Đề KSCL THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 305

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1<br /> MÔN THI: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 305<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: .............................<br /> Câu 1: Cho hàm số f  x  xác định trên  \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên<br /> như sau<br /> <br /> Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?<br /> A. 2.<br /> B. 3.<br /> Câu 2: Cho bảng biến thiên<br /> x<br /> y’<br /> y<br /> <br /> -∞<br /> -<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> +∞<br /> -<br /> <br /> +∞<br /> <br /> -∞<br /> Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> A. y  x  6 x  12 x. B. y   x  6 x  12 x. C. y   x  4 x  4.<br /> D. y   x  4 x  4 x.<br /> Câu 3: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB  2 a , AD  a. Hình chiếu của S lên<br /> mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của A B , SC tạo với đáy góc 45 . Khoảng cách từ A đến mặt<br /> phẳng  SCD  là<br /> a 3<br /> .<br /> A. 3<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> B. 4<br /> <br /> Câu 4: Giới hạn lim<br /> x3<br /> <br /> 9<br /> A. 8<br /> <br /> mx  8<br /> , hàm số đồng biến trên  3;   khi:<br /> x  2m<br /> 3<br /> 2  m  .<br /> C. 2  m  2<br /> 2<br /> B.<br /> <br /> Câu 6: Giá trị của tham số m để hàm số f  x  <br /> A. m  4 .<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> D. 6<br /> <br /> a<br /> x 1 5x 1<br /> bằng (phân số tối giản). Giá trị của a  b là<br /> b<br /> x  4x  3<br /> 1<br /> .<br /> B. 1.<br /> D. 1.<br /> C. 9<br /> <br /> Câu 5: Cho hàm sô y <br /> A. 2  m  2 .<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> C. 3<br /> <br /> B. m  3 .<br /> <br /> 2  m <br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> mx  1<br /> có giá trị lớn nhất trên 1; 2  bằng 2 là:<br /> xm<br /> C. m  3 .<br /> D. m  2 .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 305<br /> <br /> Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số: y  x 4  2mx 2  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.<br /> Tính giá trị của biểu thức: P  m 2  2 m  1 .<br /> D. P  4<br /> C. P  1<br /> A. P  2.<br /> B. P  0<br /> Câu 8: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài<br /> tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.<br /> 4651<br /> 4615<br /> 4615<br /> 4610<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. 5236<br /> B. 5263<br /> C. 5236<br /> D. 5236<br /> Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  x 2  mx  1 đồng biến trên  ;  <br /> 1<br /> m .<br /> 3<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> m .<br /> 3<br /> B.<br /> C.<br />  <br /> Câu 10: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì A B . A C bằng:<br /> A. 20<br /> B. 10<br /> C. 40<br /> m<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> m<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D. -20<br /> <br /> 3<br /> n4 <br />  un  2<br />  . Tìm u50 ?<br /> 2<br /> n  3n  2 <br /> A. -212540600.<br /> B. -312540500.<br /> C. -212540500.<br /> D. -312540600<br />  <br /> Câu 12: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD thì A I  A K bằng:<br /> <br /> <br /> <br /> 3 <br /> A. AC<br /> B. 3 AC<br /> C. 2 A C<br /> D. 2 AC<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 13: Cho hình chóp đều S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của<br /> các cạnh SB , SC . Biết mặt phẳng  AEF  vuông góc với mặt phẳng  SBC  . Tính thể tích khối chóp<br /> <br /> Câu 11: Cho dãy số  un  xác định bởi u1  1; un <br /> <br /> S . ABC .<br /> a3 3<br /> .<br /> A. 24<br /> <br /> a3 6<br /> a3 5<br /> a3 5<br /> .<br /> .<br /> .<br /> B. 12<br /> C. 24<br /> D. 8<br /> Câu 14: Cho tứ diện OABC biết OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA  3, OB  4 và thể<br /> tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng:<br /> <br /> 12<br /> .<br /> A. 41<br /> <br /> 144<br /> .<br /> C. 41<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> 41<br /> .<br /> D. 12<br /> <br /> Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình  s inx  1  cos 2 x  cos x  m   0 có đúng 5<br /> nghiệm thuộc đoạn  0; 2 .<br /> <br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> m0<br /> 4<br /> <br /> 0m<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 0m<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> m0<br /> 4<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f  x    5 x 2  14 x  9. Tập hợp các giá trị của x để f '  x   0 là<br /> 7<br /> <br /> 7 9<br /> 7<br /> <br />   ;  .<br />  ; .<br />  ;   .<br /> 5<br /> <br /> A. <br /> B.  5 5 <br /> C.  5<br /> Câu 17: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?<br /> <br /> A. un  3n  2018 .<br /> <br /> B. un  3n 2  2017 .<br /> <br /> C. un  3n .<br /> <br /> 2<br /> Câu 18: Số nghiệm của phương trình: x  2 x  2  1<br /> <br /> x 1<br /> <br /> x2<br /> <br />  2<br /> <br />  7<br />  1;  .<br /> D.  5 <br /> <br /> D. un   3<br /> <br /> n 1<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> là:<br /> x2<br /> <br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. 3<br /> D. 2<br /> Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh A D , B C theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho<br /> MA NC<br /> 1<br /> <br />  . Gọi P  là mặt phẳng chứa đường thẳng M N và song song với C D . Khi đó thiết diện<br /> AD<br /> CB<br /> 3<br /> của tứ diện A BC D cắt bởi mặt phẳng P  là:<br /> A. một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.<br /> B. một hình bình hành.<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 305<br /> <br /> C. một tam giác.<br /> D. một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.<br /> 2n<br /> <br /> Câu 20: Cho khai triển nhị thức Newton của  2  3x  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn<br /> C 21 n 1  C 23n 1  C 25n 1  ........  C 22nn11  1024 . Hệ số của x 7 bằng<br /> <br /> A. 414720 .