Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> THANH HÓA<br /> <br /> KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT<br /> NĂM HỌC 2018- 2019<br /> Môn: TOÁN<br /> Ngày khảo sát: 10/4/2019<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.<br /> Đề có 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm.<br /> Mã đề: 101<br /> Họ, tên thí sinh:....................................................................................................................<br /> Số báo danh:..........................................................................................................................<br /> Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng song song  P  và  Q  lần lượt có phương trình<br /> 2 x  y  z  0 và 2 x  y  z  7  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng<br /> <br /> A. 7 .<br /> <br /> B. 7 6 .<br /> <br /> C. 6 7 .<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số f  x   2 x  x  1 . Tìm<br /> A.<br /> <br />  f  x dx  2<br /> <br /> x<br /> <br />  x2  x  C .<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  x dx  2<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 1 2<br /> x  xC .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 6<br /> <br />  f  x dx .<br /> 1<br /> <br /> 1 2<br /> x  xC .<br /> 2<br /> 1 x 1 2<br /> f  x dx <br /> 2  x  xC .<br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x dx  ln 2 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;4;1 , B  2;2; 3 . Phương trình mặt cầu đường kính<br /> AB là<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. x 2   y  3   z  1  36.<br /> B. x 2   y  3   z  1  9.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. x 2   y  3   z  1  9.<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. x 2   y  3   z  1  36.<br /> <br /> Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 , B  3;0; 2  . Tính độ dài đoạn AB .<br /> A. 26<br /> B. 22<br /> C. 26<br /> Câu 5: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục<br /> hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?<br /> b<br /> <br /> D.<br /> <br /> 22<br /> <br /> b<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. V    f  x   g  x   dx . B. V     f 2  x   g 2  x   dx .<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> C. V     f  x   g  x   dx . D. V     f  x   g  x   dx .<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 6: Cho a  log 2 m và A  log m 16m , với 0  m  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> 4a<br /> 4 a<br /> A. A <br /> .<br /> B. A <br /> .<br /> C. A   4  a  a.<br /> D. A   4  a  a.<br /> a<br /> a<br /> Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là<br /> A. 4 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như<br /> hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của<br />  3<br /> hàm số f  x  trên  1;  . Giá trị của M  m bằng<br />  2<br /> 1<br /> A. .<br /> B. 5.<br /> C. 4.<br /> D. 3.<br /> 2<br /> Câu 9: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1  3 và công bội q  2. Giá trị của u4 bằng<br /> A. 24.<br /> B. 48.<br /> C. 18.<br /> D. 54.<br /> Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2;1 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A?<br /> x  3 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> x  3 y  2 z 1<br /> C.<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x 3<br /> <br /> 4<br /> x3<br /> D.<br /> <br /> 4<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> y  2 z 1<br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> y  2 z 1<br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 11: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính giá trị biểu thức<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> P  z1  z2 .<br /> <br /> A. P  40 .<br /> B. P  10 .<br /> Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?<br /> A. y   x 3  4 x.<br /> B. y  x3  4 x.<br /> C. y  x 4  4 x 2 .<br /> D. y   x 4  4 x 2 .<br /> <br /> C. P  20 .<br /> <br /> D. P  2 10 .<br /> <br /> Câu 13: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực  x; y  thỏa mãn<br /> S  x  2 y.<br /> A. S  4 .<br /> B. S  6 .<br /> C. S  5.<br /> 2<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có<br /> <br /> 4<br /> <br /> B. I  36 .<br /> <br /> 1<br /> Câu 15: Tập nghiệm của phương trình  <br /> 7<br /> A. S  1 .<br /> B. S  1;2 .<br /> <br /> Tính<br /> <br /> D. S  3 .<br /> 4<br /> <br />  f  x  dx  9;  f  x  dx  4 . Tính I   f  x  dx .