – Lớp: 8<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Bài 1: (4.0điểm) Giải các phương trình sau:<br /> a) 2x - 3 = 0<br /> b) (x - 3)(2x + 6) = 0<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2<br /> x 1 x  1 x  1<br /> d) x  5  2 x  3<br /> <br /> c)<br /> <br /> Bài 2: (1.0điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:<br /> x - 3 > 17 - 4x<br /> Bài 3: (1.5điềm)<br /> Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 72 em. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A<br /> sang lớp 8B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tìm số học sinh ở mỗi lớp?<br /> Bài 4: (3.5điểm)<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm; AH là đường cao của tam<br /> giác ABC.<br /> a) Chứng minh: ACH ∽ BCA.<br /> b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và AH?<br /> c) Goi BF là phân giác của  ; BF cắt AH tại D. Chứng minh: ABD ∽ CBF.<br /> ABC<br /> d) Chứng minh: AD = AF.<br /> ---------------Hết ----------------Họ tên thí sinh:................................................Chữ kí giám thị số 1:.........................<br /> <br /> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> HUYỆN CHÂU ĐỨC<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8<br /> (Hướng dẫn này gồm 03 trang)<br /> Bài<br /> Giải các phương trình sau:<br /> 1<br /> a) 2x - 3 = 0<br /> (4.0điểm)<br />  2x = 3<br />  x=<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 0.25đ<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S =  <br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> b) (x - 3)(2x + 6) = 0<br /> x  3  0<br /> <br /> 2 x  6  0<br /> x  3<br /> <br />  x  3<br /> <br /> c)<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2<br /> x 1 x  1 x  1<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> <br /> ĐKXĐ: x ≠ ± 1<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2<br /> x 1 x 1 x 1<br />  2( x  1)  x  1  1<br />  2x  2  x 1  1<br />  3x  0<br />  x  0  ĐKXĐ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> d) x  5  2 x  3<br /> x  5  2x  3<br />  x  5; khix  5<br /> x5  <br /> 5  x; khix  5<br /> *x  5  2 x  3<br /> <br />  x  8(loai )<br /> *5  x  2 x  3<br /> 2<br />  x  (nhan)<br /> 3<br /> 2<br /> Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S =  <br /> 3<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> Giải bất phương trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:<br /> 2<br /> (1.0điểm) x  3  17  4 x<br /> 0.25đ<br /> <br />  x  4 x  17  3<br />  5 x  20<br />  x4<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: x > 4<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> ///////////////////////////////(<br /> 0<br /> 4<br /> Giải bài toán bằng cách lập phương trình:<br /> 3<br /> (1.5điểm) Gọi x (h/s) là số học sinh lớp 8A; ĐK: 2 < x < 72<br /> Số học sinh lớp 8B là (72 - x) hs.<br /> Theo bài ra ta có phương trình: x - 2 = (72-x) +2<br /> Giải pt tìm được x = 38 (hs)<br /> Trả lời: Số học sinh lớp 8A là 38 hs<br /> Lớp 8B: 34 hs.<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> Vẽ hình; ghi GT+KL đúng:<br /> 4<br /> (3.5điểm)<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> <br /> A<br /> F<br /> D<br /> B<br /> <br /> H<br /> <br /> C<br /> <br /> a) Chứng minh rằng: ACH ∽ BCA.<br /> Xét ACH và BCA có:<br />   BAC  900 (gt)<br /> AHC <br /> <br /> <br /> C chung<br />  ACH ∽ BCA (g-g)<br /> <br /> b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và AH?<br /> Áp dụng ĐL Pytago trong ∆ vuông ABC<br /> Ta có: BC2 = AB2 +AC2 = 202 + 152 = 625= 252 BC =25 (cm)<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> Theo chứng minh trên có: ACH ∽ BCA (g-g)<br /> <br /> <br /> AC AH<br /> 15 AH<br /> 15*20<br /> <br /> <br /> <br />  AH <br />  12(cm)<br /> BC BA<br /> 25 20<br /> 25<br /> <br /> c) Chứng minh: ABD ∽ CBF.<br /> ABD <br /> Xét ABD và CBF có:   CBF (gt)<br />  ACB<br /> BAD   (cùng phụ với  )<br /> ABC<br /> ABD ∽ CBF (g-g)<br /> d) Chứng minh: AD = AF.<br />  <br /> Ta có: ABD ∽ CBF (g-g)  BDA  BFC<br /> Mà       BFC = 1800<br /> ADF ADB AFD <br /> ADF AFD<br />   <br /> hay ADF cân tại A,<br /> Vậy AD = AF (đpcm).<br /> <br /> 0.25đ*2<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br />  Lưu ý: Học sinh có thể làm gọn hơn hoặc có cách giải khác đúng được điểm tối đa.<br /> <br />