Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 157 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 2n − 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = −2 . B. d = −3 . C. d = 3 . D. d = 2 . Câu 2: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou , Ow, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ow ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ow ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. −8; −6; −4; −2; 0 . B. ; ; ; ; . C. 1;1;1;1;1 . D. 3;1; −1; −2; −4 . 2 2 2 2 2 Câu 4: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 2π . B. T = π . C. T = 3π . D. T = 6π . Câu 5: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 7 19 10 8 5 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 36 . B. 19 . C. 26 . D. 10 . Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 2; 4; 6;8;16;32;... . B. −2; − 3; −4; − 5; −6; − 7;... . C. 1; 2;3; 4;5;6;... . D. 1; 2; 4;8;16;32;... . Câu 7: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. Câu 8: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 7; 9 ) . B. [ 11; 13 ) . C. [ 9; 11) . D. [ 13; 15 ) . Câu 9: Biểu thức cos a.cos b + sin a.sin b bằng A. sin ( a − b ) . B. cos ( a + b ) . C. cos ( a − b ) . D. sin ( a + b ) . π Câu 10: Cho góc α thoả mãn < α < π . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. cot α > 0 . B. tan α < 0 . C. cos α > 0 . D. sin α < 0 .
1 u1 = Câu 11: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2 1 1 1 1 A. un = + 2n . B. un = − 2n . C. un = − 2 ( n − 1) . D. un = + 2 ( n − 1) . 2 2 2 2 Câu 12: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. ; ; . C. 3; 3; 3 . D. 3; 5; 4 . 3 4 5 5 4 3 π Câu 13: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x = cos là 3 π π π x= + k 2π x= + kπ x= + k 2π π 3 3 3 A. x = + kπ ( k ﾢ ) . B. 2π (k ﾢ ) . C. (k ﾢ ) .D. (k ﾢ ) . 3 π π x= + k 2π x = − + kπ x = − + k 2π 3 3 3 Câu 14: Góc 700 có số đo bằng radian là 7π 18π 9π 7π A. . B. . C. . D. . 9 7 7 18 Câu 15: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. B. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. C. sin 2a = 2sin a.cos a . D. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a . II. Phần tự luận. 3 + sin x Bài 1 : (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . cos x -1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2sin x − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ ,để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11C . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11C như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 3 6 10 14 5 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11C . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đã cho. 2u8 − u5 = 146 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của u7 + u4 = 127 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất 5 5 (kể từ dưới lên) gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc 4 4 thang thứ ba, cứ tiếp tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 169 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 8 9 15 5 4 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 15 . B. 32 . C. 17 . D. 9 . Câu 2: Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm? 1 1 1 1 1 1 A. 5; 5; 5 . B. 3; 5; 4 . C. ; ; . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. −1; 2; 4; 6;8 . B. −1; 3;5; 7;9 . C. 1;3; 6; 9;12 . D. − 3; 7;11;15 . 1; Câu 4: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 2 5 3 4 7 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 7; 9 ) . B. [ 9; 11) . C. [ 13; 15 ) . D. [ 11; 13 ) . Câu 5: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ov ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ov ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; − 3;9; − 27;54 . B. 1; − 2; 4; − 8;16 . C. 1; 2; 4;8;16 . D. 1;1;1;1;1 . Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a . B. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. C. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. D. cos 2a = 2sin a.cos a . Câu 8: Góc có số đo 120 đổi sang radian là π π 3π 2π A. . B. . C. . D. . 4 10 2 3 Câu 9: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. 3π Câu 10: Cho π < α < , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 2 A. cos α > 0. B. cot α < 0. C. tan α > 0. D. sin α > 0.
