zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 46

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

121
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 46 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 46

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 46 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = 1 1 1 + +  + . 1+ 2 2+ 3 24 + 25 Câu 2: a) Cho các số khác không a, b, c. Tính giá trị của biểu thức: M = x2011 + y2011 + z2011 x 2 + y2 + z2 x2 y2 z2 Biết x, y, z thoả mãn điều kiện: 2 = 2 + 2 + 2 a + b2 + c2 a b c 1 b) Chứng minh rằng với a > thì số sau đây là một số nguyên dương. 8 a+1 8a - 1 3 a + 1 8a - 1 x= 3 a+ + a- . 3 3 3 3 1 35 4c Câu 3: a) Cho a, b, c > 0 thoả mãn: +  . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 1+a 35 + 2b 4c + 57 a.b.c. b) Giả sử a, b, c, d, A, B, C, D là những số dương và a b c d = = = . Chứng minh rằng: A B C D aA + bB + cC + dD = (a + b + c + d) (A +B + C + D) Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M, N, P, Q là bốn đỉnh của một hình chữ nhật (M và N nằm trên cạnh BC, P nằm trên cạnh AC và Q nằm trên cạnh AB). a) Chứng minh rằng: Diện tích hình chữ nhật MNPQ có giá trị lớn nhất khi PQ đi qua trung điểm của đường cao AH. b) Giả sử AH = BC. Chứng minh rằng, mọi hình chữ nhật MNPQ đều có chu vi bằng nhau. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên tia BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng AH = 3HD.
ĐỀ SỐ 46 1- 2 2- 3 24 - 25 Câu 1: Ta có: A = + + ... + -1 -1 -1 =-1+ 2 - 2 + 3 - 3 + ... + 25 = - 1 + 5 = 4 Câu 2: a) Từ giả thiết suy ra:  x2 x2   y2 y2   z2 z2   2 - 2 2 2  + 2 - 2 2 2  + 2 - 2 2 2  =0 a a +b +c  b a +b +c  c a +b +c  1 1  1 1  1 1   x2  2 - 2 2 2  + y2  2 - 2 2 2  + z2  2 - 2 2 2  = 0 (*) a a +b +c  b a +b +c  c a +b +c  1 1 1 1 1 1 Do 2 - 2 2 2 > 0; 2 - 2 2 2 > 0; 2 - 2 >0 a a +b +c b a +b +c c a + b2 + c2 Nên từ (*) suy ra x = y = z = 0, do đó M = 0 2 3 3  a + 1   8a - 1  2 b) x = 2a + 3 x. a -      3   3  3 3 3 1 - 2a   x = 2a + 3x .  x3 = 2a + x(1 - 2a) 3  x + (2a - 1) x - 2a = 0  (x - 1) (x2 + x + 2a) = 0 3 x - 1 = 0   2 x  1  x + x + 2a = 0 (v« nghiÖm do a > 1 )  8 nên x là mét sè nguyên du¬ng Câu 3: 4c 1 35 35 a) Ta có:  +  2. >0 (1) 4c + 57 1+a 35  2b 1 + a  2b + 35 1 4c 35 1 4c 35 Mặt khác  -  -  1+a 4c + 57 35 + 2b 1 + a 4c + 57 35 + 2b 1 4c 35 2b  - +1  1- = 1 +a 4c + 57 35 + 2b 35 + 2b 2b 1 57 57   +  2. >0 (2) 35 + 2b 1+a 4c + 57 1 + a  4c + 57 
1 4c 35 Ta có: 1 -  1- + 1+a 4c + 57 35 + 2b a 57 35 35 . 57   +  2. >0 (3) 1+a 4c + 57 35 + 2b  4c + 57  35 + 2b  Từ (1), (2), (3) ta có: 8abc 35 . 57  8. 1 + a  4c + 57  2b + 35 1 + a  2b + 35 4c + 57  Do đó abc ≥ 35.57 = 1995. 57 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = 2, b = 35 và c = . 2 Vậy min (abc) = 1995. A B C D b) Đặt t = = = =  A = ta, B = tb, C = tc, D = td. a b c d A+B+C+D t= a+b+c+d Vì vậy aA + bB + cC + dD = a 2 t + b 2 t + c 2 t + d 2 t A+B+C+D = (a + b + c + d) t = (a + b + c + d) a+b+c+d = (a + b + c +d)(A + B + C + D) Câu 4: AQ QP a) Xét ∆ABC có PQ // BC  = AB BC BQ QM Xét ∆BAH có QM // AH  = BA AH Cộng từng vế ta có: AQ BQ QP QM QP QM + = +  1= + AB AB BC AH BC AH

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.