Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Chia sẻ: Khia Ba | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1.091
lượt xem 198
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kỳ 1 có đáp án môn "Toán - Lớp 9" năm học 2015-2016 với cấu trúc gồm 9 câu hỏi trong thời gian làm bài 90 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố kiến thức lý thuyết đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN; LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ----------------------- A. PhÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm) Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức (3  5)2  (3  5)2 là: A. 5 B. 6 C. 5 D. 2 5 0 0 Câu 2. Giá trị của biểu thức sin36 – cos54 bằng: A. 2sin360 B. 1 C. 2cos540 D. 0 Câu 3. Hàm số y = (2m – 3)x – 2 là hàm số bậc nhất khi: 3 3 3 2 A. m  B. m < C. m > D. m  2 2 2 3 Câu 4. Cho (O;5cm), dây AB = 4cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 29 cm B. 21 cm C. 3 cm D. 4 cm b. PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iÓm) Câu 5 (2 điểm): a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  6 80 b) Tìm x, biết: x 3  2  1 1  2x Câu6 (1,5 điểm): Cho biểu thức P =   : ( x  0; x  4)  x 2 x 2 x4 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm các giá trị của x để P =1. Câu7(1,5 điểm): Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R; b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Câu8 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O; b) Chứng minh AC.BD = R 2 ; c) Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Câu 9 (0,5 điểm): Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P    x 1 y 1 z 1 -------Hết------ Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Së GD & §T VÜnh Phóc H-íng dÉn chÊm ®Ò kiÓm tra häc kú I n¨m häc 2015-2016 M«n: To¸n 9 ----------------- A. PhÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm) Mçi c©u tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®iÓm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 B D A B b. PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iÓm) Câu Đáp án Điểm a) 20  3 45  6 80  2 5  9 5  24 5 0,5 0,5  13 5 5 b) x  3  2 (ĐKXĐ: x  3 ) 0,25 (2đ)   0,25 2  x 3  22  x 3  4  x  1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy x = 1 0,25  1  2x 1 0,25 a) P =  :  ( x  0; x  4)  x 2 x 2 x4 0,25 x 2 x 2 x4 P . ( x  2)( x  2) 2 x 2 x x4 0,25   x  4 2x x 1 6   0,25 x x (1,5đ) 1 Vậy với x  0; x  4 thì P = x b) Với x > 0 ; x  4 ta có : 1 P 1 1 x  x 1 0,25  x 1 0,25 Kết hợp ĐKXĐ ta có x = 1thì P = 1 a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R  m – 1 > 0 0,25  m>1 0,25 b) b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 0,25 Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 7 + Cho x = 0  y = 2 đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 2) (1,5đ) + Cho y = 0  x = -2 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (-2; 0) 0,25 * Vẽ đúng đồ thị 0,5
x y D N M C I A H O B a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC và OD là các tia phân giác của  AOM và  BOM, 0,25 0,25 mà  AOM và  BOM là hai góc kề bù. 0,25 8 (2,5đ) Do đó OC  OD => Tam giác COD vuông tại O. (đpcm) 0,25 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 0,25 CA = CM ; DB = DM (1) Do đó: AC.BD = CM.MD (2) 0,25 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có: CM.MD = OM2  R2 (3) 0,25 Từ (2) và (3) suy ra: AC.BD  R2 (đpcm) 0,25 c) Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2) Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM 0,5 => OC  AM , mà BM  AM . Do đó OC // BM . Gọi BC  MH  I ; BM  Ax  N . Vì OC // BM => OC // BN Xét  ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN. (4) Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta
có: IH BI IM BI = và = CA BC CN BC IH IM Suy ra = (5) CA CN Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm) 1 1 1 Ta có P  (1  )  (1  )  (1  ) x 1 y 1 z 1 1 1 1 P  3(   ) x 1 y 1 z 1 1 1 1 9 Ta có    x  1 y  1 z  1 ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 1 1 1 9     x 1 y 1 z 1 4 0,5 9 9 3 Vậy P  3   (0,5đ) 4 4 3  1  y 1  z 1 x  1 P  x yz 4 x  y  z  1 3 3 1 Vậy P đạt giá trị lớn nhất là P  tại x  y  z  4 3