PHÒNG GD&ĐT CHÂU ĐỨC<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
NĂM HỌC: 2016 - 2017<br />
Môn: TOÁN – Lớp: 9<br />
Thời gian làm bài: 90 phút<br />
<br />
Bài 1: (2,5 điểm)<br />
Giải các hệ phương trình và phương trình sau:<br />
<br />
2 x y 2016<br />
<br />
a/ <br />
<br />
x y 4035<br />
<br />
b/ x 2 5 x 4 0<br />
c/ x 2 x 1 2 0<br />
Bài 2: (2,0 điểm)<br />
Cho hai hàm số y <br />
<br />
x2<br />
1<br />
và y x 1<br />
2<br />
2<br />
<br />
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.<br />
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.<br />
Bài 3: (2,0 điểm)<br />
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B cách nhau 90 km. Xe thứ nhất<br />
chạy nhanh hơn xe thứ hai 15 km/h nên đến B trước xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của<br />
mỗi xe.<br />
Bài 4: (3,0 điểm)<br />
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh<br />
AB và AC lần lượt tại hai điểm M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Kẻ HE vuông<br />
góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh:<br />
a/ Tứ giác BEHM nội tiếp.<br />
<br />
b/ MC là tia phân giác của EMN .<br />
<br />
c/ EMO ENO .<br />
Bài 5: (0,5 điểm)<br />
Cho phương trình x 2 2(m 1) x 1 0 (1) (x là ẩn số)<br />
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức<br />
A<br />
<br />
1 1 1 1<br />
2 <br />
đạt giá trị nhỏ nhất.<br />
x12 x2 x1 x2<br />
<br />
---------------Hết ----------------Họ tên thí sinh:..................................................Chữ kí giám thị số 1:................................<br />
<br />
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
HUYỆN CHÂU ĐỨC<br />
<br />
KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
NĂM HỌC 2016 - 2017<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9<br />
(Hướng dẫn này gồm 03 trang)<br />
Bài<br />
<br />
Nội dung<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
2 x y 2016<br />
3 x 6051<br />
x 2017<br />
x 2017<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x y 4035<br />
x y 4035<br />
y 4035 2017<br />
y 2018<br />
<br />
0,25 x 3<br />
<br />
a/<br />
<br />
(Học sinh bấm máy tính để lấy kết quả thì chỉ cho 0,25 điểm)<br />
b/ Ta có: 25 16 9 3<br />
<br />
Bài 1<br />
(2,5đ)<br />
<br />
53<br />
53<br />
4 ;x <br />
1<br />
Phương trình có 2 nghiệm: x <br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
(HS giải bằng Viet a +b + c = 0 đúng vẫn cho điểm tối đa. Nếu HS chỉ bấm<br />
máy tính để lấy kết quả thì chỉ cho 0,25 điểm)<br />
c/ x 2 x 1 2 0 ( x 1 )<br />
x 1 2 x 1 3 0<br />
Đặt t x 1 0<br />
Pt thành: t 2 2 t 3 0<br />
Dạng a + b + c = 0 => t 1 (nhận) và t 3 (loại)<br />
Với t 1 => x 1 1 x 0<br />
Vập PT đã cho có nghiệm: x 0<br />
<br />
0,25<br />
0,25 x 2<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
a/ Vẽ đồ thị:<br />
+ Lập bảng giá trị:<br />
x<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
1/2<br />
<br />
0<br />
<br />
1/2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
y<br />
<br />
x<br />
2<br />
<br />
x<br />
1<br />
y x 1<br />
2<br />
<br />
Bài 2<br />
(2,0đ)<br />
<br />
0<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
0<br />
<br />
0,25<br />
<br />
0,25<br />
<br />
+ Vẽ đúng đồ thị:<br />
0,5 x2<br />
(Học sinh<br />
không lập<br />
bảng giá trị<br />
mà vẽ đồ thị<br />
đúng cho<br />
1,0 điểm)<br />
<br />
b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm:<br />
x2<br />
1<br />
x 1 x2 x 2 0<br />
2<br />
2<br />
x 1<br />
<br />
x 2<br />
1<br />
Với x 1 y <br />
2<br />
Với x 2 y 2<br />
1<br />
Vậy toạ độ giao điểm là: A 1; , B 2 ; 2 <br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
0,25<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ hai (x>0)<br />
Thì vận tốc của xe thứ nhất là x + 15(km/h)<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
90<br />
(h)<br />
x<br />
90<br />
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là<br />
(h)<br />
x 15<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là<br />
Bài 3<br />
(2,0đ)<br />
<br />
Theo đề bài ta có phương trình:<br />
90<br />
90<br />
1<br />
<br />
<br />
x x 15 2<br />
x 2 15 x 2700 0<br />
x 1 4 5; x 2 6 0 ( loại)<br />
<br />
Vậy vận tốc của xe thứ hai là 45 km/h, của xe thứ nhất là 60 km/h.<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
Hình vẽ 0,5<br />
Bài 4<br />
(3,0đ)<br />
<br />
a/ Chứng minh tứ giác BEHM nội tiếp.<br />
<br />
BMH 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)<br />
<br />
HEB 900 ( HE BC )<br />
<br />
BMH HEB 900 900 1800<br />
Tứ giác BEHM nội tiếp<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
<br />
b/ Chứng minh MC là tia phân giác của EMN .<br />
<br />
CME CBN (góc nội tiếp cùng chắn cung HE)<br />
<br />
CBN CMN (góc nội tiếp cùng chắn cung CN)<br />
<br />
CME CMN<br />
<br />
Hay MC là tia phân giác cùa EMN<br />
<br />
c/ Chứng minh EMO ENO .<br />
<br />
MBH MEH (góc nội tiếp cùng chắn cung HM)<br />
<br />
HEN HCN (góc nội tiếp cùng chắn cung HN)<br />
<br />
MBH HCN (góc nội tiếp cùng chắn cung MN)<br />
<br />
<br />
<br />
MEH HEN MEN 2.MBN<br />
<br />
Mà MON 2.MBN (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung MN)<br />
<br />
MEN MON<br />
<br />
tứ giác MEON nội tiếp EMO ENO .<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
0,25<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi<br />
a 0<br />
1 0<br />
m 0<br />
2<br />
<br />
/<br />
m 2<br />
0<br />
m 2m 0<br />
<br />
0.25<br />
<br />
Khi đó:<br />
Bài 5<br />
(0,5đ)<br />
<br />
A<br />
<br />
x 2 x 2 x x2<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
2 <br />
1 2 22 1<br />
x12 x2 x1 x2<br />
x1 x2<br />
x1 x2<br />
2<br />
<br />
5 9<br />
9<br />
<br />
4m 2 10m 4 4 m <br />
4 4<br />
4<br />
<br />
9<br />
5<br />
Do đó Amin <br />
khi m (loại). Vậy không tồn tại m thỏa ycbt<br />
4<br />
4<br />
<br />
0.25<br />
<br />
Lưu ý: Học sinh có thể làm gọn hơn hoặc có cách giải khác đúng được điểm tối đa.<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
