Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Ngọc Liên

Chia sẻ: Xylitol Extra | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Ngọc Liên được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Ngọc Liên

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề chẵn Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau: 3 4 5 7 6 7 3 2 9 8 5 5 4 8 7 7 6 5 7 8 3 6 5 6 7 6 8 4 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu. Câu 2 (2,5 điểm) Cho F(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 - 3 a) Tính f(0); f(5); f( 2 ) b) Tìm x để f(x) = -19. 2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1 Câu 4 (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D  AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E  BC). Chứng minh a) AB = BE b) BD là trung trực AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H  BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K  BC). Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH. Câu 5 (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x)  ax 2  bx  c có nghiệm là -1. Chứng minh rằng: b = a + c; b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm. - Hết -
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi 0, 5 0,5đ học sinh lớp 7. Bảng “tần số” Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 b 0,5 (x) 2,0 đ 0,75đ Tần 1 3 3 5 5 7 5 1 số (n) N=30 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 2. 0,25 - Điểm cao nhất là 9. - Đa số học sinh đạt điểm 7. Tính số trung bình cộng : c 0,75đ 2.1  3.3  4.3  5.5  6.5  7.7  8.5  9.1  176 0,5 30 30 X  5,9 0,25 M0 = 7 a Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là: 0,5đ F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 0,25 2 G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 2,5 đ 0,25 2 b F(x) + G(x) = 3x + x 0,5 1,0đ F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 0,5 c Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x). 0,5 1,0đ G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x). 0,5 f (0) = -02 - 3 = - 3 f (5) = -52 - 3 = -28 0,25 1).a  2    2  2 3 0, 5đ f  3  5 0,25 1,5đ 1).b Ta có: f(x) = -19 suy ra –x2 - 3 = -19 0,25
0, 5đ suy ra - x2= -16 suy ra x = 4 hoặc x = -4. 0,25 Vậy để f(x) = -19 thì x = 4 hoặc x = -4. 2) Học sinh viết được đa thức đúng 0,5 0,5đ Vẽ hình đúng và ghi GT, KL 0,25 Xét  ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có:   (gt) ABD  EBD BD cạnh huyền chung a  ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) 0,25 b Vì ABD = EBD  DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực của AE(1) 3 mặt khác: AB = BE (phần a) 3,0đ 0,25  B thuộc trung trực của AE (2) Từ (1) và(2)  BD là trung trực của AE. 0,25 Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC) c   BDK ABD (hai góc so le trong) 0,25 0,75đ Mà DBK    ABD (BD là phân giác...) 0,25   BDK  DBK  => BDK cân tại K=> BK = DK 0,25 Xét ABH và ACH có: AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác) 0,25 Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác) 0,25 =>AB + AC< BH + AH +HC + AH 0,25 d Hay AB + AC< BC + 2AH 0,25 1,0đ 5 a Đa thức P(x)  ax 2  bx  c có nghiệm -1 nên 1,0đ a(-1)2+b(-1)+c = 0=>b = a + c 0,5 b Ta có: x(x – 2) + 2018 = x2 – 2x + 2018 = x2 – x – x + 1+ 2018 – 1= x(x -1)- (x - 1)+ 2017 0,25 = (x- 1)2 + 2017 Vì (x- 1)2.>= 0 với mọi x=> (x- 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi 0,25 x. Vậy x(x – 2) + 2018 không có nghiệm PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề lẻ Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán học kì I của 30 học sinh lớp 8 của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau: 5 4 5 7 6 7 3 2 9 8 5 5 4 8 7 9 6 5 7 8 3 6 5 4 7 6 8 4 7 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu. Câu 2 (2,5 điểm) Cho F(x) = 9 – x5 - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - x a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 + 3 a) Tính f(0); f(5); f( 3 ) b) Tìm x để f(x) = -22. 2) Viết một đa thức có nghiệm là -2 và 0,5 Câu 4 (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE ( E  AC). Kẻ DE vuông góc với BC( D  BC). Chứng minh a) AB = BD b) BE là trung trực AD. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H  BC), kẻ EK vuông góc với AC ( K  BC). Chứng minh: BK = EK d) AB + AC < BC + 2AH. Câu 5 (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x)  ax 2  bx  c có nghiệm là -2. Chứng minh rằng c = 2b- 4a ; b) Chứng minh rằng: x(x + 2) + 2018 không có nghiệm. - Hết -
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 7 ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi 0, 5 0,5đ học sinh lớp 7. Bảng “tần số” Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 b 0,5 (x) 2,0 đ 0,75đ Tần 1 3 3 5 5 7 5 1 số (n) N=30 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 2. 0,25 - Điểm cao nhất là 9. - Đa số học sinh đạt điểm 7. Tính số trung bình cộng : c 0,75đ 2.1  3.3  4.3  5.5  6.5  7.7  8.5  9.1  176 0,5 30 30 X  5,9 0,25 M0 = 7 a Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là: 0,5đ F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 0,25 2 G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 2,5 đ 0,25 2 b F(x) + G(x) = 3x + x 0,5 1,0đ F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 0,5 c Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x). 0,5 1,0đ G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x). 0,5 f (0) = -02 + 3 = 3 f (5) = -52 + 3 = -22 0,25 1).a  3   3 2 3 0, 5đ f 30 0,25 1,5đ
1).b Ta có: f(x) = -22 suy ra –x2 + 3 = -22 0,25 0, 5đ suy ra - x2= -25 suy ra x = 5hoặc x = -5. 0,25 Vậy để f(x) = -22 thì x = 5 hoặc x = -5. 2) Học sinh viết được đa thức đúng 0,5 0,5đ Vẽ hình đúng và ghi GT, KL 0,25 Xét  ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có:   (gt) ABD  EBD BD cạnh huyền chung a  ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) 0,25 b Vì ABD = EBD  DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực của AE(1) 3 mặt khác: AB = BE (phần a) 3,0đ 0,25  B thuộc trung trực của AE (2) Từ (1) và(2)  BD là trung trực của AE. 0,25 Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC) c   BDK ABD (hai góc so le trong) 0,25 0,75đ Mà DBK    ABD (BD là phân giác...) 0,25   BDK  DBK  => BDK cân tại K=> BK = DK 0,25 Xét ABH và ACH có: AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác) 0,25 Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác) 0,25 =>AB + AC< BH + AH +HC + AH 0,25 d Hay AB + AC< BC + 2AH 0,25 1,0đ 5 a Đa thức P(x)  ax 2  bx  c có nghiệm -2 nên 1,0đ a(-2)2+b(-2)+c = 0=>c = 2b - 4a 0,5 b Ta có: x(x + 2) + 2018 = x2 + 2x + 2018 = x2 + x + x + 1+ 2018 – 1= x(x +1) + (x + 1)+ 2017 0,25 = (x+1)2 + 2017 Vì (x+ 1)2.>= 0 với mọi x=> (x+ 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi 0,25 x. Vậy x(x + 2) + 2018 không có nghiệm