<br /> B. 414720 .<br /> C.  2099520 .<br /> D. 2099520 .<br /> Câu 21: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần<br /> lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?<br /> A. CM  SB .<br /> B. CM  AN .<br /> C. MN  MC .<br /> D. AN  BC .<br /> Câu 22:<br /> bình hành<br /> Tứ giác<br />  ABCD là hình<br />  khi và chỉ khi  <br />  <br /> A. BA  C D<br /> B. A C  BD<br /> C. AB  CD<br /> D. BC  D A<br /> Câu 23: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA  2a vuông góc với<br /> mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABC là<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 4<br /> 12<br /> 6<br /> Câu 24: Tính số tổ hợp chập 5 của 8 phần tử.<br /> A. 40<br /> B. 65<br /> C. 336<br /> D. 56<br /> Câu 25: Tính lim<br /> A. 1.<br /> <br /> 2n  1<br /> .<br /> 2.2n  3<br /> B. 0.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 26: Hãy xác định tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng y  f  x   m  x  1  2 cắt đồ thị<br /> hàm số y  g  x   x 3  3x (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C ( A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến<br /> với đồ thị (C) tại B và C vuông góc với nhau.<br /> A. -2<br /> B. 2<br /> C.  1<br /> D. 0<br /> Câu 27: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A. 6.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> x  2017<br /> Câu 28: Đồ thị hàm số y <br /> có số đường tiệm cận ngang là:<br /> x 2 1<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 4.<br /> Câu 29: Hàm số y  x3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?<br /> A. (; ).<br /> B. (2; ).<br /> C. (0;2).<br /> D. (;0).<br /> Câu 30: Hàm số f ( x )  x 4  8 x 2  2 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?<br /> A. 0<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> x  y  2<br /> Câu 31: Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm:  2<br /> có nghiệm:<br /> 2<br /> 2<br />  x y  xy  4m  2m<br />  1<br />  1 <br />  1<br /> A. 1;  <br /> B. 0; <br /> C.   ;1<br /> D.  1; <br />  2<br />  2 <br />  2<br /> 1<br /> Câu 32: Cho phương trình s inx  nghiệm của phương trình là:<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x   k 2<br /> x   k 2<br /> x   k 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> A. x   k 2<br /> B. <br /> C. <br /> D. <br /> 2<br />  x     k 2<br />  x    k 2<br />  x  5  k 2<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> 2<br /> 6<br /> <br /> Câu 33: Nghiệm của phương trình:<br /> <br /> 3sin2 x  cos 2 x  2 là:<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 305<br /> <br /> 5<br /> <br /> B. x <br />  k .<br /> x   k .<br />  k 2<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A.<br /> C.<br /> Câu 34: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> D. x <br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng:<br /> A. 1.<br /> B. 3.<br /> C.  1<br /> Câu 35:<br /> Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục<br /> <br /> 2<br />  k 2<br /> 3<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> trên  , hàm số y  f '  x  2  có đồ thị như hình<br /> bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> Câu 36: Số đường tiệm của đồ thị hàm số y <br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> 1 x<br /> là:<br /> 2x  1<br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 37: Đạo hàm của hàm số y  cos  2 x  1 là:<br /> A. y '  2sin  2 x  1 .<br /> <br /> B. y '  2sin  2 x  1<br /> <br /> C. y '   sin  2 x  1<br /> <br /> D. y '  sin  2 x  1<br /> <br /> Câu 38:<br /> Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x <br /> có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số<br /> y  f  3  x 2  đồng biến trên khoảng<br /> <br /> 2; 1 .<br /> 1;0  .<br /> C. <br /> D. <br /> 2x  1<br /> Câu 39: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y <br /> tại các điểm có tọa độ là:<br /> x 1<br /> 1;0  ,  2;1 .<br /> 0; 1 ,  2;1 .<br /> 1; 2 .<br /> 0; 2 .<br /> A. <br /> B. <br /> C.  <br /> D.  <br /> <br /> A.<br /> <br />  2;3 .<br /> <br /> B.<br /> <br />  0;1 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đương tròn  C  :  x  1   y  2   4 và các đường thẳng<br /> <br />  d1  : mx  y  m  1  0,  d 2  : x  my  m  1  0. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng<br /> d1 , d 2 cắt  C  tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó<br /> tổng của tất cả các giá trị tham số m là:<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 3.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 41: Cho hàm số y  x  2 x  x  2 có đồ thị  C  như hình vẽ bên.<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 305<br /> <br /> Hình 1<br /> <br /> Hình 2<br /> <br /> Hình 3<br /> <br /> Hình 4<br /> <br /> A. Hình 4<br /> B. Hình 3<br /> C. Hình 2<br /> D. Hình 1<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 42: Cho hàm số y  x  2 x  3 x  1 có đồ thị  C  . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C <br /> song song với đường thẳng y  3 x  2018?<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> Câu 43: Cho hàm số y  x3  ax2  bx  1 có bảng biến thiên như hình vẽ.<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Giá trị của a+b là<br /> A. 6 .<br /> B. 5.<br /> C. 4 .<br /> D. 3 .<br /> Câu 44: Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại<br /> AB  a, BC  2 a, AA '  2a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là:<br /> A. V  2a 3 3.<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 2a 3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. V  4a 3 3.<br /> <br /> D. V <br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 5 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> Biết<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 45:<br /> Cho hàm số y  x 3  3 x 2  3 có đồ thị như hình<br /> vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để<br /> phương trình x 3  3 x 2  3  m có ba nghiệm thực<br /> phân biệt.<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 305<br /> <br />