zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề tham khảo 1 môn: Toán cao cấp C2

Chia sẻ: Phương Hưng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

444
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo đề tham khảo 1 môn "Toán cao cấp C2" dưới đây, với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tham khảo 1 môn: Toán cao cấp C2

Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m: ⎧ x1 + 3x 2 + 2 x3 − x4 = 0; ⎪2 x + 7 x2 + 4 x3 = 2; ⎪ 1 ⎨ ⎪ 3 x1 + 8x2 + 6 x3 = 3; ⎪⎩ 3 x1 + 11x 2 + 6 x3 + 2 x4 = m. ⎛ 1 3 1⎞ ⎛ 1 2 3⎞ Câu 2. Cho ma trận A = ⎜ −1 −2 2 ⎟ ; B = ⎜⎜ 1 −2 1 ⎟⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ 3 11 3 ⎟ ⎜ 2 1 −3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a) Khảo sát tính khả nghịch của A và tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). b) Tìm các ma trận X, Y thỏa AXA = AB và AYA = BA. Câu 3. Trong không gian R3 cho các véctơ: u1 = (1, 2 , –3); u2 = (1, 3, 2); u3 = (2 , 5, 2); a) Chứng minh B = {u1 ; u2 ; u3} là một cơ sở của R3 . b) Tìm toạ độ của véctơ u = (4 , 9, –1) theo cơ sở B. ⎛3 2 1⎞ ⎜ ⎟ Câu 4. Cho ma trận A = ⎜ 0 7 2⎟ . ⎜0 − 2 2 ⎟⎠ ⎝ a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- 1
Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m : ⎧ x1 + x2 + x3 = 2; ⎪ ⎨ x1 + mx2 + 3x 3 = 4; ⎪x + 2x 2 + (m − 1)x 3 = 0. ⎩ 1 ⎛1 − 1 2⎞ ⎛ 1 2⎞ Câu 2. Cho các ma trận A = ⎜⎜ ⎟⎟ và B = ⎜⎜ ⎟⎟ . Tìm tất cả các ⎝ 2 − 2 3 ⎠ ⎝ − 1 0 ⎠ ma trận X thỏa AX = B. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1,1,0,1); u2= (1,2,0,1); u3= (1,0,1,1); u4 = (0,3,–2,0). a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3; u4 có độc lập tuyến tính hay không. b) Tìm số chiều và một cơ sở của không gian W sinh bởi u1; u2; u3; u4. ⎛ 1 − 2 0⎞ ⎜ ⎟ Câu 4. Cho ma trận A = ⎜ − 2 1 0⎟ . ⎜ 0 0 3 ⎟⎠ ⎝ a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- 2
Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 3 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải hệ phương trình tuyến tính sau : ⎧ 2x1 − 2x2 + x3 − x4 + x5 = 1 ⎪ x + 2x2 − x3 + x4 − 2x5 = 1 ⎪ 1 ⎨ ⎪4x1 − 10x2 + 5x 3 − 5x 4 + 7x5 = 1 ⎪⎩ 2x1 − 14x2 + 7x 3 − 7x 4 + 11x5 = −1 ⎛ 8 4 5 4 ⎞ ⎜ ⎟ 6 m+ 5 5 6 ⎟ Câu 2. Cho A = ⎜ . ⎜ 3 2m 2m 3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ m+ 2 2m 2m m + 2⎠ a) Tính định thức của A. b) Xác định tất cả các tham số thực m sao cho ma trận A2 khả nghịch. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1, 2, 3, 0); u2= (2, –1, 0, 1); u3= (1, 7, 9, –1) a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3 có độc lập tuyến tính hay không. b) Định tham số m để u = (0,5, 6, m) là một tổ hợp tuyến tính của u1; u2; u3. ⎛ 7 −12 6 ⎞ Câu 4. Cho ma trận A với hệ số thực A = ⎜⎜ 10 −19 10 ⎟⎟ . ⎜ 12 −24 13 ⎟ ⎝ ⎠ a) Tìm các trị riêng, cơ sở và số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được và tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định dạng chéo đó. --------------------- 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.