<br /> 0<br /> <br /> A. I  5 .<br /> <br />  x  y    x  y  i  5  3i .<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. I <br /> <br /> 9<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. I  13 .<br /> <br /> x 2 2 x 3<br /> <br />  7 x1 là:<br /> <br /> C. S  1;4 .<br /> 2<br /> <br /> D. S  2 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  2   2 x  3  , x  . Số điểm cực trị của hàm<br /> số đã cho là<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức<br /> A. 3  2i .<br /> B. 2  3i .<br /> C. 2  3i .<br /> D. 3  2i .<br /> <br /> Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình nón<br /> đã cho bằng<br /> A. 36 a 2 .<br /> B. 26a 2 .<br /> C. 72 a 2 .<br /> D. 56 a 2 .<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và SA  a .<br /> Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .<br /> 4a 3<br /> 2a 3<br /> A. V  2 a 3 .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V  4 a 3 .<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 20: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị<br /> y<br /> như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  2.<br /> B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0, x  3.<br /> C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  1.<br /> 3 x<br /> O<br /> 1<br /> 2<br /> D. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1, x  2.<br /> <br /> Câu 21: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> a log a<br /> .<br /> A. log( ab )  log a.log b.<br /> B. log <br /> b log b<br /> a<br /> C. log( ab )  log a  log b.<br /> D. log  log b  log a.<br /> b<br /> Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2  ln  4 x  4  .<br /> A. S   2;   .<br /> <br /> C. S   \ 2 .<br /> <br /> B. S  1;   .<br /> <br /> D. S  1;   \ 2.<br /> <br /> Câu 23: Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a . Tính thể tích V của hình trụ.<br />  a3<br /> A. V <br /> .<br /> B. V   a 3 .<br /> C. V  2 a 3 .<br /> D. V  4 a 3 .<br /> 3<br /> Câu 24: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là<br /> A. P4 .<br /> B. C94 .<br /> C. 4  9.<br /> D. A94 .<br /> Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:<br /> <br /> x<br /> f ' x<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> 3<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> f  x<br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> 4<br /> Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4.<br /> B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;  .<br /> C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.<br /> D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.<br /> Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a 2 , AB '  a 5 . Tính theo a thể<br /> tích khối hộp đã cho.<br /> 2a3 2<br /> 3<br /> A. V  a 10 .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V  a 3 2 .<br /> D. V  2a 3 2 .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y  log 1  x  1 .<br /> A. y <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2 x  1 1  x  1 ln10<br /> C. y <br /> <br /> ln10<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1 1 x 1<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1 <br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> x  1 ln10<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1 1 x 1<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:<br /> x<br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là<br /> A. 2 .<br /> B. 4 .<br /> C. 1 .<br /> Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz ) có phương trình là<br /> A. z  0 .<br /> B. x  y  z  0 .<br /> C. x  0 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> D. y  0 .<br /> <br /> Câu 30: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình<br /> 2<br /> <br /> bên và f  2   f  2   0. Hàm số g  x    f  3  x   nghịch biến<br /> trên khoảng nào trong các khoảng sau?<br /> A.  2;   .<br /> B.  2;5 .<br /> C. 1;2  .<br /> <br /> D.  5;   .<br /> <br /> Câu 31: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính góc<br />  giữa hai mặt phẳng  MBD  và  ABCD  .<br /> A.   60.<br /> B.   30.<br /> C.   45.<br /> D.   90.<br /> Câu 32: Biết rằng phương trình log 3  3x1  1  2 x  log 1 2 có hai nghiệm x1 và x2 . Hãy tính tổng<br /> 3<br /> x1<br /> <br /> x2<br /> <br /> S  27  27 .<br /> A. S  252.<br /> B. S  180.<br /> C. S  9.<br /> D. S  45.