intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

83
lượt xem
6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số tuyến tính và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi môn học này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI<br /> KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN<br /> <br /> Đề<br /> <br /> ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014<br /> <br /> Học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu<br /> <br /> Câu 1(3.5 điểm). Cho ma trận<br /> 4<br /> 9<br /> +5<br /> <br /> 2 1<br /> = 4<br /> +1<br /> 2 1<br /> a) Tìm để khả nghịch<br /> b) Với = 2, tìm<br /> (nếu có)<br /> c) Biện luận theo hạng của ma trận<br /> Câu 2 (2 điểm). Trong không gian<br /> =<br /> <br /> =<br /> <br /> , xét tập<br /> ∈<br /> <br /> −<br /> <br /> =<br /> <br /> −<br /> <br /> a) Chứng minh rằng là không gian con của không gian<br /> b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .<br /> Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian<br /> ={<br /> <br /> = (1,1,0);<br /> <br /> .<br /> <br /> , xét hệ vector<br /> = (0,1,1);<br /> <br /> = (1,1,1)}<br /> <br /> Trực giao hệ vector .<br /> Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ<br /> :<br /> <br /> →<br /> <br /> ,<br /> <br /> [ ( )] =<br /> <br /> ∀ ( )=<br /> +(<br /> <br /> −<br /> <br /> +<br /> ) +(<br /> <br /> +<br /> <br /> ∈<br /> −<br /> <br /> a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính<br /> b) Tìm<br /> ,<br /> c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của<br /> <br /> ,<br /> <br /> )<br /> <br /> .<br /> <br /> ……………………………………Hết…………………………………......<br /> Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Người duyệt đề<br /> <br /> Người ra đề<br /> <br /> Nguyễn Hữu Hải<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI<br /> KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN<br /> <br /> ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014<br /> <br /> Học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề<br /> <br /> Câu 1(3.5 điểm). Cho ma trận<br /> 4<br /> 2 1<br /> = 4<br /> ,<br /> +1 9<br /> +5<br /> 2 1<br /> a) Tìm để khả nghịch<br /> b) Với = 2, tìm<br /> (nếu có)<br /> c) Biện luận theo hạng của ma trận<br /> Câu 2 (2 điểm). Trong không gian<br /> =<br /> <br /> =<br /> <br /> ≔<br /> <br /> , xét tập<br /> ∈<br /> <br /> −2 =<br /> <br /> +<br /> <br /> a) Chứng minh rằng là không gian con của không gian<br /> b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .<br /> Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian<br /> ={<br /> <br /> = (2,1,0);<br /> <br /> .<br /> <br /> , xét hệ vector<br /> = (0,1,2);<br /> <br /> = (1,1,1)}<br /> <br /> Trực giao hệ vector .<br /> Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ<br /> :<br /> <br /> →<br /> <br /> ,<br /> <br /> [ ( )] =<br /> <br /> ∀ ( )=<br /> +(<br /> <br /> +<br /> <br /> +<br /> ) +(<br /> <br /> +<br /> <br /> ∈<br /> −<br /> <br /> a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính<br /> b) Tìm<br /> ,<br /> c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của<br /> <br /> ,<br /> <br /> )<br /> <br /> .<br /> <br /> ……………………………………Hết……………………………………..<br /> Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Người duyệt đề<br /> <br /> Người ra đề<br /> <br /> Nguyễn Hữu Hải<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2