π Câu 11: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 6 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ π 6 6 6 A. x = + kπ ( k ﾢ ) .B. (k ﾢ ) .C. (k ﾢ ) .D. (k ﾢ ). 6 5π π 5π x= + k 2π x = − + k 2π x= + kπ 6 6 6 u1 = 1 Câu 12: Cho dãy số ( un ) xác định bởi ( n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un+1 = 3un n +1 n −1 A. un = 3 − 2 . B. un = 3 − 2 . C. un = 3 . D. un = 3 . n n Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 3n − 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 3 . B. d = 2 . C. d = −3 . D. d = −2 . Câu 14: Hàm số y = 5cos 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 5π . B. T = 2π . C. T = 10π . D. T = π . Câu 15: Biểu thức sin a.cos b − cos a.sin b bằng A. sin ( a − b ) . B. cos ( a − b ) . C. sin ( a + b ) . D. cos ( a + b ) . II. Phần tự luận. 2 − cos x Bài 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . sin x − 1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2cosx − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ, để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11A . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11A như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 1 5 9 17 8 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11A . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đẫ cho. u6 + u4 = −88 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của 2u5 − u8 = −8 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất (kể từ dưới lên) 4 4 gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc thang thứ ba, cứ tiếp 3 3 tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 256 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1; 2; 4;8;16;32;... . B. 1; 2;3; 4;5;6;... . C. 2; 4; 6;8;16;32;... . D. −2; − 3; −4; − 5; −6; − 7;... . Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 2n − 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 2 . B. d = −3 . C. d = −2 . D. d = 3 . Câu 3: Góc 700 có số đo bằng radian là 9π 7π 18π 7π A. . B. . C. . D. . 7 9 7 18 Câu 4: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou , Ow, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ow ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ow ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. 1;1;1;1;1 . B. −8; −6; −4; −2;0 . C. ; ; ; ; . D. 3;1; −1; −2; −4 . 2 2 2 2 2 π Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x = cos là 3 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ 3 3 3 π A. 2π (k ﾢ ) . B. ( k ﾢ ) .C. (k ﾢ ) .D. x = + kπ ( k ﾢ ) . π π 3 x= + k 2π x = − + k 2π x = − + kπ 3 3 3 Câu 7: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 7 19 10 8 5 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 36 . B. 26 . C. 10 . D. 19 . Câu 8: Biểu thức cos a.cos b + sin a.sin b bằng A. sin ( a + b ) . B. cos ( a + b ) . C. sin ( a − b ) . D. cos ( a − b ) . π Câu 9: Cho góc α thoả mãn < α < π . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. cot α > 0 . B. sin α < 0 . C. cos α > 0 . D. tan α < 0 . 1 u1 = Câu 10: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2
1 1 1 1 A. un = + 2 ( n − 1) . B. un = − 2n . C. un = + 2n . D. un = − 2 ( n − 1) . 2 2 2 2 Câu 11: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 7; 9 ) . B. [ 11; 13 ) . C. [ 13; 15 ) . D. [ 9; 11) . Câu 12: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. 3; 3; 3 . C. ; ; . D. ; ; . 3 4 5 5 4 3 Câu 13: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 3π . B. T = 2π . C. T = π . D. T = 6π . Câu 14: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. Câu 15: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. sin 2a = 2 sin a.cos a . B. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. C. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a . D. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. II. Phần tự luận. 3 + sin x Bài 1 : (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . cos x -1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2sin x − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ ,để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11C . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11C như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 3 6 10 14 5 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11C . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đã cho. 2u8 − u5 = 146 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của u7 + u4 = 127 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất 5 5 (kể từ dưới lên) gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc 4 4 thang thứ ba, cứ tiếp tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 270
