ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – TOÁN Lớp 11

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

352
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn tập học kì 2 – toán lớp 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – TOÁN Lớp 11

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: x2  x  1  3x x3  1  1 2 x  11 lim (2 x 3  5 x  1) 1) 2) 3) 4) . lim lim lim x2  x 5 x 2x  7 x   x   x 0 x 5 Bài 2 .  x3  1  f ( x )   x  1 khi x  1 . 1) Cho hàm số f(x) = Xác định m để hàm số liên tục 2 m  1 khi x  1  trên R.. (1  m2 ) x 5  3x  1  0 2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: 2  2x  x2 a) b) y  1  2 tan x . y x2  1 y  x 4  x2  3 2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x  2y  3  0 . 1
Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC).  2) Chứng minh rằng: BC (AOI).  3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . n 1 1 2 Bài 5a. Tính ). lim(  ....   2 2 n2  1 n 1 n 1 y/= Giải phương trình Bài 6a. Cho y  sin 2 x  2 cos x . 0. 2 . Theo chương trình nâng cao . y3 .y //  1  0 . y  2x  x2 . Chứng minh rằng: Bài 5b. Cho 64 60 f  ( x)  0 . Giải phương trình Bài 6b . Cho f( x ) =  3 x  16 . f ( x)   3 x x --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 2
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 Bài 1:   11 11 x   1   3 x 1  3x    x x2 x 2  x  1  3x x x2  lim   1 1) lim  lim 2x  7 7 7   x  x  x  x2  x 2   x x   5 1  lim  2 x 3  5 x  1  lim x 3  2  2)     2 x3  x  x  x  3
2 x  11 3) lim 5 x x 5  lim  5  x   0  x 5  2 x  11   lim  2 x  11  1  0 Ta có:  lim   5 x   x 5 x 5 x  5  5  x  0  x3  1 1 x3 x2 4) lim  lim  lim 0 x  x  1   1  1  x  1   1  1 x2  x x 0 x 0 x 0 3 3 x x Bài 2: x3  1  x2  x  1  Khi  f(x) liên tục 1) x  1 ta có  x  1. f ( x)  x 1  Khi x = 1, ta có: f (1)  2 m  1    tục tại  f(x) liên x = 1 lim f ( x )  lim( x  x  1)  3  2   x 1 x 1 f (1)  lim f ( x )  2 m  1  3  m  1 x 1 Vậy: f(x) liên tục trên R khi m = 1. f ( x )  (1  m 2 ) x 5  3 x  1 2) Xét hàm số  f(x) liên tục trên R. f (1)  m 2  1  0 ,  m; f (0)  1  0,  m  f (0). f (1)  0, m Ta có:  Phương trình có ít nhất một nghiệm c  (0;1) , m Bài 3: 2  2 x  x 2 2x2  2x  2 1  tan 2 x 1) a ) b) y  y'  y  1  2 tan x  y '  x2 1 ( x 2  1)2 1  2 tan x y  x 4  x2  3 y  4 x 3  2 x  2) (C): 4
x  0 4 2 y  3  x  x  3  3  x  1 a) Với   x  1  Với x  0  k  y (0)  0  PTTT : y  3  Với x  1  k  y (1)  2  PTTT : y  2( x  1)  3  y  2 x  1  Với x  1  k  y (1)  2  PTTT : y  2( x  1)  3  y  2 x  1 1 có hệ số góc  Tiếp tuyến có hệ số góc b) d: k  2. x  2y  3  0 kd   2 3 Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có:   y ( x0 )  2 4 x0  2 x0  2 ( x0 ; y0 ) x0  1 ( y0  3 )  PTTT: y  2( x  1)  3  y  2 x  1 . Bài 4: 1)  OA  OB, OA  OC  OA  BC (1) A  OBC cân tại O, I là trung điểm của BC  OI  K O BC (2) C I Từ (1) và (2)  BC  (OAI)  (ABC)  (OAI) B 2) Từ câu 1)  BC  (OAI)  AB,( AOI )   BAI 3)  BC  (OAI)  BC a 2  BI   2 2 BC 3 a 2 3 a 6  ABC đều  AI    2 2 2 5
AI 3  AB,( AOI )   30 0  BAI  300  ABI vuông tại I   cos BAI   AB 2 4) Gọi K là trung điểm của OC  IK // OB   AI , OB    AI , IK   AIK 5a2 AK 2  OA2  OK 2   AOK vuông tại O  4 6a2 a2 IK 1 AI 2  IK 2     AIK vuông tại K  cos AIK   AI 4 4 6 n 1  1 2 1 Bài 5a: (1  2  3  ...  ( n  1)) lim   ...   lim 2  2 2 2  n 1 n 1 n 1  n 1 1 1 ( n  1) 1  ( n  1)  ( n  1)n 1 n 1 = lim  lim  lim n2  1 2(n 2  1) 2 2 2 2 n2 Bài 6a: y  sin 2 x  2 cos x  y  2 cos 2 x  2sin x    x  2  k 2 sin x  1   2 PT 1   x    k 2  y '  0  2 cos2 x  2 sin x  0  2 sin x  sin x  1  0  sin x   6  2  7   x  6  k 2  1 x 1 y  2 x  x2  y '   y 3 y " 1  0 Bài 5b:  y"  2 2 2 2x  x (2 x  x ) 2 x  x 64 60 192 60  Bài 6b: f ( x )   f ( x)   3 x  16 3   3 x 4 x2 x x 4 2 192 60  x  2  3  0   x  20 x  64  0   PT f ( x )  0     x  4 4 2 x  0 x x ===================== 6
7