zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thật

Chia sẻ: Đinh Y | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

87
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 2 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học các khối ngành Kỹ thuật - Công nghệ và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thật

Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2019-2020 KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG MOÂN: TOAÙN CAO CẤP CHO KYÕ SÖ 2 Maõ moân hoïc: MATH133201 Thôøi gian : 90 phuùt (23/ 7/2020) BOÄ MOÂN TOAÙN Ñeà thi goàm 02 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Caâu 1 (3 ñieåm) a) Anh/Chò haõy neâu teân caùc caùch giaûi heä phöông trình tuyeán tính (chæ neâu teân maø khoâng caàn trình baøy caùch giaûi). Giải vaø bieän luaän heä phöông trình tuyeán tính sau đây. 2 x + y +z = 0  5 x + 2 y + mz = 1 (m là tham số) 4 x + 2 y + mz = 2 − m  b) Cho biết mạch điện như hình vẽ thỏa hệ phương trình  i1 + i2 + i3 = 0  − R1i1 + R2i2 = E2 − E1  − R2i2 + R3i3 = E3 − E2  trong đó R1, R2 , R3 , E1, E2 , E3 là các hằng số dương. Viết  i1    lại hệ dạng AX = B với X =  i2  , tính định thức det A i   3 và cho biết đẳng thức X = A−1B đúng hay sai và giải (lưu ý Không yêu cầu giải hệ phương trình) thích. Caâu 2 (3,5 ñieåm) a) Cho ma trận A = aij 33 và hệ phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính thuần nhất X ' (t ) = AX (t ) có 1  10  1   − 3t   − 4t   nghiệm X 1 =  0 e , X 2 =  − 1e , X 3 =  8 et và hệ phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính không thuần 1 1 1        3e 2t    nhất X ' (t ) = AX (t ) + F (t ) có nghiệm riêng X p (t ) =  te2t  . Nghiệm tổng quát hệ X ' (t ) = AX (t ) + F (t ) là  7e 2t    X (t ) = ... (câu này Anh/Chị viết X (t ) = ... vào giấy làm bài thi). b) Trình bày phương pháp biến thiên hằng số (Variation of Parameters) giải hệ phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất X ' (t ) = AX (t ) + F (t ) , với A = aij nn là ma trận hằng số. c) Giaûi heä phöông trình vi phaân  x'−2 y = e −5t  vôùi ñieàu kieän x(0) = 0, y(0) = 0  x + y '+3 y = 12 Tính lim x(t ) , lim y (t ) . Xaùc toïa ñoä gaàn ñuùng trong maët phaúng Oxy cuûa ñieåm M (x(t ); y(t )) sau t → + t → + khoaûng thôøi gian t ñuû lôùn. -1-
Caâu 3 (3,5 ñieåm) (được phép sử dụng các công thức nghiệm thiết lập khi học hay trong giáo trình )  2u  2u  2u u a) Viết dạng cầu của phương trình truyền nhiệt ba chiều k ( + 2 + 2)= . x 2 y z t b) Giải phương trình truyền sóng  2u  2u a 2 = , 0 x  , t  0 x 2 t 2  u (0, t ) = 0, u ( , t ) = 0, t  0 ( BC )  với điều kiện  u u ( x,0) = x( − x) = 0, 0  x   ( IC )  t t = 0  c) Giải phương trình truyền nhiệt  2u u + e− x = , 0  x 1, t  0 x 2 t  u (0, t ) = 0, u (1, t ) = 0, t  0 ( BC ) với điều kiện  −x u ( x,0) = 1 − e 0  x 1 ( IC ) ❖ Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng ñöôïc giaûi thích ñeà thi. CHUAÅN ÑAÀU RA Nội dung kiểm tra Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Caâu 1: Naém vöõng pheùp toaùn ma traän, tính được định thức và ứng G1: 1.2, G2:2.1,2.3 dụng, tìm ma trận đảo và ứng dụng, biết vaø thực hiện caùc caùch G2:2.1.3, 2.1.4 , 2.4.2, 2.4.3, giaûi heä phöông trình tuyeán tính và ứng dụng. 2.4.4,2.4.6,2.4.7,2. 5.1 Caâu 2: Tìm được trị riêng, vectơ riêng và ứng dụng giải heä G1: 1.2 phöông trình vi phaân (hoặc giải bằng biến đổi Laplace). Nhaän G2:2.1.3, 2.4.2, daïng ñöôïc caùc baøi toaùn trong thöïc teá ñöôïc moâ hình bôûi heä 2.4.3,2.4.6,2.4.7,2. 5.1 phöông trình vi phaân. Giaûi ñöôïc heä phöông trình vi phaân vaø hieåu ñöôïc yù nghóa caùc keát quaû tìm ñöôïc. Caâu 3: Khai triển được hàm số thành chuỗi Fourier và ứng dụng. G1: 1.2 Nhận dạng giải được phương trình sóng, phương trình nhiệt và G2: 2.1.4 , 2.4.2, 2.4.3, ứng dụng vaøo thực teá. 2.4.4,2.4.6,2.4.7,2. 5.1 Ngaøy 21 thaùng 7 naêm 2020 Thoâng qua Boä moân Toaùn -2-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.