Đề kiểm tra HK1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Nguyễn Trãi - Mã đề 202

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI –BA ĐÌNH<br /> <br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 12<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> <br /> Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Họ và tên học sinh :....................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 202<br /> 5  3x  3 x a<br /> a<br /> Câu 1. Cho 9  9  23 . Khi đó biểu thức A <br /> tối giản và a, b . Tích a.b có giá<br />  với<br /> x<br /> x<br /> 1 3  3<br /> b<br /> b<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> trị bằng<br /> A. 10 .<br /> B. 8 .<br /> Câu 2. Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d<br /> <br /> C. 8 .<br />  a, b, c, d <br /> <br /> D. 10 .<br />  . Đồ thị của hàm số<br /> <br /> y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 5 f ( x)  6  0 là<br /> <br /> A. 1 .<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> D. 0 .<br /> 3<br /> Câu 3. Cho hàm số y  ax  bx2  cx  d  a, b, c, d <br /> <br />  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Hàm số đã cho là<br /> A. y  x3  3x 2  1 .<br /> <br /> B. y   x3  3x  2 .<br /> <br /> C. y   x3  3x2  2 .<br /> <br /> D. y   x3  3x 2  1 .<br /> 2x  3<br /> Câu 4. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  2 x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y <br /> .<br /> x 1<br /> 2<br /> B. m  2 2 .<br /> C. m  2 2 .<br />  1.<br /> 2<br /> Câu 5. Tập nghiệm S của phương trình log3  x2  2 x  3  log3  x  1  1 là<br /> <br /> D. m  2 .<br /> <br /> A. S  0 .<br /> <br /> D. S  5 .<br /> <br /> A. m  <br /> <br /> B. S  1;5 .<br /> <br /> C. S  0;5 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 6. Tập xác định D của hàm số y   x 2  6 x  8 3 là<br /> A. D   ; 2    4;   . B. D   2; 4 .<br /> <br /> C. D <br /> <br /> .<br /> <br /> D. D   ; 2   4;   .<br /> <br /> 16  x 2<br /> Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> là<br /> x  x  16 <br /> A. 2 .<br /> B. 0 .<br /> C. 4 .<br /> D. 1 .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 8. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị như hình vẽ bên. Số<br /> điểm cực tiểu của hàm số này là<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 0<br /> Câu 9. Đạo hàm của hàm số y  log5  x2  2  là<br /> A. y <br /> <br /> 1<br /> .<br />  x  2 ln 5<br /> 2<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2x<br /> .<br /> x 2<br /> 2<br /> <br /> C. y <br /> 1/5 - Mã đề 202<br /> <br /> 2x<br /> .<br />  x  2 .ln 5<br /> 2<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 2 x.ln 5<br /> .<br /> x2  2<br /> <br /> Câu 10. Cho hàm số y <br /> <br /> f  x<br /> với f  x   g  x   0 , có lim f  x   1 và lim g  x   1. Khẳng định nào<br /> x <br /> x <br /> g  x<br /> <br /> sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. Đồ thị của hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.<br /> B. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1.<br /> C. Đồ thị của hàm số đã cho có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang.<br /> D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.<br /> Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  1 3  x 2 bằng<br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 12. Viết biểu thức P <br /> <br /> a2a 2 3 a4<br /> 6<br /> <br /> a5<br /> <br /> ,  a  0  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.<br /> <br /> B. P  a 2 .<br /> C. P  a5 .<br /> D. P  a .<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 13. Cho hàm số y  x 4  x 2  1 có đồ thị  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của  C  và có<br /> 4<br /> 2<br /> A. P  a 4 .<br /> <br /> hệ số góc k . Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của  C  đến d là nhỏ nhất.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> .<br /> B. k   .<br /> C. k  1.<br /> D. k   .<br /> 16<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 14. Gọi R, S , V lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?<br /> A. k  <br /> <br /> A. S  4 R2<br /> <br /> 4<br /> C. V   R3<br /> 3<br /> <br /> B. 3V  S .R<br /> <br /> Câu 15. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?<br /> <br /> D. S   R2<br /> <br /> A. 3 .<br /> B. 9 .<br /> C. 5 .<br /> D. 6 .<br /> Câu 16. Nếu kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k 2 , k3 lần nhưng<br /> thể tích vẫn không thay đổi thì<br /> A. k1k2 k3  1 .