Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2007 - 2008)

Chia sẻ: ĐOÀN VĂN LƯỢNG | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

179
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với kết cấu nội dung gồm 5 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 "Môn Vật lý" năm học 2007 - 2008 dưới đây. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2007 - 2008)

Së Gd&§t NghÖ an §Ò thi chän ®éi tuyÓn dù thi hsg quèc gia líp 12 N¨m häc 2007 - 2008 §Ò chÝnh thøc M«n thi: vËt lý (§Ò thi cã 2 trang) Thêi gian 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 07/11/2007 Bµi 1 (4 ®iÓm) Hai qu¶ cÇu nhá m1 vµ m2 ®îc tÝch ®iÖn q vµ -q, chóng ®îc nèi víi nhau bëi mét lß xo rÊt nhÑ cã ®é cøng K (h×nh 1). HÖ n»m yªn K trªn mÆt sµn n»m ngang tr¬n nh½n, lß xo kh«ng biÕn m1,q K m2, - d¹ng. Ngêi ta ®Æt ®ét ngét mét ®iÖn trêng ®Òu cêng ®é q E , híng theo ph¬ng ngang, sang ph¶i. T×m vËn tèc cùc ®¹i cña c¸c qu¶ cÇu trong chuyÓn ®éng sau ®ã. Bá qua t¬ng (H×nh 1) t¸c ®iÖn gi÷a hai qu¶ cÇu, lß xo vµ mÆt sµn ®Òu c¸ch ®iÖn. Bµi 2 (4 ®iÓm) Mét vÖ tinh chuyÓn ®éng trßn ®Òu quanh Tr¸i §Êt ë ®é cao R = 3R0 so víi t©m O cña Tr¸i §Êt (B¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ R0 = 6400 km). 1. TÝnh vËn tèc V0 vµ chu kú T0 cña vÖ tinh. B O A . 2. Gi¶ sö vÖ tinh bÞ nhiÔu lo¹n nhÑ vµ tøc thêi theo ph¬ng b¸n kÝnh sao cho nã bÞ lÖch khái quü ®¹o trßn b¸n kÝnh R trªn. H·y tÝnh chu kú dao ®éng nhá cña vÖ tinh theo ph¬ng b¸n kÝnh vµ xung quanh quü ®¹o cò. 3. VÖ tinh ®ang chuyÓn ®éng trßn b¸n kÝnh R th× t¹i ®iÓm A vËn (H×nh 2) tèc ®ét ngét gi¶m xuèng thµnh VA nhng gi÷ nguyªn híng, vÖ tinh chuyÓn sang quü ®¹o elip vµ tiÕp ®Êt t¹i ®iÓm B trªn ®êng OA (O, A, B th¼ng hµng). T×m vËn tèc vÖ tinh t¹i A, B vµ thêi gian ®Ó nã chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B. Cho vËn tèc vò trô cÊp 1 lµ V1 = 7,9 km/s. Bá qua lùc c¶n. Cã thÓ dïng ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mét vÖ tinh trªn quü ®¹o: 2 d2r d Mm m r G dt 2 dt r2 2 d vµ ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng: mr const . dt Bµi 3 (4 ®iÓm) Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 3, biÕt E1= e, E2 = E3 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB lµ d©y dÉn ®ång chÊt, tiÕt + - diÖn ®Òu cã ®iÖn trë toµn phÇn lµ R 3 = 3R. Bá qua ®iÖn trë trong cña c¸c nguån ®iÖn vµ d©y nèi. A B 1. Kh¶o s¸t tæng c«ng suÊt trªn R1 vµ R2 khi di chuyÓn con C ch¹y C tõ A ®Õn B. R1 R2 2. Gi÷ nguyªn vÞ trÝ con ch¹y C ë mét vÞ trÝ nµo ®ã trªn + - + - biÕn trë. Nèi A vµ D bëi mét ampe kÕ (R A 0) th× nã chØ I1 4E 3E M E1 D E2 N = , nèi ampe kÕ ®ã vµo A vµ M th× nã chØ I 2= . Hái R 2R (H×nh 3) khi th¸o ampe kÕ ra th× cêng ®é dßng ®iÖn qua R 1 b»ng bao nhiªu? 1
Bµi 4 (4 ®iÓm) PhÝa trªn cña mét h×nh trô solenoit ®Æt th¼ng ®øng cã mét tÊm b×a cøng n»m ngang trªn ®ã ®Æt mét vßng trßn D nhá siªu dÉn lµm tõ d©y kim lo¹i cã ®êng kÝnh tiÕt diÖn d©y lµ d1, ®êng kÝnh vßng lµ D (d 1 C
