Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT Hàm Rồng

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG<br /> Mã đề thi 061<br /> <br /> ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12 - Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Ngày thi 13/01/2019<br /> <br /> Câu 1: Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho<br /> 3<br /> BC  3BM , BD  BN , AC  2 AP . Mặt phẳng  MNP  chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có<br /> 2<br /> V<br /> thể tích là V1 , V2 . Tính tỉ số 1 ?<br /> V2<br /> A.<br /> <br /> V1 26<br /> <br /> V2 19<br /> <br /> B.<br /> <br /> V1 3<br /> <br /> V2 19<br /> <br /> C.<br /> <br /> V1 15<br /> <br /> V2 19<br /> <br /> D.<br /> <br /> V1 26<br /> <br /> V2 13<br /> <br /> Câu 2: Số nghiệm của phương trình log3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0 là<br /> 3<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î éë -10;10 ùû để bất phương trình sau nghiệm đúng<br /> <br /> 6  2 7 <br /> <br /> với x R :<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br />   2  m 3  7<br /> <br /> A. 10<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> B. 9<br /> <br />   m  1 2 x  0<br /> C. 12<br /> <br /> D. 11<br /> <br /> Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC . A B C có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M , N , P lần lượt<br /> thuộc các cạnh AA/ , BB / , CC / , diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và<br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> /<br /> <br />  MNP <br /> 0<br /> <br /> B. 450<br /> <br /> A. 120<br /> <br /> Câu 5: Cho hàm số f x , f<br /> <br /> D. 90 0<br /> <br /> C. 300<br /> <br /> x liên tục trên<br /> <br /> và thỏa mãn 2 f x<br /> <br /> 3f<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> x2<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> f x dx .<br /> <br /> Tính I<br /> 2<br /> <br /> A. I<br /> <br /> 20<br /> <br /> .<br /> <br /> B. I<br /> 2<br /> <br /> Câu 6: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 10<br /> <br /> .<br /> 4<br /> <br /> f  x  dx  2 . Tính I  <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. I<br /> <br /> f<br /> <br /> .<br /> <br /> 20<br /> <br /> D. I<br /> <br /> 10<br /> <br /> .<br /> <br />  x  dx bằng<br /> x<br /> <br /> 1<br /> D. I  2<br /> 2<br /> Câu 7: Cho các số thực dương a , b với a  1 và log a b  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?<br /> 0  a, b  1<br />  0  a, b  1<br /> 0  a, b  1<br /> 0  b  1  a<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> D. <br /> 0  a  1  b<br /> 1  a, b<br /> 0  b  1  a<br /> 1  a, b<br /> A. I  4<br /> <br /> C. I =<br /> <br /> B. I  1<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ¢ ( x ) = x 2 ( x -1) x 2 -1 , x R . Số điểm cực trị của hàm số đã<br /> cho là<br /> A. 2<br /> <br /> B. 1<br /> 5<br /> <br /> Câu 9: Cho hai tích phân<br /> <br /> <br /> <br /> f  x  dx  8 và<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. I  13<br /> <br /> B. I  27<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. 8<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2<br /> <br />  g  x  dx  3 . Tính I    f  x   4g  x  1 dx ?<br /> C. I  11<br /> <br /> D. I  3<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y = f (x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + 4 (C) . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít<br /> nhất một điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 20a2 + 20b2 + 5c2<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 061<br /> <br /> A. 32<br /> <br /> B. 64<br /> <br /> C. 16<br /> <br /> D. 8<br /> <br /> Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a , cạnh bên<br /> SA  a 5 .Khoảng cách giữa BD và SC là<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 15<br /> 5<br /> <br /> a 30<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 15<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 30<br /> 6<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình . Tập hợp tất cả các giá trị thực của<br /> <br /> æ 3p ù<br /> tham số m để phương trình f cos x = m có nghiệm 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ç 0; ú là<br /> è 2 û<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> ( )<br /> <br /> A. éë -2;2 ùû<br /> <br /> (<br /> <br /> C. -2;2<br /> <br /> B. 0;2<br /> <br /> )<br /> <br /> D. éë0;2<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:<br /> x <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> Phát biểu nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x  4<br /> C. Hàm số có 3 cực tiểu.