<br /> C. k1  k2  k3  1.<br /> <br /> B. k1k2  k2 k3  k3k1  1 .<br /> D. k1  k2  k3  k1k2 k3 .<br /> <br /> Câu 17. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y <br /> <br /> y<br /> <br /> ax  b<br /> .<br /> cx  d<br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây là đúng:<br /> <br /> O<br /> <br /> A. ad  0, ab  0 .<br /> B. ab  0, ad  0 .<br /> C. bd  0, ad  0 .<br /> D. bd  0, ab  0 .<br /> Câu 18. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA  2 , OB  4 ,<br /> <br /> OC  6 . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng.<br /> A. 48 .<br /> <br /> B. 16 .<br /> <br /> C. 8 .<br /> D. 24 .<br /> m2 3<br /> Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y <br /> x  (m  2) x 2  (3m  1) x  1 đồng biến trên<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> B. 2  m   .<br /> C. m   .<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> A. 2  m  0 .<br /> <br /> 2/5 - Mã đề 202<br /> <br /> 1<br /> D. 2  m   .<br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .<br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .<br /> <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .<br /> <br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .<br /> <br /> Câu 21. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c <br /> <br /> .<br /> <br /> Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên.<br /> Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A. 1;    .<br /> <br /> B.  0; 1 .<br /> <br /> C.  1; 0  .<br /> D.  ; 0  .<br /> Câu 22. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?<br /> A. 3 .<br /> B. 5 .<br /> C. 2 .<br /> D. 1 .<br /> Câu 23. Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong<br /> mặt phẳng vuông góc với đáy, biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 600 .Thể tích V<br /> của khối chóp S . ABCD bằng<br /> 9a3 15<br /> .<br /> D. V  18a3 15<br /> 2<br /> Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,<br /> <br /> A. V  9a3 3 .<br /> <br /> B. V  18a3 3 .<br /> <br /> C. V <br /> <br /> góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng  BCCB  bằng 30 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng<br /> trụ ABC. ABC bằng<br /> A.  a3 .<br /> B. 4 a3 .<br /> C. 2 a3 .<br /> D. 3 a3 .<br /> Câu 25. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Thể<br /> tích khối nón bằng<br /> 2 2 a3<br /> 2 a3<br /> 2 a3<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> 12<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2 x  với x <br /> <br /> A.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 a3 .<br /> <br /> . Có bao nhiêu giá trị<br /> <br /> nguyên dương của tham số m để hàm số f  x 2  8x  m  có 5 điểm cực trị?<br /> A. 16<br /> B. 17 .<br /> C. 18<br /> Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 12  3x  là<br /> <br /> D. 15 .<br /> <br /> A.  ;3 .<br /> <br /> D.  0;6  .<br /> <br /> B.  0;3 .<br /> <br /> C.  3;   .<br /> <br /> Câu 28. Cho tứ diện ABCD có thể tích V , gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm cuả các tam giác ABC ,<br /> <br /> ACD , ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng<br /> V<br /> 4V<br /> V<br /> .<br /> B. .<br /> C.<br /> .<br /> 27<br /> 27<br /> 9<br /> Câu 29. Hàm số y  3x4  4 x3  6 x2  12 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị.<br /> A.<br /> <br /> 3/5 - Mã đề 202<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4V<br /> .<br /> 9<br /> <br /> A. 0 .<br /> B. 3 .<br /> C. 1 .<br /> D. 2 .<br /> x<br /> y<br /> Câu 30. Cho các số thực x  0, y  0 thỏa mãn 2  3 . Mệnh đề nào say đây sai?<br /> A. 4  6 .<br /> x<br /> <br /> y<br /> <br /> x<br /> B.  log 2 3 .<br /> y<br /> <br /> C. xy  0 .<br /> <br /> Câu 31. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị của hàm số y <br /> A.  0; 2  .<br /> <br /> B.  1;0  ,  2;1 .<br /> <br /> 1<br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. 2  3 x .<br /> <br /> 2x 1<br /> tại các điểm có tọa độ là<br /> x 1<br /> <br /> C.  0; 1 ,  2;1 .<br /> <br /> D. 1; 2  .<br /> <br /> Câu 32. Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  có hệ số góc<br /> bằng 8 là<br /> A. y  8x .<br /> B. y  8x  4 .<br /> C. y  8x  12 .<br /> x1<br /> Câu 33. Tập nghiệm S của phương trình 2  8 là<br /> <br /> D. y  8x  4 .<br /> <br /> A. S  2 .<br /> <br /> D. S  1 .<br /> <br /> B. S  1 .<br /> <br /> C. S  4 .