ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – TOÁN Lớp 11

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

191
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn tập học kì – toán lớp 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – TOÁN Lớp 11

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 2  x  x2 7x  1 2 x 4  3 x  12 1) 2) 3) 4) lim lim lim x 3 x 1 x 1 x   x 3 x 1  2 lim 9  x2 x 3 Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x2  5x  6  khi x  3 f ( x)   x  3 2 x  1 khi x  3  2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5 x 2  x  1  0 . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 y  x x2  1 a) b) y (2 x  5)2 x 1 Cho hàm số 2) . y x 1 1
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song x 2 song với d: . y 2 Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2. 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .  3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3  8 Bài 5a. Tính . lim x 2  11x  18 x  2 1 y  x3  2 x2  6 x  8 y / 0. . Giải bất phương trình Bài 6a. Cho 3 2. Theo chương trình nâng cao. x  2x 1 Bài 5b. Tính . lim x 1 x 2  12 x  11 x2  3x  3 y/ 0 . Giải bất phương trình Bài 6b. Cho . y x 1 2
--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Bài 1. 2  x  x2 ( x  2)( x  1) 1) =  lim( x  2)  3 lim lim ( x  1) x 1 x 1 x 1 x 1 3 12 2 x 4  3 x  12 lim x 2 2  2) = lim    x x4 x   x  7x 1 3) lim x 3  x 3 3
x  3 Ta có: khi nên I   lim ( x  3)  0, lim (7 x  1)  20  0; x  3  0 x 3 x 3 x 1  2 x3 1 1 4) = lim  lim lim  2 24 x 3 9 x x 3 (3  x 3 ( x  3)( x )(3  x )( x  1  2) x  1  2) Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x2  5x  6  khi x  3 f ( x)   x  3 2 x  1 khi x  3   Hàm số liên tục với mọi x  3.  Tại x = 3, ta có: + f (3)  7 ( x  2)( x  3) + + lim f ( x )  lim  lim ( x  2)  1 lim f ( x )  lim (2 x  1)  7 ( x  3)   x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (;3), (3; ) . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5 x 2  x  1  0 . f ( x)  2 x 3  5 x 2  x  1 Xét hàm số:  Hàm số f liên tục trên R. Ta có: f (0)  1  0   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm + c1  (0;1) .  f (1)  1  f (2)  1  0   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm + c2  (2;3) .  f (3)  13  0  4
nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Mà c1  c2 Bài 3. 2x2  1 3 12 y  x x2  1  y '  1) a ) b) y  y'   2 (2 x  5)3 x2  1 (2 x  5) x 1 2  2) y  y ( x  1) ( x  1)2 x 1 a) Với x = –2 ta có: y = –3 và  PTTT:  y  2 x  1. y (2)  2 y  3  2( x  2) x 2 1 1 có hệ số góc  TT có hệ số góc b) d: . y k k 2 2 2 1 2 1  x0  1 Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có  y ( x0 )   ( x0 ; y0 )   x  3 2 2 2 ( x0  1) 0 1 1 + Với  PTTT: x . y x 0  1  y0  0 2 2 1 7 + Với  PTTT: x . y x0  3  y0  2 2 2 Bài 4. 1)  SA  (ABCD)  SA  AB, SA  AD S  Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.  BC  SA, BC  AB  BC  SB  SBC A D O vuông tại B. C B  CD  SA, CD  AD  CD  SD  SCD vuông tại D. 2) BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC). 5
 SC,(SAB)  BSC 3)  BC  (SAB)  SB2  SA2  AB 2  3a2  SAB vuông tại A   SB = a3 BC 1 BSC  60 0  SBC vuông tại B   tan BSC   SB 3 4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. (SBD),( ABCD)   SOA  Ta có: SO  BD, AO  BD  (SBD )  ( ABCD )  BD , SA  SAO vuông tại A  tan SOA  2 AO x2  8 Bài 5a. I  lim x 2  11x  18 x 2  x 2  11x  18  ( x  2)( x  9)  0, khi x  2 (1) 2  2 Ta có: lim ( x  11x  18)  0 ,  x  11x  18  ( x  2)( x  9)  0, khi x  2 (2) x 2  lim ( x 2  8)  12  0 (*)  x 2  x2  8 Từ (1) và (*)    . I1  lim x 2  11x  18 x 2  x2  8 Từ (2) và (*)  I 2  lim    x 2  11x  18 x 2 13 x  2 x 2  6 x  18  y '  x 2  4 x  6 Bài 6a. y 3 y '  0  x 2  4 x  6  0  2  10  x  2  10 BPT ( x  2 x  1)  x  2 x  11  x  2x 1 ( x  1) Bài 5b. = lim  lim lim 0  12 x  11)  x  2 x  1  x  2x 1 x 1 x 2 2 x 1 ( x x 1 ( x  11)  12 x  11 x 2  3x  3 x2  2x Bài 6b. y  y'  ( x  1)2 x 1 6
x2  2 x  x2  2 x  0 x  0   BPT x  2 . y  0  0  ( x  1)2 x  1  ======================= 7