zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi toán Hà Tĩnh năm 2011

Chia sẻ: Lang Thien Lam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

131
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh Trung học cơ sở có tư liệu ôn tập toán tốt đạt kết quả cao trong các kì thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi toán Hà Tĩnh năm 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011 HÀ TĨNH Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 17 / 03 / 2011 1 1 Bài 1. Cho phương trình: x 3 − − (m + 1)(x − ) + m − 3 = 0 . 3 x x a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt. Bài 2. a) Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện: 2 1 1 1 111  + + ÷ = 2 + 2 + 2. a b c a bc Chứng minh rằng a + b3 + c3 chia hết cho 3. 3 b) Giải phương trình: x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 , biết rằng a, b là các số hữu tỉ và 1 + 2 là một nghiệm của phương trình. Bài 3. Cho x, y là các số nguyên dương, thỏa mãn: x + y = 2011 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = x(x + y) + y(y + x) 2 2 Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB tại F. a) Chứng minh tam giác MNE và tam giác NFM đồng dạng . b) Gọi K là giao điểm của EN và FM. Hãy xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn nhất. Bài 5. Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn: abc = 1 . Chứng minh : a3 b3 c3 3 + ≥. (1 + b)(1 + c) (1 + c)(1 + a) (1 + a)(1 + b) 4 _________ Hết ________ Họ và tên thí sinh: ...................................................... Số báo danh: .....................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.