Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Châu Đức’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Châu Đức
- Trường THCS Hà Huy Tập ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán 9
I- Phần đại số:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Đồ thị hàm số y = ax2 và y = ax + b
II- Phần Hình Học
- Góc với đường tròn
- Tứ giác nội tiếp
- MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN 9
Nhận Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ biết Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề
1. Hệ phương Nắm được khái niệm Giải được hệ phương trình
trình bậc nhất phương trình bậc hai Vận dụng giải hệ phương trình
hai ẩn một ẩn. Đoán nhận được để tìm giá trị tham số, tìm gtln,
số nghiệm của hệ gtnn, điều kiện để các đường
phương trình. Giải hệ thẳng đồng quy…
phương trình
Số câu 1 1 1 1 4
Số điểm 0,5 1,0 1,0 0,5 3,0
Tỉ lệ 5% 10% 10% 5% 30%
2. giải bài toán Biết cách giải bài toán bằng
bằng cách lập cách lập hệ phương trình
hệ phương trình
Số câu 1 1
Số điểm 2,0 2,0
Tỉ lệ 20% 20%
3. hàm số Năm được các tính chất của hàm số, tọa độ giao điểm của
y = ax +b và hai hàm số
y=ax2 Vẽ đồ thị hàm số
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,5 1,0 1,5
Tỉ lệ 5% 10% 15%
3. Góc với Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp
đường tròn Dựa vào tính chất các loại góc trong đường tròn để chứng
minh đẳng thức, hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song
song, vuông góc…
Số câu 1 3 4
Số điểm 0,5 3,0 3,5
Tỉ lệ 5% 30% 35%
Tổng số câu 2 2 6 1 11
Tổng số điểm 1,0 1,5 7,0 0,5 10
- Tỉ lệ 10% 15% 70% 5% 100%
- TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2023 – 2024
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang
Câu 1 : (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
x+ y =5 3x − 2 y = 1
a) b)
2x − y = 1 2x − y = 2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = -x + 2 có đồ thị là (d)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng đồ thị hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Câu 3: (2 điểm) Trên quãng đường AB dài 190 km, một xe máy đi từ A đến B, cùng lúc đó
một xe ô tô đi từ B về A và sau 2 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi
giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe máy là 5 km.
Câu 4: (3,5 điểm): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ dây AD song song với MB, MD cắt đường tròn tại C
(C khác D)
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh MA2 = MC. MD
c) Chứng minh ∆ABD là tam giác cân.
d) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tứ giác CDOH nội tiếp.
x + 2y = 4− m
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: .
2 x − y = 3m + 3
a) Chứng tỏ hệ phương trình có duy nhất một nghiệm.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x2 + y2 nhỏ nhất.
HẾT
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………
Chữ kí giám thị 1:…………………………………………….
- ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 x+ y =5 3x = 6 x=2 x=2
a)
2x − y = 1 x+ y =5 2+ y = 5 y=3
(2 điểm) 1 điểm
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (2;3)
3x − 2 y = 1 3x − 2 y = 1 x=3 x=3
b)
2x − y = 2 4x − 2 y = 4 2.3 − y = 2 y=4 1 điểm
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (3;4)
Câu 2 Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = -x + 2 có đồ thị là (d)
(1,5 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng đồ thị hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
điểm) x -2 -1 0 1 2
2
y=x 4 1 0 1 4
0,25 điểm
Y = -x+2 2 1
Học sinh vẽ được mỗi đồ thị được 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
b) Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1) và (-2;4) 0,5 điểm
Câu 3 Trên quãng đường AB dài 190 km, một xe máy đi từ A đến B,
(2 điểm) cùng lúc đó một xe ô tô đi từ B về A và sau 2 giờ thì chúng gặp
nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe ô tô chạy
nhanh hơn xe máy là 5 km.
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0)
y(km/h) vận tốc của ô tô (y>5) 0,5 điểm
(0,25 đ) 0,25 điểm
Vì mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe máy 5km/h
nên ta có pt: y – x = 5 (1) (0,25 đ)
Quãng đường xe máy đi trong 2 giờ là 2x (km) 0,25 điểm
Quãng đường xe ô tô đi trong 2 giờ là 2y (km)
Ta có pt: 2x + 2y = 190
x + y = 95 (2) 0,25 điểm
- y−x=5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
y + x = 95 0,5 điểm
x = 45
y = 50 0,25 điểm
Vậy vận tốc của xe máy là 45km/h
Vận tốc của ô tô là 50km/h
Câu 4 Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến
MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ dây AD
(3,5
song song với MB; MD cắt đường tròn tại C (C khác D)
điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh MA2 = MC. MD
c) Chứng minh ∆ABD là tam giác cân.
d) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tứ giác
CDOH nội tiếp.
Vẽ hình đúng
0,5 điểm
ﾷ
Ta có: MAO = 900 (Vì MA là tiếp tuyến của (O)) 0,25 điểm
ﾷ
MBO = 900 (Vì MB là tiếp tuyến của (O)) 0,25 điểm
ﾷ ﾷ
=> MAO + MBO = 900 + 900 = 1800 0,25 điểm
=> Tứ giác MAOB nội tiếp. 0,25 điểm
Chứng minh MA2 = MC. MD
Xét ∆MAC và ∆MDA có:
AMD chung
ﾷ
ﾷ ﾷ
MAC = MDA (cùng chắn cung AC)
=> ∆MAC ∆MDA (g.g) 0,5 điểm
MA MC
= MA = MC.MD (đpcm)
2
MD MA 0,5 điểm
Chứng minh: ∆ABD cân
Ta có: DAB = MBA (so le trong)
ﾷ ﾷ
ADB = MBA (cùng chắn cung AB)
ﾷ ﾷ
- => DAB = ﾷ
ﾷ ADB
=> ∆ABD cân tại B 0,5 điểm
Chứng minh tứ giác CDOH nội tiếp.
Chứng minh: ∆MCH ∆MOD (c. g.c)
ﾷ ﾷ 0,5 điểm
MHC = MDO => Tứ giác CDOH nội tiếp.
Câu 5 x + 2y = 4− m
Cho hệ phương trình: .
2 x − y = 3m + 3
(1 điểm)
a) Chứng tỏ hệ phương trình có duy nhất một nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x2 + y2 nhỏ nhất.
1 2
a) Vì nên hệ phương trình có duy nhất một nghiệm
2 −1 0,5 điểm
x = m+2
b) Nghiệm của hệ phương trình là: 0,25 điểm
y = 1− m
Ta có: x2 + y2 = (m+ 2)2 + (1 – m)2 = 2m2 + 2m + 5
2
1 9 9
= 2 m+ +
2 2 2
1 1
Dấu "=" xảy ra m + = 0 m=−
2 2
1 9
Vậy khi m = − thì x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất là 0,25 điểm
2 2
Lưu ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm./.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
