Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Chia sẻ: Xylitol Cool | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 1 Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  1  x  2 b) 4x  3  x 2 Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x  2 x  m  5  0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 2 2 mãn x1  x2  20 . Câu 3: (2,0 điểm) x  y  3 a) Giải hệ phương trình  2 2  x  y  xy  3     b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB  3 AM , AN  2 NC .    Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC . Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1). a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x. -----------------HẾT--------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:………………. Chữ ký của giám thị:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 2 Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  1  x  2 b) 3x  2  x 2 Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x  2 x  m  5  0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = -8. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 2 2 mãn x1  x2  20 . Câu 3: (2,0 điểm) x  y  3 a) Giải hệ phương trình  2 2  x  y  xy  7     b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM  3MB, AC  2 AN .    Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC . Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4). a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x. -----------------HẾT--------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:………………. Chữ ký của giám thị:………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ 2 x 1  x  2  x  1 0,5+0,5 a) 2 x  1  x  2    1b: 1đ 2 x 1  2  x  x  1 x  0 x  1 b) 4x  3  x   2  0,5+0,5 x  4x  3  0 x  3 Câu 2 2 a) Thay m = 2, ta có pt x  2 x  3  0 0,5 2a: 1  x  1 điểm   0,5 2b: 1 x  3 điểm b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 ≤ 6 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = −5 0,25 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM) 0,5 Câu 3 x  y  3 y  3 x a)  2   2 a) 1 điểm 2 2  x  y  xy  3  x  (3  x)  x(3  x)  3 0,25 y  3 x  2 0,25 3 x  9 x  6  0 A x  1 x  2  v 0,5 y  2 y 1     b) AB  3 AM , AN  2 NC .    MN  MA  AN 0,5 1  2    AB  AC 3 3 0,5 Câu 4 a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi  xA  xC  xB  xD  xD  3 0,5     D(3; 4) +0,5 4a: 1 y  A C  y  y B  y D y  D  4 điểm   b) Gọi H(x;y) => AH   x  1; y  4  , BH   x  4; y  1   4b: 1 AC   1; 3 , BC   4;0  điểm    AH .BC  0  x  1 0,5 H là trực tâm khi và chỉ khi     y  2  H (1; 2)  BH . AC  0  0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ  (a  1) 2  b  4 2  (a  4) 2  b  1 2        (a  1) 2   b  4 2  (a  0) 2   b  12 0,25  6a  6b  0   a  b  2  I (2; 2)  2 a  6b  16 0,5 Câu 5 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x 1 điểm  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  x 2  x  1  x 2  3 x  3  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  2(2 x  1) 3 Đặt a  x 2  3x  3, b  2 x  1 Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 x 2  3 x  3  2 x  1  8 x3  13 x 2  3x  2  0  ( x  1)(8 x 2  5 x  2)  0 x  1  0,5  x  5  89  16 (nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ 2 x  1  x  2 x  1 0,5+0,5 a) 2 x  1  x  2    1b: 1đ 2 x  1  2  x  x  1 x  0 x  1 b) 3x  2  x   2  0,5+0,5  x  3x  2  0  x  2 Câu 2 2 a) Thay m = -8, ta có pt x  2 x  3  0 0,5 2a: 1  x  1 điểm   0,5 2b: 1 x  3 điểm b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − ≥ 0 ≤ −4 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = +5 0,25 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM) 0,5 Câu 3 x  y  3 y  3 x a)  2   2 a) 1 điểm 2  x  y  xy  7 2  x  (3  x)  x(3  x)  7 0,25 y  3 x  2 0,25  x  3x  2  0 A x  1 x  2  v 0,5  y  2 y 1     b) AM  3MB, AC  2 AN . 0,5    MN  MA  AN 2  1  0,5   AB  AC 3 2 Câu 4 a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi  xA  xC  xB  xD  xD  5 0,5     D(5; 4) +0,5 4a: 1 y  A C  y  y B  y D y  D  4 điểm   b) Gọi H(x;y) => AH   x  4; y  1 , BH   x; y  1   4b: 1 AC   3;3 , BC  1;3 điểm    AH .BC  0  x  1 0,5 H là trực tâm khi và chỉ khi     y  2  H (1; 2)  BH . AC  0  0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ  (a  1) 2  b  4 2  (a  4) 2  b  1 2        (a  1) 2   b  4 2  (a  0) 2   b  12 0,25  6a  6b  0   a  b  2  I (2; 2)  2 a  6b  16 0,5 Câu 5 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x 1 điểm  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  x 2  x  1  x 2  3 x  3  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  2(2 x  1) 3 Đặt a  x 2  3x  3, b  2 x  1 Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 x 2  3 x  3  2 x  1  8 x3  13 x 2  3x  2  0  ( x  1)(8 x 2  5 x  2)  0 x  1  0,5  x  5  89  16 (nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)