1
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM ÑEÀ THI KIEÅM TRA CUOÁI KYØ
Khoa Ñieän – Ñieän Töû Moân: Cô sôû ñieàu khieån töï ñoäng
Boä moân ÑKTÑ Ngaøy thi: 07.01.2005
---o0o--- Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt
(Sinh vieân ñöôïc pheùp xem taøi lieäu)
Baøi 1: (2 ñieåm) Cho heä thoáng ñieàu khieån hoài tieáp aâm ñôn vò coù haøm truyeàn hôû laø )(sG . Bieát raèng
ñaùp öùng cuûa heä thoáng ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò coù daïng nhö hình 1.
1. Döïa vaøo ñoà thò, haõy xaùc ñònh ñoä voït loá, thôøi gian quaù ñoä (tieâu chuaån 5%) vaø sai soá xaùc laäp
cuûa heä thoáng. (0.5 ñieåm)
2. Xaùc ñònh haøm truyeàn hôû )(sG , bieát raèng )(sG coù daïng :
b
as
s
K
sG
+
+
=
2
)(
. (1.5 ñieåm)
Baøi 2: (2.0 ñieåm) Cho heä thoáng ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi coù sô ñoà khoái nhö hình 2õ. Bieát raèng
caùc ma traän traïng thaùi cuûa ñoái töôïng ñieàu khieån laø:
−−
=
01
34
A
=
0
1
B
[
]
10=D
1. Haõy xaùc ñònh ñoä lôïi hoài tieáp traïng thaùi K sao cho heä kín coù cöïc keùp taïi −4. (1.5 ñieåm)
2. Tính ñoä voït loá cuûa heä thoáng kín vôùi giaù trò K vöøa tìm ñöôïc. (0.5 ñieåm)
Xem tieáp trang 2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Đáp ứng nấc
Th
ời gian (giây)
Biên độ
0.84
0.76
Hình 1
u(t
)
x
(
t
)
r(t
)
+
−
c(t)
K
)()()(
tutt
B
Ax
x
+
=
D
Hình
2
2
Baøi 3: (3.0 ñieåm) Cho heä thoáng ñieàu khieån coù sô ñoà
khoái ôû hình 3, ñaëc tính taàn soá cuûa ñoái töôïng
)(
sG
(ñöôøng lieàn neùt) vaø boä ñieàu khieån
)(
sG
C
(ñöôøng ñöùt
neùt) cho ôû trang 3 cuûa ñeà thi.
1. Xaùc ñònh haøm truyeàn
)(
sG vaø
)(
sG
C
(1.0 ñieåm)
2. Veõ bieåu ñoà Bode cuûa heä thoáng hôû sau khi hieäu chænh. Xaùc ñònh taàn soá caét bieân, taàn soá caét pha,
ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh. (1.0 ñieåm)
3. Khaâu hieäu chænh
)(
sG
C
ñang söû duïng taïi coù khuyeát ñieåm laø laøm giaûm baêng thoâng cuûa heä
thoáng, do ñoù laøm chaäm ñaùp öùng quaù ñoä. Haõy thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha
1
1
)(
+
+
=
Ts
Ts
sG
C
α
(
)1
>
α
ñeå ñaït ñöôïc yeâu caàu ñoä döï tröõ pha vaø ñoä döï tröõ bieân nhö ñaõ tính ôû caâu 2, ñoàng thôøi môû
roäng baêng thoâng ñeå taêng toác ñoä ñaùp öùng cuûa heä thoáng. (1.0 ñieåm)
Baøi 4: (3.0 ñieåm) Cho heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc coù sô ñoà khoái nhö hình 4:
Bieát raèng
2
1
)(
s
sG =,
)1()(
1−
−+= z
T
K
KzG
D
PC
,
1=
P
K
,
5=
D
K
,
sec1.0
=
T
.
1. Vieát phöông trình sai phaân ñeå thöïc thi boä ñieàu khieån
)(zG
C
treân maùy tính (0.5 ñieåm).
2. Xaùc ñònh haøm truyeàn cuûa heä thoáng kín (0.5 ñieåm).
3. Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä kín duøng tieâu chuaån Routh-Hurwitz môû roäng hoaëc tieâu chuaån
Jury (1.0 ñieåm)
4. Tính ñaùp öùng c(k) (k=1,..,7), ñoä voït loá, sai soá xaùc laäp khi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò
(1.0 ñieåm).
