zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 3

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

95
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 3 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 3

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x4 + 3x2 – 4 = 0 2x + y = 1 b)  3x + 4y = -1 Câu 2: Rút gọn các biểu thức: 3 6 2 8 a) A =  1 2 1 2  1 1  x+2 x b) B =   . ( với x > 0, x  4 ).  x4 x + 4 x 4 x Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính. Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF. c) Chứng minh rằng OA  EF. Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 - x y + x + y - y +1
ĐỀ SỐ 3 Câu 1: a) Đặt x2 = y, y  0. Khi đó phương trình đã cho có dạng: y2 + 3y – 4 = 0 (1). Phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 0 nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = - 4. Do y  0 nên chỉ có y1 = 1 thỏa mãn. Với y1 = 1 ta tính được x =  1. Vậy phương trình có nghiệm là x =  1. 2x + y = 1 8x + 4y = 4 5x = 5 x = 1 b)     3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = 1  y = - 1 Câu 2: a) A = 3 6 2 8   3 1 2   2 1 2    32  1 2 1 2 1 2 1 2    1 1  x+2 x  1 1  . x ( x + 2) b) B =   . =   x4 x + 4 x 4 x  x 2   x  2 ( x  2) 2   x  = 1  1   x  2   x  2   4 x 2 x 2 x-4 x-4 Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2. b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol y = - x2 là nghiệm của phương trình:- x2 = x – 2  x2 + x – 2 = 0 O Suy ra các giao điểm cần tìm là: L( 1; -1 ) và K ( - 2; - 4 ) (xem hình vẽ). Câu 4: a) Tứ giác AEHF có: AEH  AFH  900 (gt). Suy ra AEHFlà tứ giác nội tiếp. - Tứ giác BCEF có: BEC  BFC  900 (gt). Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp. b) Tứ giác BCEF nội tiếp suy ra: BEF  BCF (1). Mặt khác BMN  BCN = BCF (góc nội tiếp cùng chắn BN ) (2). Từ (1) và (2) suy ra: BEF  BMN  MN // EF. c) Ta có: ABM  ACN ( do BCEF nội tiếp)  AM  AN  AM = AN, lại có OM = ON nên suy ra OA là đường trung trực của MN  OA  MN , mà MN song song với EF nên suy ra OA  EF . Câu 5: ĐK: y > 0 ; x  R. Ta có: P = 2 x 2 - x y + x + y - y + 1 = x 2 - x( y - 1) +  y 1  + 3y - y + 3 4 4 2 4
 -1 x = 2 2  y 1  3  1 2 2  3 x -    y     . Dấu “=” xảy ra   .  2   4 3 3 3 1  y =   9 2 Suy ra: Min P = . 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.