Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với "Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 3 3 1 3   3 2 3  1  12  2) Giải phương trình: x2  6 x  9  5  0 3) Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng 50 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 63m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). Bài 2: (2,0 điểm) 2 x x 1 5 x  3 Cho hai biểu thức A  và B   với x  0 và x  9 . x 3 x 3 9 x a) Tính giá trị của biểu thức A với x  1 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm các giá trị x nguyên để A  B có giá trị nguyên. Bài 3: (3,0 điểm). x  y  2 1) Giải hệ phương trình  . 2 x  3 y  9 2) Cho hàm số bậc nhất y   m  1 x  2 ( m  1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m  0 . b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng  d ' : y  x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OAB  45 . Bài 4: (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến Ax. Lấy M thuộc tia Ax (M khác A). MB cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ OH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, H cùng thuộc một đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B cắt tia OH tại D. BC 2 Chứng minh OH.HD  và DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4 c) Chứng minh OM vuông góc với AD. Bài 5: (0,5 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a  b  4 . 1 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  a  b   . 2a 2b Họ và tên thí sinh: ................................................................................. SBD: ...................................................
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm Bài 1 1,5 1) Thực hiện phép tính: 3  3 1  6 3 2 3 0,25 0,5 1 3 0,25   3 6 3 2 3  6 2) Giải phương trình  x  3 2 5  x3  5 0,5 TH1: x  3  5  x  8 0,25 TH2: x  3  5  x  2 Vậy tập nghiệm S  8; 2 0,25 3) Bài toán thực tế Gọi chiều cao tòa nhà là AH, bóng tòa nhà trên mặt đất là BH. AH AH 0,25 Xét tam giác ABH vuông tại H. tan B   tan 50  0,5 BH 63 AH  63.tan50  75m . Vậy tòa nhà cao khoảng 75m. 0,25 Bài 2 2,0 a) Tính giá trị biểu thức Thay x  1tmdk  vào biểu thức A 0,25 2 1 A 0,5 13 1 A 0,25 2 b) Rút gọn biểu thức B x 1 5 x  3 B  x 3 9x   x 1  x 3  5 x 3  x  3  x  3  x 3  x 3  0,25 x2 x 35 x 3     1,0 x 3 x 3 0,25 x3 x   x 3  x 3  0,25  x  x 3   x  x 3  x 3  x 3 0,25
c) Tìm các giá trị x nguyên để A  B có giá trị nguyên 2 x x 2 A B    x 3 x 3 x 3 0,5 x  3 1;1; 2; 2 2 có giá trị nguyên khi x 3 0,25  x 2; 4;1; 5  x 1; 4;16; 25 Kết hợp điều kiện xác định x  0, x  9 : x1; 4;16; 25 thỏa mãn. 0,25 Bài 3 3,0 1) Giải hệ phương trình x  y  2 x  y  2  0,25   2.  y  2  3 y  9 2 x  3 y  9  x  y  2  0,25 1,0 5 y  5 x  y  2 x  3 0,25   y  1 y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    3;1 0,25 2) Cho hàm số bậc nhất … 2,0 a) Vẽ đồ thị hàm số Thay m  0 (TMĐK m  1), ta có hàm số: y  x  2 0,25 Lập bảng: x 0 2 0,75 y  x2 -2 0 0,25 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-2) và (2;0). Học sinh vẽ đúng đồ thị 0,25 (d) cắt (d’) khi m  1  1  m  0 Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’)  m  1 x  2  x  1 (1) 0,25 (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên x  1 là nghiệm của phương 0,75 trình (1):  m 1 .1  2  1  1  m  3 0,25 Kết hợp điều kiện m  0, m  1 , m  3 thỏa mãn yêu cầu. 0,25 (Không đối chiếu với điều kiện m  0 trừ 0,25 điểm) Do m  1  2  2 2 Tính được tọa độ A  ;0   OA   (đơn vị độ dài)  m 1  m 1 m 1 tọa độ B  0; 2  OB  2 (đơn vị độ dài) 0,25 0,5 OAB vuông tại O có OAB  45  OA  OB 2 m  0   2  m1  1  (thỏa mãn điều kiện m1 m  2 0,25
Vẽ hình đúng đến câu a được 0,25 Bài 4 3,0 a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, H thuộc một đường tròn Chứng minh  OAM vuông tại A  O, A, M thuộc đường tròn đk MO 0,25 0,75 Chứng minh  OHM vuông tại H  O, H, M thuộc đường tròn đk MO 0,25  4 điểm O, A, M, H cùng thuộc một đường tròn. 0,25 BC 2 b1) Chứng minh OH.HD  4 BD là tiếp tuyến tại B nên OB  BD . Xét tam giác OBD vuông tại B, đường cao BH: OH.HD  BH2 (hệ thức lượng) 0,25 0,75 BC Xét đường tròn (O), OH  BC nên H là trung điểm BC  BH  2 0,25 2  BC  BC 2 Vậy OH.HD  BH  2   4 0,25  2  b2) DC là tiếp tuyến của đường tròn OD vuông góc với BC tại trung điểm H nên OD là trung trực của BC  DC  DB (tính chất điểm thuộc đường trung trực) 0,25 0,75 Vậy OBD  OCD (c.c.c) 0,25  OCD  OBD  90  OC  CD mà C thuộc đường tròn  DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,25 c) Chứng minh OM vuông góc với AD Gọi K là giao điểm của OM và AD OB BD MA OB OA 0,25 Chứng minh OBD ∽ MAB (g.g)      MA AB AB BD BD OA AM 0,5 Xét OAM và DBA :  ; OAM  DBA  90 BD AB  OAM ∽ DBA (c.g.c)  AOM  BDA  OKA ∽ DBA (g.g) 0,25  OKA  ABD  90  OM  AD Chứng minh… 1 9  a 1   b 9  ab 0,25 ab        2a 2b  2 2a   2 2b  2 Bài 5 0,5 a 1 b 9 ab 4 Ta có:   1;   3 ;   2 . Vậy P  6 0,25 2 2a 2 2b 2 2 Giá trị nhỏ nhất của P bằng 6 khi a  1; b  3 . Ghi chú: Mọi cách làm khác đúng giám khảo tự quyết định cho điểm theo thang điểm tương ứng