zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 31

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

41
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 31 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 31

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 31 Câu 1: Tính: a) A  20  3 18  45  72 . b) B  4  7  4  7 . c) C  x  2 x  1  x  2 x  1 với x > 1 Câu 2: Cho hàm số y = (2m - 1)x - m + 2 a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (1; 2) Câu 3: Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, 1 người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao 4 lâu làm xong công việc? Câu 4: Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BC  2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN; MN cắt BC tại D. Chứng minh: a) AM2 = AB.AC b) AMON; AMOI là các tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp  OID luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1.
ĐỀ SỐ 31 Câu 1: Tính a) A = 20  3 18  45  72  4.5  3 9.2  9.5  36.2 = = 2 5  9 2  3 5  6 2  3 2  5 . b) B = 4 7  4 7 2 B  8  2 7  8  2 7  ( 7  1) 2  ( 7  1) 2  7  1  7  1 2 B  2 7  B  14 c) C = x  2 x  1  x  2 x  1 với x > 1 C= ( x  1  1) 2  ( x  1  1) 2  x  1  1  x 1  1 +) Nếu x > 2 thì C = x 1 1 x 1 1  2 x 1 +) Nếu x < 2, thì C = x 1 11 x 1  2 . Câu 2: a) Hàm số y = (2m - 1)x - m + 2 nghịch biến trên R 1 khi và chỉ khi 2m - 1 > 0 m > 2 b) Đồ thị hàm số đi qua A (1; 2) khi: 2 = (2m - 1).1 - m + 2 m = 1. Vậy hàm số y = x + 1 Câu 3: Gọi x, y là thời gian người thợ thứ nhất và người thợ thứ 2 làm một mình (x, y > 0, tính bằng giờ). 1 1 1 1 1 - Một giờ mỗi người làm được ; công việc cả 2 người làm được + = . (vì 2 x y x y 16 người làm trong 16 giờ thì xong công việc) 3 6 - Trong 3 giờ người thứ nhất làm được (CV), 6 giờ người 2 làm được (CV) vì cả hai làm x y 1 3 6 1 được (CV) nếu ta có + = 4 x y 4 Do đó ta có hệ phương trình: 1 1 1 3 3 3 3 1  x  y  16  x  y  16  y  16  x  24        . 3  6  1 3  6  1 1  1  1  y  48 x y 4  x y 4   x y 16  Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ
Câu 4: a) Xét  ABM và  AMC M Có góc A chung; AMB  MCB 1 ( = sđ cung MB) 2 K O A =>  AMB ~  ACM (g.g) D I AM AB B =>  => AM2 = AB.AC C AC AM N b) Tứ giác AMON có M  N = 1800 (Vì M  N = 900 tính chất tiếp tuyến) => AMON là tứ giác nội tiếp được - Vì OI  BC (định lý đường kính và dây cung) Xét tứ giác AMOI có M   = 900 + 900 = 1800 => AMOI là tứ giác nội tiếp được I c) Ta có OA  MN tại K (vì K trung điểm MN), MN cắt AC tại D. Xét tứ giác KOID có K   = 1800 => tứ giác KOID nội tiếp đường tròn tâm O1 I => O1 nằm trên đường trung trực của DI mà AD.AI = AK.AO = AM2 = AB.AC không đổi (Vì A, B, C, I cố định). Do AI không đổi => AD không đổi => D cố định. Vậy O1 tâm đường tròn ngoại tiếp  OIK luôn thuộc đường trung trực của DI cố định. Câu 5: x 1 2x  2 1 Ta có: (2x  1)y  x  1  y   2y   2y  1  (*) 2x  1 2x  1 2x  1 Xét pt (*): Để x, y nguyên thì 2x +1 phải là ước của 1, do đó: + Hoặc 2x +1 =1  x = 0, thay vào (*) được y = 1. + Hoặc 2x +1 = -1  x = -1, thay vào (*) được y = 0 Vậy pt đã cho có 2 nghiệm nguyên là: (0; 1) ; (-1; 0).  Lời nhắn. Câu IV.c Liên hệ với lời bình sau câu 4c đề 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.