Chuù yù: Sinh vieân noäp laïi bieåu ñoà Bode keøm theo baøi laøm
Heát
Họ vaø teân SV: Maõ soá SV:
G
C
(
s
)
R
(
s
)
C
(
s
)
+
−
−−
−
G
(
s
)
Hình
3
e
(
k
)
C
(
s
)
+
−
G
(
s
)
T
s
e
Ts−
−1
G
C
(z)
u
(
k
)
R
(
s
)
Hình
4
3
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Biên độ (d
B)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
-180
-135
-90
-45
0
45
90
Pha (
độ
)
Biểu đồ Bode dùng trong câu 3.1 và 3.2
Tần số (rad/sec)
-20dB/dec
-40dB/dec
-20dB/dec
Đối tượng
Bộ điều khiển
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Biên độ
(dB)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
-180
-135
-90
-45
0
45
90
Pha (
độ
)
Biểu đồ Bode dùng trong câu 3.3
Tần số (rad/sec)
-20dB/dec
-40dB/dec
4
Ñaùp aùn
Baøi 1:
1. Ñoä voït loá:
%25%100.
8.0
8.01
%100.
max
=
−
=
−
=
xl
xl
c
cc
POT
Thôøi gian quaù ñoä laø
5.1=
qd
t
giaây.
Sai soá xaùc laäp laø
2.08.01 =−=
xl
e
.
2. Haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng:
Kbass
K
sG
sG
sG
k
+++
=
+
=
2
)(1
)(
)(
(1)
Maãu soá cuûa heä kín coù daïng:
22
2
nn
ss
ωξω
++
, trong ñoù:
25.0
1
exp
2
=
−
−
=
ξ
ξπ
POT
⇒
4.0
=
ξ
5.1
3==
n
qd
t
ξω
⇒
5=
n
ω
Do ñoù maãu soá haøm truyeàn kín laø:
254
2
++ ss
(2)
(1) & (2) suy ra:
4
=
a
25
=
+
Kb
Heä soá vò trí:
b
K
sGK s
P==
→
)(lim
0
Sai soá xaùc laäp:
2.0
1
1=
+
=
+
=Kb
b
K
e
P
xl
⇒
5252.0)(2.0
=
×
=
+
=
Kbb
2025
=
−
=
bK
Vaäy:
5
4
20
)(
2
+
+
=
s
s
sG
Baøi 2:
1. Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä kín:
0)det(
=
+
−
BKAI
s
⇔
[ ]
0
0
1
01
34
10
01
det
21
=
+
−−
−
kks
⇔
0
1
34
det
21
=
−
+++
s
kks
⇔
0)3()4(
21
=++++ kkss
⇔
0)3()4(
21
2
=++++ ksks
(1)
Phöông trình ñaëc tröng mong muoán:
0)4(
2
=+s
⇔
0168
2
=++ ss
(2)
(1) & (2) ⇒
=+
=+
163
84
2
1
k
k
⇒
=
=
13
4
2
1
k
k
2. Heä kín khoâng coù voït loá vì caëp cöïc cuûa heä kín laø caëp cöïc thöïc. POT = 0%.
5
Baøi 3:
1. Theo bieåu ñoà Bode, haøm truyeàn
)(sG
coù daïng:
)1)(1(
)(
21 ++
=sTsT
K
sG
⇒
)11.0)(1(
100
)( ++
=ss
sG
Do:
40lg20
=
K
⇒
100
=
K
1
1
1
=
T
⇒
1
1=T
10
1
2
=
T
⇒
1.0
1=T
Töông töï : haøm truyeàn
)(sGC
coù daïng:
)1(
)1(
)( +
+
=Ts
Ts
KsG CC
α
(
1
<
α
) ⇒
)120(
)12(
)( +
+
=s
s
sGC
Do
0lg20 =
C
K
⇒
1=
C
K
5.0
1=
T
α
⇒
2
=
T
α
05.0
1=
T
⇒
20
=
T
2. Ñaëc tính taàn soá
)()( sGsGC
: xem hình veõ.
Theo hình veõ ta coù: taàn soá caét bieân laø
sec/7rad
C=
ω
, taàn soá caét pha laø
∞=
−
π
ω
, ñoä döï
tröõ bieân laø
∞
=
GM
, ñoä döï tröõ pha laø
0
60=ΦM
(giaù trò khaùc xaáp xæ
0
60
cuõng chaáp nhaän,
mieãn xaùc ñònh ñuùng
M
Φ
treân ñoà thò)
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Biên đ
ộ
(dB)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
-180
-135
-90
-45
0
45
90
Pha (độ
)
Biểu đồ Bode dùng trong câu 3.1 và 3.2
Tần số (rad/sec)
-20dB/dec
-40dB/dec
-20dB/dec
Đối tượng
Bộ điều khiển