<br /> D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0<br /> Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  ,C  0;0;3 . Thể tích tứ<br /> diện OABC bằng<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 15: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Khi đó<br /> M  m bằng<br /> A. 4<br /> B. 2 2  1<br /> C. 2  2<br /> D. 2 2  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 16: Cho mặt phẳng  P  đi qua các điểm A  2; 0; 0  , B  0; 3; 0  , C  0; 0;  3 . Mặt phẳng  P <br /> vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?<br /> A. 3 x  2 y  2 z  6  0 B. 2 x  2 y  z  1  0<br /> C. x  y  z  1  0<br /> <br /> D. x  2 y  z  3  0<br /> <br /> Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0; 2  , B  2;1;3 C  3; 2; 4  ,<br /> <br /> D  6;9;  5 . Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là ?<br /> A.  2;3;1<br /> <br /> B.  2;3;  1<br /> <br /> C.  2;3;1<br /> <br /> D.  2;  3;1<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 061<br /> <br /> Câu 18: Tập xác định của hàm số  x2  3x  2 là<br /> <br /> <br /> A. R \ 1;2<br /> <br /> B. 1; 2 <br /> <br /> C.  ;1   2;  <br /> <br /> D.  ;1   2;  <br /> <br /> Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  9  0 .<br /> Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là<br /> A. I 1;  2;3 và R  5<br /> <br /> B. I  1; 2;  3 và R  5<br /> <br /> C. I 1;  2;3 và R  5<br /> <br /> D. I  1; 2;  3 và R  5<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> dx bằng<br /> <br /> 3<br /> 0<br /> 7<br /> 1<br /> 7<br /> A. log<br /> B. ln<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 21: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau<br /> <br /> Câu 20: Tích phân<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 7<br /> ln<br /> 2 3<br /> <br /> x4  C<br /> B.  x dx <br /> 4<br /> <br /> A.  2e dx  2  e  C <br /> x<br /> <br /> 1 3<br /> ln<br /> 2 7<br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. ò sin xdx = -cos x + C<br /> <br />  x dx  ln x  C<br /> <br /> Câu 22: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi<br /> sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn<br /> 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.<br /> A. 30 tháng<br /> B. 40 tháng<br /> C. 35 tháng<br /> D. 31 tháng<br /> Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau<br /> x<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm<br /> A. 2  m  1<br /> <br /> B. m  0, m  1<br /> <br /> C. m  2, m  1<br /> <br /> D. m  2, m  1<br /> <br /> Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   52 x ?<br /> 52 x<br /> C<br /> ln 5<br /> 25x 1<br /> C<br /> D.  52 x dx <br /> x 1<br /> <br /> A.  52 x dx  2.52 x ln 5  C<br /> <br /> B.  52 x dx  2.<br /> <br /> 25 x<br /> C<br /> 2 ln 5<br /> <br /> C.  52 x dx <br /> <br /> Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là:<br /> A.  3; 2; 1 .<br /> <br /> B.  2; 1; 3 .<br /> <br /> C.  1; 2; 3 .<br /> <br /> ()<br /> <br /> D.  2; 3; 1 .<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số f  x  có f 2 = f (-2) = 0 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> f  x<br /> <br /> ( (<br /> <br /> Hàm số y = f 3- x<br /> <br /> ( )<br /> <br /> A. 2;5<br /> <br /> +<br /> <br /> ))<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> -<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?<br /> <br /> (<br /> <br /> B. 1;+¥<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> C. -2;-1<br /> <br /> ( )<br /> <br /> D. 1;2<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 061<br /> <br /> Câu 27: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x 3  3x  1 (C) tại các điểm cực<br /> trị của (C) .<br /> A. 4<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 28: Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h  2a có thể tích là:<br /> A. V  2 a 2<br /> B. V  2 a 3<br /> C. V  2 a 2 h<br /> D. V   a 3<br /> Câu 29: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau<br /> x<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> y<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> y<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> -2<br /> <br /> <br /> <br /> Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là<br /> A. 3<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 30: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện<br /> tích xung quanh S xq của hình nón là<br /> <br /> 1<br /> A. S xq   r 2 h<br /> 3<br /> <br /> B. S xq   rh<br /> <br /> C. Sxq  2 rl<br /> <br /> D. S xq   rl<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có f ’(x) liên tục trên éë0;2 ùû và f (2) = 16 ;<br /> <br /> 2<br /> <br /> ò f (x) dx = 4 .