Đề thi học kì 1 môn Toán 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật, TP HCM

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi học kì 1 môn Toán 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật, TP HCM được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật, TP HCM

ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 1 CUỐI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2023-2024 13g00– Ngày 29/12/2023 Câu Nội dung Điểm 75(25) 125 1a C(25) = = (nghìn đô) 0.5 85 − 25 4 75p 85C 1b C= ⇒p= 0.5 85 − p 75 + C Khi C = 50 (nghìn đô) thì 85(50) 0.5 p= = 34 (ppb) 75 + 50 Vì f là hàm sơ cấp khi x ̸= 0 nên f liên tục. Do đó, f (x) liên tục với mọi x khi f 2a 0.25 liên tục tại x = 0 √ x2 + a2 − a f (0) = 0; L = lim x→0 x +∞ nếu x > 0 • Nếu a < 0 thì L = ⇒ f không liên tục tại 0. −∞ nếu x < 0 0.25 |x| 0.25 • Nếu a = 0 thì L = lim , giới hạn không tồn tại vì: x→0 x lim f (x) = 1 ̸= lim f (x) = −1 − x→0+ x→0 nên f không liên tục tại 0. Nếu a > 0 thì x L = lim √ = 0 = f (0) x→0 x 2 + a2 0.5 0.25 Suy ra f liên tục tại 0. Vậy với a > 0 thì f liên tục tại mọi điểm. √ ′ f (x) − f (0) x2 + 1 − 1 x 2b f (0) = lim = lim 2 = lim √ 0.5 x→0 x−0 x→0 x x→0 2x x2 + 1 1
1 1 f ′ (0) = lim √ = x→0 2 x2 + 1 2 0.5 Hàm số khả vi tại x = 0. Đạo hàm hai vế của phương trình theo x, ta được: 3 y 2 + 2xyy ′ + cos x = −y ′ 0.25 −y 2 − cos x y ′ (x) = ⇒ y ′ (π/2) = 0 0.5 2xy + 1 Phương trình tiếp tuyến với đường cong tại P (π/2; 0) là: π y − 0 = 0(x − )⇒y=0 0.25 2 3 3 1 πt 1 126 πt 4 Tavg = 50 + 14 sin dt = 50t − cos 0.5 3 0 9 3 π 9 0 21 = 50 + ≈ 56.68450761 (◦ F) 0.5 π Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ  V = πr2 h = 30 ⇒ h = 30 60 5 πr2 ⇒ S = 2πr2 + với r > 0 0.5 S = 2πr2 + 2πrh r 60 15 S ′ (r) = 0 ⇔ 4πr − 3 =0⇔r= 0.5 r2 π 2
r 3 15 +∞ 0 π S ′ (r) − 0 + +∞ +∞ 0.5 S(r) √ 3 6 225π √ 3 3 15 3 15 Smin = 6 225π khi r = và h = 2 π π 2024 2024 2024 6 f (x)dx = F (x) = f (x) = f (2024) − f (2023) 0.5 2023 2023 2023 Đặt u = f (x) ⇒ du = f ′ (x)dx = f (x)dx. Khi đó 2024 f (2024) 1 f (2024) 1 0.25 f 2 (x)dx = udu = u2 = [f 2 (2024) − f 2 (2023)] 0.25 2023 f (2023) 2 f (2023) 2 1 Diện tích lỗ thủng A0 = (ft2 ) 16 7 dV 1 √ 3√ 0.25 = −4.8 h=− h dt 16 10 Thể tích nước ở thời điểm t là dV dh V (t) = 9h ⇒ =9 0.25 dt dt Vậy dh 3√ dh 1√ 9 =− h⇒ =− h 0.25 dt 10 dt 30 dh 1 √ t √ =− dt ⇒ 2 h = − + C 0.25 h 30 30 h(0) = 4 ⇒ 4 = 0 + C ⇒ C = 4 0.25 √ t Vậy 2 h = − + 4 30 3
t h(t) = 0 ⇔ 0 = − + 4 ⇒ t = 120 (s) 0.25 30 4