I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) u1 = 1 Câu 1: Cho dãy số ( un ) xác định bởi ( n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un+1 = 3un n +1 n −1 A. un = 3 . B. un = 3 − 2 . C. un = 3 − 2 . D. un = 3 . n n Câu 2: Góc có số đo 120 đổi sang radian là 2π π 3π π A. . B. . C. . D. . 3 4 2 10 3π Câu 3: Cho π < α < , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 2 A. cos α > 0. B. cot α < 0. C. sin α > 0. D. tan α > 0. Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. 1;3; 6; 9;12 . B. −1; 2; 4; 6;8 . C. − 3; 7;11;15 . 1; D. −1;3;5; 7;9 . Câu 5: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 2 5 3 4 7 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 13; 15 ) . B. [ 11; 13 ) . C. [ 9; 11) . D. [ 7; 9 ) . π Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 6 π π π x= + kπ x= + k 2π x= + k 2π 6 π 6 6 A. (k ﾢ ) .B. x = + kπ ( k ﾢ ) .C. (k ﾢ ) .D. (k ﾢ). 5π 6 π 5π x= + kπ x = − + k 2π x= + k 2π 6 6 6 Câu 7: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 8 9 15 5 4 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 9 . B. 32 . C. 17 . D. 15 . Câu 8: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4;8;16 . B. 1; − 3;9; − 27;54 . C. 1;1;1;1;1 . D. 1; − 2; 4; − 8;16 . Câu 9: Hàm số y = 5cos 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 10π . B. T = 5π . C. T = 2π . D. T = π . Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. Câu 11: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ov ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ov ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z.
Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 3n − 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = −3 . B. d = 2 . C. d = −2 . D. d = 3 . Câu 13: Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. ; ; . C. 5; 5; 5 . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 2a = 2sin a.cos a . B. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. C. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a .D. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. Câu 15: Biểu thức sin a.cos b − cos a.sin b bằng A. sin ( a − b ) . B. cos ( a + b ) . C. sin ( a + b ) . D. cos ( a − b ) . II. Phần tự luận. 2 − cos x Bài 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . sin x − 1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2cosx − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ, để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11A . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11A như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 1 5 9 17 8 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11A . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đẫ cho. u6 + u4 = −88 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của 2u5 − u8 = −8 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất (kể từ dưới lên) 4 4 gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc thang thứ ba, cứ tiếp 3 3 tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 . ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 355 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Biểu thức cos a.cos b + sin a.sin b bằng A. cos ( a + b ) . B. cos ( a − b ) . C. sin ( a + b ) . D. sin ( a − b ) .
Câu 2: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 7 19 10 8 5 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 26 . B. 36 . C. 10 . D. 19 . π Câu 3: Cho góc α thoả mãn < α < π . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. cot α > 0 . B. cos α > 0 . C. sin α < 0 . D. tan α < 0 . Câu 4: Góc 700 có số đo bằng radian là 9π 7π 7π 18π A. . B. . C. . D. . 7 18 9 7 Câu 5: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 2π . B. T = 3π . C. T = π . D. T = 6π . Câu 6: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 3; 5; 4 . C. 3; 3; 3 . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 Câu 7: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 2n − 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 3 . B. d = −2 . C. d = −3 . D. d = 2 . Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1; 2; 4;8;16;32;... . B. −2; − 3; −4; − 5; −6; − 7;... . C. 1; 2;3; 4;5;6;... . D. 2; 4; 6;8;16;32;... . Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. −8; −6; −4; −2; 0 . B. ; ; ; ; . C. 1;1;1;1;1 . D. 3;1; −1; −2; −4 . 2 2 2 2 2 Câu 10: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ow, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ow ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ow ) + k 2π , k Z. Câu 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. B. sin 2a = 2sin a.cos a . C. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. D. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a . π Câu 13: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x = cos là 3 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ π 3 3 3 A. x = + kπ ( k ﾢ ) .B. 2π (k ﾢ ) .C. ( k ﾢ ) .D. (k ﾢ). 3 π π x= + k 2π x = − + k 2π x = − + kπ 3 3 3
1 u1 = Câu 14: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2 1 1 1 1 A. un = − 2n . B. un = + 2 ( n − 1) . C. un = + 2n . D. un = − 2 ( n − 1) . 2 2 2 2 Câu 15: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 13; 15 ) . B. [ 7; 9 ) . C. [ 11; 13 ) . D. [ 9; 11) . II. Phần tự luận. 3 + sin x Bài 1 : (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . cos x -1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2sin x − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ ,để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11C . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11C như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 3 6 10 14 5 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11C . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đã cho. 2u8 − u5 = 146 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của u7 + u4 = 127 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất 5 5 (kể từ dưới lên) gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc 4 4 thang thứ ba, cứ tiếp tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 368 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 3n − 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 2 . B. d = −2 . C. d = −3 . D. d = 3 .
