Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
lượt xem 3
download
TaiLieu.VN gửi đến các tài liệu Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập củng cố và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi học kì sắp tới.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I TỈNH ĐỒNG THÁP Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11/12/2014 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y x 4 (m 3) x 2 m 2 (1) ; m là tham số thực. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Câu II. (2,0 điểm) 2 2 2 1. Tính giá trị biểu thức P esin x (ecos x e sin x ) 10loge (2014)ln1 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 2014 x 1 x 2 . Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB a và AC a 5 . Cạnh SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD ); cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600 . 1. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD . 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (3,0 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b) Câu IV.a. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) x4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục x2 tung. 2. Giải phương trình log 3 ( x 3) log 3 (2 x 1) 1 3. Giải phương trình 16.4 x 1 29.10 x 25 x 1 0 Câu IV.b. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) x4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ; biết rằng tiếp tuyến này x2 song song đường thẳng 6 x y 2014 0 . 2. Cho hàm số y e 2 x .cos3 x . Chứng minh rằng 13 y 4 y ' y " 0 . x2 3. Tìm m để đồ thị (H) của hàm số y cắt đường thẳng y x m tại hai điểm x 1 phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (H) tại các điểm đó song song. HẾT
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I TỈNH ĐỒNG THÁP Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 HƯỚNG DẪN Ngày thi: 11/12/2014 CHẤM CHÍNH THỨC (gồm có 04 trang) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 . 2,0đ (3,0 đ) Khi m 1 ; ta có y x 4 4 x 2 3 + Tập xác định : D 0,25 +Sự biến thiên : x 0 0,25 y ' 4 x3 8 x . Cho y ' 0 4 x3 8 x 0 x 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2;0) và ( 2; ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (0; 2) 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x 0; yCD 3 ,đạt cực tiểu tại x 2; yCT 1 0,25 + Giới hạn : lim y lim y 0,25 x x + Bảng biến thiên : x 2 0 2 y' 0 + 0 0 + 0,25 y 3 1 1 + Đồ thị: 0,50 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 1,0 đ
- Phương trình hoành độ giao diểm của đồ thi (1) và trục Ox x 4 (m 3) x 2 m 2 0 (*) Đặt t x 2 ; t 0 Phương trrình (*) trở thành : t 2 (m 3) t m 2 0 (**) 0,25 t 1 0,25 t m 2 YCBT (*) có 4 nghiệm phân biệt (**) có hai nghiệm dương phân biệt m 2 0 m 2 0,25 m 2 1 m 1 0,25 Câu II 1. Tính giá trị biểu thức : P esin x (ecos 2 2 x 2 e sin x ) 10loge (2014)ln1 1,0 đ (2,0 đ) 2 P esin x (ecos 2 x 2 e sin x ) 10log e (2014)0 0,25 2 2 0,25 = esin x cos x e0 e 1 0,25 = e 1 e 1 0 0,25 ( Mỗi cụm tính đúng cho 0,25) 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 2014 x 1 x 2 1,0 đ Tập xác định : D 1,1 0,25 2 x2 1 2 x2 f '( x) 1 x 2 1 x 1 x2 2 0,25 f '( x) 0 x 2 2 4029 2 4027 0,25 f (1) f (1) 2014; f ( ) ; f ( ) 2 2 2 2 0,25 Max f ( x) f ( 2 ) 4029 và Min f ( x) f ( 2 ) 4027 x 1;1 2 2 x 1;1 2 2 Câu III 1. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD 1,0 đ (2,0 đ)