<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tính I = ò xf '(2x) dx<br /> 0<br /> <br /> A. I = 7<br /> B. I = 20<br /> C. I = 12<br /> D. I = 13<br /> Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  b , AA  c . Thể tích của khối hộp<br /> chữ nhật ABCD.ABCD bằng bao nhiêu ?<br /> 1<br /> 1<br /> A. abc<br /> B. 3abc<br /> C. abc<br /> D. abc<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 33: Hai đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  2 x  1 và y  3x 2  2 x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 0<br /> D. 3<br /> Câu 34: Đặt a  log 2 5 , b  log 3 5 . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b<br /> 1<br /> ab<br /> A. log 6 5 <br /> B. log 6 5 <br /> C. log6 5  a2  b2<br /> D. log 6 5  a  b<br /> ab<br /> ab<br /> Câu 35: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên  a; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định<br /> sau, khẳng định nào sai ?<br /> a<br /> <br /> A.  kf  x  dx  0<br /> C.<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br />   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx<br /> <br /> D.<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> a<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br />  xf  x  dx  x  f  x  dx<br />  f  x  dx   f  x  dx<br /> <br /> Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2 a3a4 a5a6 a7 . Tính xác<br /> suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 243<br /> 972<br /> 1215<br /> 486<br /> Câu 37: Cho f  x  là hàm số chẵn , liên tục trên đoạn  1; 1 và<br /> <br /> 1<br /> <br /> ò f ( x ) dx = 4 .<br /> <br /> -1<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 061<br /> <br /> f  x<br /> dx bằng<br /> 1  ex<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Kết quả I  <br /> A. I = 8<br /> <br /> C. I = 2<br /> <br /> B. I  4<br /> <br /> D. I =<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Câu 38: Trong khai triển nhị thức a  2n  6 (n  N ) có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng<br /> A. 12<br /> B. 11<br /> C. 10<br /> D. 17<br /> Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCBC .<br /> 3V<br /> V<br /> V<br /> 2V<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 40: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1 . Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó<br /> thành một khối trụ có thể tích V2 . Tính tỷ số lớn nhất k <br /> <br /> A. k <br /> <br /> <br /> <br /> B. k =<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> V2<br /> ?<br /> V1<br /> <br /> C. k =<br /> <br /> p<br /> <br /> p<br /> <br /> D. k =<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> p<br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau<br /> x<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> -1<br /> <br /> <br /> Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây<br /> A. -¥;-1<br /> B. -1;1<br /> C. 1;+¥<br /> <br /> (<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 42: Tính lim<br /> A. <br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> <br /> <br /> )<br /> <br /> ( )<br /> <br /> D. 0;1<br /> <br /> 4n 2  1  n  2<br /> bằng :<br /> 2n  3<br /> B. 1<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 43: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 .<br /> 5<br /> <br /> 13<br /> <br /> A.  ;   <br /> 2<br /> <br /> <br /> 13 <br /> <br /> B.  ; <br /> 2<br /> <br /> <br /> C.  4;   <br /> <br />  13 <br /> D.  4; <br />  2<br /> <br /> Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập<br /> <br /> {<br /> <br /> }<br /> <br /> X= 1;3;5;8;9 ?<br /> A. P5<br /> <br /> B. P4<br /> <br /> C. C54<br /> <br /> D. A54<br /> <br /> Câu 45: Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng đầu tiên là Sn  6n 1 . Tìm số hạng thứ năm của cấp<br /> số nhân đã cho<br /> A. 6480<br /> B. 6840<br /> C. 7775<br /> D. 120005<br /> Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;1 ; B  3; 2;0  ; C 1; 2; 2  . Gọi<br /> <br />  P<br /> <br /> là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến  P  lớn nhất biết rằng  P  không<br /> <br /> cắt đoạn BC . Khi đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là<br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 061<br /> <br />