Câu 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. π Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 6 π π π x= + k 2π x= + kπ x= + k 2π 6 π 6 6 A. (k ﾢ ) .B. x = + kπ ( k ﾢ ) .C. (k ﾢ ) .D. (k ﾢ ). 5π 6 5π π x= + k 2π x= + kπ x = − + k 2π 6 6 6 Câu 4: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 2 5 3 4 7 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 11; 13) . B. [ 13; 15 ) . C. [ 9; 11) . D. [ 7; 9 ) . 3π Câu 5: Cho π < α < , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 2 A. cot α < 0. B. cos α > 0. C. sin α > 0. D. tan α > 0. Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. −1; 2; 4; 6;8 . B. 1;3; 6; 9;12 . C. −1;3; 5; 7;9 . D. − 3; 7;11;15 . 1; Câu 7: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 8 9 15 5 4 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 32 . B. 9 . C. 15 . D. 17 . Câu 8: Biểu thức sin a.cos b − cos a.sin b bằng A. sin ( a + b ) . B. sin ( a − b ) . C. cos ( a + b ) . D. cos ( a − b ) . Câu 9: Góc có số đo 120 đổi sang radian là 3π π 2π π A. . B. . C. . D. . 2 10 3 4 Câu 10: Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. ; ; . C. 5; 5; 5 . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. B. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. C. cos 2a = 2sin a.cos a . D. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a . u1 = 1 Câu 12: Cho dãy số ( un ) xác định bởi ( n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un+1 = 3un n −1 n +1 A. un = 3 − 2 . B. un = 3 . C. un = 3 − 2 . D. un = 3 . n n Câu 13: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ov ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ov ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z.
D. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. Câu 14: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; − 3;9; − 27;54 . B. 1;1;1;1;1 . C. 1; − 2; 4; − 8;16 . D. 1; 2; 4;8;16 . Câu 15: Hàm số y = 5cos 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 5π . B. T = 2π . C. T = π . D. T = 10π . II. Phần tự luận. 2 − cos x Bài 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . sin x − 1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2cosx − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ, để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11A . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11A như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 1 5 9 17 8 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11A . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đẫ cho. u6 + u4 = −88 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của 2u5 − u8 = −8 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất (kể từ dưới lên) 4 4 gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc thang thứ ba, cứ tiếp 3 3 tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 . ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 458 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. −8; −6; −4; −2; 0 . B. 3;1; −1; −2; −4 . C. ; ; ; ; . D. 1;1;1;1;1 . 2 2 2 2 2 Câu 2: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 3π . B. T = 2π . C. T = 6π . D. T = π .