<br /> <br /> Câu 34. Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai<br /> mặt phẳng  CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?<br /> A. MANC , BCDN , AMND , ABND .<br /> B. MANC , BCMN , AMND , MBND .<br /> C. ABCN , ABND , AMND , MBND .<br /> D. NACB , BCMN , ABND , MBND .<br /> Câu 35. Cho tam giác AHB vuông tại H, có AB = 2a và BH = a. Khi khi tam giác AHB quay quanh trục<br /> AB thì đường gấp khúc AHB tạo thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng<br /> 3 2 a 2<br /> (3  3) a 2<br /> (1  3) a 2<br /> (2  2) a 2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy<br /> <br /> A.<br /> <br /> và SA  a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng<br /> A. 8 a .<br /> 3<br /> <br /> 8 a3 2<br /> B.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> <br /> C. 4 a3 .<br /> <br /> x2  5x  1<br /> trên đoạn<br /> x<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4 3<br /> a .<br /> 3<br /> <br /> 1 <br />  2 ;3 bằng<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> A.  .<br /> B. 3 .<br /> C.  .<br /> D. 1 .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 38. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số f  x   2  m  1 x3  2mx 2  2  m  1 x  2m , ( m là tham số<br /> 3<br /> khác  ) và g  x    x 4  x 2 là<br /> 4<br /> A. 3 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B .Biết SA   ABCD  , AB  BC  a ,<br /> <br /> AD  2a , SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E bằng<br /> a 6<br /> a 30<br /> .<br /> B. a .<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> Câu 40. Nghiệm của phương trình log 4  x  1  log 4  x  3  3 là<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. x  8 .<br /> <br /> B. x  1  2 27 .<br /> <br /> C. x  1 .<br /> 4/5 - Mã đề 202<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. x  1  2 17 .<br /> <br /> Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  5 trên đoạn 1;5 bằng<br /> A. 10 .<br /> B. 22 .<br /> C. 6 .<br /> D. 15 .<br /> Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị của hàm số<br /> y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương<br /> <br /> A. 1  m  1.<br /> <br /> B. 1  m  3.<br /> <br /> C. m  1.<br /> D. 1  m  3.<br /> 1 3<br /> Câu 43. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  2 x 2  3x  5 là đường thẳng<br /> 3<br /> B. Có hệ số góc bằng 1 .<br /> D. Song song với đường thẳng x  1 .<br /> 1 m<br /> Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y  x  5 <br /> đồng biến trên 5;    ?<br /> x2<br /> A. Song song với trục hoành.<br /> C. Có hệ số góc dương.<br /> <br /> A. 9 .<br /> <br /> B. 8 .<br /> <br /> C. 10 .<br /> <br /> D. 11.<br /> <br /> 1<br /> Câu 45. Một vật chuyển động theo quy luật S (t )   t 3  9t 2 (với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc<br /> 2<br /> <br /> bắt đầu chuyển động và S (t ) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó). Trong khoảng<br /> thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng<br /> A. 30  m/s  .<br /> <br /> B. 216  m/s  .<br /> <br /> C. 54  m /s  .<br /> <br /> Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên<br /> <br /> D. 400  m/s  .<br /> <br /> . Biết rằng hàm số y  f   x <br /> <br /> có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số g  x   f  x   x có bao nhiêu điểm cực đại<br /> và bao nhiêu điểm cực tiểu?<br /> A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.<br /> B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.<br /> C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.<br /> D. Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu.<br /> Câu 47. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây<br /> A. y  x3  3x 2  1 .<br /> C. y   x3  3x 2  1.<br /> <br /> B. y   x4  3x 2  1 .<br /> D. y  x4  3x 2  1.<br /> <br /> Câu 48. Cho hàm số y   x3  3x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của<br /> <br />  C  với trục tung là<br /> A. y  3x  2 .<br /> B. y  2 x  1 .<br /> C. y  2 x  1.<br /> Câu 49. Phương trình log3  2 x  1  3 có nghiệm duy nhất bằng<br /> <br /> D. y  3x  2 .<br /> <br /> A. 0 .<br /> B. 13 .<br /> C. 4 .<br /> D. 12 .<br /> Câu 50. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R  2 và đường sinh l  3 bằng<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 24 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> ------ HẾT -----5/5 - Mã đề 202<br /> <br /> D. 12 .<br /> <br />