Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Mã đề 149

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> LÊ HỒNG PHONG<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> Môn: Toán 10 ABD<br /> Thời gian làm bài: 30 phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> (Đề thi có 02 trang)<br /> <br /> Họ và tên học sinh: ............................................................... Số báo danh: ....................<br /> <br /> Mã đề 149<br /> <br /> PHẦN TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  3; 1 và B  6; 2  . Phương trình nào dưới đây không<br /> phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?<br />  x  3  3t<br />  x  3  3t<br />  x  3t<br />  x  6  3t<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> .<br /> D. <br />  y  1  t<br />  y  1  t<br /> y  t<br /> y  2t<br /> Câu 2. Đường thẳng 12 x  5 y  60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam<br /> giác đó là<br /> 60<br /> 281<br /> 360<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. 20<br /> 13<br /> 13<br /> 17<br /> Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức f  x    x 2  2 x  m  2018  0 với x   .<br /> A. m  2019.<br /> B. m  2019.<br /> Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> A.  3  2; <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. m  2017.<br /> 3  2 x  1 là<br /> <br /> <br /> <br /> B. ; 3  2<br /> <br /> D. m  2017.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. ;  3  2<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 3  2; <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx 2  2 x  m2  2m  1  0 có hai nghiệm trái dấu.<br /> m  0<br /> m  0<br /> A. <br /> B. m  0<br /> C. m  1<br /> D. <br />  m  1<br />  m  1<br /> <br /> Câu 6. Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n   a; b  , a, b   . Xét các khẳng định sau:<br /> 1. Nếu b  0 thì đường thẳng d không có hệ số góc.<br /> b<br /> 2. Nếu a  0 thì hệ số góc của đường thẳng d là .<br /> a<br /> <br /> 3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u   b;  a <br /> <br /> 4. Vectơ k n, k   là vectơ pháp tuyến của d.<br /> Có bao nhiêu khẳng định sai?<br /> A. 3<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> <br /> D. 4<br /> 2 x  5 x  2  0<br /> Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình  2<br /> vô nghiệm.<br />  x   2m  1 x  m  m  1  0<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> m<br /> 1<br /> <br /> B.<br /> C.  m  1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> m  2<br />  x  2my  1  m 2<br /> Câu 8. Hệ phương trình <br /> có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:<br /> 2mx  4 y  3<br /> 1<br /> A.  m  2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> m<br /> <br /> D.<br /> 2<br /> <br /> m  2<br /> <br /> m  1<br /> m  1<br /> B. <br /> C. m  1<br /> D. <br />  m  1<br />  m  1<br /> x<br /> Câu 9. Cho biểu thức f  x  <br /> , với x  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là<br /> x 1<br /> A. 2<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> D. 0<br /> A. m  1<br /> <br /> 1/12 - Mã đề 149<br /> <br /> Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?<br /> 0  x  1<br /> x  1<br /> x  1<br /> x  1<br /> x<br /> A. <br />  xy  1.<br /> B. <br />  xy  1.<br /> C. <br />   1.<br /> D. <br />  x  y  1.<br /> y<br /> y 1<br /> y 1<br /> y 1<br /> y 1<br /> Câu 11. Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là 5; 6;7 . Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất của tam giác đó là<br /> A. 18, 25<br /> <br /> B.<br /> <br /> 73<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  10, cos  A  B  <br /> A. 3 5<br /> <br /> D. 2 7<br /> <br /> 2<br /> . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .<br /> 3<br /> C. 15<br /> D. 30<br /> <br /> B. 6 5<br /> 3<br /> Câu 13. Bất phương trình  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?<br /> x<br /> A. 3<br /> B. 2<br /> C. Vô số.<br /> D. 4<br /> Câu 14. Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  0; 2  , C  2; 4  . Đường thẳng  đi qua A và chia tam giác ABC<br /> thành hai phần có diện tích bằng nhau. Phương trình của  là<br /> A. 2 x  y  7  0<br /> B. x  y  2  0<br /> C. x  3 y  10  0<br /> D. 3 x  y  0<br /> 3<br /> Câu 15. Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, cos A  . Tính độ dài cạnh BC.<br /> 4<br /> A. 43<br /> B. 7<br /> C. 7<br /> D. 43<br /> Câu 16. Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định trên  , có bảng xét dấu như sau:<br /> <br /> f ( x)<br />  0 là<br /> g ( x)<br /> B. 1; 2    3;   .<br /> C. 1; 2    3;   .<br /> <br /> Khi đó tập nghiệm của bất phương trình<br /> A. 1; 2 .<br /> <br /> D. 1; 2  3;   .<br /> <br /> Câu 17. Cho bất phương trình 3 x 2  10 x  3  0 có tập nghiệm là S . Phần bù của S trong  là:<br /> 1<br /> <br /> 1 <br /> 1<br /> <br /> A.  ;    3;  <br /> B. <br /> C.  ;3<br /> D.  ;3   ;  <br /> 3<br /> <br /> 3 <br /> 3<br /> <br /> 1 x<br /> Câu 18. Tập xác định của hàm số y <br /> là:<br /> 2 x<br /> A.  2;1<br /> B.  ; 2   1;  <br /> C.  \ 2<br /> D.  2;1<br /> Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.<br /> y<br /> <br /> 4<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> <br /> Tập nghiệm của bất phương trình f  x   0 là:<br /> A. 1;3  5;  <br /> <br /> B. <br /> <br /> C. 1;3<br /> <br /> D.  ;1   3;5<br /> <br /> x  y  2<br /> Câu 20. Cho hệ phương trình  2<br /> . Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm là<br /> 2<br /> 2<br />  x y  xy  m  m<br />  a; b . Tính a  2b .<br /> A. 3<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> C. 1<br /> 2/12 - Mã đề 149<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> PHẦN TỰ LUẬN<br /> Câu 1. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau<br /> x  x  1<br /> a.<br /> 0<br /> 2 x 2  5 x  2<br /> <br /> b.