- Vì SA ( ABCD) nên hình chiếu vuông góc của SC trên ( ABCD) là AC 0,25 0 SCA 60 ABCD là hình chữ nhật nên : BC 2 AC 2 AB 2 4a 2 BC 2a 0,25 S ABCD AB.BC 2a 2 SAC vuông tại A : SA AC tan 600 a 15 0,25 1 2 15 3 VS . ABCD SA.SABCD a (đvtt) 0,25 3 3 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD 1,0 đ SA ( ABCD) SA AC (1) Mặt khác : SA BC ; AB BC BC SB (2) Tương tự : CD SD (3) 0,25 Từ (1),(2),(3) suy ra SAC SBC SDC 900 A, B, D mặt cầu đường kính SC Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là trung diểm của SC 0,25 2 2 SC SA AC +R a 5 0,25 2 2 + Smc 4 R 2 20 a 2 (đvdt) 0,25 Câu IVa x4 1,0đ (3,0 đ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của x2 nó với trục tung. Gọi A là giao điểm của đồ thị và trục Oy A(0; 2) 0,25 6 Phương trình tiếp tuyến tại A : y y '( x A )( x x A ) y A với y ' 0,25 ( x 2) 2 y y '(0) x 2 0,25 3 y x2 0,25 2 2. Giải phương trình log 3 ( x 3) log 3 (2 x 1) 1 (1) 1,0đ Điều kiện : x 3 0,25 (1) log 3 ( x 3)(2 x 1) 1 0,25 2 x2 7 x 3 3 0,25 2 2x 7x 0 x 0 (L) x 7 0,25 2 7 Vậy x là nghiệm phương trình 2 3. Giải phương trình 16.4 x 1 29.10 x 25 x 1 0 (1) 1,0đ
- (1) 4.4 x 29.10 x 25.25 x 0 0,25 2 x 0,25 2 1 2 x 2 x 5 x 0 4. 29. 25 0 0,25 x 2 5 5 x 2 25 5 4 0,25 Câu IVb x4 1,0đ (3,0 đ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 ; biết tiếp tuyến này song song đường thẳng 6 x y 2014 0 Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm 6 0,25 Phương trình tiếp tuyến tại M : y y '( x0 )( x x0 ) y0 với y ' ( x 2) 2 Vì song song đường thẳng y 6 x 2014 nên k 6 0,25 6 x0 1 y0 5 y '( x0 ) 6 6 0,25 ( x0 2) 2 x0 3 y0 7 Phương trình tiếp tuyến 1 : y 6 x 1 Phương trình tiếp tuyến 2 : y 6 x 25 0,25 1,0đ 2. Cho hàm số y e 2 x .cos3 x . Chứng minh rằng 13 y 4 y ' y " 0 . y ' 2e 2 x .cos3 x 3e 2 x .sin3x e 2 x .(2cos3 x 3sin3x) 0,25 y " 2e 2 x .(2cos3 x 3sin3x) (6sin3x 9cos3 x).e 2 x 0,25 2x e .(12sin3x 5cos3 x) 0,25 Ta có : VT 13e 2 x .cos3 x 4e 2 x (2cos3 x 3sin3x) e 2 x .(12sin3x 5cos3 x) 0 VP 0,25 x2 3. Tìm m để đồ thị (H) của hàm số y cắt đường thẳng y x m tại 1,0đ x 1 hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm đó song song x2 PTHĐGĐ của (H) và đường thẳng y x m : x m ( x 1) 0,25 x 1 x 2 x 2 mx x m x 2 mx m 2 0 (1) Số giao điểm của (H) và đường thẳng d bằng số nghiệm phương trình (1) YCBT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1 thỏa y '( x1 ) y '( x2 ) (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1 thỏa x1 x2 2 0,25 0 0,25 m 2 4(m 2) 0 1 m m 2 0 m2 S 2 m 2 0,25
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề kiểm tra học kì 1 môn Hóa học lớp 10 năm 2012-2013 - Trường THPT Bắc Trà My
12 p | 102 | 7
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
2 p | 18 | 4
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 061)
10 p | 15 | 4
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 121)
4 p | 57 | 4
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 116)
4 p | 53 | 4
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
3 p | 12 | 4
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Ân Thi (Mã đề 715)
2 p | 15 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 081)
11 p | 13 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 119)
4 p | 47 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 112)
4 p | 21 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ngô Gia Tự
10 p | 20 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 107)
4 p | 22 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Nam Từ Liêm
1 p | 19 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Mã đề 109)
4 p | 24 | 3
-
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 năm 2010-2011 môn Vật lý nâng cao (Mã đề 112) - Trường THPT Số 2 Mộ Đức
52 p | 109 | 2
-
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 năm 2013-2014 môn Lịch sử - Trường TH Long Tân
4 p | 90 | 1
-
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 năm 2012-2013 môn Lịch sử - Sở GD & ĐT Tp. Cần Thơ
1 p | 94 | 1
-
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 năm 2012-2013 môn Lịch sử - Sở GD & DT An Giang
29 p | 88 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn