Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định

KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2022-2023 Khối 11 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph Đề chính thức ---oOo--- Câu 1 (1đ) Tìm số hạng không chứa biến x của khai triển 24  3 1  x  5   x  0  x  Câu 2 (1đ) Cho đa giác đều n đỉnh, n  N,n  4. Tìm n biết đa giác đã cho có 135 đường chéo. Câu 3 (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,đáy lớn AB  2CD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và K là điểm thuộc đoạn SB sao cho SK  3KB. . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm H của SA với mp(MNK). c) Tìm thiết diện của mp(MNK) với hình chóp S.ABCD. d) Chứng minh: KN song song mp(SMD). Câu 4 (1đ) Tính tổng sau: (trong đó Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử) 0 A  C100  3C1100  32 C100 2  33 C100 3  34 C100 4  35 C100 5  ........  3100 C100 100 . Câu 5 (3đ) Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có Châu và Ngọc. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một Ban cán sự lớp gồm 5 em. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A:’’ Chọn được Ban cán sự lớp chỉ có 2 nữ’’. b) B:’’ Chọn được Ban cán sự lớp có nhiều nhất 2 nam. c) C:’’ Chọn được Ban cán sự lớp mà trong đó Châu và Ngọc không đồng thời được chọn.’’. -----Hết----- 1
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2022-2023 Khối 11 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph Chính ---oOo--- thức Câu Nội dung Điểm Câu 1 Tìm số hạng không chứa biến x của khai triển 24  3 1  (1,0đ) x  5  x  0  x  Số hạng tổng quát (hay số 24  3 1  hạng thứ k+1) của khai x  5  triển là:  x  k k  24 24 k k 24 k  1  Tk 1  Ck24 . x  3  1  .   x5    k 0 Ck24 . x 3 .   x5  0,25 k k  24  Ck24 .  1 .x 72  8k k Ck24 .  1 x 72  8k   k 0 Vì số hạng cần tìm không Vì số hạng cần tìm không chứa biến x chứa biến x 0,5  x 72  8k  x 0  72  8k  0  x 72  8k  x 0  72  8k  0  k  9.  k  9. Vậy số hạng không chứa biến Vậy số hạng không chứa biến x của khai triển là: x của khai triển là: 0,25 9 9 9 9 9 9 T10  C24 .  1   C24 . C24 .  1   C24 . Câu 2 Cho đa giác đều n đỉnh, n  N, n  4. Tìm n biết đa giác đã cho có (1,0đ) 135 đường chéo. Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh  n  N,n  4  của đa giác đều là: Cn2 Trong đó có n cạnh của đa giác đều nên số đường chéo của đa 0,25 giác đều là Cn2  n Ta có phương trình Cn2  n  135 0,25 n!   n  135  n  n  1  2n  270  0  n2  3n  270  0 0,25 2!  n  2  ! n  18  nhan   n  15  loai  0,25 Vậy đa giác đều có 18 đỉnh. Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,đáy lớn AB  2CD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC và K là (4,0đ) điểm thuộc đoạn SB sao cho SK  3KB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). (1,0đ) Trong  ABCD  , gọi AC  BD  O 0,25 S   SAC    SBD 1 O  AC   SAC   O   SAC  0,5   O   SAC    SBD  2   O  BD   SBD   O   SBD  Từ (1) và (2)   SAC    SBD   SO. 0,25 2
S H x K A B M N O C D b) Tìm giao điểm H của SA với mp(MNK). (1,0đ) K   SAB   KMN  MN / /AB  dtb hinh thang ABCD   MN  KMN , AB   SAB  0,25  Kx   SAB   KMN Với Kx / /AB / /MN. Trong  SAB  , gọi H  Kx  SA H  SA 0,5  H  Kx  (KMN)  H  (KMN)  H  SA  (KMN). 0,25 c) Tìm thiết diện của mp(MNK) với hình chóp S.ABCD. (1,0đ) KMN   ABCD   MN 0,25 KMN   SBC   NK 0,25 KMN   SAB   KH 0,25 KMN   SAD   HM Thiết diện của hình chóp S.ABCD và KMN là tứ giác MNKH. . 0,25 d) Chứng minh: KN song song mp(SMD). (1,0đ) SK  3KB SK 3 Do    SK  KB  SB SB 4 0,25 Kx / /AB KH SK 3 3 Vì   KH / /AB     KH  AB H  Kx AB SB 4 4 3
 AB  CD MN  2  dtb ABCD  3 Do   MN  AB 0,25 CD  AB  gt  4  2 MN / /KH Kx / /MN / /AB   Có  3 MN  KH  AB 0,25  4  Tứ giác MNKH là hình bình hành  KN / /HM KN / /HM  HM   SMD   KN / /  SMD  0,25  KN   SMD  Câu 4 Tính tổng sau: (trong đó Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử) 0 (1,0đ) A  C100  3C1100  32 C100 2  33 C100 3  34 C100 4  35 C100 5  ........  3100 C100 100 . 100 0 1 2 1  x   C100  C100 x  C100 x 2  C100 3 x 3  C100 4 x 4  .......  C100 100 100 x . * 0,5 Thay x  3 vào  *  : 4100  C100 0 1  3C100  32 C100 2  33 C100 3  34 C100 4  .......  3100 C100 100 0,5  A  4100 Câu 5 Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có Châu và Ngọc. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một Ban cán sự (3,0đ) lớp gồm 5 em. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A:’’ Chọn được Ban cán sự lớp chỉ có 2 nữ’’. (1,5đ) Số phần tử của không gian mẫu  là   C540 0,5 A:’’ Chọn được Ban cán sự lớp chỉ có 2 nữ’’. 0,5 Số phần tử của biến cố A là A  C225 .C15 3 A C225 .C15 3 875 Xác suất cần tính là : P  A     . 0,5  C540 4218 b) B:’’ Chọn được Ban cán sự lớp có nhiều nhất 2 nam. (1,0đ) Số phần tử của biến cố B là B  C525  C15 1 4 .C25 2  C15 3 .C25 0,5 B C525  C15 1 4 .C25 2  C15 3 .C25 1035 Xác suất cần tính là : P B     . 0,5  C540 1406 c)C:’’ Chọn được Ban cán sự lớp mà trong đó Châu và Ngọc (0,5đ) không đồng thời được chọn.’’ Gọi biến cố D:’’ Chọn được Ban cán sự lớp mà trong đó Châu và Ngọc đồng thời được chọn.’’ 0,25 Số phần tử của biến cố D là D  C338 D C 338 77 Xác suất cần tính là : P  C   1  P D   1  1  . 0,25  C540 78 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi tên vào từng tờ bài làm của học sinh 4