π Câu 3: Cho góc α thoả mãn < α < π . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. sin α < 0 . B. cos α > 0 . C. cot α > 0 . D. tan α < 0 . Câu 4: Biểu thức cos a.cos b + sin a.sin b bằng A. sin ( a − b ) . B. cos ( a + b ) . C. sin ( a + b ) . D. cos ( a − b ) . Câu 5: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou , Ow, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ow ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ow ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. Câu 6: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 7 19 10 8 5 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 19 . B. 10 . C. 26 . D. 36 . Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. B. sin 2a = 2sin a.cos a . C. cos 2a = cos a + sin a . 2 2 D. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. −2; − 3; −4; − 5; −6; − 7;... . B. 1; 2;3; 4;5;6;... . C. 2; 4; 6;8;16;32;... . D. 1; 2; 4;8;16;32;... . π Câu 9: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x = cos là 3 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ A. 3 ( k ﾢ ) .B. x = π + kπ ( k ﾢ ) .C. 3 2π (k ﾢ ) .D. 3 (k ﾢ). π 3 π x = − + k 2π x= + k 2π x = − + kπ 3 3 3 Câu 10: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 13; 15 ) . B. [ 7; 9 ) . C. [ 11; 13) . D. [ 9; 11) . Câu 11: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. 3; 3; 3 . C. ; ; . D. ; ; . 3 4 5 5 4 3 1 u1 = Câu 12: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2 1 1 1 1 A. un = − 2n . B. un = + 2 ( n − 1) . C. un = + 2n . D. un = − 2 ( n − 1) . 2 2 2 2
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. Câu 14: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 2n − 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 2 . B. d = 3 . C. d = −2 . D. d = −3 . Câu 15: Góc 700 có số đo bằng radian là 7π 7π 9π 18π A. . B. . C. . D. . 9 18 7 7 II. Phần tự luận. 3 + sin x Bài 1 : (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . cos x -1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2sin x − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ ,để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11C . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11C như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 3 6 10 14 5 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11C . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đã cho. 2u8 − u5 = 146 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của u7 + u4 = 127 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất 5 5 (kể từ dưới lên) gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc 4 4 thang thứ ba, cứ tiếp tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 467 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. B. cos 2a = 2sin a.cos a . C. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a .D. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. 3π Câu 2: Cho π < α < , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 2 A. sin α > 0. B. cos α > 0. C. cot α < 0. D. tan α > 0. Câu 3: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4;8;16 . B. 1; − 3;9; − 27;54 . C. 1;1;1;1;1 . D. 1; − 2; 4; − 8;16 .
Câu 4: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 8 9 15 5 4 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 15 . B. 9 . C. 32 . D. 17 . Câu 5: Góc có số đo 120 đổi sang radian là π 3π 2π π A. . B. . C. . D. . 4 2 3 10 Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. 1;3; 6; 9;12 . B. −1; 2; 4; 6;8 . C. −1;3; 5; 7;9 . D. − 3; 7;11;15 . 1; Câu 7: Biểu thức sin a.cos b − cos a.sin b bằng A. sin ( a + b ) . B. cos ( a + b ) . C. cos ( a − b ) . D. sin ( a − b ) . π Câu 8: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 6 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ π 6 6 6 A. x = + kπ ( k ﾢ ) .B. (k ﾢ ) .C. (k ﾢ ) .D. (k ﾢ ). 6 π 5π 5π x = − + k 2π x= + k 2π x= + kπ 6 6 6 Câu 9: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 3n − 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 2 . B. d = −2 . C. d = −3 . D. d = 3 . u1 = 1 Câu 10: Cho dãy số ( un ) xác định bởi ( n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un+1 = 3un n −1 n +1 A. un = 3 . B. un = 3 − 2 . C. un = 3 − 2 . D. un = 3 . n n Câu 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. Câu 12: Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. 5; 5; 5 . C. ; ; . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 Câu 13: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ov ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ov ) + sñ ( Ox,Ou ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. Câu 14: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 2 5 3 4 7 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 11; 13) . B. [ 13; 15 ) . C. [ 7; 9 ) . D. [ 9; 11) .