<br /> Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu<br /> vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng<br /> <br /> SD hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 300 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a .<br /> A. d  a 3.<br /> <br /> B. d <br /> <br /> 2a 21<br /> .<br /> 21<br /> <br /> C. d <br /> <br /> a 21<br /> .<br /> 7<br /> <br /> Câu 34: Cho hàm số f  x   x 3  3 x 2  6 x  1 . Phương trình<br /> <br /> D. d <br /> <br /> 2a 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> f  f  x   1  1  f  x   2 có số nghiệm<br /> <br /> thực là<br /> A. 4 .<br /> B. 6 .<br /> C. 7 .<br /> D. 9 .<br /> Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số<br /> 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S . Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và<br /> tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.<br /> 8<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> A. P  .<br /> B. P  .<br /> C. P <br /> .<br /> D. P  .<br /> 21<br /> 63<br /> 126<br /> 63<br /> x 1 y z  1<br /> Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2  và đường thẳng d :<br />  <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> Đường thẳng  đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là<br /> x  2 y 1 z 1<br /> x 1 y z  2<br /> A.  :<br /> <br /> <br /> .<br /> B.  :<br />  <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> x  2 y 1 z 1<br /> x 1 y z  2<br /> C.  :<br /> <br /> <br /> .<br /> D.  :<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 37: Tìm các hàm số f  x  biết f '  x  <br /> A. f  x  <br /> <br /> sin x<br /> <br />  2  sin x <br /> <br /> C. f  x   <br /> <br /> 2<br /> <br />  C.<br /> <br /> 1<br />  C.<br /> 2  sin x<br /> <br /> cos x<br /> <br />  2  sin x <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> B. f  x  <br /> <br /> 1<br />  C.<br /> 2  cos x<br /> <br /> D. f  x  <br /> <br /> sin x<br />  C.<br /> 2  sin x<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 38: Cho I   x ln  2  x 2  dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của a  b  c<br /> 0<br /> <br /> bằng<br /> 3<br /> .<br /> D. 0.<br /> 2<br /> Câu 39: Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là<br /> hình trụ có bán kính hình tròn đáy r  5cm , chiều cao h  6cm và nắp hộp là một nửa<br /> hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S<br /> cần sơn là<br /> A. S  110 cm 2 .<br /> B. S  130 cm 2 .<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. S  160 cm 2 .<br /> <br /> D. S  80 cm 2 .<br /> <br /> Câu 40: Xét các số phức z thỏa mãn<br /> <br /> C.<br /> <br />  2  z   z  i  là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của<br /> <br /> z trong mặt phẳng tọa độ là<br /> <br /> 5<br />  1<br /> A. Đường tròn có tâm I 1;  , bán kính R <br /> .<br /> 2<br />  2<br /> 1<br /> 5<br /> <br /> B. Đường tròn có tâm I  1;   , bán kính R <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> C. Đường tròn có tâm I  2;1 , bán kính R  5 .<br /> 5<br />  1<br /> D. Đường tròn có tâm I 1;  , bán kính R <br /> nhưng bỏ đi hai điểm A  2;0  , B  0;1 .<br /> 2<br />  2<br /> <br /> Câu 41: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z  1  2i  5 và z1  z2  8 . Tìm môđun của số<br /> phức w  z1  z2  2  4i .<br /> A. w  6 .<br /> <br /> B. w  16 .<br /> <br /> C. w  10 .<br /> <br /> D. w  13 .<br /> <br /> Câu 42: Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí<br /> nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi<br /> 3% / năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền<br /> (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0, 25% / tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng<br /> mà bạn H phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).<br /> A. 323.582 (đồng).<br /> B. 398.402 (đồng).<br /> C. 309.718 (đồng).<br /> D. 312.518 (đồng).<br /> Câu 43: Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn  5;5 của tham số m để hàm số<br /> y  x 3  3 x 2  mx  2 đồng biến trên khoảng  2;  . Số phần tử của X là<br /> A. 2.<br /> B. 6.<br /> C. 3.<br /> <br /> D. 5.<br /> <br /> x  1<br /> <br /> Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : y  1  0 , đường thẳng d :  y  2  t và hai điểm<br /> z  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> A  1; 3;11 , B  ;0;8  . Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng  P  sao cho d  M , d   2 và NA  2 NB .<br /> 2<br /> <br /> Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN .<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 101<br /> <br />