Së Gd&§t NghÖ an Kú thi chän ®éi tuyÓn dù thi hsg quèc gia líp 12 N¨m häc 2007 - 2008 ---------------------- híng dÉn chÊm, ®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm ®Ò chÝnh thøc M«n: vËt lý Ngµy thi: 07/11/2007 - ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Néi dung §iÓ m .Do tæng ngo¹i lùc t¸c dông hÖ kÝn theo ph¬ng 1® K Bµi1 ngang nªn khèi t©m cña hÖ ®øng yªn vµ tæng ®éng lîng cña hÖ ®îc b¶o toµn. Chän trôc Ox cã m1,q K m2, - ph¬ng ngang híng sang ph¶i, gãc O ë khèi t©m cña q hÖ. Ta cã: m1v1 . o x m1v1 + m2v2 = o v2 = - (1) m2 .VËt m1 vµ m2 sÏ dao ®éng ®iÒu hßa xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng cña chóng, t¹i 1® ®ã hîp lùc t¸c dông lªn mçi vËt b»ng 0 vµ vËn tèc cña chóng ®¹t cùc ®¹i. Ta cã: qE = k(x1-x2) (2) 1® 2 m1v12 + m2v22 + k ( x1 x2 ) = qE(x1-x2) (3) 2 2 2 .Tõ (1) vµ (2) vµ (3) ta ®îc: 1® qE m2 qE m1 V 1= , V2= k m1 (m1 m2 ) k m2 (m1 m2 ) Bµi 1.Gäi M vµ m lÇn lît lµ khèi lîng Tr¸i §Êt vµ vÖ tinh. 0,5® 2 .Lùc hÊp dÉn cña Tr¸i §Êt lªn vÖ tinh ®ãng vai trß lùc híng t©m nªn: GMm mv02 GM V1 V0= = =4,56m/s R 2 R 3R0 3 2 R 0,5® .Chu kú quay cña vÖ tinh: T0 = =26442s = 7,43h V0 2.Tõ hai ph¬ng tr×nh cho ë ®Ò bµi ta ®îc ph¬ng tr×nh: 0,5® d 2 r (c / m ) 2 GM - = - 2 (1) dt 2 r 3 r c 2 0,5® .Khi vÖ tinh chuyÓn ®éng víi b¸n kÝnh R th×: ( ) = GMR (2) m d r GMR GM 2 .Tõ (1) vµ (2), ta ®îc: 2 - 3 = 2 víi r =R+x . dt r r GMR GM d 2x .Hay: 3 x 3= 2 x 2 dt 2 R (1 ) R (1 ) R R .Do vÖ tinh chØ dao ®éng bÐ nªn x
GM x’’+ x=0 R2 9 R0 2 1 .Chu kú dao ®éng cña vÖ tinh lµ : T= 2 =6 =21,2.10-2s GM V 1 3.¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn m« men ®éng lîng vµ b¶o toµn c¬ n¨ng ta cã: 0,5® VA.3R = VB.R (1) m v A GMm m v B GMm 2 2 - = - (2) 2 3R0 2 R0 .Tõ (1) vµ (2) ta ®îc: vA= v1/ 6 = 3,23m/s , vB = 9,68m/s 0,5® .B¸n kÝnh trôc lín quÜ ®¹o elÝp cña vÖ tinh: a = AB/2 = 2R 0 0,5® R0 R 3 a3 R 2 T02 a .¸p dông ®Þnh luËt 3 kªple ta cã: T T=T0 a = 4h .Thêi gian vÖ tinh chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B lµ: t = T/2 = 2h Bµi 1.§Æt RAC= x. C«ng suÊt táa nhiÖt trªn R1 vµ R2: 0,5® E3 3 U 2 AM U 2 NB P= + (1) R1 R2 I3 A B .Trong ®ã : UAM = UAC- e (2) C .U BN = - 4e + UAM+ e + 2e U BN = U - 2e (3) AC R1 R2 M I1 N I2 D E E2 1 U AC e 2 U 2e 2 0,5® .Thay (1), (2) vµo (3) ta ®îc: P = + AC R 2R 4e 0,5® .LÊy ®¹o hµm hai vÕ cña P theo UAC ta ®îc : P’= 0 U = AC 3 .LËp b¶ng biÕn thiªn biÓu diÔn sù phô thuéc cña P theo U AC ta thÊy UAC ®¹t cùc tiÓu khi 4e e2 UAC= , lóc ®ã Pmin= . 3 3R e 2e 0,5® .Thay UAC vµo (2) vµ (3) ta ®îc: UAC = vµ UNB = 3 3 U AM e U NB e I =0 .Tõ ®ã t×m ®îc: I1= 3 R I 2= 3 R CD R1 2R U AB 4e x= U AC I3= R R3 3R I3 3e 2 . 0,5® .BiÖn luËn: -Khi x= 0 th× UAC= 0 vµ P = R 4e P = e2 . -Khi x = R th× U = vµ AC min 3 3R 11e2 . -Khi x = 3R th× UAC=4e vµ Pmax = R 4
