Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Trường THPT Lê Thánh Tông

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Trường THPT Lê Thánh Tông là đề thi chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai trong kỳ thi học kì 1 lớp 10 trung học phổ thông với thời gian làm bài là 90 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Trường THPT Lê Thánh Tông

SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20122013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC IPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Bài 1:(2,5 điểm) y = − x2 − 2x + 3 Cho hàm số a/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b/Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x 1 Bài 2:(1,5 điểm) mx 2 − 3 ( m + 1) x + 5 = 0 Cho phương trình a/Giải phương trình khi m = 1 x=2 b/Tìm m để phương trình có một nghiệm .Tìm nghiệm còn lại. Bài 3:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(2;6), C(9;8) a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. BC = 2 A b) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ABCD có cạnh đáy D. Bài 4:(1,0 điểm) Cho a, b là các số dương . a b + a+ b b a Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào ? IIPHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. AChương trình cơ bản: 2x − 3 = x − 3 Bài 5a(2,0 điểm): Giải phương trình: Bài 6a(1,0 điểm): uuuu uuurr AM AG AN Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của
các đoạn AB, ACvà BC.Tính theo hai vectơ và BChương trình nâng cao: x + y + xy = 5 (x + y )xy = 6 Bài 5b(2,0 điểm): Giải hệ phương trình: Bài 6b(1,0 điểm): uuur ND NP NA Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, còn P là trọng tâm tam giác AND. Tính theo hai vectơ và . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20122013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Biểu điểm 1.a +Đỉnh I(1; 4) 0,5 đ (1,75điểm +Trục đối xứng x = 1 0,25đ ) +Bảng biến thiên: x 1 + y 4 0,5 đ + Vẽ đồ thị hàm số I y 4 3 0,5 đ 2 1 x 4 3 2 1 O 1 2 1 1.b Hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x 1 là nghiệm (0,75điểm của phương trình : x2 2x + 3 = x 1 0,25đ ) x2 – 3x + 4 = 0 x = −4 0,25đ x =1 0,25đ
Vậy có hai giao điểm là (1;0), (4;5). 2.a Với m = 1 ta có phương trình x2 – 6 x +5 = 0 0,25 đ (0,75điểm x = 1 ; x = 5 ) Vậy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm x =1 ; x = 2 0,5đ 2.b −2 m − 1 = 0 � m = − 1 0,5đ (0,75điểm 2 ) Vì x = 2 là nghiệ m ph ương trình ta có 1 3 1 x = −5 − x 2 − xm+ =5 = −0 2 2 2 x=2 Với ta có phương trình 0,25đ 1 m=− 2 Vậy với thì phương trình có nghiệm x = 2và nghiệm còn lại là x = 5 uuur uuur uuu uuu rr 3.a AB = ( −3;4), AB, ACAC = (8;6) (1,5điểm) không cùng phương nên ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam 0,5 đ giác 5 5 0,5đ AB = 5, AC = 10, BC = 15 + 5 5 Chu vi tam giác ABC bằng AB + BC + CA = ( ) 2 AB 2 + AC 2 = 52 + 102 = 5 5 = BC 2 0,5đ Ta có Suy ra tam giác ABC vuông tại A 1 1 S= AB. AC = .5.10 = 25 2 2 Vậy diện tích tam giác ABC: 3.b BC = 2 AD (0,5điểm) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy D( x; y ) Gọi là đỉnh của hình thang ABCD 0,5đ uuur uuur uuur AD = ( x − 1; y − 2); 2 AD = (2x − 2; 2 y − 4); BC = (11; 2) uuur uuur BC = =2 AD 13 2 x − 2 = 11 BC x = 2AD � � 2 2y − 4 = 2 y =3 Vì hình thang ABCD có cạnh đáy nên hay
4. a a +b b a b +b a 0,25đ (1điểm) BĐT được biến đổi tương đương về dạng � (a − b)( a − b ) �0 0,5đ 0,25đ � ( a + b )( a − b ) 2 �0 Đẳng thức xảy ra khi a = b 5.a 2x − 3 = x − 3 (2,0điểm) 3 0,5đ x 2 Điều kiện: 0,5đ Bình phương hai vế phương trình ta được 2x − 3 = ( x − 3) 2 0,5đ x=2 � x 2 − 8x + 12 = 0 � 0,5đ x=6 Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là x = 2 Vậy phương trình có một nghiệm x = 6. 6.a uuur 2 uuur AG = AP A (1,0điểm) 3 0,5ñ uuur uuur 2 uuuu ( r uuur 2 uuuur 2 uuur = AM + AN = AM + M AN) N = 21 32 ( AB + AC ) 3 3 3 G 0,5ñ B C P 5.b Ñaët S = x + y vaø P = x.y (2,0ñiểm SP = 6 0,5ñ ) S+ P = 5 0,5ñ Heä trôû thaønh Suy ra S = 3 ; P = 2 ho ặc S = 2 ; P = 3 �x = 1 0,5ñ y=2 x=2 y =1 0,5ñ +S=3 P=2 x+y=2 x.y = 3 + S = 2 P = 3 heä voâ nghieäm Vaäy heä ñaõ cho coù hai nghieäm (1;2), (2;1)
6.b uuur 2 uuuur 0,5đ NP =A NM (1,0điểm) 3 B = 2 1 uuur uuur 1 uuur 1 uuur = 3 2 ( . NA + ND ) NAM + ND P 3 3 N 0,5đ D C * Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điễm tối đa