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> .<br /> <br /> x  2x  3 x 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 2. (1.25 điểm ) Giải các hệ phương trình sau<br />  x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0<br /> a.  2<br /> 2 x  4 xy  y  3  0<br /> <br />  11y  x  x  y  2<br /> b. <br /> 7 x  y  6 x  26 y  7<br /> <br /> Câu 3. (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  2m  1  0 vô nghiệm.<br /> Câu 4. (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x   .<br /> 3 x 2  x  2018<br /> f  x <br />  m  1 x 2  2  m  1 x  4<br /> <br /> Câu 5. (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC  4 , M là trung điểm của BC. Biết AM  6  2 , góc<br /> 6 2<br /> <br /> ABC  150 và sin150 <br /> .<br /> 4<br />  biết MAB<br />  là góc nhọn.<br /> a. Tính góc MAB<br /> b. Tính độ dài cạnh AC.<br /> c. Tính diện tích tam giác ABC .<br /> <br /> Câu 6. (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 6a 2 , a  0 . Biết AB  3a, BC  2a 3 và góc<br />  nhọn. Tính độ dài BD theo a .<br /> BAD<br /> Câu 7. (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có A 1; 2  , B  1;7  .<br /> a. Viết phương trình đường thẳng AC.<br /> 1<br /> <br /> b. Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm I  ;10  .<br /> 2<br /> <br /> <br /> c. Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất.<br /> <br /> Câu 8. (0.25 điểm) Cho các số dương a, b, c có a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> P<br /> <br /> a a<br /> b b<br /> c c<br /> <br /> <br /> .<br /> 2c  a  b<br /> 2a  b  c<br /> 2b  c  a<br /> ------------------Hết----------------<br /> <br /> 3/12 - Mã đề 149<br /> <br /> ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM<br /> 149<br /> <br /> 357<br /> <br /> 268<br /> <br /> 495<br /> <br /> 1<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> 2<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> 3<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> 4<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> 5<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> A<br /> <br /> 6<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> 7<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> 8<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> 9<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> 10<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> 11<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> 12<br /> <br /> A<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> 13<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> 14<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> 15<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> 16<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> 17<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> C<br /> <br /> 18<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> 19<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> 20<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> 4/12 - Mã đề 149<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10ABD TỰ LUẬN<br /> Câu<br /> Giải các bất phương trình sau<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> b.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> x  2x  3 x 1<br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br />  11y  x  x  y  2<br /> b. <br /> 7 x  y  6 x  26 y  7<br /> <br />  x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0<br /> a.  2<br /> 2 x  4 xy  y  3  0<br /> <br /> x  2 y 1  0<br /> x  1<br /> <br /> a. HPT   2<br /> . Vậy hệ có nghiệm duy nhất  x; y   1; 1<br />  y  1<br /> 2 x  4 xy  y  3  0<br />  a  3, b  1 tm <br /> a  b  2<br /> b. Đặt 11y  x  a; x  y  b; a, b  0 . Ta được <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> a  3 , b   1  l <br /> 7<br /> b<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> 4<br /> b<br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> a  3  x  2<br /> <br /> . Vậy hệ có nghiệm  x; y  là  2;1 .<br /> <br /> b  1<br /> y 1<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  2m  1  0 vô nghiệm.<br /> Phương trình vô nghiệm   '   m 2  0  m  0<br /> Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x   :<br /> <br /> 4<br /> <br /> Điểm<br /> <br />  1<br /> a. Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  0;   1; 2 <br />  2<br /> 2<br /> Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình<br />  x  3x  4<br /> b. BPT <br /> <br /> 0<br /> là S   ;1   3; 4 .<br />  x  1  x 2  2 x  3<br /> <br /> Giải các hệ phương trình sau<br /> <br /> 2<br /> <br /> Nội dung<br /> x  x  1<br /> a.<br /> 0<br /> 2 x 2  5 x  2<br /> <br /> 0.25<br /> f  x <br /> <br /> 3 x 2  x  2018<br />  m  1 x 2  2  m  1 x  4<br /> <br /> Ta có 3 x 2  x  2018  0x   nên hàm số xác định với mọi x  <br />   m  1 x 2  2  m  1 x  4  0  x  <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + m  1 , ta có 4  0 nên m  1 thoả mãn.<br />  m  1  0<br /> + m  1,  m  1 x 2  2  m  1 x  4  0  x    <br /> 1 m  5<br />   '   m  1 m  5   0<br /> + Kết luận m  1;5  là các giá trị cần tìm<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Cho tam giác ABC có BC  4 , M là trung điểm của BC. Biết AM  6  2 , góc <br /> ABC  150 và<br /> 6 2<br /> .<br /> 4<br />  biết MAB<br />  là góc nhọn.<br /> a. Tính góc MAB<br /> b. Tính độ dài cạnh AC.<br /> c. Tính độ dài đường cao vẽ từ A của tam giác ABC .<br /> <br /> sin150 <br /> <br /> 5<br /> <br /> Xét tam giác MAB có<br />   30<br /> MAB<br /> <br /> AM<br /> BM<br />  là góc nhọn nên<br />   1 . Mà MAB<br /> <br />  sin BAM<br /> <br /> <br /> 2<br /> sin ABM sin BAM<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0<br /> <br /> Xét tam giác AMC có <br /> AMC  300  150  450<br />  AC 2  AM 2  MC 2  2 AM .MC.cos 450  16  8 3  AC  2 3  2 .<br /> 5/12 - Mã đề 149<br /> <br /> 0.25<br /> <br />