2.Coi phÇn m¹ch ®iÖn gi÷a A vµ D t¬ng øng víi nguån ®iÖn cã suÊt ®iÖn ®éng 1® E vµ ®iÖn trë trong r, m¹ch ®îc vÏ l¹i nh h×nh bªn. E 1 M .Khi nèi Ampe kÕ vµo A vµ D th×: D 4e e + e E = 3e (1) I 1= = R R r r R R .Nèi Ampe kÕ vµo A vµ M th× R1 bÞ nèi t¾t: 1 E,r 3e E e (2) I2 = = 2R r A 2R 0,5® .Gi¶i hÖ (1) vµ (2) ta ®îc: E = 2e , r = 3 .Khi kh«ng cã Ampe kÕ th× cêng ®é dßng ®iÖn qua R1 lµ: = E e = 3e = 0,6 e (A) IR1 R r 1 5R R Bµi 4 . Sau khi ®ãng khãa, gäi cêng ®é trong m¹ch lµ i vµ ®iÖn tÝch cña tô ®iÖn lµ q. 0,5® q q cU .§Þnh luËt «m cho m¹ch: U – Ldi’= . Hay q’’+ = 0 (1) c cLd 2 .§Æt q1 = q-cU, ta ®îc ph¬ng tr×nh: q1’’+ q1 = 0. .NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: q1 = Asin( t ) + Bcos( t ) (2) .Chän t = 0 lµ thêi ®iÓm ®ãng khãa K, ta cã: 0,5® q1(t= 0) = q(t=o)– cU = cU, q1’= q’= 0 .Suy ra : A = 0 , B = - cU, q = cU[1- cos( t )] (3) ’ id ~ U .Cêng ®é trong cuén d©y lµ: id = q = cU Sin( t ) 0,5® , , .§èi víi vßng siªu dÉn: = -L i (4) v v .ë ®©y lµ tõ th«ng do c¶m øng tõ xolenoit göi qua vßng, iv lµ cêng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua vßng, LV lµ ®é tù c¶m cña vßng. 0,5® .NghiÖm cña (4) cã d¹ng: + Lviv = C víi C lµ h»ng sè. .T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu C = 0 nªn: iv = - LV .Tõ th«ng tû lÖ víi ®é tù c¶m cña solenoit (®é tù c¶m nµy tû lÖ id) vµ diÖn 0,5® tÝch vßng: 2 2 iv ~ D 2U ~ idD ~ UD Lv .Lùc Ampe cùc ®¹i t¸c dông lªn vßng theo híng th¼ng ®øng lªn trªn, tû lÖ víi ®êng 0,5® kÝnh cña vßng, cêng ®é dßng ®iÖn trong vßng vµ trong solenoit. D3U 2 F ~ Didiv ~ Lv .Vßng sÏ n¶y lªn nÕu lùc F lín h¬n träng lùc cña vßng, träng lùc nµy tû lÖ víi Dd 2. 0,5® D 3U 2 d .Trong trêng hîp giíi h¹n: ~ Dd 2 U ~ LV Lv D .Trêng hîp ®Çu : U0 ~ d1{Ln(1,4D/d1)} 1/ 2 0,5® .Trêng hîp sau : U’0 ~ d2{Ln(1,4D/d2)} 1 / 2 .Vßng sÏ n¶y lªn khi hiÖu ®iÖn thÕ cña nguån tháa m·n: U’0 U0 d2{Ln(1,4D/d2)} 1 / 2 / d1{Ln(1,4D/d1)} 1 / 2 5
Bµi 5 1.Gi¶n ®å vÐc t¬ ®îc vÏ nh h×nh bªn. A UAB 1đ .Tõ gi¶n ®å suy ra UMN cùc tiÓu khi M trïng víi N . B UR1 UR2 .Hay: UMN= 0 UR1 = UC I1R1 = I2ZC , UR2 = UL = I2R2= I1ZL UL N M R1 ZC R1R2 100 100 3 0,5đ = ZC = = C= F = 55( F ) ZL R2 ZL 3 2.ChËp M vµ N thµnh ®iÓm E.Tæng trë, ®é lÖch pha gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ vµ c- 1đ êng ®é dßng ®iÖn trong mçi nh¸nh : UEB IC I A 2 IL 1 I I R1 U AE 1 1 1 IC R1 1 Z1 = 50 3 ( ) .Tg =- =- =- 1= - Z12 R12 Z C2 I R1 1 ZC 3 6 1 1 1 IL R2 1 2 2 2 Z2 = 50 3 ( ) . Tg 2 = = = R M2 = L Z 2 R2 Z L I R2 ZL 3 1 6 .V× Z1 = Z2 vµ cêng ®é hiÖu dông trong m¹ch chÝnh A nh nhau nªn: A UAE = UEB = U 0,5đ C N R B 2 .MÆt kh¸c U AE vµ U EB ®Òu lÖch vÒ hai phÝa trôc I mét gãc nªn: 6 0 30 U AB 0 60 UAE = UEB = = 60 3 (V) : 2 cos( ) 6 IR1 IL .Chän chiÒu d¬ng qua c¸c nh¸nh nh h×nh vÏ. 1đ .Gi¶n ®å vÐc t¬ biÓu diÔn I R1 I A I L nh IA h×nh bªn. .Tõ ®ã ta ®îc: IA= I 2 R1 I L2 2 I R1I L cos = 0,6(A) 6 6