Câu 15: Hàm số y = 5cos 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 5π . B. T = π . C. T = 2π . D. T = 10π . II. Phần tự luận. 2 − cos x Bài 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . sin x − 1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2cosx − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ, để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11A . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11A như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 1 5 9 17 8 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11A . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đẫ cho. u6 + u4 = −88 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của 2u5 − u8 = −8 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất (kể từ dưới lên) 4 4 gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc thang thứ ba, cứ tiếp 3 3 tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 . ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 554 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 2; 4; 6;8;16;32;... . B. −2; − 3; −4; − 5; −6; − 7;... . C. 1; 2;3; 4;5;6;... . D. 1; 2; 4;8;16;32;... . π Câu 2: Cho góc α thoả mãn < α < π . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. sin α < 0 . B. cot α > 0 . C. cos α > 0 . D. tan α < 0 . Câu 3: Góc 700 có số đo bằng radian là 7π 9π 7π 18π A. . B. . C. . D. . 9 7 18 7
π Câu 4: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x = cos là 3 π π π x= + kπ x= + k 2π x= + k 2π 3 3 3 π A. (k ﾢ ) .B. ( k ﾢ ) . C. 2π (k ﾢ ) .D. x = + kπ ( k ﾢ ) . π π 3 x = − + kπ x = − + k 2π x= + k 2π 3 3 3 Câu 5: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 7 19 10 8 5 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 10 . B. 26 . C. 19 . D. 36 . Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. −8; −6; −4; −2; 0 . B. ; ; ; ; . C. 1;1;1;1;1 . D. 3;1; −1; −2; −4 . 2 2 2 2 2 Câu 7: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 2n − 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = −3 . B. d = −2 . C. d = 2 . D. d = 3 . Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a . B. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. C. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. D. sin 2a = 2sin a.cos a . Câu 9: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 7; 9 ) . B. [ 11; 13 ) . C. [ 9; 11) . D. [ 13; 15 ) . 1 u1 = Câu 10: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2 1 1 1 1 A. un = + 2 ( n − 1) . B. un = + 2n . C. un = − 2 ( n − 1) . D. un = − 2n . 2 2 2 2 Câu 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. Câu 12: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 2π . B. T = 6π . C. T = 3π . D. T = π . Câu 13: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 3; 3 . B. 3; 5; 4 . C. ; ; . D. ; ; . 3 4 5 5 4 3 Câu 14: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ow, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox ,Ow ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ou,Ow ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ow ) = sñ ( Ow,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z.
Câu 15: Biểu thức cos a.cos b + sin a.sin b bằng A. sin ( a − b ) . B. cos ( a − b ) . C. sin ( a + b ) . D. cos ( a + b ) . II. Phần tự luận. 3 + sin x Bài 1 : (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . cos x -1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2sin x − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ ,để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11C . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11C như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 3 6 10 14 5 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11C . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đã cho. 2u8 − u5 = 146 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của u7 + u4 = 127 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất 5 5 (kể từ dưới lên) gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc 4 4 thang thứ ba, cứ tiếp tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 571 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) Câu 1: Trong mặt phẳng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ou,Ox ) + k 2π , k Z. B. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ox ) + sñ ( Ox,Ov ) + k 2π , k Z. C. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ov,Ox ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. D. sñ ( Ou,Ov ) = sñ ( Ou,Ov ) + sñ ( Ox ,Ou ) + k 2π , k Z. Câu 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
π Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 6 π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + kπ 6 6 π 6 A. (k ﾢ ) .B. (k ﾢ ) .C. x = + kπ ( k ﾢ ) .D. (k ﾢ ). 5π π 6 5π x= + k 2π x = − + k 2π x= + kπ 6 6 6 Câu 4: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 2 5 3 4 7 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 9; 11) . B. [ 7; 9 ) . C. [ 13; 15 ) . D. [ 11; 13 ) . Câu 5: Biểu thức sin a.cos b − cos a.sin b bằng A. cos ( a + b ) . B. cos ( a − b ) . C. sin ( a + b ) . D. sin ( a − b ) . Câu 6: Góc có số đo 120 đổi sang radian là π 2π 3π π A. . B. . C. . D. . 10 3 2 4 Câu 7: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1;1;1;1;1 . B. 1; − 3;9; − 27;54 . C. 1; − 2; 4; − 8;16 . D. 1; 2; 4;8;16 . u1 = 1 Câu 8: Cho dãy số ( un ) xác định bởi ( n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un+1 = 3un n +1 n −1 A. un = 3 . B. un = 3 − 2 . C. un = 3 − 2 . D. un = 3 . n n Câu 9: Khảo sát số kg giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Giấy vụn (kg) [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10) Số học sinh 8 9 15 5 4 Số học sinh ủng hộ ít hơn 4kg giấy vụn là A. 32 . B. 15 . C. 17 . D. 9 . Câu 10: Hàm số y = 5cos 2 x tuần hoàn với chu kì là A. T = 10π . B. T = 2π . C. T = π . D. T = 5π . Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 2a = 2sin a.cos a . B. cos 2a = 2 cos 2 a − 1. C. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a . D. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. 3π Câu 12: Cho π < α < , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 2 A. sin α > 0. B. cos α > 0. C. cot α < 0. D. tan α > 0. Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát là un = 3n − 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d = 2 . B. d = −3 . C. d = −2 . D. d = 3 . Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. −1;3;5; 7;9 . B. 1;3; 6; 9;12 . C. − 3; 7;11;15 . 1; D. −1; 2; 4; 6;8 . Câu 15: Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm? 1 1 1 1 1 1 A. 3; 5; 4 . B. 5; 5; 5 . C. ; ; . D. ; ; . 5 4 3 3 4 5 II. Phần tự luận.
2 − cos x Bài 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = . sin x − 1 Bài 2: (1điểm) Tính tổng tất các nghiệm của phương trình: 2cosx − 3 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) . Bài 3: (1điểm) Tại Trường THPT Lương Thúc Kỳ, để tìm hiểu tình hình học môn toán của học sinh lớp 11A . Người ta lập bảng số liệu ghép nhóm điểm kiểm tra môn toán của lớp 11A như sau: Nhóm điểm [ 0; 2 ) [ 2; 4 ) [ 4;6 ) [ 6;8) [ 8;10 ) Số học sinh 1 5 9 17 8 a) Tìm điểm trung bình của học sinh trong lớp 11A . b) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng đẫ cho. u6 + u4 = −88 Bài 4: (1điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) biết . Tính số hạng đầu tiên u1 và công sai d của 2u5 − u8 = −8 cấp số cộng đã cho . Bài 5: (1điểm) Một “cầu thang vô cực” tại khu du lịch A gồm 20 bậc thang ( có hình minh họa), các bậc thang đều là hình chữ nhật có chung trục đối xứng và cùng độ dài chiều rộng bằng 30 cm, biết chiều dài của bậc thang thứ nhất (kể từ dưới lên) 4 4 gấp lần bậc thang thứ hai, bậc thang thứ hai gấp lần bậc thang thứ ba, cứ tiếp 3 3 tục như vậy cho đến bậc thang cao nhất. Tính diện tích tổng tất cả các mặt của các bậc thang ( làm tròn đến hàng phần trăm) . Biết rằng diện tích của bề mặt bậc thang cao nhất bằng 0, 9m2 . ------ HẾT ------ SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 659 I. Phần trắc nghiệm ( học sinh tô đáp án vào giấy thi) 1 u1 = Câu 1: Cho dãy số ( un ) với 2 (n 1) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = un − 2 1 1 1 1 A. un = − 2n . B. un = + 2n . C. un = + 2 ( n − 1) . D. un = − 2 ( n − 1) . 2 2 2 2 Câu 2: Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [ 5; 7 ) [ 7; 9) [ 9;11) [ 11;13) [ 13;15) Số học sinh 12 4 3 8 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây? A. [ 13; 15 ) . B. [ 11; 13 ) . C. [ 9; 11) . D. [ 7; 9 ) . Câu 3: Hàm số y = 3sin 2 x tuần hoàn với chu kì là